پُست مربوط به زنده‌یاد خانم صفورا جعفری
بیشترین ری‌اکشن در تاریخ این کانال تلگرامی را تا به امروز گرفت...
روحش شاد
@harmoniclib
او دبیر انجمن علمی ریاضی بود و در ترویج ریاضیات در دانشگاهشان نقش موثری داشت.

هفده معادله‌ای که جهان را تغییر داد.
@harmoniclib

نامه لنگلندز به آندره ویل
@harmoniclib

Professor Weil:

In response to your invitation to come and talk I enclose the following letter.
After you read it I realized there was hardly a statement in it of which I was certain.
If you are willing to make a pure speculation I would appreciate that; if not —
I am sure you have a waste basket handy.

Yours truly,
R. Langlands

ترجمهٔ فارسی

استاد ویل عزیز،
در پاسخ به دعوت شما برای آمدن و سخنرانی، نامهٔ زیر را پیوست کرده‌ام.
بعد از اینکه آن را دوباره خواندم، متوجه شدم که تقریباً هیچ گزاره‌ای در آن نیست که نسبت به درستی‌اش مطمئن باشم.
اگر مایل باشید آن را صرفاً به‌عنوان یک حدس‌وگمان محض در نظر بگیرید، خوشحال می‌شوم؛ و اگر نه—
مطمئنم که یک سطل زباله در دسترس دارید.

با احترام،
رابرت لَنگلَندز
@harmoniclib

این نامه در اصل یه بمب ساعتی ریاضی بود که خیلی خیلی مودبانه پیچیده شده بود تو کاغذ زرد.
لنگلندز اون موقع یه ریاضی‌دان جوون بود، آندره ویل اما غولِ غول‌ها. حالا تصور کن یه جوون به همچین آدمی نامه بده و بگه:

«راستش… تقریباً به هیچ‌کدوم از چیزایی که نوشتم مطمئن نیستم.
ولی اگه حال داری، بیا با هم خیال‌پردازی کنیم؛ اگه نه، بندازش سطل زباله.»

این جمله‌ی آخر («سطل زباله دم دستته») از اون شوخی‌های خیلی خاص ریاضی‌دانه: یه جور فروتنیه و هم اعتمادبه‌نفس. یعنی،
می‌دونم ممکنه چرند به نظر بیاد، ولی یه حس عجیبی میگه پشتش یه نظم عمیق خوابیده.
ولی
ویل نه‌تنها ننداختش دور، بلکه قفل شد روش.

اصل ایده چی بود؟

لنگلندز گفت:
«به نظرم یه ارتباط مخفی وجود داره بین
معادلات جبری (اعداد)
و
تقارن‌ها و آنالیز (توابع و گروه‌ها).

یه جور گوگل‌ترنسلیت بین این دو دنیا.»

اون موقع این حرفا تقریباً علمی‌–تخیلی ریاضی حساب می‌شد.

ویل فهمید که این فقط یه حدس نیست؛

یه نقشهٔ راهه برای دهه‌ها (الان بگو قرن‌ها) تحقیق.

چرا لحن نامه این‌قدر مهمه؟

چون نشون می‌ده ریاضیات بزرگ، اول با شک شروع می‌شه. ایده‌های انقلابی معمولاً اول نامطمئن هستن.

و مهم‌تر:
خیال‌پردازی کنترل‌شده توی ریاضی نه گناهه، نه شوخی؛ سوخت حرکته!

یه جورایی شبیه چی بود؟

اگه بخوام غیرریاضی بگم:

مثل اینه که یکی قبل از موراکامی به یه نویسنده‌ی بزرگ بگه
«نمی‌دونم این داستان معنی داره یا نه…
ولی حس می‌کنم یه گربه داره از دیوار واقعیت رد می‌شه.»

و طرف مقابل بگه:
«صبر کن… اینو باید جدی گرفت.»
@harmoniclib

نامهٔ لنگلندز اولین بیان این ایده است که نظریهٔ اعداد، نظریهٔ نمایش، و آنالیز هارمونیک نه حوزه‌های مجزا، بلکه توصیف‌های مختلف یک ساختار واحد هستند.
@harmoniclib

دیروز شنیدم یکی از استادان خوب ایران در گرایش آنالیز، مهاجرت کردند. خیلی ناراحتم. اسمشون را نمی‌یارم شاید راضی نباشند.
@harmoniclib
امیدوارم شرایطی فراهم بشه که دانشگاه‌های ما اینقدر ضعیف نشوند.

تاریخ و زمان جدید هماهنگ شد👇

جمعه، ۸ اسفند، ساعت ۱۱:۰۰
https://meet.google.com/fyn-ogpv-bdi

منتظر و مشتاق دیدار دوستان هستیم.
@harmoniclib

انتگرال گاوسی
@harmoniclib

هر روز شاید هزار نفر در جهان حدس گلدباخ را ثابت می‌کنند ولی کمتر از ده نفر درباره‌ی این مساله، کتاب می‌خوانند.
@harmoniclib
مهدی میسمی

همه‌ی این ۵ کتاب، کتاب‌های بسیار فریبنده‌ و جذابی برای من هستند. البته توصیه می‌کنم کتاب ترکیبیات را از نسخه زبان اصلی بخونید. در بین این کتاب‌ها تنها کتابیه که دستم گرفتم.
چهار کتاب دیگه رو ندیده بودم تا حالا. اگه کسی برای فروش داره، بگه. می‌خرمشون که بخونمشون.
@harmoniclib

این نامه یک درس مهم برای ما دارد:

ریاضیات فقط از قضیه‌های دقیق شروع نمی‌شود، گاهی از تناظرهای مبهم اما ساختارمند شروع می‌شود.

حدس خوب، حدسی است که شاخه‌ها را به هم وصل کند و مسیر پژوهشی ایجاد کند، حتی اگر دهه‌ها طول بکشد تا اثبات شود.

فروتنی لنگلندز ظاهری است، اما پشت آن یک اعتماد عمیق به ساختارها وجود دارد.
@harmoniclib

اما نقش آندره ویل در این بین چه بود؟

ویل ریاضیدانی بزرگ بود که قدرت تشخیص ساختارهای عمیق را داشت و فهمید که این نامه نه یک مقاله، بلکه یک مانیفست ریاضی است.

او این ایده‌ را جدی گرفت، بازنشر کرد، و باعث شد جامعهٔ ریاضی آن‌ها را دنبال کند. بدون حمایت ویل، احتمالاً این نامه برای سال‌ها نادیده گرفته می‌شد.
@harmoniclib
پس اگر دستاورد مهمی داریم برای شخصی بفرستیم که واقعا خبره باشد‌.

پیام ارسالی:

نمیفهمم نویسنده چه تصوری از موضوع داره. آندره ویل کسی هست که آنالیز هارمونیک روی گروه‌های موضعا فشرده رو توسعه داد برای نظریه اعداد. وجود ارتباط بین نمایش‌های گروه و نظریه اعداد حداقل از زمان تز امیل آرتین دانسته شده بود. قضیه کرونکر-وبر و سِر-دولین هم به عنوان حالتهای خاص از چیزی که بعدا برنامه لنگلندز شد، همگی در دسترس بودن. کارهای لنگلندز و لنگلندز-ژاکه هم نباید از قلم انداخت. با همه اینها تقلیل دادن برنامه لنگلندز به حدس و گمان و عجی‌مجی‌لاترجی، صرفا تخریب هویت ریاضی رابرت لنگلندز هست نه ستایش نبوغش.
@harmoniclib