Вчера был пост-загадочка. Сегодня отгадка.
В обеих задачах легко привести ответ, (на первом фото 30 из формулы площади, на втором -4 из теоремы Виета), но этот ответ будет неверен, так как задача была некорректна:
для первой картинки достаточно провести медиану к гипотенузе, она будет равна 5 и получим, что у нас наклонная меньше высоты;
для второй задачи этот многочлен равен (x^2+1)(x^2+2x+3), и теперь легко видеть, что корней нет.

Выездная Летняя школа «Math Cool» в Подмосковье

Давайте немного посчитаем. Сколько учебных часов в олимпиадном кружке, идущем раз в неделю? 34 учебные недели, занятие идет одну пару, в сумме — 34 учебные пары или 68 учебных часов. Сколько дает хорошая летняя школа? Обычно это 3 пары в день в течение двух недель с выходными, то есть 3*12=36 учебных пар или 72 учебных часа. Таким образом по количеству учебных часов ЛШ может превзойти кружок. Ну а от кружка два раза в неделю по паре, который ведется только в профильных классах, — это все еще полгода учебы. Не говоря уж об аккумулирующем эффекте от того, что эти занятия не разнесены по времени и работают как интенсив, не давая забыть почти ничего пройденного.

Но есть пара сдвигов в наших подсчетах, не упомянуть которые было бы нечестно. Часто 3 пара бывает со сменой деятельности на мат.игру или спецкурс (хотя также она бывает дорешкой или разбором), и кто-то может посчитать, что это съедает учебные часы на нечто побочное. Но все это — важная часть учебного процесса, которая присутствует и на кружках. Кроме того, есть еще подготовка к зачету, которая проходит в более свободном графике через консультации с учителями. Ее среди учебных дней мы не учли, а для учебного процесса она даст много и точно нивелирует прошлый "недостаток", если считать его таковым.

Добавим то, что в Летних школах всегда можно пообщаться с преподавателями не только в формальной обстановке, да и сверстники зачастую оказываются мотивированными ребятами, среди которых просто приятно находиться и с которыми здорово проводить время. Кстати, эта атмосфера становится хорошим входом для детей, только начинающих заниматься, что тоже немаловажно.

Мы вас приглашаем поучаствовать в нашей летней школе в Подмосковье.

Что мы предлагаем?
12 обычных учебных дней, в которые, помимо учебных занятий, также будут проводиться спецкурсы, мат.игры и матбои. А для лучшего усвоения материала — зачет в конце смены (и соответственно еще несколько дней подготовки к нему).

Даты: с 20 июля по 6 августа 2023 года.
Классы: мы ждем всех ребят, закончивших классы с 4 по 10.

Место: Парк-отель «Озеро круглое».
Адрес: Московская область, г. о. Солнечногорск, д. Мышецкое 2А
Стоимость:
Участие в школе на общих основаниях — 69000 руб.
Есть скидки для призеров и победителей регионального и заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников, Матпраздника и Московской математической олимпиады, подробнее об этом на нашем сайте
Для участия в школе необходимо подать заявку

В этом посте буду немногословна

Это будет немного личный пост и поэтому он будет только здесь. Таки есть от телеграмма ощущение какой-то камерности.
Смотрела трансляцию награждения всероссийской олимпиады и осталась в смешанных чувствах.
Дело в том, что сейчас на олимпиаде несколько моих учеников из параллели, которую я вела с 5 класса. И это общение с классом и опыт преподавания, который сложно передать. Ты ведешь у них олимпиадную математику 2-4 часа в неделю и еще геометрию 4 часа в неделю, выстраиваешь программу обучения, пишешь пособия, устраиваешь интенсивы, возишь на турниры. У тебя почти всегда есть сообщения в дискорде от твоих "детей", потому что они что-то порешали или просто хотят посоветоваться, ты берешь отпуск в школе чтобы свозить свои команды на турниры матбоев и они получили этот прекрасный опыт, для проведения интенсива вообще часто отказываешься от всех своих выходных и работаешь дополнительно, зная, что ровно эту работу тебе никто не оплатит, но так будет полезно для детей. А на написания пособий ты вообще просто тратишь месяц своего отпуска, чтобы проработать максимально полно программу и быть уверенным, что ты даешь "своим детям" хорошее образование.
"Твои дети" отвечают тебе тем же, часть из них заводит привычку даже заниматься твоим предметом на других уроках; кто-то, несмотря на большую нагрузку и призерство всероса по другим предметам, просто заводит за правило решать все твои листки на фул и, чтобы всегда получалось, делает это на несколько недель заранее, чтобы было время застрять и подумать о трудном; вообще почти у всех огромные нагрузки, потому что они занимаются несколькими предметами, но редко происходит такое что не нашлось времени на математику, а если и так, то достаточно дать чуть-чуть времени до разбора чтобы они все постарались нагнать; шутки в виде теорем; помощь на олимпиадах для младших,... И это все еще не говоря о внешкольном. Мне на Новый год устроили тест на знания 9-1 и подарили альбом "Алфавит первой группы", где каждая страница была сделана с любовью и выдумкой; мы легко собирались с детьми в настолки; у меня есть несколько видео от детей смонтированные про меня, памятные подарки и прочее... Жестокая таки профессия учителя, кусочек сердца кому-то отдаешь.
Много учеников, которым ты даешь какие-то знания фрагментарно, это тоже немаленький опыт, после летней смены легко остаться в дружеских отношениях с детьми и потом помогать или просто общаться с ними в интернете несколько лет. Это все сравнимо скорее с полугодом или годом такого общения, а тут 5.
В общем, это пост любви и гордости за тех, кто стал призером всероса по математике, но и горечи за тех кто не стал.
И поздравляю всех призеров и победителей по другим предметам, замечательно, что вас столько и в таких разных областях)

Летняя школа «Math Cool» олимпиадной математики на Кипре

Математический июнь на Кипре, приятная школа на море с хорошими преподавателями.

А что именно по учебе?
18 учебных дней, в каждом из которых 3 учебных пары. Не много ли? Часто одна из пар будет позволять сменить род деятельности, послушать спецкурс или поиграть в мат.игры. Это во многом позволяет детям по-другому посмотреть на математику, да и просто не перегрузиться, благодаря смене деятельности. А начнем мы и закончим личной олимпиадой, чтобы каждый мог оценить свой рост самостоятельно.

Для кого подходит?
Для детей интересующихся математикой или уже занимающихся ей. Летняя школа хороший способ погрузиться в математическую среду и узнать много нового, как и для только начинающих свой путь, так и для "старичков"

Преподаватели. На смене будут:
Назмутдинов Аскар Флоридович. До недавнего времени был тренером сборной Москвы, также преподавал в профильных классах в школах СУНЦ МГУ, 1568 (входят в топ-20 школ Москвы) и на выездных школах «ОЦ Сириус», «Команда» и др. В прошлом абсолютный победитель Московской математической олимпиады, многократный победитель Турнира городов.
Назмутдинова Анна Валерьевна. Преподавала в профильных классах в школах 1568, 548, 1329 (входят в топ-20 школ Москвы) и на выездных школах «ОЦ Сириус», «Спектр» и др. В прошлом призер Московской математической олимпиады.
Остальные преподаватели пока уточняются.

Организационная информация
Вы можете поучаствовать в нашей смене как с проживанием так и без, приходя на занятия и с возможностью оставаться на развлекательные мероприятия. По интересующим вас вопросам обращайтесь math.cool.rus@gmail.com или в телеграме @karpenki9
Для всех желающих будет организован трансфер до отеля на Кипре за дополнительную плату.

Даты: с 4 июня по 25 июня 2023 года.
Классы: с 5 по 10.
Место: Kapetanios Odysseia Hotel
Стоимость: с проживанием 1150€, без проживания 600€

Регистрируйтесь на нашем сайте или по ссылке

И рады вам представить преподавателей летней школы в Подмосковье
Ретинский Вадим Игоревич
Опыт: тренерство сборной Москвы, призер Международной математической олимпиады, член жюри Международной математической олимпиады (2020–2021).
Заславский Олег Алексеевич
Опыт: cпециалист по учебно-методической работе отдела развития таланта школьников Центра педагогического мастерства (Москва), преподаватель математики школы №1543 и лицея «Воробьевы горы» (Москва), педагог «ОЦ Сириус», призер заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике, член методической комиссии Всероссийской олимпиады по геометрии имени И.Ф.Шарыгина.
Кореневский Александр Сергеевич
Опыт: тренерство сборной Москвы, преподавание в школе 1568(Москва), педагог «ОЦ Сириус», призер Московской математической олимпиады.
Назмутдинова Анна Валерьевна
Опыт: преподавание в школах 1568, 548, 1329 (Москва), педагог «ОЦ Сириус», призер Московской математической олимпиады, член жюри регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в Москве, Московской математической олимпиады и др.
Карпенко Наталья Валерьевна
Опыт: преподавание в школе 548 (Москва), неоднократный призёр и победитель конкурсов учителей по Томской области, член жюри регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в Томске.
Губина Мария Денисовна
Опыт: преподавание у сборной Москвы и кружка в школах 1543, 1514, педагог «ОЦ Сириус», призер заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике.
Бордачева Екатерина Андреевна
Опыт: преподавание кружка в школе 1568, призер заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике.

У нас для вас замечательная новость!
От 5 до 10 учеников из России получат скидку для участия в ЛШ на Кипре от 50% до 100%, благодаря замечательному человеку, пожелавшему оплатить оставшуюся сумму за их участие (для нас самих это приятный сюрприз). Мы хотели бы выбрать тех, кому это будем максимально полезно и чтобы в этом могли поучаствовать талантливые дети из разных уголков России. Для этого мы просим вас заполнить анкету и зарегистрироваться на смену на сайте до 12 мая. Итоги будут подведены 15 мая.

Поделитесь, пожалуйста, этим сообщением, чтобы как можно больше людей могли поучаствовать.

Анкета https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeDPjb2DasWBteFlozZ1mwUfrT6gVaRl_37GED2U5uCQrhI7g/viewform?usp=sharing

Наш сайт math-cool.com

#Мысли_о_преподавании
Не секрет, что в Питере и в Москве разные системы преподавания. В Москве вертикальная: мы даем узкую тему и идем вглубь нее. Достаточно быстро позволяет настроиться на нужную волну и научиться хорошо владеть конкретным инструментом, но есть свои минусы: ты учишься решать не абстрактную задачу, подбирая для нее инструмент, а по сути держишь инструмент в руках и ищешь, что бы с ним такого сделать. Для обучения удобно, для дальнейшего использования - не очень. Да и инструменты часто потом валяются в какой-то куче в голове и дети говорят, что я про все это слышал, а решить на них задачку не всегда могут.
В Питере система горизонтальная: берется тема пошире и некоторые идеи тянутся из листка в листок с углублением. По сути, мы берем сразу набор инструментов и учим ими понемногу пользоваться. Обучение так в среднем сложнее, ведь даже в базовом ликбезе тебе рассказывают про разное, и ты должен гораздо больший объем знаний справиться по полочкам уложить в голове.

Какой лучше? На мой взгляд, чтобы учиться по системе Питера, нужно быть гораздо мотивированнее. И не все, кто занимаются в кружках в Москве, захотели бы это делать там. Про минусы московского я уже сказала, на олимпиаде и в жизни обычно тема не написана. Но его можно подправить по сути совмещением, надо давать разнобои (разные задачи): вы прошли, например, 5 тем, а потом тебе дают 1-2 листка по всем этим темам и некоторым другим идеям, чтобы ты учился смотреть шире. Или вообще просто на разные темы задачи, по сути тренировочная олимпиада. Очень полезно, чтобы в голове все в порядок привести.
Есть еще один плюс у питерской системы: когда ты учишься пользоваться каким-то инструментом очень долго и с разных сторон, то очень сложно потом про него забыть. Не факт, что твои знания ровно об этой вещи хорошо систематизированы, но пользоваться ты ей будешь уметь.

Когда я только начинала преподавать, мне казался очень логичным подход, подчерпнутый у Малого мехмата (это были первые кружки, которые я преподавала еще в студенчестве) : 1 пара=1 тема. Очень же удобно: обсудили что за тема, порешали, немного разобрали и разошлись, преподаватель четко понимает когда и какой листок ему нужен, тем успеваешь осветить много. Если ребенок пропустил, то пропустил какую-то законченную мысль и он, если хочет, может догнать ее дома. Сейчас я в этом подходе разочарована, ибо для детей он тоже очень удобен: можно не укладывать ничего в голове нового особо, все что нужно расскажут в начале занятия, потом ты в этом потренируешься и тут же услышишь то, что не получилось. А дальше это все вылетит из головы и останется в основном на уровне, что я что-то такое слышал и даже отрабатывал, дорешивать сложные задачи многим при такой системе вообще кажется ненужным: зачем мне дз, если я и так о всем, о чем хотел, на занятии подумал?
Сейчас стараюсь так не преподавать почти (только если очень мало занятий и выбора немного): гораздо лучше тянуть листок между занятиями: разбирать старый листок в начале или середине пары, и успеть порешать новую тему в конце. Для мотивированных детей — это дает гораздо больше времени подумать над сложным и вообще дорешать, для не очень мотивированных – хуже вылетает из памяти то, что обсуждалось несколько раз.

Вообще, преподавание - очень интересная вещь. Никто не скажет тебе как правильно, но при должном уровне рефлексии – много приходит с опытом и расширяется диапазон того, что ты можешь и как ты на это все смотришь.

О мотивации
Меня немного удивляет следующий факт: на собеседованиях в IT фирму или на любую должность близкую к математике тебе легко могут дать задачу по олимпиадной математике. В ней обычно не требуется никаких знаний, и ей попытаются проверить то, как ты мыслишь. Но это все равно дает большой бонус олимпиадникам: одно дело — в стрессовой ситуации мыслить непривычным путем, другое дело — если вы такое много раз видели, хоть и давно. И получается, что задумка этого этапа сводится не к тому чтобы проверить на сообразительность кандидата, как это хотелось сделать, а к проверке олимпиадных умений и того, насколько хорошо человек умеет их применять.
Получается, к меркантильной мотивации поступить в ВУЗы через олимпиады добавляется еще и такая. И это немного грустно, только на меркантильной мотивации в олимпиадном мире далеко не уйдешь. Сложно представить, что с мыслями о какой-то конкретной цели вы сможете много мыслить не по шаблону и рождать новые идеи: тем более, когда для этих целей обычно можно выбрать более простые пути решения.

Иногда случается, что склонности к математике у ребенка есть, но то, что он будет заниматься олимпиадной математикой, решили за него родители, а для него это так и осталось ненужной дополнительной нагрузкой. Потихоньку такие дети, несмотря на склонности к математике, устают от математики, что довольно досадно.
Вообще, говоря о мотивации, можно выделить два ее типа: внешняя и внутренняя. Внешняя — это про то, что было раньше: полезно, хотят родители — причины этим заниматься идут только из внешнего мира. Эта мотивация неплоха на первых этапах, но если долгое время есть только она, то что-то креативное делать только на ней как минимум сложно (не уверена, что вообще возможно). Внутренняя мотивация — гораздо более сильная, это когда есть какие-то внутренние потребности, почему вам это нужно: нравится этим заниматься, приятное окружение, соревнование с сверстниками, интересные учителя и желание их впечатлить (или родителей), понимание, что так можно, и бросание вызова самому себе, желание достичь каких-то целей...

К сожалению, внешняя мотивация иногда убивает внутреннюю. Легко представить это на такой ситуации: вам кто-то говорит, что что-то сделать надо. А вы хоть и понимаете, что надо, но хотеться от этого делать часто перестает. И если это какое-то большое "надо", то оно рождает прокрастинацию.

Так вот, к чему я это все? Внутренняя мотивация — более неуловимая, но гораздо более сильная, внешняя мотивация — более понятная, но в целом исключительно на ней явно не делают чего-то трудного. Надеюсь, эти факторы не подменят у большинства внутреннюю мотивацию внешней. Мне нравятся за создание всей этой внутренней мотивации сообщества единомышленников, которые появляются в мат.классах, в летних школах и на интенсивах. И мне кажется, очень важно часто находиться в этой приятной атмосфере, неуловимо рождающей что-то важное. Математика — хоть и не про командную работу, но любая творческая деятельность процветает лучше, когда есть благоприятная для этого среда.