Вчера был пост-загадочка. Сегодня отгадка.
В обеих задачах легко привести ответ, (на первом фото 30 из формулы площади, на втором -4 из теоремы Виета), но этот ответ будет неверен, так как задача была некорректна:
для первой картинки достаточно провести медиану к гипотенузе, она будет равна 5 и получим, что у нас наклонная меньше высоты;
для второй задачи этот многочлен равен (x^2+1)(x^2+2x+3), и теперь легко видеть, что корней нет.

Выездная Летняя школа «Math Cool» в Подмосковье

Давайте немного посчитаем. Сколько учебных часов в олимпиадном кружке, идущем раз в неделю? 34 учебные недели, занятие идет одну пару, в сумме — 34 учебные пары или 68 учебных часов. Сколько дает хорошая летняя школа? Обычно это 3 пары в день в течение двух недель с выходными, то есть 3*12=36 учебных пар или 72 учебных часа. Таким образом по количеству учебных часов ЛШ может превзойти кружок. Ну а от кружка два раза в неделю по паре, который ведется только в профильных классах, — это все еще полгода учебы. Не говоря уж об аккумулирующем эффекте от того, что эти занятия не разнесены по времени и работают как интенсив, не давая забыть почти ничего пройденного.

Но есть пара сдвигов в наших подсчетах, не упомянуть которые было бы нечестно. Часто 3 пара бывает со сменой деятельности на мат.игру или спецкурс (хотя также она бывает дорешкой или разбором), и кто-то может посчитать, что это съедает учебные часы на нечто побочное. Но все это — важная часть учебного процесса, которая присутствует и на кружках. Кроме того, есть еще подготовка к зачету, которая проходит в более свободном графике через консультации с учителями. Ее среди учебных дней мы не учли, а для учебного процесса она даст много и точно нивелирует прошлый "недостаток", если считать его таковым.

Добавим то, что в Летних школах всегда можно пообщаться с преподавателями не только в формальной обстановке, да и сверстники зачастую оказываются мотивированными ребятами, среди которых просто приятно находиться и с которыми здорово проводить время. Кстати, эта атмосфера становится хорошим входом для детей, только начинающих заниматься, что тоже немаловажно.

Мы вас приглашаем поучаствовать в нашей летней школе в Подмосковье.

Что мы предлагаем?
12 обычных учебных дней, в которые, помимо учебных занятий, также будут проводиться спецкурсы, мат.игры и матбои. А для лучшего усвоения материала — зачет в конце смены (и соответственно еще несколько дней подготовки к нему).

Даты: с 20 июля по 6 августа 2023 года.
Классы: мы ждем всех ребят, закончивших классы с 4 по 10.

Место: Парк-отель «Озеро круглое».
Адрес: Московская область, г. о. Солнечногорск, д. Мышецкое 2А
Стоимость:
Участие в школе на общих основаниях — 69000 руб.
Есть скидки для призеров и победителей регионального и заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников, Матпраздника и Московской математической олимпиады, подробнее об этом на нашем сайте
Для участия в школе необходимо подать заявку

В этом посте буду немногословна

Это будет немного личный пост и поэтому он будет только здесь. Таки есть от телеграмма ощущение какой-то камерности.
Смотрела трансляцию награждения всероссийской олимпиады и осталась в смешанных чувствах.
Дело в том, что сейчас на олимпиаде несколько моих учеников из параллели, которую я вела с 5 класса. И это общение с классом и опыт преподавания, который сложно передать. Ты ведешь у них олимпиадную математику 2-4 часа в неделю и еще геометрию 4 часа в неделю, выстраиваешь программу обучения, пишешь пособия, устраиваешь интенсивы, возишь на турниры. У тебя почти всегда есть сообщения в дискорде от твоих "детей", потому что они что-то порешали или просто хотят посоветоваться, ты берешь отпуск в школе чтобы свозить свои команды на турниры матбоев и они получили этот прекрасный опыт, для проведения интенсива вообще часто отказываешься от всех своих выходных и работаешь дополнительно, зная, что ровно эту работу тебе никто не оплатит, но так будет полезно для детей. А на написания пособий ты вообще просто тратишь месяц своего отпуска, чтобы проработать максимально полно программу и быть уверенным, что ты даешь "своим детям" хорошее образование.
"Твои дети" отвечают тебе тем же, часть из них заводит привычку даже заниматься твоим предметом на других уроках; кто-то, несмотря на большую нагрузку и призерство всероса по другим предметам, просто заводит за правило решать все твои листки на фул и, чтобы всегда получалось, делает это на несколько недель заранее, чтобы было время застрять и подумать о трудном; вообще почти у всех огромные нагрузки, потому что они занимаются несколькими предметами, но редко происходит такое что не нашлось времени на математику, а если и так, то достаточно дать чуть-чуть времени до разбора чтобы они все постарались нагнать; шутки в виде теорем; помощь на олимпиадах для младших,... И это все еще не говоря о внешкольном. Мне на Новый год устроили тест на знания 9-1 и подарили альбом "Алфавит первой группы", где каждая страница была сделана с любовью и выдумкой; мы легко собирались с детьми в настолки; у меня есть несколько видео от детей смонтированные про меня, памятные подарки и прочее... Жестокая таки профессия учителя, кусочек сердца кому-то отдаешь.
Много учеников, которым ты даешь какие-то знания фрагментарно, это тоже немаленький опыт, после летней смены легко остаться в дружеских отношениях с детьми и потом помогать или просто общаться с ними в интернете несколько лет. Это все сравнимо скорее с полугодом или годом такого общения, а тут 5.
В общем, это пост любви и гордости за тех, кто стал призером всероса по математике, но и горечи за тех кто не стал.
И поздравляю всех призеров и победителей по другим предметам, замечательно, что вас столько и в таких разных областях)

Летняя школа «Math Cool» олимпиадной математики на Кипре

Математический июнь на Кипре, приятная школа на море с хорошими преподавателями.

А что именно по учебе?
18 учебных дней, в каждом из которых 3 учебных пары. Не много ли? Часто одна из пар будет позволять сменить род деятельности, послушать спецкурс или поиграть в мат.игры. Это во многом позволяет детям по-другому посмотреть на математику, да и просто не перегрузиться, благодаря смене деятельности. А начнем мы и закончим личной олимпиадой, чтобы каждый мог оценить свой рост самостоятельно.

Для кого подходит?
Для детей интересующихся математикой или уже занимающихся ей. Летняя школа хороший способ погрузиться в математическую среду и узнать много нового, как и для только начинающих свой путь, так и для "старичков"

Преподаватели. На смене будут:
Назмутдинов Аскар Флоридович. До недавнего времени был тренером сборной Москвы, также преподавал в профильных классах в школах СУНЦ МГУ, 1568 (входят в топ-20 школ Москвы) и на выездных школах «ОЦ Сириус», «Команда» и др. В прошлом абсолютный победитель Московской математической олимпиады, многократный победитель Турнира городов.
Назмутдинова Анна Валерьевна. Преподавала в профильных классах в школах 1568, 548, 1329 (входят в топ-20 школ Москвы) и на выездных школах «ОЦ Сириус», «Спектр» и др. В прошлом призер Московской математической олимпиады.
Остальные преподаватели пока уточняются.

Организационная информация
Вы можете поучаствовать в нашей смене как с проживанием так и без, приходя на занятия и с возможностью оставаться на развлекательные мероприятия. По интересующим вас вопросам обращайтесь math.cool.rus@gmail.com или в телеграме @karpenki9
Для всех желающих будет организован трансфер до отеля на Кипре за дополнительную плату.

Даты: с 4 июня по 25 июня 2023 года.
Классы: с 5 по 10.
Место: Kapetanios Odysseia Hotel
Стоимость: с проживанием 1150€, без проживания 600€

Регистрируйтесь на нашем сайте или по ссылке

И рады вам представить преподавателей летней школы в Подмосковье
Ретинский Вадим Игоревич
Опыт: тренерство сборной Москвы, призер Международной математической олимпиады, член жюри Международной математической олимпиады (2020–2021).
Заславский Олег Алексеевич
Опыт: cпециалист по учебно-методической работе отдела развития таланта школьников Центра педагогического мастерства (Москва), преподаватель математики школы №1543 и лицея «Воробьевы горы» (Москва), педагог «ОЦ Сириус», призер заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике, член методической комиссии Всероссийской олимпиады по геометрии имени И.Ф.Шарыгина.
Кореневский Александр Сергеевич
Опыт: тренерство сборной Москвы, преподавание в школе 1568(Москва), педагог «ОЦ Сириус», призер Московской математической олимпиады.
Назмутдинова Анна Валерьевна
Опыт: преподавание в школах 1568, 548, 1329 (Москва), педагог «ОЦ Сириус», призер Московской математической олимпиады, член жюри регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в Москве, Московской математической олимпиады и др.
Карпенко Наталья Валерьевна
Опыт: преподавание в школе 548 (Москва), неоднократный призёр и победитель конкурсов учителей по Томской области, член жюри регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в Томске.
Губина Мария Денисовна
Опыт: преподавание у сборной Москвы и кружка в школах 1543, 1514, педагог «ОЦ Сириус», призер заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике.
Бордачева Екатерина Андреевна
Опыт: преподавание кружка в школе 1568, призер заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике.

У нас для вас замечательная новость!
От 5 до 10 учеников из России получат скидку для участия в ЛШ на Кипре от 50% до 100%, благодаря замечательному человеку, пожелавшему оплатить оставшуюся сумму за их участие (для нас самих это приятный сюрприз). Мы хотели бы выбрать тех, кому это будем максимально полезно и чтобы в этом могли поучаствовать талантливые дети из разных уголков России. Для этого мы просим вас заполнить анкету и зарегистрироваться на смену на сайте до 12 мая. Итоги будут подведены 15 мая.

Поделитесь, пожалуйста, этим сообщением, чтобы как можно больше людей могли поучаствовать.

Анкета https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeDPjb2DasWBteFlozZ1mwUfrT6gVaRl_37GED2U5uCQrhI7g/viewform?usp=sharing

Наш сайт math-cool.com

#Мысли_о_преподавании
Не секрет, что в Питере и в Москве разные системы преподавания. В Москве вертикальная: мы даем узкую тему и идем вглубь нее. Достаточно быстро позволяет настроиться на нужную волну и научиться хорошо владеть конкретным инструментом, но есть свои минусы: ты учишься решать не абстрактную задачу, подбирая для нее инструмент, а по сути держишь инструмент в руках и ищешь, что бы с ним такого сделать. Для обучения удобно, для дальнейшего использования - не очень. Да и инструменты часто потом валяются в какой-то куче в голове и дети говорят, что я про все это слышал, а решить на них задачку не всегда могут.
В Питере система горизонтальная: берется тема пошире и некоторые идеи тянутся из листка в листок с углублением. По сути, мы берем сразу набор инструментов и учим ими понемногу пользоваться. Обучение так в среднем сложнее, ведь даже в базовом ликбезе тебе рассказывают про разное, и ты должен гораздо больший объем знаний справиться по полочкам уложить в голове.

Какой лучше? На мой взгляд, чтобы учиться по системе Питера, нужно быть гораздо мотивированнее. И не все, кто занимаются в кружках в Москве, захотели бы это делать там. Про минусы московского я уже сказала, на олимпиаде и в жизни обычно тема не написана. Но его можно подправить по сути совмещением, надо давать разнобои (разные задачи): вы прошли, например, 5 тем, а потом тебе дают 1-2 листка по всем этим темам и некоторым другим идеям, чтобы ты учился смотреть шире. Или вообще просто на разные темы задачи, по сути тренировочная олимпиада. Очень полезно, чтобы в голове все в порядок привести.
Есть еще один плюс у питерской системы: когда ты учишься пользоваться каким-то инструментом очень долго и с разных сторон, то очень сложно потом про него забыть. Не факт, что твои знания ровно об этой вещи хорошо систематизированы, но пользоваться ты ей будешь уметь.

Когда я только начинала преподавать, мне казался очень логичным подход, подчерпнутый у Малого мехмата (это были первые кружки, которые я преподавала еще в студенчестве) : 1 пара=1 тема. Очень же удобно: обсудили что за тема, порешали, немного разобрали и разошлись, преподаватель четко понимает когда и какой листок ему нужен, тем успеваешь осветить много. Если ребенок пропустил, то пропустил какую-то законченную мысль и он, если хочет, может догнать ее дома. Сейчас я в этом подходе разочарована, ибо для детей он тоже очень удобен: можно не укладывать ничего в голове нового особо, все что нужно расскажут в начале занятия, потом ты в этом потренируешься и тут же услышишь то, что не получилось. А дальше это все вылетит из головы и останется в основном на уровне, что я что-то такое слышал и даже отрабатывал, дорешивать сложные задачи многим при такой системе вообще кажется ненужным: зачем мне дз, если я и так о всем, о чем хотел, на занятии подумал?
Сейчас стараюсь так не преподавать почти (только если очень мало занятий и выбора немного): гораздо лучше тянуть листок между занятиями: разбирать старый листок в начале или середине пары, и успеть порешать новую тему в конце. Для мотивированных детей — это дает гораздо больше времени подумать над сложным и вообще дорешать, для не очень мотивированных – хуже вылетает из памяти то, что обсуждалось несколько раз.

Вообще, преподавание - очень интересная вещь. Никто не скажет тебе как правильно, но при должном уровне рефлексии – много приходит с опытом и расширяется диапазон того, что ты можешь и как ты на это все смотришь.

О мотивации
Меня немного удивляет следующий факт: на собеседованиях в IT фирму или на любую должность близкую к математике тебе легко могут дать задачу по олимпиадной математике. В ней обычно не требуется никаких знаний, и ей попытаются проверить то, как ты мыслишь. Но это все равно дает большой бонус олимпиадникам: одно дело — в стрессовой ситуации мыслить непривычным путем, другое дело — если вы такое много раз видели, хоть и давно. И получается, что задумка этого этапа сводится не к тому чтобы проверить на сообразительность кандидата, как это хотелось сделать, а к проверке олимпиадных умений и того, насколько хорошо человек умеет их применять.
Получается, к меркантильной мотивации поступить в ВУЗы через олимпиады добавляется еще и такая. И это немного грустно, только на меркантильной мотивации в олимпиадном мире далеко не уйдешь. Сложно представить, что с мыслями о какой-то конкретной цели вы сможете много мыслить не по шаблону и рождать новые идеи: тем более, когда для этих целей обычно можно выбрать более простые пути решения.

Иногда случается, что склонности к математике у ребенка есть, но то, что он будет заниматься олимпиадной математикой, решили за него родители, а для него это так и осталось ненужной дополнительной нагрузкой. Потихоньку такие дети, несмотря на склонности к математике, устают от математики, что довольно досадно.
Вообще, говоря о мотивации, можно выделить два ее типа: внешняя и внутренняя. Внешняя — это про то, что было раньше: полезно, хотят родители — причины этим заниматься идут только из внешнего мира. Эта мотивация неплоха на первых этапах, но если долгое время есть только она, то что-то креативное делать только на ней как минимум сложно (не уверена, что вообще возможно). Внутренняя мотивация — гораздо более сильная, это когда есть какие-то внутренние потребности, почему вам это нужно: нравится этим заниматься, приятное окружение, соревнование с сверстниками, интересные учителя и желание их впечатлить (или родителей), понимание, что так можно, и бросание вызова самому себе, желание достичь каких-то целей...

К сожалению, внешняя мотивация иногда убивает внутреннюю. Легко представить это на такой ситуации: вам кто-то говорит, что что-то сделать надо. А вы хоть и понимаете, что надо, но хотеться от этого делать часто перестает. И если это какое-то большое "надо", то оно рождает прокрастинацию.

Так вот, к чему я это все? Внутренняя мотивация — более неуловимая, но гораздо более сильная, внешняя мотивация — более понятная, но в целом исключительно на ней явно не делают чего-то трудного. Надеюсь, эти факторы не подменят у большинства внутреннюю мотивацию внешней. Мне нравятся за создание всей этой внутренней мотивации сообщества единомышленников, которые появляются в мат.классах, в летних школах и на интенсивах. И мне кажется, очень важно часто находиться в этой приятной атмосфере, неуловимо рождающей что-то важное. Математика — хоть и не про командную работу, но любая творческая деятельность процветает лучше, когда есть благоприятная для этого среда.

Люблю проводить нестандартные кружковские занятия. Один из моих, возможно незаслуженно, любимых листков, тот который прикреплю сегодня.
Чем он мне нравится? В середине-конце 7 класса он быстро помогает выявить что-то про алгебру, у группы у которой ведешь, есть ли в ней пробелы.
У детей посильнее он съест очень мало времени (обычно час, притом с разбором), для детей послабее покажет быстро их недочеты в алгебре, притом так что они их сами запомнят и обратят внимание. Но главное, он точно придает всем позитивных эмоций. Атмосфера в классе будет очень живой и нетерпеливой, всем же хочется записать ответ пока не забыл :)

Попробуйте порешать и вы

Ура, благодаря спонсорской помощи география учеников, на Кипре теперь гораздо шире:
Москва, Санкт-Петербург, Самара, Томск, Верхняя Пышма (Свердловская область).
Рады за возможность поехать многих детей из разных уголков России! И у нас сегодня заканчивается регистрация на Летнюю школу на Кипре. Если раздумывали об этом, то самое время решиться 😊

Мысли о доступности образования

В своем поколении вижу очень много недоученных вовремя олимпиадников. Точнее, их так оценивает наметанный взгляд учителя. Давайте попробую объяснить, что я имею в виду под «олимпиадниками» — это люди, которые до сих пор любят сидеть и думать над идейными задачками, могут сесть и посвятить этому несколько часов. Но если их спросить про достижения в школе, они скажут, что класса до 11 не знали чего-то, что сейчас дают на любых кружках классе в 7-8, и что они до сих пор радостно перенимают знания. Они могли уже доучиться на уровень призера всероса или до сих пор сидеть и с удовольствием решать листик для школьников и находить в нем много нового для себя, но олимпиадной математикой они обычно начали заниматься случайно: выиграв олимпиаду, наткнувшись на хороший кружок в старших классах или на летнюю школу. У многих из них осталось ощущение недосказанности и любовь к этому неизученному миру. Я сама такая: случайно выиграла городскую олимпиаду в своем городе в 8 классе, потом заняла 4 место на регионе за 9, и потом с 9 класса меня взяли в областную команду по матбоям, училась я в основном по книгам, ездила раз в неделю к команде в другой город, и мы сидели на задней парте какого-то платного кружка и решали задачи из Колма. Знания я чаще всего получала от сокомандников и потом уже читала-решала что-то про это. Помню, как мне показали индукцию, объясняя тождество на коленке в поезде, и это выглядело как какая-то магия, а уже потом я посмотрела книгу по теме и все стало понятно. После такого обучения очень приятно потом выстроить систему в голове.

Я училась в СУНЦ МГУ и думала, что только в моем окружении таких людей много. Ведь логично, что такие дети собираются более кучно именно там. Туда, конечно, поступают и те, для кого нашлись хорошие кружки и преподаватели, но закономерно, что те, у кого не нашлись, имеют больше мотивации уехать учиться в другой город. Но недавно я работала в Хуавей и обнаружила, что много таких людей и там, поэтому посмею сделать обобщающий вывод, что их вообще немало среди моего поколения, среди тех, кто считает себя математиком.

Я задумалась: почему так? И думаю, что это показатель доступности хорошего образования. Даже из-под Петербурга многие люди почти не имели к нему доступа, если забыть про самообразование через книги. Но чтобы массово читать книги нужна очень хорошая мотивация, и неясно, откуда она возьмется, если в твоем окружении нет никого, заряженного идеей.

Что же изменилось сейчас? Я думаю, что ситуация стала явно лучше. Она не равна по регионам, даже если опускать Москву и Питер. Очевидно, что стать олимпиадником в Татарстане в разы проще, чем в Томске, хоть последний и считается студенческим городом. Да и в Москве части людей приходится ездить по 1,5-2 часа в хорошую школу, хотя явно хороших школ последние 10 лет становится больше, и география их улучшилась. Для регионов появился Сириус, а благодаря ковиду сильно развилось онлайн-образование, хотя в нем и видно немало проблем на мой взгляд.

Москвичи иногда ворчат на количество школ и возможностей в духе «как тут разберешься, хочется же, чтобы ребенок учился максимально эффективно». Но я рада всему этому. Обучение — это очень индивидуальная вещь: много зависит от начального уровня, мотивации, твоих преподавателей и окружения. И важно, чтобы все это складывалось оптимально для тебя, поэтому чем больше возможностей, тем лучше. Я надеюсь, что те, кто учатся сейчас в школах и в университетах, работая, увидят другую картину.