البته من نمی تونم قسم بخورم که طراح منظورش این باشه که شما فرمول ۴-۲ را حفظ باشید و بلافاصله گزینه درست را علامت بزنید.احتمالا طراح همان اثبات مثال ۲۲ کتاب را یکبار برای حل این سوالات انجام میدهد😄😄😄😄
ضمنا اشکالات خود را همان طور که در برگه جلسه آخر کلاس نوشته بودم میتونید از طریق اتاق رفع اشکال در صفحه اول سایت www.m-aghasi.ir یا ایمیل masoud@m-aghasi.ir سوال نمایید.مواردی که در کلاس یا ایمیل ها یا سایت زیاد پرسیده میشه یا مطالب لازم را به تدریج در کانل قرار میدهمژ
❓❓❓اشکال شماره ۳ - تست شماره ۱۱ صفحه ۶۷۶ جلد ۲ ریاضی ۲⁉️⁉️⁉️
در پاسخ این سوال با توجه به اینکه در صورت سوال معادله x^2+y^2=1 داده شده است چرا در اولین انتگرال چرا به جای x^2+y^2 در تابع تحت انتگرال عدد یک قرار داده نشده است؟
بارها در کلاس تاکید کرده ایم برای آنکه انتگرال گیری های فصل ۴ و۵ کتاب ریاضی ۲ را اشتباه نکنید همواره از خود سوال نمایید👈👈کجا انتگرال می گیریم👉👉 اگر روی خم یا روی سطح انتگرال میگیرید(یعنی سوال مربوط به فصل ۵ است) از معادله خم یا سطح در انتگرال جایگذاری کنید اما اگر داخل خم یا داخل سطح و در واقع روی یک ناحیه انتگرال میگیرید (یعنی سوال مربوط به فصل ۴ است) حق جایگذاری از معادله خم یا سطح(مرز ناحیه) را ندارید
در این سوال صورت سوال میگه روی دایره اما چون خم بسته است ما از قضیه گرین مساله را حل میکنیم پس انتگرال دو گانه در سطر دوم پاسخ داخل دایره گرفته می شود پس چون داخل خم انتگرال می گیریم حق جایگذاری x^2+y^2=1 را در انتگرال دو گانه حاصل نداریم. اما برای محاسبه این انتگرال از قطبی یعنی x^2+y^2=r^2 استفاه می کنیم و .....
توصیه می شود تذکر ۱۷ در صفحه ۳۹۸ در جلد ۱ ریاضی ۲ را ملاحظه کنید. ضمنا دو تست ۴۰ و ۴۱ در همین صفحه ۳۹۸ که تعمدا پشت سر هم در جلد ۱ آمده است را با توجه به توضیح بالا با دقت بررسی نمایید.
👈👈👈👈نکته آموزشی شماره ۳👈👈👈👈 در کل ریاضی(عمومی و مهندسی-آنالیز ۳-هندسه منیفلد-توپولوژی جبری و .....) فقط فقط ...... فقط 😁در مواقعی که روی خم یا روی سطح انتگرال میگیریم حق جایگذاری از معادله خم یا سطح را در تابع تحت انتگرال داریم
فصل های مهم در کنکور رشته های مختلف در درس ریاضی عمومی و معادلات چیست؟(قسمت سوم : رشته عمران)
بالاخره نوبت به رشته عمران رسید. از سال ۸۹ به بعد رشته عمران ۱۵ سوال در دروس ریاضی ۱ و ریاضی ۲ و معادلات داشته است(تا قبل سال ۸۹ از این سه درس ۲۰ سوال مطرح شده است) از سال ۹۰ به بعد رشته عمران از هر یک از دروس ریاضی ۱ و ریاضی ۲ ومعادلات ۵ سوال داشته است که در اکثر این سالها سوالات به ترتیب ریاضی ۱ سپس ریاضی ۲ و سپس معادلات بوده اند
با توجه به جدول بودجه بندی سوالات رتبه اول بیشترین سوالات در ۴ سال اخیر مربوط به فصل ۴ ریاضی ۲(انتگرال دو گانه و سه گانه) بوده که به طور میانگین ۱۳/۳ درصد از ۱۵ سوال ریاضی و معادلات(که با عنوان ریاضیات در دفترچه کنکور این رشته نامگذاری می شود) و ۲۰ درصد از ۱۰ سوال ریاضی ۱و۲ را به خود اختصاص داده است!!! ضمنا در کنکور سال گذشته یعنی کنکور ۹۴ سه سوال از ۱۰ سوال ریاضی عمومی(یعنی ۳۰ درصد سوالات این دو درس) و ۲۰ درصد از ۱۵ سوال ریاضی و معادلات به این فصل اختصاص داشته است(البته به طور غیر مستقیم انتگرال ۲و۳ گانه در سوالات فصل ۵ ریاضی ۲ هم سوال میشود) و به نوعی مهمترین فصل برای عمرانی ها محسوب میشود.
رتبه دوم مشترکاً به سه فصل زیر اختصاص دارد. فصل ۳ معادلات(معادلات مرتبه n) و فصل ۴ ریاضی ۱(انتگرال یک متغیره و کاربردها) و فصل ۵ ریاضی ۲(انتگرال روی خم و سطح و گرین و ....) از هر فصل به طور میانگین ۱۱/۶ درصد سوالات در این ۴ سال مطرح شده بودند. با توجه به ۵ سوالی بودن درس معادلات فصل ۳ معادلات به طور میانگین ۳۵ درصد سوالات درس معادلات را به خود اختصاص داده و با توجه به ۱۰ سوالی بودن ریاضی عمومی هر از دو فصل یاد شده در بالا از ریاضی عمومی ۱۷/۵ درصد سوالات از ۱۰ سوال مطرح شده در ریاضی عمومی ۱و۲ را به خود اختصاص داده اند.
رتبه سوم به فصل ۲ معادلات(معادلات مرتبه اول) و فصل ۷ ریاضی عمومی(دنباله و سری ) اختصاص دارد که هر یک از این فصول به طور مجزا به طور میانگین در ۴ سال اخیر ۸ درصد سوالات را داشته اند و به طور خاص در سال ۹۴ یک سوال(۶ درصد سوالات) را به خود اختصاص داده اند . البته دو نکته در اینجا وجود دارد:👈👈👈👈 اولا: فصل ۲ معادلات در حل برخی سوالات فصل ۳(معادلات فاقد x یا y که اتفاقا در این چند سال اخیر هر سال یک سوال داشته) به طور غیر مستقیم استفاده می شود. ثانیا: اگر ۸ درصد سهم این دو مورد را برای معادلات به طور مجزا یعنی برای ۵ سوال این درس بررسی کنیم فصل ۲ معادلات ارزش ۲۵ درصدی دارد و فصل ۷ برای ریاضی ۱ نسبت به ۱۰ سوال ریاضی ۱و۲ ارزش ۱۲/۵ درصدی دارد