👈👈👈👈نکته آموزشی شماره ۲:👈👈👈👈 رابطه ۴-۲ در صفحه ۲۷۴ جلد اول ریاضی ۱ را بارها در کلاس درس یا نکته و تست تاکید به حفظ کردن آن داشته ایم. این رابطه که عملا کاربردی از نکته تغییر متغیر بازه نگه دار است در مثال ۲۲ کتاب و همچنین در کلاس درس اثبات می شود.
اما در کنکور با توجه به اینکه به جای a عدد و به جای f(x یک تابع قرار داده میشود برای اثبات ان دردسر خواهید داشت. در حالیکه حفظ بودن آن در کنکور باعث میشه بدون دست به قلم زدن پاسخ سوال را بدست آورید:
البته من نمی تونم قسم بخورم که طراح منظورش این باشه که شما فرمول ۴-۲ را حفظ باشید و بلافاصله گزینه درست را علامت بزنید.احتمالا طراح همان اثبات مثال ۲۲ کتاب را یکبار برای حل این سوالات انجام میدهد😄😄😄😄
ضمنا اشکالات خود را همان طور که در برگه جلسه آخر کلاس نوشته بودم میتونید از طریق اتاق رفع اشکال در صفحه اول سایت www.m-aghasi.ir یا ایمیل masoud@m-aghasi.ir سوال نمایید.مواردی که در کلاس یا ایمیل ها یا سایت زیاد پرسیده میشه یا مطالب لازم را به تدریج در کانل قرار میدهمژ
❓❓❓اشکال شماره ۳ - تست شماره ۱۱ صفحه ۶۷۶ جلد ۲ ریاضی ۲⁉️⁉️⁉️
در پاسخ این سوال با توجه به اینکه در صورت سوال معادله x^2+y^2=1 داده شده است چرا در اولین انتگرال چرا به جای x^2+y^2 در تابع تحت انتگرال عدد یک قرار داده نشده است؟
بارها در کلاس تاکید کرده ایم برای آنکه انتگرال گیری های فصل ۴ و۵ کتاب ریاضی ۲ را اشتباه نکنید همواره از خود سوال نمایید👈👈کجا انتگرال می گیریم👉👉 اگر روی خم یا روی سطح انتگرال میگیرید(یعنی سوال مربوط به فصل ۵ است) از معادله خم یا سطح در انتگرال جایگذاری کنید اما اگر داخل خم یا داخل سطح و در واقع روی یک ناحیه انتگرال میگیرید (یعنی سوال مربوط به فصل ۴ است) حق جایگذاری از معادله خم یا سطح(مرز ناحیه) را ندارید
در این سوال صورت سوال میگه روی دایره اما چون خم بسته است ما از قضیه گرین مساله را حل میکنیم پس انتگرال دو گانه در سطر دوم پاسخ داخل دایره گرفته می شود پس چون داخل خم انتگرال می گیریم حق جایگذاری x^2+y^2=1 را در انتگرال دو گانه حاصل نداریم. اما برای محاسبه این انتگرال از قطبی یعنی x^2+y^2=r^2 استفاه می کنیم و .....
توصیه می شود تذکر ۱۷ در صفحه ۳۹۸ در جلد ۱ ریاضی ۲ را ملاحظه کنید. ضمنا دو تست ۴۰ و ۴۱ در همین صفحه ۳۹۸ که تعمدا پشت سر هم در جلد ۱ آمده است را با توجه به توضیح بالا با دقت بررسی نمایید.
👈👈👈👈نکته آموزشی شماره ۳👈👈👈👈 در کل ریاضی(عمومی و مهندسی-آنالیز ۳-هندسه منیفلد-توپولوژی جبری و .....) فقط فقط ...... فقط 😁در مواقعی که روی خم یا روی سطح انتگرال میگیریم حق جایگذاری از معادله خم یا سطح را در تابع تحت انتگرال داریم