🔦پارادوكس اويلر:
S= 1-2+3-4....
یک سری از اعداد طبیعی متوالی است که متناوباً تفریق و جمع می‌شوند. و از آن جا كه مجموعه اعداد طبيعي نسبت به جمع بسته است بايد S عددي طبيعي باشد اما اويلر در قرن ١٨ اثبات زير را ارائه داد و ثابت كرد كه : S=1/4

اثبات:
1)4S=(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)

2) 4S= (1-2+3-4...)+1+(-2+3-4...)+1+(-2+3-4...)+(1-2)+(3-4...)

3) 4S=1 + (1-2+3-4...) + (-2+3-4+5...)+(-2+3-4+5...)+(3-4+5-6...)

4) 4S = 1+ (1-2-2+3) +(-2+3+3-4)+(3-4-4+5)+(-4+5+5-6)+...

5) 4S=1+ (0+0+0+...)
S=1/4 !!!!!!
(توجه داشته باشيد كه در مرحله ي 4 اعداد اول هر پرانتز در مرحله ي قبل باهم جمع شده و اعداد دوم هر پرانتز در مرحله ي قبل باهم جمع شده و به همين ترتيب ادامه يافته است)
@Math_new

👆👆👆👆👆
کلیپ کم حجم ضرب عدد ۹ در بقیه اعداد با ترفندی جالب و ابتکاری و با استفاده از دو دست
@Math_new

👆👆👆👆👆
یه تفریح باحال و عجیب و غریب🤔
@math_new
یه مثلث میتونه مربع بشه؟؟؟😳😳

عکسایه ریاضی وار 😊😊😊
معما های ریاضی باحال😍😍😍
کتاب های مربوط به ریاضی😊😊
جزوه مربوط به ریاضی😳😳😳
و کلی سرگرمی ....
مناسب برای دانش اموزان و دانشجویان و دبیران.
و هر کس که دوست داره ریاضی رو با روش جالب و جدید یاد بگیره...😌😌😌☺️☺️☺️
https://telegram.me/math_new
میتونید با کلیک بر عبارت @math_new پیدامون کنید.

👆👆👆👆👆
دوستان ادرس کانال رو برای دوستانتون ارسال کنید. @Math_new

صورت عامیانه ی "پارادکس راسل"
پارادکسی که باعث انقلابی در نظریه مجموعه ها در قرن نوزدهم شد و باعث شد پایه های قویتری برای این علم بنا گذاری شود.
@Math_new
در دهکده ای فقط یک ریش تراش وجود دارد. او فقط ریش کسانی را می تراشد که ریش خود را نمی‌تراشند.ریش خود ریش تراش را چه کسی می تراشد؟اگر او ریش خود را نتراشد. باید نزد ریش تراش یعنی خودش برود تا ریشش را بتراشد و اگر ریش خودش را بتراشد نباید توسط ریش تراش یعنی خودش ریشش تراشیده شود!.

یه انیمیشن باحال 😍😍😍
بدست اوردن مساحت دایره با روشی جالب 👇👇👇👇👇

سلام دوستان 😍😍😍😍 میخوایم بهتون یه کتاب باحال معرفی کنیم☺️☺️☺️☺️
اما قبل از اون بگیم که یکی از کارای جالبی که تو ریاضیات انجام شده بحث کردن درباره ی فضا های بیشتر از سه بعدیه.
برای ما بیشتر از سه بعد غیر قابل مشاهده است و کلا خارج از محسوسات ماست.به همین خاطر حتی تصور کرردن بیشتر از سه بعد برای ما سخته🙁🙁🙁
یه رمانی از ادوین ابوت هست که با زبانی جالب از جهانی دو بعدی صحبت میکنه که اشکال هندسی در اون زندگی میکنند که تو آخر رمان با یه کره آشنا میشن و هضم ویژگی های کره براشون سخته!!!! معرفی رمان رو میتونید اینجا بخونید 👇👇👇👇@math_new

پختستان یك رمان علمی تخیلی است كه در سال 1884 توسط ادوین ابوت آفریده شده است.ابوت با خلق دنیایی تخیلی از اشكال دو بعدی سعی داشت كه با ایهامی عمیق و استعاره ای نافذ شرایط اجتماعی انگلستان دوران ویكتوریا را ترسیم كند.اما كتاب از این حد فراتر می رود و با توصیف و تشریحی دقیق از اشكال دو بعدی و سه بعدی بسیار مورد توجه دانشجویان ریاضی و فیزیك قرار گرفته است.اما حتی اگر علاقه ای به ریاضی نداشته باشید كتاب برای شما بازهم بسیار جذاب و غافلگیر كننده است.
@math_new
داستان درباره سرزمینی است دو بعدی به نام پختستان (Flatland) كه ساكنان آن اشكال هندسی دو بعدی هستند.زنان در این سرزمین خط ؛ و مردان اشكال چند ضلعی هستند و بر اساس تعداد اضلاع بر مقام و منصب آنها افزوده می شود.مثلاً مثلثها در این سرزمین كارگران هستند و چند ضلعی ها طبقه حاكم و برتر جامعه . داستان از زبان یك مربع تعریف می شود.او در این داستان علاوه بر اینكه توصیفی دقیق و زیبا از پختستان و ساكنانش و قوانین حاكم بر آن دارد فرصت این را می یابد كه با جهانی فراتز از پختستان یعنی حجمستان روبرو شود كه برای او تجربه ایست شگفت انگیز!

نمودار های مهم ریاضی و دستان پرتوان ایشون ☺️😊☺️😊☺️ @math_new

سلام دوباره دوستان😍😍😍
اینبار یه جزوه توپ واسه دوستان کنکوری اماده کردیم😊😊
حل تست های ۱۲سال اخیر مثلثات بدون استفاده از فرمول😳😳😳
@Math_new
👇👇👇👇‎

هی میگن ریاضی کاربرد نداره😳😳😳کاربرد از این مهمتر اخه!؟!؟ 😁😁😁@math_new

سلامی دوباره دوستان ☺️☺️☺️
اینبار یه کتاب خوب واستون اماده کردیم😉😉😉
کتاب "اثبات بدون کلام"😳😳
توضیحات این کتاب رو تو عکس بالا ببینید همچنین میتونید از اینجا دانلودش کنید👇👇👇👇
@Math_new

‼️پارادوکس های دروغگو:


پارادوکس‌های دروغگو (Liar Paradox) یکی از گروه پارادوکس‌های خود ارجاع هستند. این پارادوکس‌ها به صورت‌های مختلفی قابل طرح هستند:

جملهٔ بعدی صحیح است. جملهٔ قبلی دروغ است.
این جمله‌ای که همین الان دارم می‌گویم دروغ است.
اپیمندس اهل کرت می‌گوید: همه اهالی کرت دروغگو هستند.

برای مثال در مورد دوم می‌پرسیم که آیا این گزاره راست است یا دروغ؟ اگر راست باشد، آنچه می‌گوید درست و مطابق با واقع است، پس درست می‌گوید که دروغ است، پس دروغ است، و این در حالی است که کمی پیش‌تر گفتیم راست است، پس این گزاره هم راست است و هم دروغ. حال اگر فرض کنیم که دروغ باشد، از آن‌جا که خودش هم به کذب خود اذعان می‌کند؛ راست است. در هر دو حالت (چه در ابتدا آن را راست درنظر بگیریم و چه دروغ) به نظر می‌رسد که نهایتآ این گزاره هم راست است و هم دروغ.
@math_new
نسخهٔ دیگرِ پارادوکس که صورتی ساده‌شده از پارادوکس راسل است:
یک آرایشگر در شهری هست که می‌گوید: «فقط و حتماً سرِ کسانی را اصلاح می‌کنم که خودشان سرِ خودشان را اصلاح نمی‌کنند». سوال این است: این آرایشگر سرِ خودش را اصلاح می‌کند یا نه؟ اگر بکند باید نکند و اگر نکند باید بکند.

همچنین یکی از تفسیرهای ممکن برای عبارت دانم که ندانم، آن را یک خود ارجاعی از نوع پارادوکس دروغگو معرفی می‌کند و پارادوکس سقراط می‌نامد.
@Math_new
یکی از راهِ‌حل‌هایی که برای حل این پارادوکس‌ها پیشنهاد شده ادعای اینست که در هیچ زبانی حقِ صحبت دربارهٔ صدق و کذبِ گزاره‌هایِ خودِ آن زبان وجود ندارد. در نظریهٔ مجموعه‌ها این حرف معادلِ آن است که هیچ مجموعه‌ای نمی‌تواند عضوِ خودش باشد.
🌷🌷🌷🌷🌷🌷🌷
این متن توسط اقای سلمانیان ارسال شده است.