✅"باناخ" و "تارسکی" توانستند این حکم جالب، و مغایر با ادراکِ شهودی ، را ثابت کنند که،مثلا کره زمین را می توان به تعدادی متناهی قطعه تجزیه کرد به طوری که اگر قطعات حاصل را دوباره کنار هم بگذاریم یک تیله [گوی بسیار کوچک] یا حتی دو کره به همان اندازه کره زمین به دست آید.!!!
@math_new
✅"جان فون نویمان" حکم دیگری را به این حکمِ شگفت انگیز افزود و آن اینکه فقط نُه قطعه برای تجزیه یک کره به دو کره با همان شعاع،کافی است.!!!

✅"ریفل رابینسن" از این هم جلوتر رفت و در سال ۱۹۴۷ نشان داد که پنج قطعه برای این منظور کفایت میکند !!!

(مجله نشر ریاضی ، سال ۷ ، شماره ۱)

#پارادوکس_باناخ_تارسکی
〰〰〰〰〰〰
☣ کانال ریاضیات از نگاهی نو ☣
با ما همراه باشید . . .
@math_new

پارادوکس باناخ تارسکی
توضیحات 👇👇👇
@math_new

✅ پارادوکس باناخ تارسکی


💢 آیا می‌توان کره‌ای را به چند زیرمجموعهٔ متناهی از نقاط تقسیم کرد و و سپس دو کرهٔ همسان با کرهٔ اول از آن‌ها ساخت⁉️

❇️ دو ریاضیدان لهستانی به نام‌های، آلفرد تارسکی و استفان باناخ در سال ۱۹۲۴ میلادی به کمک اصل انتخاب ثابت کردند که کره‌ای با شعاع یک واحد، در فضایِ اقلیدسیِ ۳ بعدی را می‌توان به ۶ زیر مجموعهٔ مجزا افراز کرد و بعد با حرکت‌های انتقال و دوران (صلب) این تکه‌ها را دوباره کنار هم گذاشت، بطوری که در انتها دو کره با شعاع یک واحد داشته باشیم.
@math_new
در سال ۱۹۴۷ ر. م. رابینسون تعداد قطعات را از شش به پنج تقلیل داد.

آنچه باعث می‌شود نام این قضیه را پارادوکس بگذارند، عدم تطابق آن با شهود متعارف انسان‌ها از «اندازه» یا «حجم» است و اینکه با حرکت‌هایِ صلب به ظاهر نمی‌شود حجم یا اندازهِ مجموعه‌ای را بزرگ یا کوچک کرد.

〰〰〰〰〰
♈️ کانال ریاضیات از نگاهی نو ♈️
با ما همراه باشید . . .
@math_new

در میان انبوهی از پیام ها و تبریک های نوروزی ؛ تبریک مارو نیز پذیرا باشید.😍😍 😉😉
انشالا سال ۹۶ پر از خیر و برکت و سلامتی براتون باشه
و همچنین
امیدواریم سال خوبی رو واسه خودتون "بسازید".
#بهاری_باشید 🍀🍀🌹🌹
〰〰〰〰〰
♦️کانال ریاضیات از نگاهی نو♦️
@math_new

با سلام به همه ی ریاضیدون ها😉😉
تو سالهای گذشته مطالب عمومی زیادی مربوط به ریاضی اعم از (فیلم و کتاب و اپلیکیشن) بهتون معرفی کردیم.
تو اینجا فهرست مهمترین این مطالب رو به همراه لینکشون واستون آماده کردیم :

✅کتاب ها :

🔺پختستان
 https://news.1rj.ru/str/math_new/267

🔺داستان مجموعه ها
 https://news.1rj.ru/str/math_new/537

🔺کمدی منطق
 https://news.1rj.ru/str/math_new/767

🔺ریاضیدانان نامی
 https://news.1rj.ru/str/math_new/807

🔺گفت و شنودهایی در ریاضیات
 https://news.1rj.ru/str/math_new/882

🔺نقل قول های ریاضی
 https://news.1rj.ru/str/math_new/879

🔺بازی منصفانه
 https://news.1rj.ru/str/math_new/929

🔺تولد یک قضیه
 https://news.1rj.ru/str/math_new/694

🔺آشنایی با تاریخ ریاضیات
 https://news.1rj.ru/str/math_new/524


✅فیلم ها :

🔺مردی که بی نهایت می دانست
 https://news.1rj.ru/str/math_new/675

🔺بازی تقلید
 https://news.1rj.ru/str/math_new/452


✅اپلیکیشن :

🔺اقلیدس
 https://news.1rj.ru/str/math_new/839

🔺مکتبخونه
 https://news.1rj.ru/str/math_new/762

〰〰〰〰〰〰〰
☣کانال ریاضیات از نگاهی نو☣
با ما همراه باشید . . .

https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

"[نظریه مجموعه های گئورگ کانتور] بیماری است که ریاضیات بالاخره از آن خلاص خواهد شد."
(هانری پوآنکاره ۱۸۵۴-۱۹۱۲)

https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

👆👆👆
پیرامون سخن پونکاره :


✅ گئورگ فردیناند لودویگ فیلیپ کانتور ریاضی‌دانی آلمانی بود. آوازهٔ کانتور بیشتر به‌خاطر ابداع نظریه مجموعه‌ها می‌باشد چرا که امروزه به نظریه‌ای بنیادین در ریاضیات تبدیل شده است.
@math_new
✅ کانتور ایدهٔ تناظر یک به یک میان اعضای دو مجموعه را مطرح کرد، مفهوم بی‌نهایت و مجموعه‌های خوش‌ترتیب را تعریف نمود، و همچنین ثابت کرد که مجموعه اعداد حقیقی «بزرگتر» از مجموعه اعداد طبیعی است.
در حقیقت، روش کانتور در اثبات این قضیه نشان می‌داد که بینهایت تا، بی‌نهایت‌ وجود دارد.!!!

✅ او اعداد اصلی و ترتیبی و حساب آنها را تعریف کرد. دستاورد کانتور از لحاظ فلسفی نیز جایگاه ویژه‌ای دارد و وی نیز به ‌نیکی از این حقیقت آگاه بود. در ابتدا تصور می‌شد که نظریه کانتور دربارهٔ اعداد ترامتناهی (ترانسفینی) تا حدود زیادی خلاف شهود یا حتی تکان‌دهنده است، تا آنجا که با مقاومت شدید هم‌عصران او همچون "لئوپولد کرونکر" و "هآنری پوانکاره"، و بعدها "هرمان ویل" و "لوئیتزن اخبرتوس یان براور" قرار گرفت، و "لودویگ ویتگنشتاین" نیز در مورد نظریهٔ او ایرادهای فلسفی بیان نمود.
@math_new
✅ برخی از علمای مسیحی (به‌ویژه پیروان جدید فلسفه مدرسی) نیز می‌پنداشتند که دستاورد کانتور چالشی است بر یکتایی بی‌نهایت مطلق در طبیعت خدا؛ یعنی برابر دانستن نظریه اعداد ترامتناهی با همه‌خدایی، در حالی‌که کانتور چنین مدعایی را به‌شدت رد می‌کرد.

✅ این انتقادها در برخی مواقع حتی شدت بیشتری می‌یافتند: پوانکاره از ایده‌های کانتور به‌عنوان بیماری "گریوز" (نوعی بیماری) یاد می‌کرد و می‌گفت که این بیماری نظام ریاضیات را عفونی می‌کند.
کرونکر نیز در نزد عموم به‌مخالفت صریح با کانتور برمی‌خاست و به‌وی حملات شخصی می‌کرد؛ از جمله این‌که از او به‌عنوان یک "شارلاتان علمی،" یک "از دین‌ برگشته" و یک "فاسد کنندهٔ جوانان" یاد می‌کرد.
@math_new
کرونکر حتی از اثبات کانتور مبنی بر شمارا بودن اعداد جبری و ناشمارا بودن اعداد متعالی ایراد می‌گرفت، در حالی‌که امروزه این نتایج بخشی از برنامه استاندارد دروس ریاضی هستند.

✅ حتی دهه‌ها پس از مرگ کانتور، ویتگنشتاین نوشت که ریاضیات "مورد تاخت‌ و تاز اصطلاحات آسیب‌رسان نظریه مجموعه‌ها قرار گرفته است." وی چنین اصطلاحاتی را "مزخرف مطلق،" "خنده‌آور،" و "نادرست" تلقی می‌کرد.
@math_new
✅ گفته می‌شود که علت مجموعه افسردگی‌های کانتور از ۱۸۸۴ تا پایان زندگی او، دشمنی بسیاری از معاصرانش با وی بوده است، اگرچه برخی نیز از این افسردگی‌ها به‌عنوان ظهور اختلال دوقطبی در وی یاد می‌کنند.

✅ این انتقادهای شدید، بعدها به تحسین و تمجید تبدیل شدند. در سال ۱۹۰۴، انجمن سلطنتی جایزهٔ مدال سیلوستر را به‌وی داد که به‌عنوان بزرگترین جایزه و افتخاری تلقی می‌شود که برای دستاورد ریاضی به شخصی اهدا می‌گردد.

✅ گفته می‌شود کانتور بر این باور بوده که نظریه اعداد ترامتناهی از سوی خدا به‌وی الهام شده بوده است. مشهور است که داوید هیلبرت از دستاورد کانتور در برابر منتقدان، این‌چنین دفاع می‌کرد:
"هیچ‌کس نمی‌تواند ما را از بهشتی که کانتور آفریده، بیرون کند . . . "

〰〰〰〰〰〰
💠 کانال ریاضیات از نگاهی نو 💠
با ما همراه باشید . . .
https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

#تربیتی

و درود خدا بر او،
فرمود:
سخن در بند توست،تا آن را نگفته باشی
و چون گفتی ، تو در بند آن هستی.
پس زبانت را نگهدار چنان که طلا و نقره خود را نگه میداری؛
زیرا چه بسا سخنی که نعمتی را طرد یا نعمتی را جلب کند.
(نهج البلاغه - حکمت ۳۸۱)

"من ریاضیات رو دوست دارم چون . . ."

زیر پست اینستاگراممون دلیلتون رو بنویسید.
آی دی اینستا ما: math.fnl

https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

با ریاضیات میشه ، زیبایی طبیعت رو بهتر احساس کرد.!!!😌😌☺️☺️

https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

#معرفی_کتاب
ریاضیات چیست؟
توضیحات 👇👇👇
https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

✅ #معرفی_کتاب
@math_new

عنوان کتاب : ریاضیات چیست؟
نویسندگان :ریچارد کورانت - هربرت رابینز (ویراست دوم: یان استیوارت)
مترجم : سیامک کاظمی
ناشر : نشر نی
تعداد صفحه :۶۰۰
@math_new
توضیحات 👇👇👇

❇️《ریاضیات چیست؟》 که برای مبتدیان و دانش‌آموختگان، دانشجویان و مدرسان، فیلسوفان و مهندسان نوشته شده است، مجموعه‌ای خیره‌کننده از گوهرهای ریاضی است که تصویری جذاب از دنیای ریاضیات را پیش‌روی خواننده قرار می‌دهد.
❇️ ویراست دوم این کتاب شامل فصل تازه‌ای به قلم یان استیوارت برای به روز کردن مطالب قبلی است که اطلاعاتی دربارهٔ پیشرفت‌های جدید ریاضیات در اختیار خواننده می‌گذارد.
@math_new

❇️مثلاً دربارهٔ اثبات" قضیهٔ چهاررنگ" و "قضیهٔ آخر فرما"، که در زمان نوشته‌شدن این کتاب به‌دست کورانت و رابینز مسائلی حل نشده بودند، به بحث می‌پردازد.
❇️ویرایش نخست این کتاب در سال ۱۹۴۱ چاپ شد و به نظریهٔ اعداد، هندسه، توپولوژی و حسابان می‌پرداخت. در سال ۱۹۹۶ ویرایش دوم آن چاپ شد که در آن، یان استوارت بخشی برای آشنایی با پیشرفت‌های اخیر ریاضی افزوده‌است.

@math_new
❇️"آلبرت اینشتین" درمورد این کتاب می گوید:
"این کتاب بیان روشنی از مفاهیم و روشهای اساسی در تمام عرصه ریاضیات است."
همچنین "هرمان ویل" نیز درمورد این کتاب می گوید:
"... اثری است درحد کمال.《ریاضیات چیست؟》به طرز شگفت آوری موفق شده است همه آن مفاهیم و روش های بنیادی را که به نظر ما ریاضیدانان مایه حیات ریاضیات اند؛ با ساده ترین مثال ها روشن سازد."
@math_new
❇️ویراست دوم کتاب "ریاضیات چیست؟" توسط سیامک کاظمی در سال ۱۳۷۹ به فارسی ترجمه شده و نشر نی آن را منتشر  کرده ‌است.

🚫کپی از این مطلب اختصاصی بدون ذکر منبع جایز نیست.🚫

تاریخ درج: ۹۶/۱/۱۳

〰〰〰〰〰〰
☣ کانال ریاضیات از نگاهی نو ☣
با ما همراه باشید . . .
https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

فهرست مطالب کتاب
《ریاضیات چیست؟》

https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

مطلب انگیزشی برای خانوم های کانالمون 😉😉
#سونیا_کووالفسکی
#ریاضیدان
توضیحات 👇👇👇
https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

وایرشتراس (۱۸۹۷-۱۸۱۵) ریاضیدان مشهور آلمانی است.[که مطمئنا معرف حضورتون هست😌😌]
....

از میان شاگردان وایرشتراس یک ریاضیدان زن روسی به نام 《سونیا کووالفسکی (۱۸۹۱-۱۸۵۰)》 بود.
در آن زمان زنان را به دانشگاه راه نمی دادند ؛دانشگاه برلین هم سونیا را نپذیرفت ولی سرانجام وایرشتراس او را در منزل خود پذیرفت.
@math_new
در آغاز وایرشتراس او را با دشواری قبول می کرد و برای این که از شر او راحت شود؛ چند مسئله دشوار ریاضی به او داد.
ولی سونیا در یک ساعت همه مسئله هایی را که به او داده شده بود حل کرد.
پس از آن کووالفسکی شاگرد مورد علاقه وایرشتراس شد که مدت چهار سال پیش او آموزش گرفت.
کووالفسکی خیلی زود همه شاخه های ریاضیات عالی را فرا گرفت و به دانش مکانیک پرداخت. او به جز ریاضیات و مکانیک نویسنده هم بود.
درام 《مبارزه به خاطر خوشبختی》از او است.
او زندگینامه خود را تنظیم کرد و چند داستان و یک رشته شعر دارد.

(تاریخ ریاضیات - پرویز شهریاری)

📛پیشنهاد میکنیم با یه جستجو ساده زندگینامه جالب این ریاضیدان زن رو بخونید.📛
〰〰〰〰〰
✴️ کانال ریاضیات از نگاهی نو ✴️
با ما همراه باشید . . .
https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

برنامه نیمسال دوم ، سمینار های تخصصی 《آموزش ریاضی》
سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی.(دفتر تالیف کتب درسی)

⛔️حضور در جلسات برای تمامی اساتید ، دبیران و دانشجویان علاقه مند آزاد است.⛔️
@math_new

⚫️ درگذشت استاد گرانقدر دکتر غلامرضا جهانشاهلو رو تسلیت عرض میکنیم.
ایشون از شاگردان غلامحسین مصاحب و عضو هیئت علمی دانشگاه خوارزمی بودند و خدمات بسیاری در زمینه های آموزشی و ... برای کشور داشتند.

🔶از تاریخ شفاهی دانشگاه خوارزمی

🔸بخشی از گفتگو با دکتر غلامرضا جهانشاهلو

۵ بهمن ماه ۱۳۹۵

@qomat

🛑 گفتگویی با مرحوم دکتر غلامرضا جهانشاهلو
که نکات شنیدنی پیرامون
خودشون ، دکتر مصاحب و خاطراتشون بیان میکنند.
@math_new

شهودی سازی مفاهیم ریاضیات 😌😌
#تکنولوژی_آموزشی

https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg

🔵 شهید مطهری: هماهنگی و همعنانی قول و عمل، گفتار و کردار، بزرگترین فضیلت انسانی است و این است رمز محبوبیت بی نظیر علی(ع).

🌹سالروز ولادت امیرمؤمنان علی علیه السلام بر شما مبارک باد!
@motahari_ir