حل لغز اليوم :

بما أن طول القطر [ ب ج ] = طول القطر [ م أ ]
أذن [ قطري المستطيل متساويان ]

و القطر [ م أ ] هو أيضاً نصف قطر الدائرة ويساوي 10 سم

و بالتالي [ ب ج ] = 10سم


م. شوقي غيلان

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته .
بما أن قطري المستطيل متساويا الطول ، و بما أن القطر [ أم ] يساوي نصف قطر الدائرة :
[ ب ج ] =[ أ م ] = 10 سم .
لك تحيات حازم حربا .

نصل م ٲ
فيتكون لدينا نصف القطر والذي يساوي 10
بما ان الشكل ٲج م ب مستطيل
اذن. قياس الزاوية ٲ ج م يساوي 90. درجة
اذن المثلث ٲ ج م قائم الزاوية في ج
لنفترض ان طول القطعة م ج يساوي س
طول القطعة م ب يساوي ص
ولان كل ضلعين متقابلين متساويين في المستطيل فإن طول القطعة ٲج يساوي ص
اذن حسب مبرهنة فيثاغورس
س^2+ص^2=|م ٲ|^2
س^2+ص^2= [10]^2............(1)
وبالمثل في المثلث ج م ب القائم في م
س^2+ص^2= |ب ج|^2. ........(2)
من (1) و (2) ينتج ان :
|ب ج|= 10

مشاركة الأستاذ/عبدالله عطيف

ترسل الإجابات على المعرف التالي:
@AliMerzoog

أسماء الأخوة المشتركين الذين أجابوا
إجابة صحيحة لفقرة لغز اليوم....
1_شوقي غيلان
2_سالم باوزير
3_حسن رزية
4_ناصر محي الدين
5_زيد القباطي
6_ابو أسامة
7_محمد الحاج



ونشكر كل من تواصل معنا من مشتركينا الكرام .....لكم اجمل الامنيات ......

شوقي غيلان:
حل لغز اليوم :

بما أن X = r × √ 2
أذن 8 = X + r
و 8 = r + r × √ 2
و 8 = ( r × ( √ 2+1
r = 8 ÷ [ ( √2) +1]= 3.31
اذن نصف قطر الدائرة الصغيرة = 3.31

اذن مساحة الدائرة الصغيرة = 2^(3.31) × 3.14 = 34.40 وحدة مربعة
ومساحة المربع =3.31×3.31= 10.96

إذن المساحة الصغيرة المحصورة بين الدائرة الصغيرة ومركز ربع الدائرة الكبيرة = مساحة المربع - مساحة ربع الدائرة الصغيرة = 10.96 - [ 34.40 ÷ 4 ] = 2.36
والمساحة المظلله = [ مساحة ريع الدائرة الكبيرة - مساحة الدائرة الصغيرة - المساحة الصغيرة المحصورة بين الدائرة الصغيرة ومركز ربع الدائرة الكبيرة ] ÷ 2
المساحة المظلله = [ 50.24 - 34.40 - 2.36 ] ÷ 2= 6.74
اذن المساحة المظلله = 6.74 وحدة مربعة


م. شوقي غيلان