السّلام عليكم و رحمة الله و بركاته .
نعلم أنّ طول ضلع المثلّث المنتظم المرسوم داخل دائرة يساوي نصف قطرها مضروباً ب 3√ .
R√3=12 ⇒R=12/√3=4√3~6.93 cm
بطريقة ثانية :
نقيم من مركز الدّائرة عموداً على ضلع المثلّث فنحصل على مثلّث قائم طول وتره يساوي R و فيه زاوية قياسها °30 فطول الضّلع المقابلة لها يساوي نصف طول الوتر أي R/2 فحسب فيثاغورث :
(R/2)^2+(6)^2=R^2
(3/4)R^2=36
R^2=48 ⇒R=4√3
لك تحيّات حازم حربا .

مستند جديد 26 - الصفحة ١

محمد الحاج:
لغز اليوم
المعطيات
مثلث متساوي الأضلاع طول كل ضلع فيه 12 سم
المطلوب
إيجاد طول نصف قطر الدائرة(نق)
العمل
توصيل مركز الدائرة برأسي المثلث و على قاعدة واحدة لينشأ مثلث متساوي الساقين ،ضلعاه المتساويان طول كل منهما =نق
وقاعدته ضلع المثلث متساوي الأضلاع طولها=12 سم

زاوية رأس المثلث الناتج هي زاوية مركزية قياسها 120 درجة (زاوية مركزية للزاوية المحيطية المقابلة وإحدى زاويا المثلث متساوي الأضلاع )
نرسم العمود من مركز الدائرة إلى منتصف قاعدة المثلث متساوي الساقين لينصف كلا من الزاوية المركزية والقاعدة لينتج مثلث قائم الزاوية طول الوتر =نق ،و طول قاعدته=١٢÷٢=٦ سم و قياس زاوية الرأس =٦٠درجة

وعليه فإن:
جا ٦٠=٦ ÷نق
٣^ ٠.٥ /٢ =٦/نق
نق =١٢ / ٣^٠.٥
نق = ٦.٩٣ سم
#####

ترسل الإجابات على المعرف التالي:
@AliMerzoog
أو على الواتس
00967777859944