‼️ НАВИГАТОР по каналу

Вчера совершила подвиг. Сделала хештеги на все посты канала. Теперь нужную вам информацию будет удобно искать.

#настольныеигры - про игры из моей коллекции

#игроваяматематика - про занятия с дошкольниками

#1класс - занятия с первым классом

#2класс

#3класс

#4класс

#5класс

#6класс

#7класс

#олимпиады - информация про значимые олимпиады, как готовиться и т.д

#материалыдляраспечатки - печатаем, занимаемся дома

#мысливслух - мое мнение, в основном про математику и современное образование

#головоломки - куча разных головоломок для печати или покупки

#математическиеигры - играем с ребятами на занятиях. Интересные математические соревнования.

#мнениематематиков - интервью, видео и т.д

#проклуб - про наши будни

#советуюнематематика - люблю не только математику, нахожу качественные занятия, делюсь

#адрес - где мы находимся

#сириус - что это, зачем и как попасть

#прошколы - рейтинги, обзоры, вступительные экзамены

#мояучеба - я все время учусь)

В нашем городе мало родителей, которые действильно знают всю эту информацию. Информация стоит многого в современном мире. Поделитесь каналом со знакомыми. Вдруг сможем что-то изменить и кому-то из детей помочь. Внутри много бесплатных материалов.

Обновляемая таблица:

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1nejkNJ6rafuC_PB2_Mi2L8N6F2ujLXFuIh0YP2woUaI/edit?usp=sharing

Метазадача на построение циркулем и линейкой

В прошлом месяце мы в Euclidea публиковали несколько задачек на построение "ржавым циркулем", то есть циркулем с фиксированным (единичным) радиусом (и, конечно, линейкой).
В следующем - хотим продолжить тему. В связи с этим у меня вопрос ко всем тем, кто любит решать задачки на построение: предложите нам самую интересную, на ваш вкус, задачу, которую надо было бы решить такими двумя инструментами.

Основные требования к задаче:
1) Минимум "материала" - чем проще исходный чертеж, тем лучше
2) Чтобы не работало традиционное построение
3) Чтобы в _достаточно коротком_ решении была какая-то интересная изюминка
Разумеется, если мы возьмем в конкурс вашу задачу, то укажем ее авторство.

Если хотите, можете предлагать задачи прямо в чатик. Если хотите в личку - @knop66

Навигатор по каналу

Всем привет! Уже с завтрашнего дня начнётся активная работа канала: мы опубликуем первый пост про математику, он будет посвящён изогональному сопряжению. Мы разместим небольшое видео с теорией и листик с задачами. А пока держите навигатор по каналу, который в будущем поможет вам проще найти интересующие вас материалы. Каждый пост будем помечен тегами:

по темам:
#Геометрия
#Теория_чисел
#Алгебра
#Комбинаторика

по формату:
#Задача
#Листик
#Видео
#Статья
#Новость

Возможно, сюда добавятся новые теги. В частности, если у вас есть предложения о форматах и темах, напишите о них в чат!

Дорогие коллеги!
Матбои для 7-9 кл Kostroma Open. Приглашаем на турнир!
Принимаем предзаявки:
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScGbRiV3E4iPJTyV72OwI9T_7REk7s5nyZm71mXo3F7XcZyZQ/viewform?usp=sf_link

В нашем чатике обсуждается вопрос «как так вышло, что некоторая интересная математика, вполне посильная детям, почти выпала из математических кружков».

В качестве примера назвали теорию групп.

Два вопроса.
1) конкретный. Что из теории групп можно и нужно давать на кружке?

2) какая еще тематика тоже незаслуженно подзабыта?

🚀 Уважаемые коллеги, тех, кому интересна математика и машинное обучение, приглашаем Вас принять в неформальном проекте.

Минимальное требование - Вы знакомы с Питоном, и у Вас есть несколько часов свободного времени в неделю. (Альтернативно - можно не знать Питон, но хорошо знать теорию групп (в идеале GAP,SAGE).) Задача проекта - применить машинное обучение к теории групп. Целью проекта является написание статьи в хорошем журнале, участники - соавторы. Другим бонусом будет являться - приобретение навыков по современным методам нейронных сетей, Reinforcement Learning и т.д.

Если Вам интересно участие - напишите @alexander_v_c (Александр Червов, к.ф.-м.н. мехмат МГУ, 25 лет math&DS, Kaggle, Scholar, Linkedin).
Чат для обсуждений: тут .
Вводный доклад тут.
Пояснения по RL части тут.

Краткая суть задачи может быть описана несколькими способами - нахождение пути на графе от вершины А до вершины Б, но размер графа 10^20-10^50 - обычные методы не применимы. Решение пазла типа Кубика Рубика. Задача близка к прошедшему конкурсу Каггл Санта 2023. Математически - разложение элемента группы по образующим. Математические пакеты, которые частично могут решать эту задачу - GAP,SAGE.

Достигнутые результаты - уже сейчас мы можем за минуты делать то, что авторы работы DeepCube делали за 40 часов на многих GPU.

🌱 Друзья! Меня зовут Филипп Погорелов, я веду математический кружок.

Я приглашаю вас на онлайн-семинар по книге «Свобода учиться» Питера Грея для учителей (не только математики), родителей и единомышленников.

Как построить занятие так, чтобы поддерживать и воодушевлять, но в то же время не лишить свободы действий и радости самостоятельных открытий?

Как создать игровое настроение, необходимое для раскрытия творческих и логических способностей?

После обсуждения книги — обмен опытом в формате свободной дискуссии!

Участие свободное. Написать мне можно так

⏰: эта пятница, 23 августа, 19:00 (Берлин) / 20:00 (Киев, Москва).

Ссылка для подключения
Идентификатор: 84391389643
Код доступа: 626949

Запись семинара будет выложена тут.

(Буду очень благодарен за репост приглашения! ❤️)

📣 Открытый семинар Е.Ю. Ивановой для учителей начальной школы

Иванова Елена Юрьевна – учитель математики, один из основателей и руководителей Творческой лаборатории «2х2». Обладатель Грантов Москвы и Грантов Президента в области образования. Участвовала в подготовке медалистов Международной математической олимпиаде. Автор методических разработок, статей по занимательной математике и учебника по математике для начальной школы.

Семинар пройдёт 27 августа 2024 года в 15:00 по адресу ул. Нагорная, 18к2.

Елена Юрьевна представит учебник для 1-4 классов по математике и расскажет о своей новой методике преподавания в начальной школе: сложная математика, рассказанная простым языком, помогает понять устройство мира без формул и алгоритмов.

Приглашаем учителей начальных классов и преподавателей кружков. Количество мест ограничено.

Для участия обязательна регистрация по ссылке: https://forms.yandex.ru/u/66c74fb590fa7b0efc2c9273/

🌟 Приглашаем учителей открыть кружки по олимпиадной математике вместе со Школково 🌟

Хотите вдохновлять своих учеников на достижения в олимпиадной математике и развивать их способности?

Тогда заполняйте форму, присоединяйтесь к программе всероссийского математического кружка Школково и становитесь частью проекта, где каждый талант будет раскрыт👉https://3.shkolkovo.online/level-up/connection?utm_source=tg&utm_campaign=shkolkovo_teachers

✨ Что вас ждет?

🎯Ведение кружка в паре с преподавателем Школково
🎯Доступ ко всем обучающим материалам
🎯Менторство от опытного наставника
🎯Бесплатные КПК на 120 часов с сертификатом гос.образца

Мы уже открыли 80 кружков по всей стране и не собираемся останавливаться💪 Подключайтесь! Будем вместе развивать олимпиадное движение в вашем городе и вдохновлять новое поколение математиков!

📅 Подробности: https://3.shkolkovo.online/olymp-math/groups?utm_source=tg&utm_campaign=shkolkovo_teachers

Открылась долгожданная регистрация на осенний Турнир Мёбиуса.

Приглашаем к участию школьников 4-7 классов! Удобное место проведения в ближнем Подмосковье, много авторских задач, известные жюри, жаркие матбои и новые мат.игры. 🔥

17-21 ноября 2024 г.

Регионам при необходимости предоставляются скидки.
https://moebiustour.ru/

ТУРНИР 7-9 КЛАССОВ. Опубликовано инф. сообщение и открыта регистрация: https://kostroma-open.info/20241027inf.html.

Придумал детям аж 8 однотипных задач на складывание симметричных фигур.
Все задачи строго одинаковы. Даны ТРИ равных фигурки, нужно сложить из них фигуру, имеющую центр или ось симметрии.

Картинка для вырезания фигурок вот такая

Здесь в центральной части (выделенной более жирными границами) Г-тетрамино и P-пентамино, а левые и правые части содержат по 6 разных гексамино. Итого 8 фигурок по две штуки каждой. Если распечатать картинку трижды (на трех листах бумаги, без печати на обороте) и вырезать по границам - у вас получится по два экземпляра каждой задачи-головоломки.

Почти все задачи с гексамино имеют единственные решения. Исключение - гексамино-лесенка, у которой масса решений с центром симметрии. Но зато у нее есть единственное решение с осью симметрии - и его непросто найти.

подборка математических игр, рекомендованных чуть ли не Еврокомиссией :) Там в конце есть ссылка на их сайт math-games.eu, но он у меня почему-то не фурычит

https://ec.europa.eu/programmes/erasmus-plus/project-result-content/0370196e-00f3-44d6-88e8-11c2587163fe/Math-GAMES%20IO2%20EN.pdf

11 лет назад я написал (заведомо "в стол") статью про организацию задачников. Почитайте, покомментируйте - я буду признателен за любое обсуждение. Может, где-то в итоге и опубликую, кроме этого канала

О структуре олимпиадных задачников
К.А.Кноп, 20.05.2013
Цель настоящей статьи – продемонстрировать, что проблема выбора составителем олимпиадного задачника правильной структуры не столь проста, как это поначалу кажется, и, вполне возможно, не имеет единого для всех задачников "правильного решения". Иначе говоря, выбор решения должен делаться для каждого задачника заново, исходя из специфики соревнований, объёма и полноты книги.
В статье не будут рассматриваться два наиболее распространённых частных случая – "сборник задач одной олимпиады за много лет" и "сборник задач нескольких соревнований за один год". Это обусловлено даже не тем, что эти случаи более просты, а тем, что соответствующие сборники имеют несколько иные цели и задачи, нежели рассматриваемый основной случай "задачник нескольких соревнований на несколько лет". Если "задачник одного года" по своей сути обязан быть аналогом летописи, а "задачник одной олимпиады" – аналогом сборника летописей то "задачник многих олимпиад за многие годы" может и должен быть скорее аналогом хрестоматии – иначе говоря, книгой для чтения. Разница выражается, например, в выборе составителем книги, как ему поступать с задачами, которые повторялись в разных классах. Для "летописей" правильный ответ, на мой взгляд, состоит в том, что полное условие задачи должно быть повторено заново, а для "хрестоматий" – каждая задача включается один раз, а из всех последующих её вхождений ставится ссылка.
Кроме этого, я совсем не рассматриваю организацию тематических сборников задач (например, "Зарубежные математические олимпиады" под ред. И.Н. Сергеева или "Сборник олимпиадных задач" Н.В. Горбачёва – это фактически не олимпиадные, а тематические сборники, просто объединяющие под одной обложкой задачи разной тематики). У таких сборников также немного иная ниша и даже немного иная аудитория.
I. Сколько уровней в структуре книги?
Итак, мы рассматриваем задачник, в котором собраны задачи нескольких разных олимпиад (или даже более общо – разных соревнований) за несколько лет их проведения. В такой коллекции естественно выделяются четыре уровня иерархической структуры:
• год проведения соревнования или порядковый номер этого сореванования (для краткости – "год")
• тип соревнования ("тип")
• класс, для учащихся которого предлагались задачи ("класс")
• номер задачи внутри класса (плюс, возможно, какие-то дополнительные параметры типа "довывод"/"вывод"/"послевывод").
Очевидно, что последний уровень уже не является элементом оглавления, а просто задаёт нумерацию. (Отмечу, что для математических соревнований достаточно часто информация о номере задачи внутри класса является существенной, поскольку косвенно определяет сложность задачи – а точнее, то представление о сложности, которое имелось у составителей олимпиады в момент её составления.) Следовательно, уровней оглавления вроде бы три – год, тип и класс.

Однако многие составители не зря считают трёхуровневую структуру слишком тяжеловесной и стремятся ограничиться двумя уровнями. Чаще всего им при этом приходится жертвовать низшим уровнем иерархии – классом. Если такая жертва принесена, то информация о соответствии между задачами и классами становится справочным материалом и должна быть как-то сохранена. Некоторые составители предпочитают вынести её в отдельный раздел ("Приложение"), другие указывают класс в скобках прямо в тексте, после номера задачи. В задачнике Всесоюзных олимпиад (Н.Б. Васильев, А.А. Егоров, 1988) был использован промежуточный подход – справочная информация приводилась сразу после заголовка раздела предыдущего уровня ("год") в форме такой таблички "класс – последовательность номеров задач". В такую табличку легко добавить и все существенные дополнительные свойства – например, в какой день олимпиады решалась та или иная задача, к какой из категорий "довывод". "вывод", "послевывод" она относилась, и даже "процент участников, решивших задачу". Дополнительным бонусом "справочного" подхода является возможность объединять похожие задачи из разных классов в одну задачу книги с помощью выделения в ней "пунктов", – при этом в табличке указывается, какой пункт какому классу предлагался.
II. Тип+год или год+тип?
Иначе говоря, что первично – год проведения или тип олимпиады?
Этот вопрос настолько непрост, что некоторые авторы и издательства предпочитают решать его "гордиевым" методом – задачи из разных типов разносят по разным книжкам. Например, Н.Х. Агаханов и его соавторы практически одновременно издали в серии "Пять колец" четыре книги с задачами разных этапов Всероссийской олимпиады за 1994-2008 годы – одну книгу "Районные олимпиады", одну – "Областные олимпиады" и две книги "Всероссийские олимпиады" (окружной и финальный этапы соответственно).
Забавно, что предыдущее издание в издательстве "Просвещение" с теми же задачами и практически тем же авторским коллективом было разбито по классам: одна книга называлась "Математические олимпиады школьников. 9 класс", две другие – "10 класс" и "11 класс" соответственно.
А как поступают, если все-таки удаётся объединить несколько таких книг под одной обложкой?
Единой практики, увы, не наблюдается. Так, создатели сборника задач "Турниры Ломоносова" поступили механистически, просто объединив свои ежегодные выпуски. В этой книге первичен год проведения, а внутри каждого года последовательно приводятся задачи по различным предметам. Аналогичное механическое решение используется петербуржцами, выпускающими ежегодные задачники СПбМО и периодически объединяющими эти ежегодники в единые сборники.
Составители сборников украинских математических соревнований поступили строго наоборот – разделами верхнего уровня у них являются сами соревнования, а уже внутри этих разделов приведены задачи по годам.
Примерно так же поступил и уж упоминавшийся выше авторский коллектив Всероссийской олимпиады – в книге "Всероссийские олимпиады 1993-2009" они сначала приводят задачи окружных этапов за все годы, а потом – задачи заключительных этапов.
Мне представляется, что за основу для выбора того, какой именно уровень структуры будет верхним, лучше всего брать количественный показатель. Если число лет в книге существенно меньше, чем число типов разных соревнований – то верхним уровнем лучше делать год, а если наоборот – то тип.
Как поступать, когда обе эти величины примерно равны (например, книга о турнирах Ломоносова содержит 8-9 соревнований по разным предметам за 12 лет), – решается исходя из вкусов авторов.
III. Как нумеровать задачи и как ставить ссылки на них?
Пожалуй, ни в одном другом вопросе организации структуры олимпиадных сборников нет большего разнобоя, чем в вопросе о способе нумерации задач.

Москвичи (буду так для краткости называть все коллективы авторов сборников задач московских олимпиад – и А.А. Лемана с В.Г. Болтянским, и А.К. Толпыго с Г.А. Гальпериным, и Р. Фёдорова сотоварищи, а также составителей сборников задач Турнира Городов) традиционно используют нумерацию, полностью привязанную к структуре оглавления. А поскольку и оглавление у них традиционно трёхуровневое, то это фактически означает сохранение той нумерации, которая собственно и предлагалась на олимпиаде. Иначе говоря, все первые задачи в такой книге имеют номер 1, и ссылки на задачу (например, нумерация в решениях) имеет многоуровневую структуру типа "93.7.1" (первая задача 7 класса 1993 года) или даже "XLI.2.7.1" (первая задача седьмого класса второго тура 41-й олимпиады). При повторе задачи в другом классе, чтобы не дублировать условие, в книге приходится писать что-то типа "См. задачу 1 для 7 класса" – по умолчанию подразумевается, что тип и год остались теми же.
В сборниках петербургских городских олимпиад (видимо, с подачи составителя первого из "многолетних" сборников – Д.В. Фомина) уже не менее традиционно применяется такой подход: все задачи каждого года (независимо от класса) имеют сквозную нумерацию, а для разных лет эта нумерация каждый раз начинается с 1. Таким образом, ссылка на задачу в разделе решений имеет двухступенчатую структуру типа «93.17» для 17-й задачи 1993 года.
Аналогичный, хотя и "ортогональный", подход применили и авторы упомянутых выше украинских сборников: у них верхним уровнем структуры является тип олимпиады (который они для краткости кодируют одной буквой), но нумерация задач внутри каждого типа является сквозной. При этом ссылка на задачу может иметь вид "О.123", что означает "123-я задача раздела О", то есть областных олимпиад.
И, наконец, огромное количество олимпиадных сборников имеют полностью сквозную нумерацию задач, – то есть каждая задача сборника имеет свой уникальный номер.
В недавно вышедшем задачнике Саратовских олимпиад (составитель – А.Н. Андреева, МЦНМО, 2013) применено достаточно хитрое сочетание сквозной и многоуровневой нумерации: В этой книге сокращены сразу два уровня структуры – нет ни "типа", ни "класса", – но при этом после уникального номера каждой задачи в скобках указан и тип олимпиады (цифру 1 или 2), и классы, в которых задача предлагалась. Иначе говоря, номер задачи в книге имеет вид "123 (1; 7,8)" – при этом год восстанавливается по оглавлению.
Ещё одно "ноу-хау" авторов этой книжки – сверхкраткость ссылок при повторном использовании одной и той же задачи в другом году (да, для более "серьёзных" олимпиад сам факт повторного использования задач достаточно редок, но тем не менее, прецеденты имеются и в Москве, и в Санкт-Петербурге). Вместо нового номера и отсылки "см." в саратовской книге просто вставляется в соответствующий год исходный номер задачи (без текста условия, – только число).
IV. В каком порядке приводить задачи в книге?
Неужели не в "естественном"? Какие могут быть аргументы против естественного порядка – внутри каждой олимпиады сначала привести по порядку все задачи самого младшего класса, потом следующего, и так далее?
Разумеется, если в задачнике сохранены все три уровня структуры, то именно так и надо делать. А если уровня "класс" нет?

Наиболее существенное отрицательное следствие редукции «класса» в структуре задачника – усложнение понимания читателями того, на каком месте та или иная задача стояла в исходной олимпиаде в каждом классе. Если это не слишком существенно (подозреваю, что для саратовских районных и городских олимпиад это так и есть), то и не страшно. А если существенно? Например, если одна и та же задача использована в 7 и 8 коассе, при этом она (в книге) стоит третьей по счёту, а в скобках у неё стоит пометка (7, 8) – то кажется более-менее ясным, что в седьмом классе она и была третьей. Но какой она была в восьмом классе? Тоже третьей? Или второй? А может, первой? Если же задача в книге приведена "с пунктами", причём разные пункты соответствуют разным классам, то количество вариантов размещения (более сложных пунктов задачи в варианте старшего класса) ещё больше. Наличие в книге детального справочного аппарата способно снизить остроту этой проблемы, но не снять её совсем: не хочется же каждый раз лезть в приложение за ответом на такой естественный вопрос.
В этой связи я хочу предложить альтернативу, которая, насколько мне известно, пока ни в одном задачнике не использовалась: изменить порядок задач с "естественного" (сначала "класс", а внутри класса – по порядку) на "алфавитный". То есть сначала все первые задачи по возрастанию классов, потом все вторые задачи тоже по порядку (кроме тех вторых задач, которые уже встретились в другом классе под номером 1), и так далее до последних задач. Разумеется, после каждой задачи в скобках обязательно указываются классы. При этом я исхожу из того, что монотонность задач в разных классах должна быть (как правило!) одинаковой: более трудная задача внутри каждого класса имеет больший номер. Таким образом, порядок нумерации задач каждого класса внутри книги будет точно соответствовать исходному олимпиадному порядку, просто задачи одного класса будут располагаться не подряд.
Правда, такой подход исключает объединение разных пунктов в одну задачу (с одним номером), но это всё-таки не очень часто встречающийся случай.
Мне представляется, что именно такой порядок следования задач может являться предпочтительным в тех случаях, когда книга рассматривается не как тренировочное издание для самоподготовки, а как методическое – то есть когда целевой аудиторией являются не школьники, а педагоги: им интересны все задачи данной олимпиады, а вопрос о разбивке на классы является менее значимым, чем для детей.

Хорошо написал в ФБ знакомый многим человек