Еще одна классная задача. В наших источниках я ее встречал, но не совсем уж массово. Многие из вас могли и пропустить...

И, кажется, здесь будет интересна дискуссия о том, к какой теме кружка эта задача может быть отнесена.

There is a square with seven monkeys on the floor and seven bananas on the top. Seven ladders go up the square, from one monkey to the banana over it, and the monkeys can climb them. Moreover there are some ropes which connect the ladders. [There are finite number of ropes.]

A monkey will go up towards the bananas, but whenever it meets a rope it cannot resist the temptation to stray and hang on it. Prove that every monkey will reach a banana, no matter the configuration of ropes.

Вольный перевод:
Семь обезьян находятся на полу в зале, на потолке которого висят 7 бананов. От каждой обезьяны к банану над ней ведет лестница, по которой обезьяна может добраться до банана. Некоторые из лестниц соединены веревками [не обязательно горизонтальными]. Когда обезьяна карабкается по лестнице к банану и встречает веревку, она не может удержаться от искушения и перебирается по веревке на другую лестницу, а затем продолжает двигаться выше по ней. Докажите, что каждая обезьяна достигнет банана независимо от конфигурации веревок.

Ну вот чего-то. Но это пока разрозненные листочки. Это для Летово, а есть ещё версия для совмагов, спецкурс для Команды и т.л. Дальше у меня есть голубая мечта: показать параллелизм графских и теоретико-групповых конструкций. Про это ещё даже листочка нет.

Иван Кухарчук пишет в вк:

«Олимпиадная геометрия в последнее время обогатилась кучей красивых техник, которые порой позволяют пробивать даже самые трудные гробы «за дешево». Однако, кажется, все эти приемы сложно выучить, а о некоторых из них многие вообще не знают.

В этом году я в экспериментальном формате на базе школы ЦПМ прочитал курс, охватывающий большинство известных мне самых современных олимпиадно-геометрических техник. Все материалы этого курса собраны в <pdf-файле> (там есть ссылки на видео занятий, презентации и листочки с задачами).»

https://mccme.ru/nir/seminar/

в четверг (12.01) на семинаре учителей Илья Сиротовский

расскажет про два сюжета, которые можно использовать в 5-6 классах или в начале 7-го, чтобы помочь детям познакомиться с геометрическими доказательствами и начать формировать геометрическую интуицию: про сгибания листа бумаги и про прямую на клетчатой бумаге

19:00, дистанционно
(zoom-ссылка появится на сайте)

Надеюсь, что этот почти часовой монолог будет интересен не только интервьюеру, но и зрителям

https://youtu.be/x7rfyqTDJys

Примерно через 3 недели я выступлю онлайн перед некоторыми учителями на тему ""Как войти в "олимпиадное сообщество" без знакомств и связей". Информация про аудиторию этой встречи у меня минимальна, но будем считать, что она состоит почти целиком из заинтересованных "незнаек" - то есть тех, которым олимпиадная тематика интересна, но которые никогда в нее не погружались.

Разумеется, выбирая себе тему, я прикинул, что именно я мог бы рассказать этой аудитории. Но всегда интересно же сверить часы и камертоны. ЕСЛИ БЫ НА ЭТУ ТЕМУ ВЫСТУПАЛИ ВЫ - о чем вы бы упомянули в первую очередь?

тут спрашивали про материалы на англ. языке в «русском стиле»

наверное не все знают, что некоторые из книг серии «школьные мат. кружки» перевели и они бесплатно доступны на странице https://old.mccme.ru/ium/library/

ну и есть, например, серия «MSRI Mathematical Circles Library» https://bookstore.ams.org/content?PageName=mcl (там есть задачи Матпраздника, книжка по кружку Дориченко, книжка Шеня по геометрии, книжка Бураго и проч.)

А гляньте вот на раздел "Методы решения". Удивительно, что при такой бредятине в этой статье еще хоть кто-то умудряется продраться и что-то понять про олимпиадные задачи...
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8

4 КЛАСС. Коллеги вне Москвы, у кого есть 4 классы, для которых Вы хотите провести олимпиаду, напишите мне в личку. Есть предложение.

Приглашаем авторов олимпиадных задач для 1-9 классов.

Проект Систематика проводит бесплатные олимпиады по математике с 2017 года в очном и заочном формате. Принципиально бесплатно и стараемся сделать это максимально качественно и содержательно.

На данный момент олимпиада проходит три раза в год.
В последней олимпиаде приняло участие 12000 учеников в первом туре и 3000 во втором.
На данный олимпиады проходят полностью онлайн. Второй тур максимально приближен к полноценной очной олимпиаде.

Оплачиваем по договоренности от 1 до 2 тыс рублей за задачу.
Примеры и уровень задач можно посмотреть на сайте https://systematika.org/olimpiada/tasks/
Задачи принимаем оригинальные, классические олимпиадные. А также раскрывающие интересные идеи, например об окружающем мире.

Задачи публикуем на сайте с указанием автора после завершения олимпиады. По желанию размещаем на сайте страничку автора со ссылками на его проекты и ресурсы.

Очередная олимпиада состоится 26 февраля. Будем рады сотрудничеству.

Контакты
Пишите Михаилу Овчинникову. Телеграм - @ovchinnikovm, телефон - +79151303070

В ответ на работы математика Анатолия Фоменко, предложившего пересмотреть общепринятую историю, историк Игорь Данилевский предложил пересмотреть математику — 8 делить на 2 равно двум нулям, если делить по горизонтали, или двум тройкам, если делить по вертикали

Знаете, бывают такие книжки, которые переворачивают твое сознание (молодежь говорит "взрывают мозг", а я старорежимен). Но своё ощущение взрыва мозга от знакомства с вот этой методичкой (и еще одной, вышедшей годом раньше) я помню до сих пор. "А что, так можно было?!" - это была первая мысль про ее содержание. На дворе стояло начало 1988 года, ни "Ленинградских маткружков", ни чего-то еще сопоставимого не было даже и близко, а существующие книги о ведении кружков (Петраков, Гусев-Орлов и пр.) нагнетали довольно жуткую тоску и набором своих тем, и прочной завязанностью их на школьную программу (как следствие - нереальностью спуска содержания таких книг в более младший школьный возраст), и даже выбором списка задач внутри темы.

Книжка, которую я сейчас отсканировал и предлагаю вашему вниманию, имеет автора. Это Александр Георгиевич Гейн. Я счастлив, что судьба подарила мне в 22 года возможность познакомиться с ее автором и шанс задуматься над тем, что такое маткружок.

Более ранняя книжка А.Г.Гейна и Бориса Соломоновича Гельруда. Чуть более стандартна по набору тем, но все равно весьма хороша. Жаль только, что у меня не сохранился оригинал, так что это скан (хорошего качества) с довольно плохой ксерокопии.

Для интересующихся - еще один мой недавний скан редкого издания. Математические олимпиады школьников Карелии.