Результаты Математической сДачи 2 класса

21 апреля в инженерном корпусе школы №548 прошла математическая сДача, командная игра для 2 класса. На сайте matznanie.ru опубликованы результаты и задачи игры.

В игре приняло участие 74 команды. Было сыграно 6 туров, в каждом туре по 3 задачи. За каждый правильный ответ команда получала 2 очка и ещё 1 бонусное очко, если команда решила все задачи в этом туре. Таким образом за игру можно было набрать 42 очка. Несмотря на то, что максимум набранных очков оказался равен 36, для каждой задачи нашлась команда, которая смогла эту задачу решить (и почти всегда таких команд было несколько).

Ниже я делюсь разбором самых сложных задач игры. Отмечу, что ключом к решению этих задач — методичный и аккуратный перебор случаев и конечно же использование бумаги в качестве способа фиксации потока сознания на разборе полётов в одном кружке несколько ребят сознались, что у них была одна тетрадь на всю команду -_-. И перебор, и использование бумаги — это навыки, которые надо развивать. Поэтому предлагаю разбор задач в двух вариантах:

✨ Обычный разбор. Этот разбор в первую очередь для родителей и учителей, и он будет полезен, чтобы увидеть, какого рода размышления ожидаются от второклассников.
✨ Разбор с пропусками. Этот разбор будет полезен ученикам. Тут нет картинок и почти нет разговоров, поэтому, чтобы сделать чтение чуть более увлекательным, в тексте сделаны пропуски, которые нужно заполнить, чтобы получилось верное решение. Такой формат — это компромисс, позволяющий структурировать размышления, не отбирая у ребят всю работу.

Милота от чат-бота
#около_математики

Последнее время пробую научиться применять чат-боты в работе. Пока до каких-то осознанных результатов далеко, но вот этим диалогом не поделиться не могу.

Контекст. Дал ученику задачу на составление алгоритма. Перед началом обсуждения доказательства решил опробовать алгоритм на боте (в данном случае это чат-бот @gigachat_bot от Сбера). Я был посредником между ботом и учеником. Вроде бы ничего такого, если бы не прекрасное завершение диалога.

А вы используете чат-боты в работе или повседневности?

Часто общение с ботом приводит к курьёзам.🗿если интересны такие истории.

Математическая сДача 3-6 классы
#мероприятия #начальная_школа #средняя_школа

19 мая пройдёт командная игра Математическая сДача для 3-6 классов. Регистрация (которая откроется 13 мая), место проведения и расписание можно найти на сайте.

Для подготовки команд я собрал несколько вариантов пробных игр и делюсь ими.

3️⃣ класс один, два, три
4️⃣ класс один, два
5️⃣ класс один
6️⃣ класс один

Последний пост перед Математической сДачей
#мероприятия #начальная_школа #средняя_школа

Финальный пост перед самой игрой.

❗️Чтобы попасть на игру, команде нужно показать лист регистрации, который в скором времени появится в личном кабинете. Команды запускаются в то время, которое указано в регистрации. Если команда четвёртого класса зарегистрировалась в качестве пятиклассников, то принять участие они смогут только как пятиклассники.

❗️Ввиду понятных ограничений с командой может зайти только один сопровождающий. На награждение пускают всех желающих. Зато в личном кабинете будет доступна ссылка на таблицу с результатами, которая будет обновляться во время игры.

❗️Разбор сложных задач игры пройдёт в формате вебинара 21 мая для 3-4 классов и 23 мая для 5-6 классов. Ссылка на трансляцию будет рассылаться вечером накануне вебинара. Для участия заполните эту форму. Постараюсь сделать запись занятия, тем не менее очень буду рад компании.

❗️И конечно же традиционные материалы для подготовки. Задачи взяты из олимпиад Кенгуру, Дважды Два, Осеннего Олимпа, Санкт-Петербургской олимпиады начальной школы и из архива кружков Хамовников.
✨3 класс ✨4 класс ✨5 класс ✨ 6 класс

Разбор задач математической сДачи
#материалы

Сегодня в 15:30 пройдёт разбор задач математической сДачи, а именно мы разберём задачи 3-4 классов. К сожалению, я не могу сделать рассылку, так как не включил сбор почт, поэтому публикую ссылку на трансляцию тут. Вебинар будет записан и выложен в течении некоторых дней.

Идентификатор: 841 2064 2396
Код доступа: 995341
Ссылка: https://us06web.zoom.us/j/84120642396?pwd=J20r9uAcGle52hSF4pw8eWa7BBeDWa.1

Про кружок по командным играм
#околоматематика

Начну подводить итоги года с кружка по командным играм. Кружок проходит для учеников 2-4 классов 548 школы сразу после уроков и по сути встроен в расписание, что имеет определенный эффект, достойный отдельного поста.

Для того, чтобы научиться работать в команде, ребята должны пройти три этапа:

1️⃣ Принять идею о горизонтальном общении

Паттерн вертикального общения учитель-ученик и родитель-ребенок (и начальник-подчиненный) требует много сил, и чем этот паттерн сильнее, тем меньше места остаётся в голове для возможности горизонтального взаимодействия (например, работая в команде вопрос по условию в первую очередь хочется задать всё равно преподавателю). Для переключения между этими паттернами на занятиях используются нематематические игры. Например, SET и игры с сортировкой карточек, то есть те игры, где общение примитивно и при этом приносит моментальную пользу.

✨ Этот этап преодолели все третье- и четвероклассники и многие второклассники.

2️⃣ Научиться обрабатывать поступающую информацию

После того, как ребята свыкаются с необходимостью общаться друг с другом, здорово начать ещё и обрабатывать поступающую вербальную и невербальную информацию. Для развития привычки реагировать на вербальную информацию отлично подходят совместные решения головоломок (пример такой работы тут), кооперативные игры в духе крокодила и ханаби. Как напрямую помочь валидировать информацию, которая напрямую не сообщается, пока нет идей.

✨ Тут хорошо спрогрессировали четвероклассники и большинство третьеклассников. Второй класс только начал делать робкие шаги на этом пути, но учитывая возраст и то, что кружок проходит после уроков, сил на такую работу у ребят остаётся очень мало.

3️⃣ Научиться распределять работу и решать конфликты в команде

После того, как общение приобретает осознанный характер, наступает время для извлечения пользы от такого взаимодействия. Под конфликтами понимаются ситуации столкновения интересов: споры на счёт ответов, распределение ролей в команде, коллективный выбор. Работа с этим аспектом происходит во время учебных игр с дополнительными условиями: постоянная смена составов, усложняющие правила в духе раздать 2 листочка с заданиями на 3 человека.

✨ Четвероклассники относительно успешно применили навыки на игре в воскресенье, но дальнейший прогресс при таком подходе, как мне кажется, упирается в индивидуальный уровень, над чем более внимательно предстоит поработать в следующем году. Ребята помладше иногда демонстрируют такой уровень осознанности, но о стабильности ввиду возраста говорить пока рано.

Из-за того, что кружок проходил первый год, далеко не всё получилось реализовать и правильно выстроить. Тем не менее даже такой несколько интуитивный подход дал результаты и помог сформировать более цельное понимание того, что и как делать в следующем году.

Ввиду того, что кружок является частью школьного расписания, ребята из других школ записаться на него не могут. Если вы преподаватель, у вас есть заинтересованная группа детей, и вы проводите/хотите организовать занятия аналогичной направленности, напишите мне на почту mathclub.spring@gmail.com несколько слов о себе и группе.

Разбор задач математической сДачи
#материалы

Сегодня в 15:30 пройдёт разбор задач математической сДачи, а именно мы разберём некоторые сложные задачи 5-6 классов. К сожалению, я не могу сделать рассылку, так как не включил сбор почт, поэтому публикую ссылку на трансляцию тут.

Идентификатор: 841 2064 2396
Код доступа: 995341
Ссылка: https://us06web.zoom.us/j/84120642396?pwd=J20r9uAcGle52hSF4pw8eWa7BBeDWa.1

Запись этого и предыдущего вебинара будут опубликованы в ближайшее время вместе с задачами игры.

Про онлайн-кружок
#околоматематика

Продолжаю подводить итоги. В этот раз пост про онлайн-кружок. Занятия проходят по воскресеньям 3 раза в месяц (одно воскресенье оставили под олимпиады и редко непосредственно под выходной) в мини-группах до 8 человек на платформе Zoom. Фрагмент одного такого занятия можно найти выше.

Академическая составляющая этих занятий тесно связана с командным кружком, пост о котором можно найти выше, и с очными занятиями, о которых будет следующий пост. Поэтому вместо содержания программы лучше расскажу про процедурную сторону кружка, тем более онлайн-формат располагает к экспериментам в этом направлении.

➡️ Домашние задания и общая инфраструктура

В 2022/2023 (прошлом) учебном году слабым местом кружка оказались домашние задания. Чтобы оптимизировать и упорядочить сдачу и проверку домашних работ, большая часть заданий была в формате гугл-форм. Конечно, это сервис имеет ограниченный функционал, поэтому некоторые задания сдавалась в виде сканов, например, графические задания и задачи с развернутым ответом. Несмотря на некоторые шероховатости, гугл-формы сделали домашнюю работу приятнее для всех участников учебного процесс.

Для общей организации мы выбрали гугл-класс: туда вносились результаты учеников, выкладывались материалы и сдавались домашние задания. И если с функцией упорядочивания материалов гугл-класс справился, то с остальным возникли некоторые трудности.

➡️ Обратная связь

Обратная связь — важная составляющая учебного процесса. Каких-то значительных системных продвижений в этом аспекте не было, скорее несколько экспериментов разной степени успешности. Начну с неудачного эксперимента, а именно о использовании журнала гугл-класса в качестве средства такой связи. В начале года мы не учли некоторые особенности этой платформы и человеческий фактор, поэтому искомого результата достичь не получилось но мы продолжим грызть кактус с другой стороны 🦔. Более позитивным экспериментом стали зум-встречи с родителями в конце года. Впечатления самые положительные, но сил и времени встречи отнимают много. Как внедрить эту практику на постоянной основе ещё предстоит придумать.

➡️ Разделение труда

В этом году к нам с Михаилом присоединились Антон, отвечающий за загрузку материалов в гугл-класс и создание гугл-форм, и Елизавета с Пётром, занимающиеся проверкой домашних заданий. В начале это немного увеличило затраты сил на координацию, но ближе к весне ребята достигли высокого уровня автономности. Большой спасибо им за труд!

🔄 В итоге
В этом году работу онлайн-кружка получилось упорядочить, что сказалось и на объективных результатах, и на субъективном удовольствии от занятия. При этом есть много технических и ещё больше концептуальных вопросов, которые предстоит решить в следующем году.

— — —

Регистрация на онлайн-кружок начнётся 10 августа, о чём я обязательно напишу на канале.

Построение циркулём (2+ классы)
#материалы #начальная_школа #средняя_школа

Задачи на построение циркулём и линейкой — один из старейших жанров математических задач, чьи корни уходят в те времена, когда знания геометрии наделяли носителя высоким статусом и иногда даже доступом к скрытым слоям реальности. Часто такие задачи можно встретить и на современных олимпиадах для старшеклассников. Ниже предлагаю подборку задач, которые:

✨ в 2-4 классах помогут научиться держать циркуль и рисовать им окружности.

✨ в 3+ классах дадут пространство для наработки геометрической интуиции.

✨ в 5+ классах подведут к построению алгоритмов и доказательству их корректности.

Предлагаю обратить внимание на похожие задачи, которые выложила Диана на своём канале. С одной стороны, в задачах используется схожая механика, но, формулировки и акценты совсем другие, что даёт совершенно иной опыт для учеников.

Также горячо рекомендую игру Евклидия. Веб-версию, а также приложения для телефонов можно найти на сайте.

Математическая сДача
#мероприятия #начальная_школа #средняя_школа

19 мая в инженерном корпусе школы №548 прошла командная игра математическая сДача. Скоро на сайте matznanie.ru будут опубликованы результаты игры, а я пока делюсь задачами и записями разборов. В двух словах: вариант 3-4 классов оказался в самый раз, в варианте 5-6 классов было несколько задач, которые никто не решил: в одной задаче (про многоугольники) была ошибка, которая была обнаружена после игры и исправлена к разбору, почему не были решены другие задачи есть предположения, но оставлю их при себе. Тем не менее обе игры прошли хорошо, чему бесконечно рад!

➡️ 3-4 классы: задачи скачать тут, разбор посмотреть тут.

➡️ 5-6 классы: задачи скачать тут, разбор посмотреть тут.

На этом олимпиадный сезон 23/24 можно считать закрытым. Расскажите в комментариях о самых запоминающихся событиях года а я их заодно добавлю в календарь на следующий.

Про очный кружок
#околоматематика

Третий пост с итогами учебного года, посвящённый очному кружку, который проходит по субботам около м. Университет. Пост о содержательной стороне кружка. Про социальные моменты можно прочитать тут, общефилософские вопросы будут затронуты в отдельном посте.

1️⃣ класс
Программа кружка первого класса выстраивается вокруг одной единственной цели: научить ребят самостоятельно работать с разными правилами и в разных условиях. Делается это с помощью различных головоломок и игр, время от времени разбавляемыми подборками олимпиадных задач, задавая дальнейший вектор. Кажется, что текущая программа если не оптимальная, то близка к этому.

2️⃣ класс
Во втором классе была идея поддать жару. Поэтому развлекательные занятия чередовались с содержательными, при этом второклассникам начала внедряться идея о решении в виде вычислений, приведших к ответу. Такой темп с одной стороны дал достаточную нагрузку для замотивированных ребят и девчат, а наличие развлекательных задач, кроме разнообразия досуга, помогло менее бойким ученикам сохранить интерес к занятиям и, благодаря этому, по мере возможности участвовать в содержательных занятиях. Программой и её результатами более чем доволен.

3️⃣ класс
В третьем классе на одно развлекательное занятие приходилось два содержательных. В группе есть ребята, которым такие нагрузки подходят и помогают расти, но также есть те, кому содержательные занятия даются сложно. Более того, ученики перетекают из одного множества в другое и обратно в зависимости от настроения, магнитных бурь и других факторов. И тут увеличивается важность осознанного участия родителей в учебном процессе. Насколько стоит в это вмешиваться преподавателю – вопрос экзистенциальный, которому будет посвящён отдельный пост.

4️⃣-5️⃣ классы
Отчасти я доволен тем, как прошёл кружок у ребят этого возраста, особенно хорошо получилось с серией занятий, выстроенных вокруг скорости/производительности/стоимости/etc. Но в следующем году хочу отойти от строгого деления занятий по темам и давать больше разнобоев. Это сложнее в плане подготовки занятий и выше в плане требований к ученикам, но потенциально такая структура занятий будет интереснее и полезнее для ребят. При этом важно сохранить тематическое наполнение программы, а не просто давать случайные задачи.

6️⃣-7️⃣ классы
В противовес пост-ковидному периоду, в этом году я больше внимания обращал шести- и семиклассников на методы доказательства, и несмотря на то, что ребята превозмогали из последних сил, в следующем году программу буду уплотнять, разнообразив в меру развлекательными разнобоями. Кажется, что возраст позволяет немного форсировать события. Из супер-классных моментов – это цикл занятий по комбинаторике, во время которой ребята смогли вывести формулу числа сочетаний (я их отговаривал, предлагая остановиться на конкретных числах, но ученики были полны решимости разобраться с общим случаем) и прониклись идеями о рекуррентном подходе к решению задач. Из того, что не хватило — это геометрия, и, если честно, не уверен, что готов увеличить её количество в программе из-за того, что в разных школах уровень геометрии очень разный. Из важных изменений на следующий год — группа седьмого класса будет расширена до группы 7-8 классов.

🔄 Общий итог
Позади шестой (или седьмой?) год кружка на м. Университет. Этот год дал хорошие результаты, иногда подкрепляющие выбранную стратегию, иногда подталкивающие в другую сторону. Радостно, что получилось соорганизовать родителей для участия в командных играх: уверен, горизонтальные связи на всех уровнях делают кружок лучше. Большое спасибо ассистентам Максиму (1-2 классы) и Елизавете (1-5 классы) за помощь. Без них справиться с таким количество заинтересованных детей было бы невозможно. И большое спасибо родителям учеников и учениц, без них такого количества заинтересованных детей просто бы не было.

— — —

Регистрация на очный кружок начнётся 10 августа, о чём я обязательно напишу на канале.

Про лето и самостоятельную работу
#начальная_школа #средняя_школа

Лето занимает четверть всего года, и при наличии интереса и амбиций здорово использовать это время для совершенствования имеющихся навыков и приобретения новых. Ниже список онлайн-курсов, которые помогут с пользой провести три летних месяца. Буду рад, если вы дополните этот список в комментариях.

▶️ Платформа Stepik. На платформе можно найти множество самых разных курсов (как платных, так и бесплатных) по математике и программированию. Например, опубликован легендарный курс Лёши Савватеева "Математика для всех!" (6+ класс). Также могу посоветовать стартовый курс из цикла "Поколение Python" (5+ класс), который прошёл сам.

▶️ Олимпиадные сезоны (1-7 классы). Платный (1600 рублей за год, который заканчивается в сентябре) курс с автопроверкой и текстовыми разборами задач олимпиад Осенний Олимп и Весенний Олимп. Подробнее про него я писал тут.

▶️ Курсы Олмат (3-9 классы). На сайте доступны платные курсы в записи по школьным темам и по олимпиадной математике.

Несколько важных советов для организации самостоятельной работы, общая идея которых сводится к осознанному бережному подходу к занятиям:

❗️ Заведите тетрадь для решения задач. В противовес десятку случайных листочков это создаст преемственность между занятиями и поможет лучше запоминать материал.
❗️ Выберите и зафиксируйте с ребёнком время занятий. Оптимальное время занятий 45-60 минут. Помогите ребёнку соблюдать это расписание в том числе в поездках, старайтесь избегать накладок, а если такие происходят, заранее обсудите с ребёнком альтернативное время. При этом нормально взять выходной, но, опять же, это должно быть продуманное решение, а не случайное стечение обстоятельств.
❗️ Подготовьте место занятий: стол — это необходимость, стул лучше чем кресло и тем более диван. Если приходится заниматься в людных местах могут помочь наушники.
❗️ После занятий ребёнок может заполнять чек-лист. Во время индивидуальных занятий я прошу учеников оценить от 1 до 10 следующие параметры: сложность задач, новизна задач, было интересно, степень усталости, желание заниматься ещё.
❗️ Если ребёнок не очень хочет заниматься или не хочет заниматься больше обычного, предложите вместо обычных задач порисовать что-то связанное с математикой, разобраться с какой-нибудь игрой. Это с одной стороны поддержит ритм, а с другой — поможет перевести дух.
❗️ Некоторым людям помогает сконцентрироваться музыка. Я, например, последние полгода активно использую сервис brain.fm. На счёт эффективности бинауральных ритмов есть множество мнений, но они как минимум помогают сбалансировать внутренний шум (🗿если ваш ребёнок или вы иногда можете начать петь) и сконцентрироваться на работе.

— — —

Также актуальна серия постов, посвящённых:

✨ арифметическим игра;
✨ геометрическим головоломкам;
✨ комбинаторнын и логическим играм;
✨ книжкам и рабочим тетрадям для самостоятельной работы (из книжек выделю "Сказки и подсказки", а также "1000 и 1 задачу", к которой есть записи с разборами).

Несколько идей в поездки на канале у Дианы.

И посты про настольные игры, опубликованные на канале математического клуба "Ответ" (нужно выбрать соответствующий хэш-тег).

Летом проходит не так много олимпиад и конкурсов, поэтому всячески рекомендую обратить внимание на онлайн-олимпиаду от Олмат.

Сегодня задача-картинка из Квантика, которая меня когда-то удивила:

Вырежьте в листе бумаги отверстие диаметром 8 см. А теперь просуньте сквозь него компакт-диск диаметром 12 см. Бумагу можно мять, но нельзя рвать. Как такое возможно?

Маленькая рекомендация от меня

6 июля, в субботу, целый день лекций и мастер-классов от сообщества популяризаторов науки Dark Geometry в ГЭС-2

Наша цель — познакомить гостей с богатыми геометрическими понятиями, погрузить в многогранный геометрический контекст, насладиться прогулкой в темных пространствах геометрического мира.

— Арсений Райко, основатель сообщества Dark Geometry

Программа и регистрация на мероприятия здесь

Про формирование внутренней ценности
#околоматематика

Под впечатлением от общения с коллегами и родителями учеников в первых двух сменах дописываю пост про домашние задания. А пока хочу высветить определённый механизм в формировании внутренней ценности кружков.

Отношение и внутренняя ценность формируется через рутинные детали. Разберём ситуацию забывания необходимого для занятия инструмента в трёх контекстах:

1. забытая тетрадь для кружка;
2. забытая флейта для музыкальной школы;
3. забытые бутсы для тренировки.

В отличии от второго и третьего случаев, которые если случаются, то очно редко, в первом случае забытый инструмент легко заменяется (листочком, который после занятия отправляется в корзину), что делает инструмент для кружка менее обязательным, а подготовку к занятиям менее ответственным мероприятием, и это отношение переносится на сами занятия (и для родителей, и для детей).

Подобный символический дисбаланс возникает во множестве деталей (например, стирка формы после тренировки), и ввиду особенностей этого дисбаланса выправлять его тоже нужно на символическом уровне. В комментариях предлагаю поразмышлять как родители и преподаватель могут помочь ребёнку выправить это.

Наклейки vs Плюсики
#околоматематика

В прошлом посте я предложил порассуждать над неявными деталями занятия, но болезненность примера с забытой тетрадью отвлекла от сути вопроса. Тем не менее большое спасибо всем, высказавшимся. В этом посте я приведу другой более нейтральный пример, а именно использование наклеек в качестве поощрений.

Не уверен в каком возрасте человек начинает получать удовольствие от превозмогания как такового, но для детей 7-9 лет это редкость и точно не является тем, на основе чего можно выстраивать долгосрочные стратегии. В связи с этим возникает вопрос о мотивации, которая может помочь преодолеть особенно сложные этапы. Важной частью системы мотивации является вознаграждение, а так как мы говорим не про олимпиады, а про занятия, то вознаграждение должно носить символический характер.

Традиционно на кружках за решённые задачи ставятся плюсики. В конкурентной среде плюсики становятся соревновательным элементом, что в юном возрасте и в условии слабой сепарации от родителей смещает ценность результата ученика изнутри наружу: я лучше/хуже других, я обрадовал/огорчил родителей. Такое смещение фокуса внимания чаще негативно сказывается на результатах и ведёт к быстрому перегоранию.

Дисклеймер. Соревновательный элемент — важная часть обучения, но требует осознанного и точечного применения.

На занятиях первоклассники вместо (иногда вместе с) плюсиков получают наклейки.

1. Для начала, наклейки — это красиво и весело.
2. Можно дать ребенку выбрать наклейку. С одной стороны, это смена деятельности, с другой, позволяет ученику выстраивать свои мета-системы: можно собирать одинаковые наклейки, разные, но одного цвета, или придумать ещё что-то. Тут наградой становится право выбора.
3. Через выбор наклейки может проходить самоидентификация. Например, предложить на выбор наклейки с кошками и с собаками.
4. Особый жанр — это наклейки с эмоциями. Через такие наклейки ученик может самовыразиться, что вне зависимости от настроения, благотворно сказывается на работоспособности.
5. Наклейку для ученика может выбрать преподаватель, сказав что-то в духе "Мне кажется, ты похож на ... [сиреневый квадрат в очках]". Если выбор не случаен, то это может произвести впечатление на ученика, особенно если сил на занятие у него не особо много. В этом случае наградой за решенную задачу становится эксклюзивное внимание.

Эффективность наклеек стремительно снижается к 4 классу (ребята справедливо начинают подозревать манипуляцию), а после снова возрастает (ребята принимают манипуляции как форму игры).

❓Подтолкнут наклейки к работе того ученика, кто изначально пришёл в нерабочем состоянии? Я думаю, что нет.
❓Могут ли наклейки придать уже включённому в занятие ученику дополнительной мотивации и просто помочь веселее провести занятие? Чаще всего да.

В комментариях к предыдущему посту проглядывался мотив о необходимом как о первостепенно важном (в смысле достойном внимания), что мне кажется обоснованным, но не совсем верным, так как речь идёт о кружке, в своей идеи носящий опциональный характер.

Поделитесь в комментариях, о каких событиях, произошедших на занятиях, рассказывают вам дети? Наклейки, любимые герои мультфильмов в качестве героев задач или ещё что-то такое?