Задача об объёме усечённой пирамиды с квадратными основаниями, если известны стороны оснований и высота; и в папирусе правильный ответ:
(1/3) h(a^2+b^2+ab)

А папирусу, как-никак, почти 4 тысячи лет (датировка — около 1850 д.н.э.).

После этого перешли к вавилонской клинописи — к табличке YBC 7289 (https://en.wikipedia.org/wiki/YBC_7289 )

И тут оказывается, что все эти записи вполне можно прочитать. А заодно научиться читать запись чисел клинописью. :)

Берём ту надпись, которая идёт вдоль диагонали квадрата:

"Вертикальный клин" — единица/единицы; "уголок влево" — десяток/десятки.
На диагонали написано "клин — два угла, четыре (слившихся) клина — пять углов, клин — угол", и получается "1 — 24 — 51 — 10".

У вавилонян была шестидесятеричная система (которая нам осталась в минутах и секундах — на которые мы делим и часы, и градусы); давайте посмотрим на это как на "шестидесятеричную" дробь:

И при виде числа 1,4142 — да ещё и с подсказкой в виде диагонали квадрата — становится понятно, о чём речь:

Если точнее, корень из 2 это 1.41421356 — то есть разница записанного значения с правильным примерно в шесть десятимиллионных (и кстати, все три "шестидесятеричные цифры после запятой" — правильные).
То есть на глиняной табличке (которой больше, чем три с половиной тысячи лет) записан корень из двух с вот такой точностью — очевидно превосходящей всё, что могло бы быть нужно для хоть сколько-нибудь практических целей.

Если вернуться к табличке — то на ней есть ещё две (связанные) надписи. Одна вдоль катета, "три угла" = 30. Или = (1/2) — потому что не было у них отдельной отметки-"запятой".

Хорошее упражнение — прочитать вторую, идущую вдоль диагонали.

Если делать честно — то полезно взять фото в высоком разрешении — например,
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2e/YBC-7289-OBV-labeled.jpg

- Четыре угла, два клина

= два угла, пять клиньев (в верхней строчке они группируются по три, и рисуются мелко)