Явно видны два (немного разных) уха, тело и две лапы.

А если перейти в другую компоненту — получится трёхлапый (и трёхухий) кролик-мутант:

(https://elementy.ru/posters/fractals/Julia#mr=-0.34420353982300866;mi=0.47104719764011804;md=1.996548672566372;pr=0.283030777664657;pi=0.5328872007727048 )

Можно взять точку z=i (дойдя до неё по одному из "усов" сверху):

Можно, наоборот, уйти влево по оси абсцисс — и кстати, неожиданно увидеть там копию множества Мандельброта:

Ну и вообще, если вы этого никогда не делали — я очень советую поиграть с такими картинками, увеличивая во много раз какую-нибудь часть множества Мандельброта и смотря на соответствующее множество Жюлиа. Там будет много красивого.

Возвращаясь к кардиоиде — она же получается как огибающая "таблицы умножения на 2": если расставить много-много точек на равных расстояниях на окружности и соединить отрезком точку номер k с точкой номер 2k.

Тут мы взяли 21 точку — а вот что будет, если взять 200:

И довольно несложно понять, почему это так: если мы соединяем точку z с точкой z^2 (а это и есть умножение на 2), то два таких очень близких отрезка пересекутся, разделившись в отношении 1:2 — таком же, как то, насколько смещаются z и z^2. И тогда точка такого пересечения будет
(1/3) z+ (2/3) z^2 = (1/3) (z+ z^2/2)

И это и есть уже знакомый нам вид — а огибающая и есть кривая, которую заметают такие "точки пересечений при бесконечно малом смещении".

Да — ещё кардиоида получается как каустика в конической "кофейной чашке", если одна из образующих конуса смотрит на Солнце:

(фото Gérard Janot отсюда — https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Caustique.jpg )

Зато, если взять отражение от цилиндрического стакана, то получается половина нефроиды — кривой, которую можно увидеть либо через "таблицу умножения на 3", либо при внешнем качении по окружности другой, вдвое меньшей её:

(фото — Д. Миронов, М. Панов)