Наши друзья с матфака НИУ ВШЭ делятся анонсом:
В ближайший понедельник 22 сентября в 16:20 в аудитории 427 на Усачева, 6 состоится доклад лауреата премии Филдса, профессора Колумбийского университета и НИУ ВШЭ Андрея Юрьевича Окунькова
Старое и новое о квантовых группах в задачах исчислительной геометрии
Доклад будет введением в круг вопросов, о которых я планирую поговорить на спецкурсе в весеннем семестре. Многие возможно уже слышали, что геометрическая теория представлений позволяет довольно явно решить много задач исчислительной геометрии. В недавнее время, в этой области возникли как новые технические средства, так и новые задачи. Поэтому представляется осмысленным переизложить старую теорию в духе времени. Это будет целью спецкурса, а целью доклада будет понятно объяснить, о чем тут идет речь.
🔥20👍3
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 20 сентября, 16:00
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): А. Фролов «Классическая теория узлов с прицелом на мотивную»
В докладе я собираюсь обозреть классические инварианты узлов, не опирающиеся на комбинаторную технику (т. е. диаграммы), и, которые, по моему мнению, имеют шанс быть перенесенными в мотивную топологию. Будут обсуждены следующие темы:
1. Эквивалентности узлов
2. Группы узлов
3. Поверхности Зейферта, род узла
4. Циклические накрытия пространств узлов, раскраски Фокса
5. Универсальное накрытие пространства узла, полином Александера
6. Связь с косами
Участникам без пропуска МФТИ (как всегда) следует взять с собой паспорт для прохода.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 20 сентября, 16:00
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): А. Фролов «Классическая теория узлов с прицелом на мотивную»
В докладе я собираюсь обозреть классические инварианты узлов, не опирающиеся на комбинаторную технику (т. е. диаграммы), и, которые, по моему мнению, имеют шанс быть перенесенными в мотивную топологию. Будут обсуждены следующие темы:
1. Эквивалентности узлов
2. Группы узлов
3. Поверхности Зейферта, род узла
4. Циклические накрытия пространств узлов, раскраски Фокса
5. Универсальное накрытие пространства узла, полином Александера
6. Связь с косами
Участникам без пропуска МФТИ (как всегда) следует взять с собой паспорт для прохода.
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
#ВШМ_АГТЧ
🔥6🤔1
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Пока решили время семинара сделать плавающим — либо по пятницам с 15:30 до 17:05 (ауд.430ГК), либо по субботам с 13:55 до 15:30 (ауд.322АдмК).
Когда: суббота 20 сентября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
Алексей Фахрутдинов,
"Алгоритм построения ham-sandwich разрезов и приложение к ортогональному дележу на плоскости"
Одним из следствий теоремы Борсука-Улама является так называемая теорема о бутерброде: произвольные n множеств в R^n можно одновременно разделить одним разрезом-гиперплоскостью пополам. На семинаре мы обсудим статью [Lo, Matoušek, Steiger, Algorithms for Ham-Sandwich Cuts], подробно разобрав оптимальный алгоритм нахождения такого разреза на плоскости (n=2) за линейное время. Так же будет приведен общий план построения алгоритма в случае n>2 и приложение развитой в статье техники к задаче о разделении множества на плоскости ортогональным разрезом на четыре равные части, которая может быть решена за линейное время.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Пока решили время семинара сделать плавающим — либо по пятницам с 15:30 до 17:05 (ауд.430ГК), либо по субботам с 13:55 до 15:30 (ауд.322АдмК).
Когда: суббота 20 сентября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
Алексей Фахрутдинов,
"Алгоритм построения ham-sandwich разрезов и приложение к ортогональному дележу на плоскости"
Одним из следствий теоремы Борсука-Улама является так называемая теорема о бутерброде: произвольные n множеств в R^n можно одновременно разделить одним разрезом-гиперплоскостью пополам. На семинаре мы обсудим статью [Lo, Matoušek, Steiger, Algorithms for Ham-Sandwich Cuts], подробно разобрав оптимальный алгоритм нахождения такого разреза на плоскости (n=2) за линейное время. Так же будет приведен общий план построения алгоритма в случае n>2 и приложение развитой в статье техники к задаче о разделении множества на плоскости ортогональным разрезом на четыре равные части, которая может быть решена за линейное время.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
🔥5❤2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 23 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Алексей Глуцюк (МФТИ),
"Динамические системы на торе, моделирующие переход Джозефсона, зоны захвата, перемычки и уравнения Гойна"
Эффект туннелирования в сверхпроводимости, открытый Б.Джозефсоном в 1960-е гг. (Нобелевская премия по физике за 1973 г) относится к Джозефсоновскому переходу: системе двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика. Он состоит в том, что если слой диэлектрика достаточно тонок, то сквозь него потечет сверхпроводящий ток, описываемый уравнением, открытым Джозефсоном.
Мы обсудим модель так называемого сильно шунтированного перехода Джозефсона: замечательное семейство дифференциальных уравнений на двумерном торе, встречающееся в разных областях математики, механики и физики. Семейство зависит от двух параметров (B,A) плюс третий параметр: фиксированная частота "внешней накачки". Интересно изучать число вращения динамической системы на торе как функцию от (В,А) и зоны захвата: те ее множества уровня, которые имеют непустую внутренность, аналоги знаменитых языков Арнольда. Как показали В.М.Бухштабер, О.В.Карпов и С.И.Тертычный, они существуют только для целых чисел вращения. Каждая зона является бесконечной гирляндой из областей, разделенных точками. Те из них, которые не лежат на оси абсцисс, называются перемычками.
В докладе будет намечено экспериментального факта и гипотезы о том, что в каждой зоне все перемычки лежат на одной прямой: совместный результат Ю.П.Бибило и докладчика. Оно основано на связи рассматриваемой модели с дважды конфлюэнтными уравнениями Гойна на сфере Римана, явлением Стокса, изомонодромными деформациями, уравнениями Пенлеве 3 и быстро-медленными системами. Будет дан обзор открытых задач и результатов. Будет представлена деформация данной модели, эквивалентная семейству общих уравнений Гойна на сфере Римана (ответ на вопрос А.С.Горского). Мы покажем, что в деформированной модели все перемычки размыкаются (совместный результат с А.А.Александровым).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 23 сентября, 16:15
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
Алексей Глуцюк (МФТИ),
"Динамические системы на торе, моделирующие переход Джозефсона, зоны захвата, перемычки и уравнения Гойна"
Эффект туннелирования в сверхпроводимости, открытый Б.Джозефсоном в 1960-е гг. (Нобелевская премия по физике за 1973 г) относится к Джозефсоновскому переходу: системе двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика. Он состоит в том, что если слой диэлектрика достаточно тонок, то сквозь него потечет сверхпроводящий ток, описываемый уравнением, открытым Джозефсоном.
Мы обсудим модель так называемого сильно шунтированного перехода Джозефсона: замечательное семейство дифференциальных уравнений на двумерном торе, встречающееся в разных областях математики, механики и физики. Семейство зависит от двух параметров (B,A) плюс третий параметр: фиксированная частота "внешней накачки". Интересно изучать число вращения динамической системы на торе как функцию от (В,А) и зоны захвата: те ее множества уровня, которые имеют непустую внутренность, аналоги знаменитых языков Арнольда. Как показали В.М.Бухштабер, О.В.Карпов и С.И.Тертычный, они существуют только для целых чисел вращения. Каждая зона является бесконечной гирляндой из областей, разделенных точками. Те из них, которые не лежат на оси абсцисс, называются перемычками.
В докладе будет намечено экспериментального факта и гипотезы о том, что в каждой зоне все перемычки лежат на одной прямой: совместный результат Ю.П.Бибило и докладчика. Оно основано на связи рассматриваемой модели с дважды конфлюэнтными уравнениями Гойна на сфере Римана, явлением Стокса, изомонодромными деформациями, уравнениями Пенлеве 3 и быстро-медленными системами. Будет дан обзор открытых задач и результатов. Будет представлена деформация данной модели, эквивалентная семейству общих уравнений Гойна на сфере Римана (ответ на вопрос А.С.Горского). Мы покажем, что в деформированной модели все перемычки размыкаются (совместный результат с А.А.Александровым).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
👍6❤2
21 сентября 2025 года исполняется 90 лет Якову Григорьевичу Синаю
Якову Григорьевичу принадлежат ключевые результаты в эргодической теории (исследовании динамических систем методами теории меры), математической статистической физике и теории вероятностей. Среди них открытие энтропии Колмогорова-Синая, доказательство эргодичности бильярдной динамики (бильярд Синая), построение мер Синая-Рюэля-Боуэна для диссипативных динамических систем, теория фазовых переходов Пирогова-Синая, случайные блуждания Синая и многие другие.
Среди сотрудников ВШМ прямыми учениками Якова Григорьевича являются заведующий лабораторией динамики и стохастики сложных систем им. Р. Л. Добрушина Михаил Бланк и директор школы Андрей Соболевский.
Желаем Якову Григорьевичу и его супруге Елене Бенционовне Вул здоровья, сил и долгих лет жизни!
Фото: Konrad Jacobs, Erlangen, © MFO.
А вот ссылки на несколько материалов о Я. Г. Синае в ТГ канале «Непрерывное математическое просвещение»: интервью 1, интервью 2, статья Ю. С. Ильяшенко.
Якову Григорьевичу принадлежат ключевые результаты в эргодической теории (исследовании динамических систем методами теории меры), математической статистической физике и теории вероятностей. Среди них открытие энтропии Колмогорова-Синая, доказательство эргодичности бильярдной динамики (бильярд Синая), построение мер Синая-Рюэля-Боуэна для диссипативных динамических систем, теория фазовых переходов Пирогова-Синая, случайные блуждания Синая и многие другие.
Среди сотрудников ВШМ прямыми учениками Якова Григорьевича являются заведующий лабораторией динамики и стохастики сложных систем им. Р. Л. Добрушина Михаил Бланк и директор школы Андрей Соболевский.
Желаем Якову Григорьевичу и его супруге Елене Бенционовне Вул здоровья, сил и долгих лет жизни!
Фото: Konrad Jacobs, Erlangen, © MFO.
А вот ссылки на несколько материалов о Я. Г. Синае в ТГ канале «Непрерывное математическое просвещение»: интервью 1, интервью 2, статья Ю. С. Ильяшенко.
🔥18❤11👍1
И в продолжение сегодняшней юбилейной темы — видео и несколько фотографий, сделанных в 2018 году на заключительном заседании семинара Я. Г. Синая: традиционно, в течение многих лет, это была летняя сессия Добрушинского математического семинара, которая проходила, когда Яков Григорьевич приезжал в Москву из Принстона.
Съемка Анатолия Малышева 21 августа 2018 г., ранее не публиковалась. Больше фото здесь.
Съемка Анатолия Малышева 21 августа 2018 г., ранее не публиковалась. Больше фото здесь.
❤9👍5
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 24 сентября, 13:50 (время не обычное!).
Дистанционно
В рамках логического семинара лаборатории пройдет предзащита докторской диссертации Станислава Кикотя.
Предзащита будет онлайн, и мы устроим трансляцию в ауд.АдмК 322. Но это будет именно трансляция, докладчик будет онлайн. Так что можно подключиться независимо.
Название диссертации: Исследование формальных систем, связанных с модальной логикой и базами данных
Ссылка на встречу: https://telemost.360.yandex.ru/j/9494790016
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 24 сентября, 13:50 (время не обычное!).
Дистанционно
В рамках логического семинара лаборатории пройдет предзащита докторской диссертации Станислава Кикотя.
Предзащита будет онлайн, и мы устроим трансляцию в ауд.АдмК 322. Но это будет именно трансляция, докладчик будет онлайн. Так что можно подключиться независимо.
Название диссертации: Исследование формальных систем, связанных с модальной логикой и базами данных
Ссылка на встречу: https://telemost.360.yandex.ru/j/9494790016
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
👍2❤1
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: пятница 26 сентября, 15:25
Где: Главный корпус, ауд.430
Доклад:
Евгений Юрьевич Смирнов (ВШЭ, НМУ, GTIIT),
"Многочлены Ласку и многогранники Гельфанда-Цетлина"
Многочлены Ласку обобщают сразу несколько важных семейств многочленов, возникающих в алгебраической комбинаторике: это многочлены Шура, возникающие как характеры представлений GL(n) или представители классов Шуберта в кольце когомологий грассманиана; ключевые многочлены (key polynomials), определяемые как характеры модулей Демазюра в представлениях GL(n), и, наконец, стабильные многочлены Гротендика, они же — представители структурных пучков многообразий Шуберта в К-группе грассманиана.
Я расскажу о новой комбинаторной интерпретации многочленов Ласку в терминах многогранников Гельфанда-Цетлина, полученной совместно с Е.Д.Пресновой (2024). А именно, они получаются из некоторого явно построенного клеточного разбиения многогранника Гельфанда-Цетлина как суммы мономов, отвечающих клеткам разбиения, которые лежат в некотором наборе граней многогранника. Этот результат обобщает классическую формулу Вейля для характера, а также результат В.А.Кириченко, докладчика и В.А.Тиморина (2012) о связи ключевых многочленов с целыми точками в наборах граней многогранника Гельфанда-Цетлина.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: пятница 26 сентября, 15:25
Где: Главный корпус, ауд.430
Доклад:
Евгений Юрьевич Смирнов (ВШЭ, НМУ, GTIIT),
"Многочлены Ласку и многогранники Гельфанда-Цетлина"
Многочлены Ласку обобщают сразу несколько важных семейств многочленов, возникающих в алгебраической комбинаторике: это многочлены Шура, возникающие как характеры представлений GL(n) или представители классов Шуберта в кольце когомологий грассманиана; ключевые многочлены (key polynomials), определяемые как характеры модулей Демазюра в представлениях GL(n), и, наконец, стабильные многочлены Гротендика, они же — представители структурных пучков многообразий Шуберта в К-группе грассманиана.
Я расскажу о новой комбинаторной интерпретации многочленов Ласку в терминах многогранников Гельфанда-Цетлина, полученной совместно с Е.Д.Пресновой (2024). А именно, они получаются из некоторого явно построенного клеточного разбиения многогранника Гельфанда-Цетлина как суммы мономов, отвечающих клеткам разбиения, которые лежат в некотором наборе граней многогранника. Этот результат обобщает классическую формулу Вейля для характера, а также результат В.А.Кириченко, докладчика и В.А.Тиморина (2012) о связи ключевых многочленов с целыми точками в наборах граней многогранника Гельфанда-Цетлина.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤7👍3
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 27 сентября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): М. Дусман "Мотивная теория гомотопий"
В докладе, в начале будет краткое напоминание топологии Гротендика. Особое внимание, как примеру, будет уделено топологии Нисневича, благодаря которой может быть построена категория мотивных пространств над полем k, по Морелю Воеводскому. Далее на мотивных пространствах будет определен пучок π_n^{A^1} нестабильных A^1 гомотопических групп, и, если останется время, обсудим функторы реализации.
Современный трек (18:00): А. Айвазьян "Что такое ∞-стек?"
Категория пучков Sh(C, J) на сайте (C, J) — это локализация категории предпучков PSh(C) в определённом классе мономорфизмов J (называемых покрывающими решетами). Возникающие таким образом категории, называемые топосами Гротендика, играют ключевую роль в современной алгебраической геометрии и смежных темах. Когда C — это категория пространств, о пучках можно думать как об обобщённых пространствах.
Однако на рубеже XX–XXI веков «гомотопическая революция» привела к развитию таких областей, как мотивная теория гомотопий, производная алгебраическая геометрия (в последние 10 лет нужно также упоминать как минимум конденсированную математику и производную дифференциальную геометрию), объекты которых обладают свойствами, несовместимыми с рассмотрением их в фреймворке 1-категорий. Самый классический пример — это пространства, точки которых имеют естественные симметрии (такие как орбифолды и пространства модулей), то есть являются группоидом, а не просто множеством. Обобщение пучка со значением в группоидах (вместо множеств) называется стеком, а в ∞-группоидах («пространствах» в терминологии Лури) — ∞-стеком. В докладе я расскажу точное определение, примеры и базовые свойства ∞-стеков.
В зависимости от подготовки аудитории изложение может начаться с напоминаний о классических 1-пучках на сайтах и о (∞, 1)-категориях.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 27 сентября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): М. Дусман "Мотивная теория гомотопий"
В докладе, в начале будет краткое напоминание топологии Гротендика. Особое внимание, как примеру, будет уделено топологии Нисневича, благодаря которой может быть построена категория мотивных пространств над полем k, по Морелю Воеводскому. Далее на мотивных пространствах будет определен пучок π_n^{A^1} нестабильных A^1 гомотопических групп, и, если останется время, обсудим функторы реализации.
Современный трек (18:00): А. Айвазьян "Что такое ∞-стек?"
Категория пучков Sh(C, J) на сайте (C, J) — это локализация категории предпучков PSh(C) в определённом классе мономорфизмов J (называемых покрывающими решетами). Возникающие таким образом категории, называемые топосами Гротендика, играют ключевую роль в современной алгебраической геометрии и смежных темах. Когда C — это категория пространств, о пучках можно думать как об обобщённых пространствах.
Однако на рубеже XX–XXI веков «гомотопическая революция» привела к развитию таких областей, как мотивная теория гомотопий, производная алгебраическая геометрия (в последние 10 лет нужно также упоминать как минимум конденсированную математику и производную дифференциальную геометрию), объекты которых обладают свойствами, несовместимыми с рассмотрением их в фреймворке 1-категорий. Самый классический пример — это пространства, точки которых имеют естественные симметрии (такие как орбифолды и пространства модулей), то есть являются группоидом, а не просто множеством. Обобщение пучка со значением в группоидах (вместо множеств) называется стеком, а в ∞-группоидах («пространствах» в терминологии Лури) — ∞-стеком. В докладе я расскажу точное определение, примеры и базовые свойства ∞-стеков.
В зависимости от подготовки аудитории изложение может начаться с напоминаний о классических 1-пучках на сайтах и о (∞, 1)-категориях.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥10❤2👍1
Forwarded from Кофейный теоретик
Сводили в лес первокурсников ВШМ, пока погода позволяет. Опыт вроде удачный, надеюсь летом сводим их ещё с ночёвкой и, быть может, в полноценный поход.
Студенты у нас хорошие. В академическом смысле это по семинарам было видно. Но тут, в свободной обстановке, это было ещё заметнее.
Играют Летова, Цоя, Дыркина и (отдельный лайк) Щербакова. Пьют немного (стесняются, наверное).
В общем, первый набор ВШМ -- состоялся.
И это классно!
Студенты у нас хорошие. В академическом смысле это по семинарам было видно. Но тут, в свободной обстановке, это было ещё заметнее.
Играют Летова, Цоя, Дыркина и (отдельный лайк) Щербакова. Пьют немного (стесняются, наверное).
В общем, первый набор ВШМ -- состоялся.
И это классно!
🔥31❤🔥12👍6❤4👏1