ВШМ в Физтех-лицее
Сегодня в Доме Капицы в комплексе Физтех-лицея состоялась встреча с учениками и научно-популярная лекция для 10 и 11 математических классов. На вопросы о поступлении, учебе, жизни и математике ответили заместитель директора ВШМ Алексей Ильин и студенты бакалавриата ВШМ Михаил Гарковенко и Екатерина Шерстнева (сама выпускница ФТЛ).
А завтра с 13.00 до 14.40 там же пройдет еще одна научно-популярная лекция для 8-9 математических классов.
Благодарим преподавателя ФТЛ Евгению Штыпу за помощь в организации этого события, и до новых встреч!
Сегодня в Доме Капицы в комплексе Физтех-лицея состоялась встреча с учениками и научно-популярная лекция для 10 и 11 математических классов. На вопросы о поступлении, учебе, жизни и математике ответили заместитель директора ВШМ Алексей Ильин и студенты бакалавриата ВШМ Михаил Гарковенко и Екатерина Шерстнева (сама выпускница ФТЛ).
А завтра с 13.00 до 14.40 там же пройдет еще одна научно-популярная лекция для 8-9 математических классов.
Благодарим преподавателя ФТЛ Евгению Штыпу за помощь в организации этого события, и до новых встреч!
❤🔥17❤5😍1🐳1
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 6 декабря, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
Фёдор Вылегжанин (МИАН+ВШЭ+НМУ),
"Приложения Ext-алгебр колец Стэнли-Райснера в комбинаторике"
У Ext-алгебр колец Стэнли-Райснера пока нет приложений в комбинаторике — хотя, следуя классической идее "размерность любого векторного пространства неотрицательна", Устиновский в arXiv:1610.03888 получил бесконечную систему полиномиальных неравенств на f-числа флаговых симплициальных комплексов. Интересная задача по экспериментальной математике — как-то интерпретировать "огибающую" этой системы.
Я расскажу, что это за неравенства и как их можно слегка усилить. В оставшееся время мы обсудим открытые вопросы об f-числах флаговых комплексов (см. arXiv:1809.06835) и как их можно пытаться связать с торической топологией
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 6 декабря, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
Фёдор Вылегжанин (МИАН+ВШЭ+НМУ),
"Приложения Ext-алгебр колец Стэнли-Райснера в комбинаторике"
У Ext-алгебр колец Стэнли-Райснера пока нет приложений в комбинаторике — хотя, следуя классической идее "размерность любого векторного пространства неотрицательна", Устиновский в arXiv:1610.03888 получил бесконечную систему полиномиальных неравенств на f-числа флаговых симплициальных комплексов. Интересная задача по экспериментальной математике — как-то интерпретировать "огибающую" этой системы.
Я расскажу, что это за неравенства и как их можно слегка усилить. В оставшееся время мы обсудим открытые вопросы об f-числах флаговых комплексов (см. arXiv:1809.06835) и как их можно пытаться связать с торической топологией
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
🤯8😁3
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 6 декабря
Где: 322 АдмК
Современный трек (16:00): А.Фролов, "Факторизационные гомологии по D.Ayala, A.Mazer-Gee, N.Rozenblyum"
В докладе я опишу конструкцию факторизационных гомологий обогащенных ∞-категорий по работам https://arxiv.org/abs/2405.03897 и https://arxiv.org/abs/1710.06414 . Факторизационные гомологии интересны тем, что они обобщают топологические гомологии Хохшильда: в классических ситуациях "factorization homology manifests the inherent symmetries of Hochschild homology", на уровне такого определения видны и циклотомическая структура, и трейсы. Для ∞-категорий обогащенных в Sp определение буквально совпадает с классической конструкцией THH.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 6 декабря
Где: 322 АдмК
Современный трек (16:00): А.Фролов, "Факторизационные гомологии по D.Ayala, A.Mazer-Gee, N.Rozenblyum"
В докладе я опишу конструкцию факторизационных гомологий обогащенных ∞-категорий по работам https://arxiv.org/abs/2405.03897 и https://arxiv.org/abs/1710.06414 . Факторизационные гомологии интересны тем, что они обобщают топологические гомологии Хохшильда: в классических ситуациях "factorization homology manifests the inherent symmetries of Hochschild homology", на уровне такого определения видны и циклотомическая структура, и трейсы. Для ∞-категорий обогащенных в Sp определение буквально совпадает с классической конструкцией THH.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥5
Возможно, вы ждали этим вечером продолжения сериала про #ВШМ_артефакты. Оно последует, но вот пока перепост интересной записи в канале Виктора Клепцына, посвященной вот этому докладу Евгения Смирнова на одном из наших семинаров. И посмотрите еще предыдущую запись в канале Виктора!
❤5
Forwarded from Математические байки (Victor Kleptsyn)
Смотрел недавно запись лекции Е.Ю. — https://www.youtube.com/watch?v=WcVtjQ6Dk08
Очень интересно — я всегда знал, что [симметрические] многочлены Шура можно задать, как отношение двух определителей. В знаменателе — Вандермонд, а в числителе — Вандермондо-подобный определитель, где степени в j-й строке увеличены на λ_j. Как раз и числитель, и знаменатель антисимметричны, так что отношение симметрично.
А тут оказывается, что те же самые многочлены можно задать вообще без определителей, на языке, доступном школьнику. Заполняем диаграмму Юнга λ числами от 1 до n так, чтобы числа строго возрастали в каждом столбце и нестрого — в каждой строке. Получается полустандартная таблица Юнга (SSYT). Каждой такой SSYT сопоставляем моном — перемножая переменные с номерами, которые записаны в клетках. Всё складываем. Утверждается, что как раз получается полином Шура! Хотя вообще-то, даже то, что получится симметрический многочлен, совершенно неочевидно.
Очень интересно — я всегда знал, что [симметрические] многочлены Шура можно задать, как отношение двух определителей. В знаменателе — Вандермонд, а в числителе — Вандермондо-подобный определитель, где степени в j-й строке увеличены на λ_j. Как раз и числитель, и знаменатель антисимметричны, так что отношение симметрично.
А тут оказывается, что те же самые многочлены можно задать вообще без определителей, на языке, доступном школьнику. Заполняем диаграмму Юнга λ числами от 1 до n так, чтобы числа строго возрастали в каждом столбце и нестрого — в каждой строке. Получается полустандартная таблица Юнга (SSYT). Каждой такой SSYT сопоставляем моном — перемножая переменные с номерами, которые записаны в клетках. Всё складываем. Утверждается, что как раз получается полином Шура! Хотя вообще-то, даже то, что получится симметрический многочлен, совершенно неочевидно.
YouTube
Евгений Юрьевич Смирнов, "Многочлены Ласку и многогранники Гельфанда-Цетлина"
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ. Страница семинара https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Доклад 26 сентября 2025.
Многочлены Ласку обобщают сразу несколько…
Доклад 26 сентября 2025.
Многочлены Ласку обобщают сразу несколько…
❤4🥰2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 9 декабря, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Олег Мусин (Uni of Texas),
"Гипотеза Борсука и множества с двумя расстояниями
// Borsuk's conjecture and sets with two distances"
Знаменитая гипотеза Борсука неверна для n>63, вопрос остаётся открытым для 3<n<64. Контрпримеры для n=64 были построены для множества с двумя расстояниями.
В докладе я подробно расскажу про множества с двумя расстояниями и теоремах о вложениях графов. В частности, любой граф G может быть вложен в евклидово пространство как множество с двумя расстояниями. Это позволяет переформулировать аналог гипотезы Борсука для таких множеств в терминах графов.
Я также рассмотрю подход к поиску контрпримеров с использованием графов и обобщение этого подхода для множеств с несколькими расстояниями.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 9 декабря, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Олег Мусин (Uni of Texas),
"Гипотеза Борсука и множества с двумя расстояниями
// Borsuk's conjecture and sets with two distances"
Знаменитая гипотеза Борсука неверна для n>63, вопрос остаётся открытым для 3<n<64. Контрпримеры для n=64 были построены для множества с двумя расстояниями.
В докладе я подробно расскажу про множества с двумя расстояниями и теоремах о вложениях графов. В частности, любой граф G может быть вложен в евклидово пространство как множество с двумя расстояниями. Это позволяет переформулировать аналог гипотезы Борсука для таких множеств в терминах графов.
Я также рассмотрю подход к поиску контрпримеров с использованием графов и обобщение этого подхода для множеств с несколькими расстояниями.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
🔥2👍1
Логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики
Когда: среда 10 декабря, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
В.Б. Шехтман,
"Введение в семантику первопорядковых модальных логик -- часть 4"
Доклад основан на вводных лекциях о семантике первопорядковых модальных логик, прочитанных совместно с Д. Шкатовым летом 2025 года в рамках ESSLLI 2025. Будут изложены детали доказательства теоремы о полноте Танаки-Оно, связь полноты в шкалах и пучках Крипке (примеры неполных логик и теорема Судзуки).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
Когда: среда 10 декабря, 14:00
Где: Адм. корпус, ауд.322.
Доклад:
В.Б. Шехтман,
"Введение в семантику первопорядковых модальных логик -- часть 4"
Доклад основан на вводных лекциях о семантике первопорядковых модальных логик, прочитанных совместно с Д. Шкатовым летом 2025 года в рамках ESSLLI 2025. Будут изложены детали доказательства теоремы о полноте Танаки-Оно, связь полноты в шкалах и пучках Крипке (примеры неполных логик и теорема Судзуки).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/00084330909943
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_логический
👍2
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: пятница 12 декабря, 15:25
Где: Главный корпус, ауд.430
Доклад:
Александр Чернятин,
"Дележ без зависти и конфигурационные пространства: новый взгляд на классическую задачу"
В рамках работы рассматривается класическая задача о разрезании торта — как поделить торт между множеством агентов, чтобы все оказались довольны своим куском. Многие результаты о дележах без зависти обычно опираются на лемму Шпернера или теорему ККМ. В работе Паниной и Живалевича arXiv:2102.06886 предлагается качественно иной подход, основанный на конфигурационных пространствах и эквивариантной топологии. Такой взгляд позволяет учитывать предпочтения, допускающие выбор вырожденных кусков, с чем у классического подхода возникают трудности, в работе доказаны новые варианты теорем о дележах, их мы и постараемся рассмотреть на семинаре...
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: пятница 12 декабря, 15:25
Где: Главный корпус, ауд.430
Доклад:
Александр Чернятин,
"Дележ без зависти и конфигурационные пространства: новый взгляд на классическую задачу"
В рамках работы рассматривается класическая задача о разрезании торта — как поделить торт между множеством агентов, чтобы все оказались довольны своим куском. Многие результаты о дележах без зависти обычно опираются на лемму Шпернера или теорему ККМ. В работе Паниной и Живалевича arXiv:2102.06886 предлагается качественно иной подход, основанный на конфигурационных пространствах и эквивариантной топологии. Такой взгляд позволяет учитывать предпочтения, допускающие выбор вырожденных кусков, с чем у классического подхода возникают трудности, в работе доказаны новые варианты теорем о дележах, их мы и постараемся рассмотреть на семинаре...
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 16 декабря, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Юрий Неретин (МФТИ),
"Эргодические преобразования ранга 1 и явные разложения по собственным функциям для сингулярных спектральных мер // Ergodic transformations of rank 1 and explicit eigenfunction expansions for singular spectral measures"
Известно, что спектральные меры для эргодических преобразований общего положения сингулярны, и, более того, все их сверточные степени попарно сингулярны между собой.
С другой стороны, известно, что преобразования общего положения сопряжены преобразованиям довольно понятного вида ("cutting and stacking model"). Удивительным образом, для таких преобразований спектральная мера пишется явной формулой — как произведение Рисса (кажется, Ж.Бургейн).
В докладе делается следующий шаг — явно описываются обобщенные собственные функции (в смысле Гординга и Гельфанда-Костюченко), а также унитарное преобразование, переводящее Купмановский оператор в оператор умножения на z в L^2 на единичной окружности (по мере, задаваемой произведением Рисса).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 16 декабря, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Юрий Неретин (МФТИ),
"Эргодические преобразования ранга 1 и явные разложения по собственным функциям для сингулярных спектральных мер // Ergodic transformations of rank 1 and explicit eigenfunction expansions for singular spectral measures"
Известно, что спектральные меры для эргодических преобразований общего положения сингулярны, и, более того, все их сверточные степени попарно сингулярны между собой.
С другой стороны, известно, что преобразования общего положения сопряжены преобразованиям довольно понятного вида ("cutting and stacking model"). Удивительным образом, для таких преобразований спектральная мера пишется явной формулой — как произведение Рисса (кажется, Ж.Бургейн).
В докладе делается следующий шаг — явно описываются обобщенные собственные функции (в смысле Гординга и Гельфанда-Костюченко), а также унитарное преобразование, переводящее Купмановский оператор в оператор умножения на z в L^2 на единичной окружности (по мере, задаваемой произведением Рисса).
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 20 декабря
Где: 322 АдмК
Современный трек (16:00): В.Волков, "Исчисление Гудвилли"
Исчисление Гудвилли – метод, который предоставляет возможность использовать идеи из обычного математического анализа в теории гомотопий. Например, аналогом рядов Тейлора для гладких функций являются башни Тейлора, которые являются наборами полиномиальных функторов, последовательности которых, в некотором смысле, аппроксимируют функторы между категориями топологических пространств или спектров. Высшая теория категорий позволяет обобщить этот метод для анализа функторов между достаточно хорошими (\inf,1)-категориями. О том, что представляет из себя исчисление Гудвилли и о том, какие у него могут быть приложения в алгебре и топологии и будет мой доклад.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 20 декабря
Где: 322 АдмК
Современный трек (16:00): В.Волков, "Исчисление Гудвилли"
Исчисление Гудвилли – метод, который предоставляет возможность использовать идеи из обычного математического анализа в теории гомотопий. Например, аналогом рядов Тейлора для гладких функций являются башни Тейлора, которые являются наборами полиномиальных функторов, последовательности которых, в некотором смысле, аппроксимируют функторы между категориями топологических пространств или спектров. Высшая теория категорий позволяет обобщить этот метод для анализа функторов между достаточно хорошими (\inf,1)-категориями. О том, что представляет из себя исчисление Гудвилли и о том, какие у него могут быть приложения в алгебре и топологии и будет мой доклад.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥10❤2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 23 декабря, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Дмитрий Алексеевский,
"Однородные выпуклые конусы Винберга
// Homogeneous convex Vinberg cones"
Э.Б. Винберг разработал теорию однородных выпуклых конусов, имеющую множество приложений. Он дал конструкцию таких конусов в терминах неассоциативных матричных T-алгебр ранга n, состоящих из векторнозначных матриц, элементы которых принадлежат евклидовым векторным пространствам V_ij. Умножение в T-алгебре определяется системой изометрических отображений, удовлетворяющей некоторым аксиомам. T-алгебра определяется своей ассоциативной подалгеброй верхнетреугольных матриц, или ниладикалом, называемым ниль-алгеброй. Связная группа Ли G верхнетреугольных (невырожденных) матриц действует в векторном пространстве Herm_n эрмитовых матриц порядка n, а орбита единичной матрицы является выпуклым конусом с просто транзитивным действием G. Обратно, любой однородный выпуклый конус получается этой конструкцией. В работе (А-Кортес-21) был описан и изучен класс однородных выпуклых конусов р 3 , задаваемых клиффордовыми модулями. Он имеет приложения к супергравитации. В частности, в работе (A- Marrani- Spiro) он был применен к вычислению энтропии BPS черных дыр в N=2 D=4 супергравитации. Обобщая понятие T-алгебры Клиффорда ранга 3, мы определяем понятия специальной T-алгебры ранга n и ниль-алгебры Клиффорда, которая определяет специальный конус Винберга. Мы сопоставляем ниль-алгебре Клиффорда направленный ациклический граф диаметра 1 и показываем, что ниль-алгебры Клиффорда с заданным графом взаимно однозначно соответствуют своим допустимым оснащениям. Это даёт эффективный метод классификации ниль-алгебр Клиффорда и связанных с ними специальных конусов Винберга. Мы применяем этот подход для явной классификации специальных конусов Винберга ранга 4 в терминах допустимых оснащений графов.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 23 декабря, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Дмитрий Алексеевский,
"Однородные выпуклые конусы Винберга
// Homogeneous convex Vinberg cones"
Э.Б. Винберг разработал теорию однородных выпуклых конусов, имеющую множество приложений. Он дал конструкцию таких конусов в терминах неассоциативных матричных T-алгебр ранга n, состоящих из векторнозначных матриц, элементы которых принадлежат евклидовым векторным пространствам V_ij. Умножение в T-алгебре определяется системой изометрических отображений, удовлетворяющей некоторым аксиомам. T-алгебра определяется своей ассоциативной подалгеброй верхнетреугольных матриц, или ниладикалом, называемым ниль-алгеброй. Связная группа Ли G верхнетреугольных (невырожденных) матриц действует в векторном пространстве Herm_n эрмитовых матриц порядка n, а орбита единичной матрицы является выпуклым конусом с просто транзитивным действием G. Обратно, любой однородный выпуклый конус получается этой конструкцией. В работе (А-Кортес-21) был описан и изучен класс однородных выпуклых конусов р 3 , задаваемых клиффордовыми модулями. Он имеет приложения к супергравитации. В частности, в работе (A- Marrani- Spiro) он был применен к вычислению энтропии BPS черных дыр в N=2 D=4 супергравитации. Обобщая понятие T-алгебры Клиффорда ранга 3, мы определяем понятия специальной T-алгебры ранга n и ниль-алгебры Клиффорда, которая определяет специальный конус Винберга. Мы сопоставляем ниль-алгебре Клиффорда направленный ациклический граф диаметра 1 и показываем, что ниль-алгебры Клиффорда с заданным графом взаимно однозначно соответствуют своим допустимым оснащениям. Это даёт эффективный метод классификации ниль-алгебр Клиффорда и связанных с ними специальных конусов Винберга. Мы применяем этот подход для явной классификации специальных конусов Винберга ранга 4 в терминах допустимых оснащений графов.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
🔥4❤1
Дорогие друзья!
Этим летом Лаборатория комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ совместно с ведущими матцентрами России, а также при участии Высшей школы современной математики МФТИ, организовала Летнюю исследовательскую программу студентов — 2025 (ЛИПС-25, https://combgeo.org/events-ru/summer-2025/).
По результатам её работы на настоящих момент опубликовано 10 препринтов (см. на сайте)! В эту пятницу в ВШМ пройдёт небольшой воркшоп, на котором участники ЛИПСа расскажут о своих полученных результатах, а также о продолжающейся работе.
Когда: пятница 26 декабря
Где: Адм.корпус, ауд.322 + онлайн
Предварительное расписание:
15:00 — Алексей Фахрутдинов, Orthogonal partitions into four parts
15:30 — Сергей Фомин, On essential simplicial maps S^3 -> S^2
16:00 — Ксения Аполонская, Minimal simplicial spherical mappings with a given degree
16:30 — Андрей Рябичев, Об отображениях степени d из триангулированной сферы с как можно меньшим количеством вершин в границу n+1-симплекса
17:00 - 17:30 — перерыв
17:30 — Тимур Шамазов, Computing the Hopf invariant
18:00 — Николай Зуев, Combinatorics of Minimal Balanced Collections
18:30 — Михаил Блудов, On the Homotopy Type of Balanced subsets
19:00 — Илья Широков, Borsuk-ulam type theorems and mountain climbing problem
В случае вопросов:
орагнизатор ЛИПС @thesekunda
организатор воркшопа @MikhailBludov
Ссылка на трансляцию:
https://telemost.yandex.ru/j/09849996213102
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Этим летом Лаборатория комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ совместно с ведущими матцентрами России, а также при участии Высшей школы современной математики МФТИ, организовала Летнюю исследовательскую программу студентов — 2025 (ЛИПС-25, https://combgeo.org/events-ru/summer-2025/).
По результатам её работы на настоящих момент опубликовано 10 препринтов (см. на сайте)! В эту пятницу в ВШМ пройдёт небольшой воркшоп, на котором участники ЛИПСа расскажут о своих полученных результатах, а также о продолжающейся работе.
Когда: пятница 26 декабря
Где: Адм.корпус, ауд.322 + онлайн
Предварительное расписание:
15:00 — Алексей Фахрутдинов, Orthogonal partitions into four parts
15:30 — Сергей Фомин, On essential simplicial maps S^3 -> S^2
16:00 — Ксения Аполонская, Minimal simplicial spherical mappings with a given degree
16:30 — Андрей Рябичев, Об отображениях степени d из триангулированной сферы с как можно меньшим количеством вершин в границу n+1-симплекса
17:00 - 17:30 — перерыв
17:30 — Тимур Шамазов, Computing the Hopf invariant
18:00 — Николай Зуев, Combinatorics of Minimal Balanced Collections
18:30 — Михаил Блудов, On the Homotopy Type of Balanced subsets
19:00 — Илья Широков, Borsuk-ulam type theorems and mountain climbing problem
В случае вопросов:
орагнизатор ЛИПС @thesekunda
организатор воркшопа @MikhailBludov
Ссылка на трансляцию:
https://telemost.yandex.ru/j/09849996213102
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
🔥10👍3👻2
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 27 декабря
Где: 322 АдмК
Современный трек (16:00): В.Волков, "Касательные категории"
Исчисление Гудвилли предоставляет возможность использовать идеи из обычного математического анализа в теории гомотопий. Например, аналогом рядов Тейлора для гладких функций являются башни Тейлора, которые являются наборами полиномиальных функторов, последовательности которых, в некотором смысле, аппроксимируют функторы между категориями топологических пространств или спектров. В статье https://arxiv.org/abs/2101.07819 используется немного другая аналогия, в которой категории топологических пространств или спектров рассматриваются как аналоги гладких многообразий, а функторы между этими категориями рассматриваются как аналог гладких отображений. В результате подобного рассмотрения возникают и другие аналоги геометрических структур для категорий, такие как касательное расслоение для категории и касательное пространство для категории в объекте. О всех этих структурах и будет мой доклад.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 27 декабря
Где: 322 АдмК
Современный трек (16:00): В.Волков, "Касательные категории"
Исчисление Гудвилли предоставляет возможность использовать идеи из обычного математического анализа в теории гомотопий. Например, аналогом рядов Тейлора для гладких функций являются башни Тейлора, которые являются наборами полиномиальных функторов, последовательности которых, в некотором смысле, аппроксимируют функторы между категориями топологических пространств или спектров. В статье https://arxiv.org/abs/2101.07819 используется немного другая аналогия, в которой категории топологических пространств или спектров рассматриваются как аналоги гладких многообразий, а функторы между этими категориями рассматриваются как аналог гладких отображений. В результате подобного рассмотрения возникают и другие аналоги геометрических структур для категорий, такие как касательное расслоение для категории и касательное пространство для категории в объекте. О всех этих структурах и будет мой доклад.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥8☃2🎄2
Дорогие друзья и коллеги, с наступившим!
Для нас в ушедшем году главное то, что Высшая школа современной математики наконец-то стала настоящим факультетом: в ВШМ поступили первые студенты, начались лекции, семинары, а сейчас в самом разгаре первая непростая экзаменационная сессия. Наш первый набор — замечательные студенты со всей страны (Волгоградская область, Омск, Санкт-Петербург, Тольятти, Чебоксары, Якутск...), больше трети — девушки («А что ты удивляешься? Девушки смелее ребят, в нашем первом наборе их тоже было много» — сказала мне профессор матфака ВШЭ Валентина Кириченко), и нам радостно учить их всех. Надеюсь, что наши студенты будут все более уверенно преодолевать трудности учебы, как можно раньше почувствуют радость от занятия фундаментальной математикой и будут делиться своим опытом и поддерживать тех, кто поступит в ВШМ вслед за ними.
Вторая наша цель — более того, долг перед университетом — вносить ощутимый вклад в то, чтобы кампус Физтеха в Долгопрудном становился одним из притягательных центров научной математической жизни. На площадке ВШМ в прошлом году состоялось несколько научных событий, которые привлекли коллег со всей Москвы, а подчас даже из других регионов: студенческая постерная конференция «Эйлеру (триста) восемнадцать», научный семинар и воркшоп в рамках Летней исследовательской программы студентов, серия лекций MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics, организованная при поддержке Фонда целевого капитала МФТИ (следите за объявлениями, у этой серии в 2026 году будет интересное продолжение!) и, конечно, наши еженедельные научные семинары, которых стало уже четыре: #ВШМ_Добрушинский, #ВШМ_логический, #ВШМ_АГТЧ и #ВШМ_ФПМИ_топкомб.
Научный коллектив ВШМ в 2025 году пополнили как совсем молодые коллеги — наши первые аспиранты, так и состоявшиеся ученые, среди которых наши давние товарищи по математическому отделу ИППИ РАН — Алексей Глуцюк и Григорий Ольшанский, а также пришедший к нам из Сколтеха Алексей Ильин. В команду преподавателей ВШМ вошел Андроник Арутюнов. Надеюсь, что в наступившем году мы продолжим наращивать команду единомышленников, объединенных желанием построить один из лучших математических факультетов.
Двенадцать из пятнадцати гиперссылок в этом тексте ведут на наш неофициальный телеграм-канал. Мы завели его в начале декабря 2024 года со скромной целью публиковать объявления о регулярных семинарах ВШМ (тогда их было два). За прошедший год канал ВШМ набрал больше тысячи подписчиков и продолжает расти. Спасибо всем вам за внимание и интерес!
Пусть иллюстрирующая этот пост картина Бориса Кустодиева «Елочный торг» создает новогоднее настроение и напоминает об одном из ярких художественных впечатлений ушедшего года. Здоровья вам, тепла и поддержки близких, мира и радости творчества! С Новым (45 - i)(45 + i) годом!
Андрей Соболевский
Директор Высшей школы современной математики
Для нас в ушедшем году главное то, что Высшая школа современной математики наконец-то стала настоящим факультетом: в ВШМ поступили первые студенты, начались лекции, семинары, а сейчас в самом разгаре первая непростая экзаменационная сессия. Наш первый набор — замечательные студенты со всей страны (Волгоградская область, Омск, Санкт-Петербург, Тольятти, Чебоксары, Якутск...), больше трети — девушки («А что ты удивляешься? Девушки смелее ребят, в нашем первом наборе их тоже было много» — сказала мне профессор матфака ВШЭ Валентина Кириченко), и нам радостно учить их всех. Надеюсь, что наши студенты будут все более уверенно преодолевать трудности учебы, как можно раньше почувствуют радость от занятия фундаментальной математикой и будут делиться своим опытом и поддерживать тех, кто поступит в ВШМ вслед за ними.
Вторая наша цель — более того, долг перед университетом — вносить ощутимый вклад в то, чтобы кампус Физтеха в Долгопрудном становился одним из притягательных центров научной математической жизни. На площадке ВШМ в прошлом году состоялось несколько научных событий, которые привлекли коллег со всей Москвы, а подчас даже из других регионов: студенческая постерная конференция «Эйлеру (триста) восемнадцать», научный семинар и воркшоп в рамках Летней исследовательской программы студентов, серия лекций MIPT Distinguished Lectures in Pure Mathematics, организованная при поддержке Фонда целевого капитала МФТИ (следите за объявлениями, у этой серии в 2026 году будет интересное продолжение!) и, конечно, наши еженедельные научные семинары, которых стало уже четыре: #ВШМ_Добрушинский, #ВШМ_логический, #ВШМ_АГТЧ и #ВШМ_ФПМИ_топкомб.
Научный коллектив ВШМ в 2025 году пополнили как совсем молодые коллеги — наши первые аспиранты, так и состоявшиеся ученые, среди которых наши давние товарищи по математическому отделу ИППИ РАН — Алексей Глуцюк и Григорий Ольшанский, а также пришедший к нам из Сколтеха Алексей Ильин. В команду преподавателей ВШМ вошел Андроник Арутюнов. Надеюсь, что в наступившем году мы продолжим наращивать команду единомышленников, объединенных желанием построить один из лучших математических факультетов.
Двенадцать из пятнадцати гиперссылок в этом тексте ведут на наш неофициальный телеграм-канал. Мы завели его в начале декабря 2024 года со скромной целью публиковать объявления о регулярных семинарах ВШМ (тогда их было два). За прошедший год канал ВШМ набрал больше тысячи подписчиков и продолжает расти. Спасибо всем вам за внимание и интерес!
Пусть иллюстрирующая этот пост картина Бориса Кустодиева «Елочный торг» создает новогоднее настроение и напоминает об одном из ярких художественных впечатлений ушедшего года. Здоровья вам, тепла и поддержки близких, мира и радости творчества! С Новым (45 - i)(45 + i) годом!
Андрей Соболевский
Директор Высшей школы современной математики
❤48☃5🔥5❤🔥2🎄1
«Зимнее окно» перевода в бакалавриат ВШМ открыто
На первом курсе бакалавриата Высшей школы современной математики МФТИ зимой 2025/2026 года доступно одно место для перевода и одно место для восстановления (в случае отсутствия восстанавливающихся место становится местом для перевода).
Заявления на перевод можно подать с 00:00 12 января до 18:00 16 января на сайте приемной комисии pk.mipt.ru/perevodvoss.
Для перевода на первый курс ВШМ необходимо будет сдать онлайн два экзамена: «Специальные разделы математики» (письменно) и «Математика» (устно). Программы и расписание испытаний можно найти по этой ссылке.
Отметим, что перевод касается только внешних по отношению к Физтеху абитуриентов. Если вы хотите перевестись на ВШМ внутри Физтеха, вам следует до 16 января обратиться напрямую к администрации школы электронным письмом на math@mipt.ru.
На первом курсе бакалавриата Высшей школы современной математики МФТИ зимой 2025/2026 года доступно одно место для перевода и одно место для восстановления (в случае отсутствия восстанавливающихся место становится местом для перевода).
Заявления на перевод можно подать с 00:00 12 января до 18:00 16 января на сайте приемной комисии pk.mipt.ru/perevodvoss.
Для перевода на первый курс ВШМ необходимо будет сдать онлайн два экзамена: «Специальные разделы математики» (письменно) и «Математика» (устно). Программы и расписание испытаний можно найти по этой ссылке.
Отметим, что перевод касается только внешних по отношению к Физтеху абитуриентов. Если вы хотите перевестись на ВШМ внутри Физтеха, вам следует до 16 января обратиться напрямую к администрации школы электронным письмом на math@mipt.ru.
👀19🔥8🎅4❤3☃1👍1🎄1
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 13 января, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Сеня Шлосман (ун-т Сколково, ИППИ),
"Единственность неподвижной точки // Uniqueness of a fixed point"
Это задача, решенная Augusto Teixeira с соавторами, в пока неопубликованной работе.
Рассмотрим конечный связный граф Г, и пусть х,у — две несоседние вершины. Рассмотрим просачивание на Г, когда каждое ребро открыто с вероятностью р. Пусть f(p) — вероятность того, что вершины х,у соединены путём из открытых ребер.
Это — полином от р. Предположим, что в Г нет такого ребра, удаление которого делает невозможной связь х и у. Тогда f'(0)=f'(1)=0. Поэтому в интервале (0,1) существует решение уравнения f(p)=p. Нужно доказать, что оно единственно.
Задача кажется элементарной. Однако единственное известное мне решение основано на знаменитом неравенстве OSSS (O'Donnell, Saks, O.Schramm and Servedio, 2005), про которое тоже будет рассказано.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 13 января, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Сеня Шлосман (ун-т Сколково, ИППИ),
"Единственность неподвижной точки // Uniqueness of a fixed point"
Это задача, решенная Augusto Teixeira с соавторами, в пока неопубликованной работе.
Рассмотрим конечный связный граф Г, и пусть х,у — две несоседние вершины. Рассмотрим просачивание на Г, когда каждое ребро открыто с вероятностью р. Пусть f(p) — вероятность того, что вершины х,у соединены путём из открытых ребер.
Это — полином от р. Предположим, что в Г нет такого ребра, удаление которого делает невозможной связь х и у. Тогда f'(0)=f'(1)=0. Поэтому в интервале (0,1) существует решение уравнения f(p)=p. Нужно доказать, что оно единственно.
Задача кажется элементарной. Однако единственное известное мне решение основано на знаменитом неравенстве OSSS (O'Donnell, Saks, O.Schramm and Servedio, 2005), про которое тоже будет рассказано.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
🔥4❤1