С Днём математика! ✨
В честь праздника делюсь с вами красивым числовым совпадением. Нужно немного подумать, чтобы понять, но я в вас верю!

(Перевод: сколько секунд в 6 неделях? Возможно, вы удивитесь, но ответ 10!).

Праздник отмечается 1 декабря в честь дня рождения Николая Ивановича Лобачевского. Красивый факт, который на первый взгляд может показаться абсурдным, очень кстати.

Решения муниципального этапа 2022 года. Условия выше, кто решал - проверьте себя, кто не решал - тоже полезно посмотреть.
7 класс в самом низу.

Перед олимпиадой рекомендую читать решения залач прошлых лет. Но прежде, конечно, полезно их порешать.

Во-первых, чтобы понять, какие идеи используют составители, у каждой олимпиады есть свой стиль, у всех составителей свои вкусы. Задачи не повторяются, но подходы к решению могут быть похожи.

Во-вторых, чтение решений учит оформлению. Важно не только уловить идею, но и корректно её оформить. После того, как порешали задачу, даже если решили (особенно если решили!), следует прочитать авторское решение, чтобы понять, как эти мысли можно записать.

Часто есть большая разница между решением как процессом (раздумье над задачей, поиск ответа, понимание, что же происходит в задаче) и решением как результатом (математически корректная запись/рассказ готовой идеи). Мне срочно нужно два разных слова для этого!

Читая решение, мы знакомимся с решением-результатом, и без решения-процесса это не всегда полезно для обучения. Реакции "откуда это взялось, как догадаться, что это такое вообще" понятны. Но когда идея есть, весьма полезно читать готовые решения. Переход от идеи к записи - навык довольно технический, тренируемый, и важный для успешного выступления на олимпиадах.

Кстати, переход от записи к идее часто более труден (понять, как можно догадаться до решения), и это задача преподавателя - показать идею, а не просто пересказать запись.

Учитесь переходить от идеи к корректной записи, а я учусь из записи добывать идею.

Разберём пример.
В коробке 3 красных и 3 зелёных шарика. Какое наименьшее количество шариков надо достать, не глядя, чтобы среди них гарантированно оказались два шарика разного цвета?

Если продраться через наименьшее-надо-гарантированно-оказалось (правильно понять условие — отдельное умение!), становится очевидно, что четыре. Можно взять три красных, четвёртый будет зелёный (или наоборот) — и ежу понятно, где задача то? Пример и правда простой, но задача здесь в оформлении.

Если написать как думаем, то это частный случай: если первые три одного цвета, то четвёртый другого, но первые три не обязательно же одноцветные. Хорошо, добавим "в худшем случае будут три одноцветные..". Но от того, что случай нарекли "худшим", он не перестал быть частным!

Здесь правильно сказать "в любом случае среди четырёх шариков не более трёх одноцветных, поэтому найдутся два разного цвета". Уходим от частного случая к общему через неравенство ("не более трёх" вместо "ровно три"). Можно и от противного: "если среди четырёх нет двух разных цветов, то у нас 4 шарика одного цвета, но это противоречит условию, что каждого цвета по 3 шарика".

Теперь полный балл? Нет! А почему 4 — наименьшее? Вдруг можно меньше? Здесь пригодится наш частный случай: можно взять три красных.

Итого надо написать, что среди четырёх всегда найдутся два разного цвета (объяснить как выше), и что взять меньше недостаточно, так как тогда могут быть все одного цвета.

Если написать изначальную естественную мысль, в ней жюри скорее всего разглядит вторую часть решения (что три недостаточно) и поставит какой-то балл, но не за то, что мы имели ввиду.

Когда думаем над задачей (не столь элементарной), совершенно нормально рассуждать про худшие случаи, но записывать эти мысли надо иначе.

Удачи участникам муниципального этапа завтра! 🍀

Читайте внимательно условия и пишите разборчиво решения. Знайте, что ваши работы сканируют, проверяют их с монитора, зачастую вечерами-ночами, позаботьтесь о жюри:)

Помните, что 1 не простое, а 0 чётное! И много других полезных вещей, но главное — не помнить, а думать, в математике всё логично и забытое можно вывести. Следите за временем, чтобы успеть оформить всё, что решили. И не жалейте бумагу на чертежи в геометрии.

Сегодня в 20:00 отборочный тур Открытой городской олимпиады Казани для 2-6 классов, рекомендую поучаствовать!
Если не успеваете, второй тур 12 января. Площадка заключительного тура, надеюсь, в Томске будет.

А 14 декабря пройдёт Томская юниорская олимпиада для 5-6 классов, регистрация до 11 декабря через школу. В этом году впервые о ней узнала, посмотрим, что это такое.

Ещё идут отборочные туры САММАТ (6-11 класс, до 10 января), ИТМО (7-11 класс, до 10 декабря), Шаг в будущее (8-11 класс, до 9 декабря). По мне не особо примечательные олимпиады, но если нравятся или нужен диплом - нормальные, пробуйте.

Заканчиваем проверку муниципального этапа. Скоро, видимо в понедельник, будут предварительные результаты. Кто участвовал и ещё не видел решения и критерии, посмотрите.

Есть хорошие работы, но в целом баллы невысокие. Учитесь корректно выражать мысли словами, это очень полезное умение не только на олимпиадах!

Результаты муниципального этапа. К некоторым баллам есть комментарии в примечании к ячейке, посмотрите, важно понять, почему работу так оценили. Апелляцию можно подать завтра, но делайте это только, если действительно считаете, что вас не поняли, и эти баллы критичны (если у вас 3 балла, а вы хотите 5, пожалуйста, не надо). Можно мне написать спросить.