☕️ physics cafe
#پارادوکس_اولبرز 💢چرا آسمان شب تاریک است؟ • این سوال در ابتدا سالها پیش توسط تعدادی از افراد (کپلر، هالی → ژان دو چسو → هاینریش اولبرس [۱۸۲۳]) مطرح شد. پاسخ به این سوال ساده است، اما معلوم میشود که چیزهای عمیقی در مورد جهان به ما میگوید. 🔹فرضیات: 1⃣جهان…
🔹 یک پوسته از ستارهها کسری برابر با ۵ ضربدر ۱۰ به توان منفی ۱۶ ضربدر n ضربدر T از آسمان را میپوشاند.
🔸بنابراین، برای اینکه آسمان شب به روشنی یک ستاره باشد، میخواهیم کاری کنیم که ستارهها بیشتر آسمان قابل مشاهده را بپوشانند.
🔹 این به این معنی است که ۵ ضربدر ۱۰ به توان منفی ۱۶ ضربدر n ضربدر T ضربدر تعداد پوستهها ~ ۱.
• برای محاسبه تعداد پوستهها، توجه میکنیم که تقریباً در هر پارسک مکعب در کهکشان ما ۱ ستاره وجود دارد → میانگین فاصله بین ستارگان در کهکشان ما (ضخامت پوسته، T) حدود ۱ پارسک است.
→ تعداد پوستهها ~ ۱ / [ ۵ × ۱۰ ^-۱۶ ] ~ ۲ × ۱۰ ^۱۵
از آنجا که هر پوسته تقریباً ۱ پارسک ضخامت دارد، جهان باید حداقل شعاعی برابر با ۲ × ۱۰۱۵ پارسک داشته باشد.
(به یاد بیاورید که ۱ پارسک = ۳.۳ سال نوری است و بنابراین جهان باید حداقل ۶.۶ × ۱۰۱۵ سال نوری اندازه داشته باشد تا آسمان شب به روشنی سطح خورشید باشد.)
✅جهان کنونی حدود ۱۳.۷ میلیارد سال قدمت دارد و بنابراین اندازه قابل مشاهده آن حدود ۱۳.۷ میلیارد سال نوری است. این مقدار بسیار کمتر از مقدار مورد نیاز برای ایجاد پارادوکس اولبرز است. این واقعیت که جهان سن محدودی دارد، توضیح اصلی پارادوکس اولبرز است.
📌جالب است که با پرسیدن و پاسخ دادن به این سوال به ظاهر پیش پا افتاده که «چرا آسمان شب تاریک است؟» میتوان استنباط کرد که جهان در حال انبساط است و جهان سن محدودی دارد (یا حداقل ستارگان و کهکشانها سن محدودی دارند)
🔗 University of Oregon
2/2
☕️physics cafe
🔸بنابراین، برای اینکه آسمان شب به روشنی یک ستاره باشد، میخواهیم کاری کنیم که ستارهها بیشتر آسمان قابل مشاهده را بپوشانند.
🔹 این به این معنی است که ۵ ضربدر ۱۰ به توان منفی ۱۶ ضربدر n ضربدر T ضربدر تعداد پوستهها ~ ۱.
• برای محاسبه تعداد پوستهها، توجه میکنیم که تقریباً در هر پارسک مکعب در کهکشان ما ۱ ستاره وجود دارد → میانگین فاصله بین ستارگان در کهکشان ما (ضخامت پوسته، T) حدود ۱ پارسک است.
→ تعداد پوستهها ~ ۱ / [ ۵ × ۱۰ ^-۱۶ ] ~ ۲ × ۱۰ ^۱۵
از آنجا که هر پوسته تقریباً ۱ پارسک ضخامت دارد، جهان باید حداقل شعاعی برابر با ۲ × ۱۰۱۵ پارسک داشته باشد.
(به یاد بیاورید که ۱ پارسک = ۳.۳ سال نوری است و بنابراین جهان باید حداقل ۶.۶ × ۱۰۱۵ سال نوری اندازه داشته باشد تا آسمان شب به روشنی سطح خورشید باشد.)
✅جهان کنونی حدود ۱۳.۷ میلیارد سال قدمت دارد و بنابراین اندازه قابل مشاهده آن حدود ۱۳.۷ میلیارد سال نوری است. این مقدار بسیار کمتر از مقدار مورد نیاز برای ایجاد پارادوکس اولبرز است. این واقعیت که جهان سن محدودی دارد، توضیح اصلی پارادوکس اولبرز است.
📌جالب است که با پرسیدن و پاسخ دادن به این سوال به ظاهر پیش پا افتاده که «چرا آسمان شب تاریک است؟» میتوان استنباط کرد که جهان در حال انبساط است و جهان سن محدودی دارد (یا حداقل ستارگان و کهکشانها سن محدودی دارند)
🔗 University of Oregon
2/2
☕️physics cafe
☕️ physics cafe
#حل_مسئله #ریاضی_فیزیک #مکانیک_کوانتومی 🔏 نشان دهید: (r×∇).(r×∇)Ψ = r²∇²Ψ - r²∂²Ψ/∂r² - 2r∂Ψ/∂r 🛠ابزار لازم: 🔸اتحاد : A.∇)r = A) 🔸چرخه: A.(B×C) = C.(A×B) = B.(C×A) ⚠️بدانید و آگاه باشید که راه سعادت در این سوال، توجه در یک نکته ساده است. ⚠️دوستانی…
#پاسخ_مسئله
📌 یک اثبات متفاوت با استفاده از دلتای کرونکر و نماد لویچیویتا
⚠️اما میشه خیلی راحتتر از اینا هم اثباتش کرد.
از راهنماییهای سوال استفاده کنید.
☕️physics cafe
📌 یک اثبات متفاوت با استفاده از دلتای کرونکر و نماد لویچیویتا
⚠️اما میشه خیلی راحتتر از اینا هم اثباتش کرد.
از راهنماییهای سوال استفاده کنید.
☕️physics cafe
🔥1
Forwarded from فیزیک با طعم چای
☕️فیزیک با طعم چای
🌙🔭 سفر علمی و تفریحی دانشجویی
یک تجربه فراموشنشدنی با ترکیب رصد آسمان شب، اکوتوریسم و آشنایی با فرهنگ و تاریخ ✨
🏛اینبار مقصد ما یکی از خاصترین بناهای تاریخی ایران است: برج رادکان؛ جایی که علم و معماری در کنار هم معنا پیدا میکنند.
در این برنامه:
• مشاهدهی آسمان شب با تلسکوپ 🔭
• آشنایی با آسمان و نجوم در محیطی واقعی🪐
• گشتوگذار با حالوهوای اکوتوریسم و بومگردی
• تجربهی فضایی صمیمانه و علمی همراه با دوستان و اساتید
📅 زمانبندی برنامه:
👩🎓 ویژه بانوان: پنجشنبه ۶ آذرماه
👨🎓 ویژه آقایان: پنجشنبه ۱۳ آذرماه
⏰ ساعت برگزاری: ۱۴ تا ۲۴
📍 محل حرکت و بازگشت: روبهروی دانشکدهی علوم
📌 مقصد: برج تاریخی رادکان
💳 هزینه ثبتنام: ۱۰۰,۰۰۰ تومان
شماره کارت برای پرداخت:
۵۸۹۲ - ۱۰۱۶ - ۴۸۰۵ - ۴۰۵۰
سرکار خانم نرگس لطفی
📨 بعد از پرداخت، رسید را برای @N_L2360 ارسال کنید، تا در کانال مربوطه عضو شوید.
⚠️ ظرفیت محدود است؛ در ثبتنام تعلل نکنید!
🌌 آمادهاید برای یک شب پرستاره و علمی؟
#فیزیک_با_طعم_چای
#اردوی_علمی
🆔https://news.1rj.ru/str/chayophysicsfum
🆔https://news.1rj.ru/str/physicscafe1
🆔https://news.1rj.ru/str/scifum
🌙🔭 سفر علمی و تفریحی دانشجویی
یک تجربه فراموشنشدنی با ترکیب رصد آسمان شب، اکوتوریسم و آشنایی با فرهنگ و تاریخ ✨
🏛اینبار مقصد ما یکی از خاصترین بناهای تاریخی ایران است: برج رادکان؛ جایی که علم و معماری در کنار هم معنا پیدا میکنند.
در این برنامه:
• مشاهدهی آسمان شب با تلسکوپ 🔭
• آشنایی با آسمان و نجوم در محیطی واقعی🪐
• گشتوگذار با حالوهوای اکوتوریسم و بومگردی
• تجربهی فضایی صمیمانه و علمی همراه با دوستان و اساتید
📅 زمانبندی برنامه:
👩🎓 ویژه بانوان: پنجشنبه ۶ آذرماه
👨🎓 ویژه آقایان: پنجشنبه ۱۳ آذرماه
⏰ ساعت برگزاری: ۱۴ تا ۲۴
📍 محل حرکت و بازگشت: روبهروی دانشکدهی علوم
📌 مقصد: برج تاریخی رادکان
💳 هزینه ثبتنام: ۱۰۰,۰۰۰ تومان
شماره کارت برای پرداخت:
۵۸۹۲ - ۱۰۱۶ - ۴۸۰۵ - ۴۰۵۰
سرکار خانم نرگس لطفی
📨 بعد از پرداخت، رسید را برای @N_L2360 ارسال کنید، تا در کانال مربوطه عضو شوید.
⚠️ ظرفیت محدود است؛ در ثبتنام تعلل نکنید!
🌌 آمادهاید برای یک شب پرستاره و علمی؟
#فیزیک_با_طعم_چای
#اردوی_علمی
🆔https://news.1rj.ru/str/chayophysicsfum
🆔https://news.1rj.ru/str/physicscafe1
🆔https://news.1rj.ru/str/scifum
🔥7👎4👍2
Forwarded from ميز كار حسن روح الامين
نقاشی رنگ و روغن با عنوان 《 آلِ نبی 》 تقدیم به پیشگاه با عظمت مولی الموحدین امام المتقین، آقا امیر المومنین علی علیه السلام
قَدِ اسْتُرْجِعَتِ الْوَدِیعَةُ وَ أُخِذَتِ الرَّهِینَةُ وَ أُخْلِسَتِ الزَّهْرَاءُ»
(اکنون امانت به صاحبش بازگشت و پس گرفته شد، و زهرا از دست من رفت).
#آل_نبی
📱 @roholamin_atelie
قَدِ اسْتُرْجِعَتِ الْوَدِیعَةُ وَ أُخِذَتِ الرَّهِینَةُ وَ أُخْلِسَتِ الزَّهْرَاءُ»
(اکنون امانت به صاحبش بازگشت و پس گرفته شد، و زهرا از دست من رفت).
📎 دریافت نسخه با کیفیت اثر آلِ نبی
#آل_نبی
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
💔11❤3😭2
#پیشنهادی_برای_خواندن
#تکه_کتاب
🔰حدود هزار سال پیش، ابوریحان بیرونی شعاع زمین را با دقت حدود ده درصد حساب کرد.
🔹روشی که ابوریحان برای محاسبه شعاع زمین به کار برد روش اختلاف منظر نام دارد. روش اختلاف منظر به این صورت است که اگر از دو نقطه متفاوت به نقطه سومی نگاه کنیم، با فرضِ آگاهی از فاصله بین دو نقطه مشاهده، و همین طور داشتن زاویه خط دید با خط واصل بین دو نقطه میتوان فاصله میان نقطه سوم و دو نقطه دیگر را محاسبه کرد.
•بزرگ بودن خط واصل برای موفقیت آمیز بودن این روش اهمیت زیادی دارد.
🔸 ابوریحان بیرونی سفر معروفی به هند انجام میدهد و در این سفر پیوسته مشاهدات فیزیکی و نجومی انجام میدهد. با استفاده از همین داده ها ابوریحان موفق میشود شعاع انحنای زمین را اندازه بگیرد.
🔹برای این منظور ابوریحان کوهی را پیدا میکند که در کنار دریا قرار داشت. از طریق روش اختلاف ارتفاع کوه را محاسبه کرد.(در شکل ۶ آن را با h نشان دادهایم.) سپس از دریا به عنوان سطح افق استفاده کرد. در نهایت چون سطح کره زمین سطح آب دریا و ارتفاع از سطح دریا با اندازهگیری زاویهی α که در شکل مشخص شده است، شعاع زمین R را با استفاده از رابطه زیر به دست آورد.
cos α = R/(R+h)
📚در جست و جوی فهم کیهان
👥بهرام مشحون و شانت باغرام
📌انتشارات نشرنو
☕️physics cafe
#تکه_کتاب
🔰حدود هزار سال پیش، ابوریحان بیرونی شعاع زمین را با دقت حدود ده درصد حساب کرد.
🔹روشی که ابوریحان برای محاسبه شعاع زمین به کار برد روش اختلاف منظر نام دارد. روش اختلاف منظر به این صورت است که اگر از دو نقطه متفاوت به نقطه سومی نگاه کنیم، با فرضِ آگاهی از فاصله بین دو نقطه مشاهده، و همین طور داشتن زاویه خط دید با خط واصل بین دو نقطه میتوان فاصله میان نقطه سوم و دو نقطه دیگر را محاسبه کرد.
•بزرگ بودن خط واصل برای موفقیت آمیز بودن این روش اهمیت زیادی دارد.
🔸 ابوریحان بیرونی سفر معروفی به هند انجام میدهد و در این سفر پیوسته مشاهدات فیزیکی و نجومی انجام میدهد. با استفاده از همین داده ها ابوریحان موفق میشود شعاع انحنای زمین را اندازه بگیرد.
🔹برای این منظور ابوریحان کوهی را پیدا میکند که در کنار دریا قرار داشت. از طریق روش اختلاف ارتفاع کوه را محاسبه کرد.(در شکل ۶ آن را با h نشان دادهایم.) سپس از دریا به عنوان سطح افق استفاده کرد. در نهایت چون سطح کره زمین سطح آب دریا و ارتفاع از سطح دریا با اندازهگیری زاویهی α که در شکل مشخص شده است، شعاع زمین R را با استفاده از رابطه زیر به دست آورد.
cos α = R/(R+h)
📚در جست و جوی فهم کیهان
👥بهرام مشحون و شانت باغرام
📌انتشارات نشرنو
☕️physics cafe
👍4🤔1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
#حرف_دل
#دفترچه_خاطرات
اعتراف خوبی بود استاد؛ اما نه از زبان شما
کمتر کسی است که جو کلاسهای گروه فیزیک دانشگاه فردوسی مشهد را درک کرده باشد، و به این یقین نرسیده باشد که اگر نگوئیم بهترین، اما قطعا یکی از بهترین و لذتبخشترین کلاسها، کلاسی است که آموزگارش، دکتر محمود روشن است.
از خط خوش و مهندسی بینظیر تخته بگویم،
یا از صدای رسا و گرمش؟
از ظاهر همیشه آراسته یا خندهی همیشه بر لبش؟
از مشاورههای راهگشا و همواره امیدواربودن یا دلسوزیهای عجیبش(حتی برای دانشجوی کارشناسی)؟
از استاندارد بودن مباحث کلاس یا...
اما چرا این سخنان از زبان چون اویی به میان میآید؟
چرا آن استادی که در اول ترم ۴۰ دانشجو را در کلاس درس خود حاضر میبیند و در پایانترم، بصورت انگشتشمار و از روی خجالت شاهد حضور دانشجویان است، کمی در رابطه با این مباحث تأمل نمیکند؟
چرا وقتی استادی نظاره میکند که با وجود صندلیهای مدل شکنجه قرون وسطا و زل زدنهای استاد در چشم دانشجو، هر لحظه امکان روی هم رفتن پلکهایش وجود دارد، لحظهای در خود درنگ نمیکند و از خود نمیپرسد که از چه خاطر حال دانشجوی جوان، بدین شکل است؟
☕️ physics cafe
#دفترچه_خاطرات
اعتراف خوبی بود استاد؛ اما نه از زبان شما
کمتر کسی است که جو کلاسهای گروه فیزیک دانشگاه فردوسی مشهد را درک کرده باشد، و به این یقین نرسیده باشد که اگر نگوئیم بهترین، اما قطعا یکی از بهترین و لذتبخشترین کلاسها، کلاسی است که آموزگارش، دکتر محمود روشن است.
از خط خوش و مهندسی بینظیر تخته بگویم،
یا از صدای رسا و گرمش؟
از ظاهر همیشه آراسته یا خندهی همیشه بر لبش؟
از مشاورههای راهگشا و همواره امیدواربودن یا دلسوزیهای عجیبش(حتی برای دانشجوی کارشناسی)؟
از استاندارد بودن مباحث کلاس یا...
اما چرا این سخنان از زبان چون اویی به میان میآید؟
چرا آن استادی که در اول ترم ۴۰ دانشجو را در کلاس درس خود حاضر میبیند و در پایانترم، بصورت انگشتشمار و از روی خجالت شاهد حضور دانشجویان است، کمی در رابطه با این مباحث تأمل نمیکند؟
چرا وقتی استادی نظاره میکند که با وجود صندلیهای مدل شکنجه قرون وسطا و زل زدنهای استاد در چشم دانشجو، هر لحظه امکان روی هم رفتن پلکهایش وجود دارد، لحظهای در خود درنگ نمیکند و از خود نمیپرسد که از چه خاطر حال دانشجوی جوان، بدین شکل است؟
☕️ physics cafe
👍8
☕️ physics cafe
#حرف_دل #دفترچه_خاطرات اعتراف خوبی بود استاد؛ اما نه از زبان شما کمتر کسی است که جو کلاسهای گروه فیزیک دانشگاه فردوسی مشهد را درک کرده باشد، و به این یقین نرسیده باشد که اگر نگوئیم بهترین، اما قطعا یکی از بهترین و لذتبخشترین کلاسها، کلاسی است که آموزگارش،…
حقیقتا متن کمی طولانیتر بود،
ولی خب انشاءالله بعد از فارغالتحصیلی، خدمتتان عرض خواهم کرد😁
ولی خب انشاءالله بعد از فارغالتحصیلی، خدمتتان عرض خواهم کرد😁
🤣4😁1
Forwarded from Quantum problems
🎩 نشد سر زمان کلاه بگذاریم، در عوض کلاه مکان رو برمیداریم!
یکی از اصول مکانیک کوانتومی این است که برای هر کمیتی که در آزمایشگاه قابل اندازه گیری و مشاهده باشد یک عملگر ریاضی تعریف میشود. با استفاده از عملگر های متناظر با هر کمیت نیز میتوان توزیع احتمال مقادیر حاصل از اندازه گیری آن کمیت را پیش بینی نمود. برای مثال مکان یک ذره یک کمیت مشاهده پذیر است، در نتیجه برای آن یک عملگر در کوانتوم داریم که با نماد X و یک ^ (هَت یا همان کلاه) بالای آن نمایش می دهیم. کمیت های قابل اندازه گیری دیگر مانند تکانه، انرژی، اسپین و ... نیز همین گونه هستند.
یکی از معضلات جدی نظریه کوانتوم این است که در این نظریه، متناظر با کمیت مشاهده پذیر زمان (T) عملگری وجود ندارد. این در حالی است که از همان ابتدای پیدایش کوانتوم این کمیت در آزمایشگاه اندازه گیری می شده و اکنون نیز ما این کمیت را با دقت های بسیار بالا میتوانیم اندازه بگیریم. (پیش تر این معضل را در اینجا توضیح داده ام.) تلاش های بسیاری برای حل این معضل انجام گرفته و نظریه پردازان مطرحی از جمله بوهم، آهارونوف و روولی تلاش کرده اند تا عملگری برای این کمیت ارائه کنند و به قولی بر سر T کلاه بگذارند :) باوجود تمام تلاشها در بیش از نیم قرن گذشته، تاکنون هیچ راه حل مورد توافقی برای این مسئله ارائه نشده است.
با اینحال، شاید باید به شکل دیگری به این مسئله نگاه بیاندازیم. شاید راه حل برعکس است. یعنی بجای اینکه سعی کنیم زمان را عملگر کنیم و کلاه بر سرش بگذاریم، بیاییم و کلاه مکان را هم برداریم و دیگر آن را عملگری نگاه نکنیم. اگر بتوانیم به صورت سازگار چنین کنیم، تقارن میان مکان و زمان (که در نسبیت وجود دارد) در کوانتوم نیز باز می گردد. این ایده ای است که در مقاله اخیر دکتر کاظمی و دکتر جعفری مطرح شده است. این مقاله که در مجله بسیار مطرح Quantum منتشر شده، به کلی ماجرا را عوض میکند و با کنار گذاشتن رابطه جابجایی هایزنبرگ یک نسخه عام تر از کوانتوم ارائه میکند.
البته این اولین بار نیست که با حذف برخی اصول، به نظریات عمومیت بیشتری داده شده است. مثال بارز آن ظهور هندسه نااقلیدسی است که ریاضی دانانی نظیر گاوس و ریمان با حذف اصل پنجم اقلیدس به آن دست یافتند و میدانیم که تا چه اندازه در توسعه نظریه نسبیت عام و گرانش کاربرد داشته است. در اینجا نیز، نظریه کوانتوم تعمیم یافته با حذف رابطه جابجایی مکان و تکانه، رابطه عدم قطعیت هایزنبرگ را اصلاح میکند و در نتیجه آن یک طول بنیادی کمینه در معادلات ظاهر میشود. جالب اینجاست ما از نظریات و آزمایشات ذهنی گرانش کوانتومی انتظار وجود چنین طولی را داشتیم. کار بسیار ارزشمند دیگری که این محققان انجام داده اند مقایسه پیشبینی این نظریه کوانتوم تعمیم یافته با داده های آشکارساز امواج گرانشی AURIGA و همچنین گذار طیفی اتم هیدروژن است که بوسیله آن حد بالایی برای طول بنیادی مشخص نموده اند.
💎 انجام چنین پژوهش های بنیادی و دست اول در بالاترین سطوح علمی جهان باعث افتخار جامعه فیزیک بنیادی ایران است. امیدوارم که این مسیر توسط این بزرگواران و دیگر علاقه مندان این حوزه دنبال شود تا بزودی شاهد برخواستن تحولات اساسی در مرزهای علم از سرزمینمان باشیم.
🆔 @QMproblems
یکی از اصول مکانیک کوانتومی این است که برای هر کمیتی که در آزمایشگاه قابل اندازه گیری و مشاهده باشد یک عملگر ریاضی تعریف میشود. با استفاده از عملگر های متناظر با هر کمیت نیز میتوان توزیع احتمال مقادیر حاصل از اندازه گیری آن کمیت را پیش بینی نمود. برای مثال مکان یک ذره یک کمیت مشاهده پذیر است، در نتیجه برای آن یک عملگر در کوانتوم داریم که با نماد X و یک ^ (هَت یا همان کلاه) بالای آن نمایش می دهیم. کمیت های قابل اندازه گیری دیگر مانند تکانه، انرژی، اسپین و ... نیز همین گونه هستند.
یکی از معضلات جدی نظریه کوانتوم این است که در این نظریه، متناظر با کمیت مشاهده پذیر زمان (T) عملگری وجود ندارد. این در حالی است که از همان ابتدای پیدایش کوانتوم این کمیت در آزمایشگاه اندازه گیری می شده و اکنون نیز ما این کمیت را با دقت های بسیار بالا میتوانیم اندازه بگیریم. (پیش تر این معضل را در اینجا توضیح داده ام.) تلاش های بسیاری برای حل این معضل انجام گرفته و نظریه پردازان مطرحی از جمله بوهم، آهارونوف و روولی تلاش کرده اند تا عملگری برای این کمیت ارائه کنند و به قولی بر سر T کلاه بگذارند :) باوجود تمام تلاشها در بیش از نیم قرن گذشته، تاکنون هیچ راه حل مورد توافقی برای این مسئله ارائه نشده است.
با اینحال، شاید باید به شکل دیگری به این مسئله نگاه بیاندازیم. شاید راه حل برعکس است. یعنی بجای اینکه سعی کنیم زمان را عملگر کنیم و کلاه بر سرش بگذاریم، بیاییم و کلاه مکان را هم برداریم و دیگر آن را عملگری نگاه نکنیم. اگر بتوانیم به صورت سازگار چنین کنیم، تقارن میان مکان و زمان (که در نسبیت وجود دارد) در کوانتوم نیز باز می گردد. این ایده ای است که در مقاله اخیر دکتر کاظمی و دکتر جعفری مطرح شده است. این مقاله که در مجله بسیار مطرح Quantum منتشر شده، به کلی ماجرا را عوض میکند و با کنار گذاشتن رابطه جابجایی هایزنبرگ یک نسخه عام تر از کوانتوم ارائه میکند.
البته این اولین بار نیست که با حذف برخی اصول، به نظریات عمومیت بیشتری داده شده است. مثال بارز آن ظهور هندسه نااقلیدسی است که ریاضی دانانی نظیر گاوس و ریمان با حذف اصل پنجم اقلیدس به آن دست یافتند و میدانیم که تا چه اندازه در توسعه نظریه نسبیت عام و گرانش کاربرد داشته است. در اینجا نیز، نظریه کوانتوم تعمیم یافته با حذف رابطه جابجایی مکان و تکانه، رابطه عدم قطعیت هایزنبرگ را اصلاح میکند و در نتیجه آن یک طول بنیادی کمینه در معادلات ظاهر میشود. جالب اینجاست ما از نظریات و آزمایشات ذهنی گرانش کوانتومی انتظار وجود چنین طولی را داشتیم. کار بسیار ارزشمند دیگری که این محققان انجام داده اند مقایسه پیشبینی این نظریه کوانتوم تعمیم یافته با داده های آشکارساز امواج گرانشی AURIGA و همچنین گذار طیفی اتم هیدروژن است که بوسیله آن حد بالایی برای طول بنیادی مشخص نموده اند.
💎 انجام چنین پژوهش های بنیادی و دست اول در بالاترین سطوح علمی جهان باعث افتخار جامعه فیزیک بنیادی ایران است. امیدوارم که این مسیر توسط این بزرگواران و دیگر علاقه مندان این حوزه دنبال شود تا بزودی شاهد برخواستن تحولات اساسی در مرزهای علم از سرزمینمان باشیم.
🆔 @QMproblems
🔥6
📘 متریک چیست؟
(از تعریف ریاضی تا نقش آن در فیزیک و ژئودزیکهای کره)
«مِتریک» یکی از بنیادیترین مفاهیم در ریاضیات و فیزیک است؛ ابزاری که به ما میگوید چطور فاصله، زاویه و طول مسیر را اندازه بگیریم.
این مفهوم از هندسهٔ اقلیدسیِ مدرسهای شروع میشود و تا نسبیت عام — جایی که شکل و خمیدگیِ خودِ فضازمان را تعیین میکند — ادامه مییابد.
🔹 ۱. متریک در ریاضیات
در ریاضی، یک متریک تابعی است که به هر زوج نقطه یک «فاصله» نسبت میدهد:
d : X × X → ℝ
بهطوریکه برای هر سه نقطهٔ x, y, z در فضا (X)، ویژگیهای زیر برقرار باشد:
1. نامنفی بودن
d(x,y) ≥ 0
2. صفر بودن فقط روی خودش
d(x,y) = 0 ⇔ x = y
3. تقارن
d(x,y) = d(y,x)
4. نابرابری مثلثی
d(x,z) ≤ d(x,y) + d(y,z)
یعنی برای رفتن از x به z، همیشه مسیر مستقیم از هر مسیر دور زدن و واسطه آوردن، کوتاهتر یا مساوی است.
🔸این چهار ویژگی باعث میشود که «d» واقعاً نقش یک فاصله را بازی کند.
🧮 مثال: متریک اقلیدسی سهبُعدی
در فضای سهبعدی معمولی (x¹, x², x³)، فاصلهٔ بین دو نقطهٔ برابر است با:
x = (x¹, x², x³) و y = (y¹, y², y³)
d(x,y) = √{(x¹ - y¹)² + (x² - y²)² + (x³ - y³)²}
"این همان فرمول معروف فیثاغورث است که در سهبُعد تعمیم پیدا کرده."
🌐 متریک فقط اقلیدسی نیست!
🔸میتوانیم متریکهای دیگری هم تعریف کنیم، مثلاً:
• متریک منهتن (L₁):
d(x,y) = |x¹ - y¹| + |x² - y²| + …
شبیه راه رفتن در خیابانهای شطرنجیِ یک شهر.
• متریک بیشینه (L∞):
d(x,y) = max{|x¹ - y¹|, |x² - y²|, …}
🔸اینها نشان میدهند که «فاصله» همیشه به معنای «خط راست اقلیدسی» نیست؛ بستگی دارد متریک را چطور تعریف کنیم.
🔹 ۲. متریک در فیزیک
در فیزیک مدرن ( مخصوصاً در نسبیت خاص و عام ) متریک دیگر فقط یک عدد نیست، بلکه یک تانسور است که ساختار فضا–زمان را تعیین میکند:
ds² = g_μν dx^μ dx^ν
در اینجا:
• موجود g_μν اجزای تانسور متریک هستند.
• شاخصها μ, ν روی مختصات فضا–زمان (مثلاً t, x, y, z) میچرخند.
• مربع ds «فاصلهٔ فضا–زمانی» بین دو رویداد است.
🔸با داشتن g_μν میتوانیم:
1⃣زمان ویژه بین دو رویداد را حساب کنیم،
2⃣طول فضا–زمانی مسیر یک جسم را اندازه بگیریم،
3⃣میدان گرانشی را توصیف کنیم (در نسبیت عام، گرانش در واقع خمیدگی فضا–زمان است)،
4⃣انحنا و ساختار هندسی فضا–زمان را بهدست آوریم،
5⃣و مهمتر از همه: معادلات ژئودزیک را بنویسیم؛ یعنی مسیر «حرکت آزاد» اجسام در حضور گرانش.
✨ از دید اینشتین، اگر متریک را بدانیم، تقریباً همهچیز را دربارهٔ هندسهٔ فضا–زمان و اثر گرانش میدانیم.
🧷 نمونههای مهم متریکها در فیزیک
• متریک مینکوفسکی (نسبیت خاص؛ فضای مسطح، بدون گرانش)
• متریک شوارتزشیلد (اطراف یک جرم کروی مثل ستاره یا سیاهچالهٔ غیرچرخان)
• متریک FRW (یا FLRW؛ در کیهانشناسی، برای توصیف انبساط یکنواخت و همگن جهان)
🔸هر کدام از این متریکها، «قانون فاصلهسنجی» متفاوتی به ما میدهند و در نتیجه فیزیک متفاوتی را توصیف میکنند.
🔹 ۳. متریک روی کره و ژئودزیکها
حالا از فضا–زمان برگردیم به هندسهٔ آشنا: سطح یک کره.
روی سطح کرهای با شعاع R، عنصر خط (یعنی قطعهٔ کوچک طول) در دستگاه مختصات کروی (θ, φ) به صورت زیر است:
ds² = R² (dθ² + sin²θ dφ²)
این همان متریک روی کره است؛ یعنی اگر قرار باشد روی سطح کره فاصلهٔ واقعی بین دو نقطه را حساب کنیم، باید از همین فرمول استفاده کنیم، نه از فاصلهٔ اقلیدسی سهبعدی در فضای اطراف.
🧭 ژئودزیک روی کره یعنی چه؟
ژئودزیکها، کوتاهترین مسیرها روی یک سطح هستند.
روی صفحهٔ تخت، ژئودزیکها همان «خط راست» هستند.
اما روی کره، خط راست وجود ندارد؛ در عوض، ژئودزیکها میشوند «دایرههای بزرگ».
اگر مسئلهٔ «کوتاهترین مسیر بین دو نقطه روی کره» را با روش اویلر–لاگرانژ حل کنیم، نتیجه این میشود که مسیرها باید معادلهای از این شکل را ارضا کنند:
cot θ = A cos(φ - φ₀)
که در آن A و φ₀ ثابتهاییاند که با توجه به دو نقطهٔ ابتدا و انتهای مسیر مشخص میشوند.
این معادله دقیقاً همهٔ ژئودزیکهای کره را توصیف میکند؛ یعنی همان دایرههای بزرگی که مرکزشان با مرکز کره یکی است.
✈️ به همین دلیل است که در ناوبری دریایی و هوایی، مسیرهای طولانی را روی نقشهٔ کرهٔ زمین در قالب دایرههای بزرگ (great circles) در نظر میگیرند؛ اینها واقعاً کوتاهترین مسیرها هستند، حتی اگر روی نقشهٔ مسطح کمی کج و معوج بهنظر برسند.
♻️ جمعبندی
⚜متریک، قانون اندازهگیری فاصله است؛ چه روی یک خط، چه روی کره، چه در فضا–زمان چهار بُعدی.
⚜در ریاضی، متریک با چهار خاصیت ساده تعریف میشود و میتواند شکلهای متفاوتی به خودش بگیرد.
⚜در فیزیک، متریک (g_μν) قلب نسبیت عام است؛
با آن میتوانیم زمان، طول، گرانش و انحنای فضازمان را توصیف کنیم.
☕️physics cafe
(از تعریف ریاضی تا نقش آن در فیزیک و ژئودزیکهای کره)
«مِتریک» یکی از بنیادیترین مفاهیم در ریاضیات و فیزیک است؛ ابزاری که به ما میگوید چطور فاصله، زاویه و طول مسیر را اندازه بگیریم.
این مفهوم از هندسهٔ اقلیدسیِ مدرسهای شروع میشود و تا نسبیت عام — جایی که شکل و خمیدگیِ خودِ فضازمان را تعیین میکند — ادامه مییابد.
🔹 ۱. متریک در ریاضیات
در ریاضی، یک متریک تابعی است که به هر زوج نقطه یک «فاصله» نسبت میدهد:
d : X × X → ℝ
بهطوریکه برای هر سه نقطهٔ x, y, z در فضا (X)، ویژگیهای زیر برقرار باشد:
1. نامنفی بودن
d(x,y) ≥ 0
2. صفر بودن فقط روی خودش
d(x,y) = 0 ⇔ x = y
3. تقارن
d(x,y) = d(y,x)
4. نابرابری مثلثی
d(x,z) ≤ d(x,y) + d(y,z)
یعنی برای رفتن از x به z، همیشه مسیر مستقیم از هر مسیر دور زدن و واسطه آوردن، کوتاهتر یا مساوی است.
🔸این چهار ویژگی باعث میشود که «d» واقعاً نقش یک فاصله را بازی کند.
🧮 مثال: متریک اقلیدسی سهبُعدی
در فضای سهبعدی معمولی (x¹, x², x³)، فاصلهٔ بین دو نقطهٔ برابر است با:
x = (x¹, x², x³) و y = (y¹, y², y³)
d(x,y) = √{(x¹ - y¹)² + (x² - y²)² + (x³ - y³)²}
"این همان فرمول معروف فیثاغورث است که در سهبُعد تعمیم پیدا کرده."
🌐 متریک فقط اقلیدسی نیست!
🔸میتوانیم متریکهای دیگری هم تعریف کنیم، مثلاً:
• متریک منهتن (L₁):
d(x,y) = |x¹ - y¹| + |x² - y²| + …
شبیه راه رفتن در خیابانهای شطرنجیِ یک شهر.
• متریک بیشینه (L∞):
d(x,y) = max{|x¹ - y¹|, |x² - y²|, …}
🔸اینها نشان میدهند که «فاصله» همیشه به معنای «خط راست اقلیدسی» نیست؛ بستگی دارد متریک را چطور تعریف کنیم.
🔹 ۲. متریک در فیزیک
در فیزیک مدرن ( مخصوصاً در نسبیت خاص و عام ) متریک دیگر فقط یک عدد نیست، بلکه یک تانسور است که ساختار فضا–زمان را تعیین میکند:
ds² = g_μν dx^μ dx^ν
در اینجا:
• موجود g_μν اجزای تانسور متریک هستند.
• شاخصها μ, ν روی مختصات فضا–زمان (مثلاً t, x, y, z) میچرخند.
• مربع ds «فاصلهٔ فضا–زمانی» بین دو رویداد است.
🔸با داشتن g_μν میتوانیم:
1⃣زمان ویژه بین دو رویداد را حساب کنیم،
2⃣طول فضا–زمانی مسیر یک جسم را اندازه بگیریم،
3⃣میدان گرانشی را توصیف کنیم (در نسبیت عام، گرانش در واقع خمیدگی فضا–زمان است)،
4⃣انحنا و ساختار هندسی فضا–زمان را بهدست آوریم،
5⃣و مهمتر از همه: معادلات ژئودزیک را بنویسیم؛ یعنی مسیر «حرکت آزاد» اجسام در حضور گرانش.
✨ از دید اینشتین، اگر متریک را بدانیم، تقریباً همهچیز را دربارهٔ هندسهٔ فضا–زمان و اثر گرانش میدانیم.
🧷 نمونههای مهم متریکها در فیزیک
• متریک مینکوفسکی (نسبیت خاص؛ فضای مسطح، بدون گرانش)
• متریک شوارتزشیلد (اطراف یک جرم کروی مثل ستاره یا سیاهچالهٔ غیرچرخان)
• متریک FRW (یا FLRW؛ در کیهانشناسی، برای توصیف انبساط یکنواخت و همگن جهان)
🔸هر کدام از این متریکها، «قانون فاصلهسنجی» متفاوتی به ما میدهند و در نتیجه فیزیک متفاوتی را توصیف میکنند.
🔹 ۳. متریک روی کره و ژئودزیکها
حالا از فضا–زمان برگردیم به هندسهٔ آشنا: سطح یک کره.
روی سطح کرهای با شعاع R، عنصر خط (یعنی قطعهٔ کوچک طول) در دستگاه مختصات کروی (θ, φ) به صورت زیر است:
ds² = R² (dθ² + sin²θ dφ²)
این همان متریک روی کره است؛ یعنی اگر قرار باشد روی سطح کره فاصلهٔ واقعی بین دو نقطه را حساب کنیم، باید از همین فرمول استفاده کنیم، نه از فاصلهٔ اقلیدسی سهبعدی در فضای اطراف.
🧭 ژئودزیک روی کره یعنی چه؟
ژئودزیکها، کوتاهترین مسیرها روی یک سطح هستند.
روی صفحهٔ تخت، ژئودزیکها همان «خط راست» هستند.
اما روی کره، خط راست وجود ندارد؛ در عوض، ژئودزیکها میشوند «دایرههای بزرگ».
اگر مسئلهٔ «کوتاهترین مسیر بین دو نقطه روی کره» را با روش اویلر–لاگرانژ حل کنیم، نتیجه این میشود که مسیرها باید معادلهای از این شکل را ارضا کنند:
cot θ = A cos(φ - φ₀)
که در آن A و φ₀ ثابتهاییاند که با توجه به دو نقطهٔ ابتدا و انتهای مسیر مشخص میشوند.
این معادله دقیقاً همهٔ ژئودزیکهای کره را توصیف میکند؛ یعنی همان دایرههای بزرگی که مرکزشان با مرکز کره یکی است.
✈️ به همین دلیل است که در ناوبری دریایی و هوایی، مسیرهای طولانی را روی نقشهٔ کرهٔ زمین در قالب دایرههای بزرگ (great circles) در نظر میگیرند؛ اینها واقعاً کوتاهترین مسیرها هستند، حتی اگر روی نقشهٔ مسطح کمی کج و معوج بهنظر برسند.
♻️ جمعبندی
⚜متریک، قانون اندازهگیری فاصله است؛ چه روی یک خط، چه روی کره، چه در فضا–زمان چهار بُعدی.
⚜در ریاضی، متریک با چهار خاصیت ساده تعریف میشود و میتواند شکلهای متفاوتی به خودش بگیرد.
⚜در فیزیک، متریک (g_μν) قلب نسبیت عام است؛
با آن میتوانیم زمان، طول، گرانش و انحنای فضازمان را توصیف کنیم.
☕️physics cafe
👍4❤🔥1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
پیامبر اکرم (صلی الله علیه و آله) میفرمایند:
«... ان فاطمة بضعة منی و هی نور عینی وثمرة فؤادی ... ;
فاطمه علیها السلام پاره تن و نور چشم و میوه دل من است .»
📚الامالی، شیخ صدوق، ص 486
این عید مبارک و خدمت همه شما ارادتمندان خانم فاطمه زهرا(س) _الاخص خانمها و مادران محترم_ تبریک عرض میکنم.🥳💐
☕️physics cafe
❤13🎉5
Forwarded from فیزیک با طعم چای
School of Astronomy & School of Particles and Accelerators
Joint Astronomy & Particle Physics Colloquium/ Hybrid Format
Date:
Wednesday, Dec 17, 2025 / چهارشنبه، 26 آذر 1404
Time:
12:30 PM - 13:30 PM (Tehran time)
Speaker:
Prof. Hassan Firouzjahi
Affiliation:
School of Astronomy, IPM
Title:
Inflationary Cosmology
Title in Persian:
کیهان شناسی تورمی
Abstract:
Inflation is the leading paradigm for the dynamics of the early Universe and for the generation of large scale structures in the cosmos. In this talk, we review early universe cosmology and inflationary model buildings and their connections to cosmological observations. We also briefly review our recent works on quantum loop corrections in the primordial power spectrum.
Indico Link: https://indico.hep.ipm.ir/e/H.Firouzjahi
Meeting Place: Seminar Room, School of Particles and Accelerators, IPM
Link to Join Virtually: https://www.skyroom.online/ch/ipm-particles/special-seminar
Joint Astronomy & Particle Physics Colloquium/ Hybrid Format
Date:
Wednesday, Dec 17, 2025 / چهارشنبه، 26 آذر 1404
Time:
12:30 PM - 13:30 PM (Tehran time)
Speaker:
Prof. Hassan Firouzjahi
Affiliation:
School of Astronomy, IPM
Title:
Inflationary Cosmology
Title in Persian:
کیهان شناسی تورمی
Abstract:
Inflation is the leading paradigm for the dynamics of the early Universe and for the generation of large scale structures in the cosmos. In this talk, we review early universe cosmology and inflationary model buildings and their connections to cosmological observations. We also briefly review our recent works on quantum loop corrections in the primordial power spectrum.
Indico Link: https://indico.hep.ipm.ir/e/H.Firouzjahi
Meeting Place: Seminar Room, School of Particles and Accelerators, IPM
Link to Join Virtually: https://www.skyroom.online/ch/ipm-particles/special-seminar
School of Particles and Accelerators - Indico (Indico)
Joint Astronomy & Particle Physics Colloquium
Joint Astronomy & Particle Physics Colloquium (hybrid format) Meeting Place: Seminar Room, School of Particles and Accelerators, IPM Link to join virtually: https://www.skyroom.online/ch/ipm-particles/special-seminar
❤5
☕️ physics cafe
Video
🔭برخورد ستارههای نوترونی
برخوردی که هر قطعه طلا در جهان را ، تنها در عرض دو ثانیه میسازد.با ادغام ستارههای نوترونی آشنا شوید.این پدیده، یکی از نیرومندترین رخدادها در سراسر کیهان است.
🔸وقتی جرم هایی هم اندازه یک شهر، که هر کدام وزنی بیشتر از خورشید ما دارند، به یکدیگر برخورد میکنند، فقط منفجر نمیشوند، بلکه به کارخانههای کیهانی تولید عناصر تبدیل میشوند.
طلا، پلاتین، اورانیوم و تمام عناصر سنگین روی زمین در این برخوردهای وحشتناک شکل گرفتهاند.
🔹 ادغام ستارههای نوترونی نتیجه نهایی یک سیستم دوتایی است که انرژی خود را به آرامی از طریق انتشار امواج گرانشی از دست میدهند و باعث می گردند که به صورت مارپیچی به سمت یکدیگر حرکت کرده و به تدریج به هم نزدیک شوند. این پروسه ممکن است میلیاردها سال به طول بیانجامد. هنگامی که آن ها به فاصله بحرانی رسیدند، به دلیل نیروهای جزر و مدی شدید، در هم فرو میریزند. این فرآیند بسته به جرم اولیه ستاره ها ، منجر به ایجاد یک هایپرنووا و تشکیل یک سیاهچاله یا یک ستاره نوترونی فوقالعاده سنگین و ناپایدار میشود که سنتز عناصر سنگین مهمترین نتیجه آن می باشد.
🔘 مکانیسم فوق توضیح میدهد که چرا عناصر سنگین در جهان نسبتا کمیاب بوده و برای تولید شدن به شرایط بسیار نادر و پرانرژی مانند ادغام ستارههای نوترونی یا ابرنواخترها نیاز دارند، در حالی که عناصر سبکتر مانند هیدروژن و هلیوم در لحظات اولیه جهان پس از بیگ بنگ تشکیل شده اند.
♻️ در نهایت، فرایندهای این چنینی نه تنها به درک ما از منشا جهان کمک میکنند، بلکه این امکان را فراهم می آورند تا نظریات فیزیکی خود، از جمله نسبیت عام اینشتین و فیزیک هستهای را در شرایطی که در آزمایشگاههای زمینی قابل تولید نیستند، به آزمون بکشیم.
🔗Source
🔗Source
☕️physics cafe
برخوردی که هر قطعه طلا در جهان را ، تنها در عرض دو ثانیه میسازد.با ادغام ستارههای نوترونی آشنا شوید.این پدیده، یکی از نیرومندترین رخدادها در سراسر کیهان است.
🔸وقتی جرم هایی هم اندازه یک شهر، که هر کدام وزنی بیشتر از خورشید ما دارند، به یکدیگر برخورد میکنند، فقط منفجر نمیشوند، بلکه به کارخانههای کیهانی تولید عناصر تبدیل میشوند.
طلا، پلاتین، اورانیوم و تمام عناصر سنگین روی زمین در این برخوردهای وحشتناک شکل گرفتهاند.
• این برخورد در ۱۰ ثانیه، انرژی بیشتری نسبت به آنچه خورشید در ۱۰ میلیارد سال تولید میکند، آزاد مینماید. اما بخش شگفتانگیز ماجرا اینجاست که در رخداد فوق بهطور همزمان، امواج گرانشی، انفجارهای پرتو گاما و فشفشههای نوری ایجاد میشود. در واقع یک رویداد منفرد ادغام ستارههای نوترونی به تنهایی میتواند در عرض چند ثانیه، معادل ۲۰ برابر جرم زمین، طلای خالص تولید کند.
بنابراین شما بهمعنای واقعی کلمه، بقایای خشونتبارترین انفجارهای جهان را در خود دارید. هر عنصر سنگین در بدن شما، در مرگ یک ستاره متولد شده است.
🔹 ادغام ستارههای نوترونی نتیجه نهایی یک سیستم دوتایی است که انرژی خود را به آرامی از طریق انتشار امواج گرانشی از دست میدهند و باعث می گردند که به صورت مارپیچی به سمت یکدیگر حرکت کرده و به تدریج به هم نزدیک شوند. این پروسه ممکن است میلیاردها سال به طول بیانجامد. هنگامی که آن ها به فاصله بحرانی رسیدند، به دلیل نیروهای جزر و مدی شدید، در هم فرو میریزند. این فرآیند بسته به جرم اولیه ستاره ها ، منجر به ایجاد یک هایپرنووا و تشکیل یک سیاهچاله یا یک ستاره نوترونی فوقالعاده سنگین و ناپایدار میشود که سنتز عناصر سنگین مهمترین نتیجه آن می باشد.
• طی فرایند مذکور:
هستههای اتمی سبک، نوترونهای فراوان اطراف خود را با سرعت فوقالعادهای جذب میکنند.
با جذب نوترون، هسته ناپایدار میشود.
هسته برای رسیدن به پایداری، از طریق واپاشی بتا ، یک نوترون را به یک پروتون تبدیل میکند.
این پروسه زنجیرهای، باعث افزایش عدد اتمی هسته و تولید عناصر سنگینمیشود.
همزمان با فرایندهای هستهای، رویداد ادغام ستاره ها، انفجاری از انرژی و تابشها را به وجود میآورد:
امواج گرانشی: این امواج، که در واقع نوساناتی در بافت فضا-زمان هستند، اولین سیگنالی بودند که به زمین رسیدند. کشف GW170817 در سال ۲۰۱۷، که اولین رصد همزمان امواج گرانشی و نور از یک رویداد واحد بود، نقطه عطفی در فیزیک می باشد.
انفجار پرتو گاما : این رویدادها منبع اصلی پرتوهای های کوتاه هستند که از جتهای پلاسمایی فوقالعاده پرسرعت ساطع میشوند و در امتداد محور چرخش ستارههای در حال ادغام شکل میگیرند.
کیلونووا: این یک پدیده نوری است که توسط واپاشی رادیواکتیو عناصر سنگین تازه تولید شده در فرآیند r-process ایجاد میشود. انرژی حاصل از این واپاشی باعث درخشش مواد پرتاب شده گشته که شبیه به یک سوپرنووا، اما ضعیفتر و قرمزتر است. رصد کیلونووا تایید کرد که عناصر سنگین در این رویدادها تولید میشوند.
🔘 مکانیسم فوق توضیح میدهد که چرا عناصر سنگین در جهان نسبتا کمیاب بوده و برای تولید شدن به شرایط بسیار نادر و پرانرژی مانند ادغام ستارههای نوترونی یا ابرنواخترها نیاز دارند، در حالی که عناصر سبکتر مانند هیدروژن و هلیوم در لحظات اولیه جهان پس از بیگ بنگ تشکیل شده اند.
♻️ در نهایت، فرایندهای این چنینی نه تنها به درک ما از منشا جهان کمک میکنند، بلکه این امکان را فراهم می آورند تا نظریات فیزیکی خود، از جمله نسبیت عام اینشتین و فیزیک هستهای را در شرایطی که در آزمایشگاههای زمینی قابل تولید نیستند، به آزمون بکشیم.
🔗Source
🔗Source
☕️physics cafe
👏1
🔰نقاط لاگرانژ: چه هستند؟
🔸نقاط لاگرانژ مکانهایی در فضا هستند که در آنها نیروهای گرانشی یک سامانهٔ دوجرمی، مانند خورشید و زمین، نواحی تقویتشدهای از کشش و دافعه ایجاد میکنند.
🟢فضاپیماها میتوانند از این نقاط بهعنوان «جای پارک» در فضا استفاده کنند تا با مصرف حداقل سوخت، در موقعیتی تقریباً ثابت باقی بمانند.
🔹پنج نقطهٔ ویژه وجود دارد که در آنها یک جرم کوچک میتواند همراه با دو جرم بزرگتر، در الگویی ثابت به دور آنها حرکت کند. نقاط لاگرانژ مکانهایی هستند که در آنها کشش گرانشی دو جرم بزرگ دقیقاً با نیروی مرکزگرایی لازم برای حرکت یک جسم کوچک همراه با آنها برابر میشود.
🔸 این مسئلهٔ ریاضی که به «مسئلهٔ عمومی سهجسمی» معروف است، توسط ریاضیدان ایتالیایی–فرانسوی ژوزف-لویی لاگرانژ در مقالهٔ برندهٔ جایزهٔ خود با عنوان رسالهای دربارهٔ مسئلهٔ سه جسم (۱۷۷۲) بررسی شد.
1/2
☕️physics cafe
🔸نقاط لاگرانژ مکانهایی در فضا هستند که در آنها نیروهای گرانشی یک سامانهٔ دوجرمی، مانند خورشید و زمین، نواحی تقویتشدهای از کشش و دافعه ایجاد میکنند.
🟢فضاپیماها میتوانند از این نقاط بهعنوان «جای پارک» در فضا استفاده کنند تا با مصرف حداقل سوخت، در موقعیتی تقریباً ثابت باقی بمانند.
🔹پنج نقطهٔ ویژه وجود دارد که در آنها یک جرم کوچک میتواند همراه با دو جرم بزرگتر، در الگویی ثابت به دور آنها حرکت کند. نقاط لاگرانژ مکانهایی هستند که در آنها کشش گرانشی دو جرم بزرگ دقیقاً با نیروی مرکزگرایی لازم برای حرکت یک جسم کوچک همراه با آنها برابر میشود.
🔸 این مسئلهٔ ریاضی که به «مسئلهٔ عمومی سهجسمی» معروف است، توسط ریاضیدان ایتالیایی–فرانسوی ژوزف-لویی لاگرانژ در مقالهٔ برندهٔ جایزهٔ خود با عنوان رسالهای دربارهٔ مسئلهٔ سه جسم (۱۷۷۲) بررسی شد.
1/2
☕️physics cafe
👍2❤1👎1