📈 Desmos: База 📉

🗣 Как пользоваться?

1. Открываете Desmos.

2. Входите в аккаунт(либо регистрируетесь).

3. Создаете новый график

4. После создания не забываем сохранить

📈 Базовые возможности:

1. Функции

f(x)=x^c

1.1 Рядом с функциями может быть точка(цветная или нет). При создании функции, вы переключаете — рисовать ли по ней график

2. Переменные:

c = 5*2

3. Ползунки. Переменные с точным значением могу изменяться ползунком

c=5

Если слишком просто, пишите ⬅️

🤩 Desmos: настройки ⚙️

Я не буду подробно рассматривать все настройки Desmos, а сосредоточусь только на осях.

В Desmos есть возможность настраивать оси x и y. На скриншоте показаны доступные параметры. Что можно сделать с помощью этих настроек?

🔵 Настройка шагов. Например, если нужно посмотреть координаты в формате aπ÷b, то можно просто в категории шага указать π

🔵 Имя осей.
Используется для красивого дизайна графика, когда хочешь им поделиться.

🔄 Дополнительно: стрелки.
Не каждый заметит, но также для красивого дизайна можно включить стрелки, во все стороны или только в положительные

#шпоры

🤩 Desmos: Сочетания клавиш ⌨️

Например, если в строку десмоса ввести pi, то появится число Пи. Вот список всех таких сокращений:

📶 #1

a^b ➖aᵇ

a_b ➖ bₐ

<= ➖📝

>= ➖ 📝

📶 #2

sqrt ➖ √‾‾

cbrt ➖3^√‾‾

nthroot ➖ n^√‾‾

📶 #3

sum ➖ 📝

int ➖ 📝

prod ➖ 𝜫

📶 #4

pi ➖ 📝

theta ➖ θ

-> ➖📝

🔫 Вы знали, что деление можно задать не только /, но и комбинацией frac

#шпоры

🤩  Desmos: Инфо

Чтобы закрыть/открыть прсто нажмите по тексту. Список всех функций:

📐 Тригонометрия

sin, cos, tan, cot; csc, sec
Также desmos напоминает о наличии этих функций в -1 степени.

sinh, cosh, tanh; csch, sech, coth;
Может не совсем тригонометрические, но они попадут в эту категорию

🕯 Статистика

mean, median; min, max; quartile, quantile; stdev, stdevp;
var, mad; cov, covpc corr; spearman, stats, count, total

🗒 Списки

join, sort, shuffle, unique, for

👀 Визуализация

histogram, dotpilot, boxpilot

🗣️ Распределения

normaldist, tdist, poissiondist, binomdist, uniformdist;
pdf, cdf; inversecdf, random;

📊 Статистические тесты

ttest, tscore, ittest

🤔 Мат. анализ

exp, ln, log, d/dx, 📝, 📝, 📝, PI

💎 Геометрия

polygon, distance, midpoint

🤩 Функции для десмоса

rgb, hsv, tone

💬 Теория чисел

lcm, gcd, mod, ceil, floor, ronud, sign, a^√‾‾, nPr, nCr

📱 Скачать можно нажав по этому тексту

• Английский официальный видеоурок

• Русский неофицальный гайд

🤩 Math || #простым_языком

📝 Infinity

♾ В десмосе есть бесконечность. И вот всё, что умеет делать с ней десмос:

= undefined. Нельзя построить функции такого вида:

y = ∞

Создаётся комбинацией infty

1/∞ = 0; Логично, просто имейте ввиду

Пределы строить нельзя

Простые арифмитические действия не работают, также как и ряды

INT(0, infty) = undefined

🤩 Math || #углублённо

📈 Тригонометрия: Прямоугольный треугольник

Мы не отходим от темы Desmos, данное объяснение пригодится для создания бесконечно большого количества проектов. Об этом позже.

Представь себе треугольник, у которого один угол - прямой, как угол в квадрате, то есть 90 градусов. 

💬 Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, которая находится прямо напротив этого прямого угла. 

💬 Катеты - это две другие стороны треугольника, которые образуют прямой угол.

Проще говоря, гипотенуза - это "длинная сторона" треугольника, а катеты - это "короткие стороны".

Math || #шпоры #простым_языком

📈 Тригонометрия: Функции

Теперь разберёмся с тригонометрическими функциями.

Представь себе прямоугольный треугольник.

💬 Синус (sin) угла - это отношение длины противолежащего катета (катет, который находится напротив угла) к длине гипотенузы.

💬 Косинус (cos) угла - это отношение длины прилежащего катета (катет, который находится рядом с углом) к длине гипотенузы.

💬 Тангенс (tan) угла - это отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.

💬 Котангенс (ctg) угла - это отношение длины прилежащего катета к длине противолежащего катета.

Проще говоря, эти понятия - это просто отношения длин сторон прямоугольного треугольника. Они помогают нам решать задачи, связанные с углами и сторонами треугольников.

#простым_языком || #шпоры

👀 Интересное видео на тему тригонометрии

▶️ Смотреть на ютуб

Math || #видео

🤩 Тригонометрическая Окружность в Desmos.

Поможет разобраться в синусе и косинусе

➡️ Ссылка в desmos

Math || #шпоры

✍️ Desmos: Задание #1

➡️ Дано:

a - Угол α, в градусах
l - Длина прилежащего катета

📈 Цель:

Составить прямоугольный треугольник

Завтра в 15.00 будет решение

🤩 Math || #задание

✍️ Desmos: Задание #1

Решение: Ссылка в desmos ⬅️

Объяснение:

🗣 Как строиться прилежащий катет?
В нашей ситуации у прилежащего катета y = 0. Чтобы он не выходил за пределы треугольника, мы ставим ограничители, от 0 до его длины (l_en)

🗣 Как строиться гипотенуза?
Гипотенуза, как можно заметить y=kx. Как вычислить коэффициент? Попробуем подставить:

10 = 5(k) * 2
5 = 10(y) / 2(x)
k = y/x

Что у нас y? Это противолежащий катет. А x? Это прилежащий. А отношение противолежащего катета к прилежащему, это тангенс. Значит:

k = tan(a)
y = tan(a)x

🗣 Как строиться противолежащий катет?
Противолежащий катет, это линия с одинаковым x, а именно x = l_en (длина прилежащего катета). Ограничители от 0 до высоты гипотенузы (tan(a) * l_en. Мы узнаём высоту гипотенузы при x = l_en)

🤩 Math || #задание

🤩 Графическое представление тригонометрии

Простое для восприятия видео, красивая графика, немногое объясняет, но как итог того, что я говорил подходит.

📹 Ссылка в YouTube

🤩 Math || #видео

💣 Крутое видео про тригонометрию

Я понимаю, что я присылаю сюда слишком много видео, но именно это очень хорошее. Видео объясняет, где пригождается тригонометрия

🔥 Ссылка на оригинал

🤩 Math || #видео

🤔 Тригонометрия: Формула Эйлера

Формула Эйлера связывает комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями. Формула Эйлера утверждает, что для любого вещественного числа 📝 выполнено следующее равенство:

📝 = cos(x) + i * sin(x)

Больше инфы на картинке.

🔎 Зачем это надо?

Она позволяет рассчитать некоторые выражения, решения которых невозможно или проблематично вычислить другим путём. Короче, просто формула которая может пригодиться.

🤩 Math || #углублённо

📝 Тригонометрия: Гиперболические функции

В предыдущем посте, мы узнали про формулу Эйлера. На картинке были показаны новые представления синуса и косинуса. Обратите на них внимание. Гиперболические функции — это такое же представление функции, но без мнимых единиц:

e^x - e^(-x)
sh(x) = —————
2

e^x + e^(-x)
ch(x) = —————
2

Читается как "Синус гиперболический"/"Шинус", "Косинус гиперболический"/"Кошинус",

Можете самостоятельно по этим формулам вывести гиперболический тангенс и котангенс

🔎 Где они нужны?

Как минимум, это функция активации для нейронных сетей (это математика). Также как и формула Эйлера помогает с решением задач

🤩 Math || #углублённо

💠Тригонометрия: Секанс и косеканс

Это две новые математические функции. На самом деле они очень простые.

🔄 sec (секанс) это 1/cos
🔄 csc (косеканс) это 1/sin

Есть еще одна похожая функция, мы ее разбирали

🔄 ctg (котангенс) это 1/tan

🔃 Графически

Секанс — отношение гипотенузы к прилежащему катету;

Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету;

Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему.

Эти функции используются редко, гораздо чаще вместо них пишут просто 1/f, где f синус, косинус или тангенс

🤩 Math || #углублённо