📚📝📚📝📚📝📚📝📚📝📚📝📚📝📚📝📚

If you’re a student choosing what to focus on, pick MATH. It will teach you to relentlessly rely on your own brain, think logically, break down problems, and solve them step by step in the right order. That’s the core skill you’ll need to build companies and manage projects.

                           Paul Du Rove

اگر دانش‌آموز یا دانشجو هستید و نمی‌دانید روی چه موضوعی تمرکز کنید؛ ریاضی را انتخاب کنید. ریاضی به شما یاد می‌دهد که بی‌رحمانه به مغز خودتان تکیه کنید،‌ منطقی فکر کنید، مسائل را به اجزای کوچکتر بشکنید و به ترتیب و قدم به قدم حل‌شان کنید. این اصلی‌ترین مهارتی است که برای ساختن شرکت‌ها و مدیریت پروژه‌ها به آن نیاز دارید.

                      پاول دو روف (مدیر تلگرام)

📚📝📚📝📚📝📚📝📚📝📚📝📚📝📚📝📚

─┅─═ঊঈ*☆☆⭐️☆☆*ঊঈ═─┅─
              📚 @topmathlearn 📚
─┅─═ঊঈ*☆☆⭐️☆☆*ঊঈ═─┅─
    ♡ㅤ      ⎙ㅤ       ⌲
   ˡᶦᵏᵉ       ˢᵃᵛᵉ        ˢʰᵃʳᵉ

استیون اسمیل (Stephen Smale) متولد 15 ژوئیه 1930، یک ریاضیدان آمریکایی اهل فلینت، میشیگان است. او استاد دانشگاه کالیفرنیا در برکلی بود که در سال 1995 بازنشسته شد. زمینه‌های تحقیقاتی او، توپولوژی، سیستم‌های دینامیکی، نظریه آشوب و الگوریتم‌های عددی است. اسمیل به خاطر اثبات حدس پوانکاره در ابعاد بالا، برنده مدال فیلدز در سال 1966 شد. اثبات حدس پوانکاره از مشهورترین مسائل حل نشده قرن بیستم بود. حدس پوانکاره در مورد توصیف فضاهای سه بعدی (و بیشتر) است که بیان می‌کند
"آیا هر فضای بسته، بدون لبه و هم‌پوشان با کره n-بعدی، خودش یک کره n-بعدی است؟"

📚 @topmathlearn 📚

ادامه ...

استیون اسمیل یکی از پیشگامان دستگاه‌های دینامیکی در دهه 1950 به بعد بوده است. "انجمن برای توسعه بنیان‌های ریاضیات محاسباتی" یک انجمن غیرانتفاعی است که در 1995، به دنبال یک گردهم‌‌آیی یک ماهه در پارک‌سیتی ایالت یوتا، که اساسا توسط اسمیل، برای تحقق هدفی که او آن‌را تقویت هرچه بیشتر یگانگی ریاضیات محض و محاسبات عددی و کاهش شکاف بین ریاضیات محض و کاربردی نامیده بود، تشکیل شده است. این انجمن، برای شناساندن کارهای پژوهشی جوانانی که در راستای تحقق این هدف اسمیل حرکت می‌کنند و کمک به ارتقای جایگاه آنها در میان رهبران جامعه علمی، "جایزه استیون اسمیل" را بنیان نهاد و هر سه سال یک بار به نامزدی که شرایط جایزه را داشته باشد اعطا می‌شود. اولین جایزه استیون اسمیل در نشست بوداپست در سال 2011 اعطا شد.

                    📚 @topmathlearn 📚

در سال 1998، فهرستی از هجده مسئله حل نشده ریاضی توسط استیون اسمیل منتشر شد که می‌بایست در قرن 21 حل شوند. این هجده مسئله به مسائل اسمیل (Smale's Problems) معروف هستند. الهام‌بخش او در طرح این فهرست، فهرست مسائل هیلبرت بود که توسط ریاضیدان نامی دیوید هیلبرت در سال 1900 پیشنهاد شده بود و شامل بیست و سه مسئله ریاضی بود.  

قابل ذکر است که استیون اسمیل استاد راهنمای مقطع دکتری آقای دکتر سیاوش شهشهانی یکی از تاثیرگذارترین چهره‌ها در ریاضیات معاصر ایران بوده‌اند. وقتی با دکتر شهشهانی درباره استیون اسمیل مصاحبه کردند، این چنین جواب دادند:

سوال: اسمیل در کار تز دکتری چگونه بود؟

پاسخ: "والا من فکر می‌کنم جمعا نیم ساعت وقت با اسمیل صرف رساله‌ام کردم. البته ایرادی نداشت، چون من خودم استادی می‌خواستم که مستبد نباشد و خیلی در کار من دخالت نکند."

📚 @topmathlearn 📚

پیشرفت جالب تکنولوژی و هوش مصنوعی در ریاضیات 🙊

📚 @topmathlearn 📚

ژول هانری پوانکاره (Jules Henri Poincare) دانشمند و ریاضی‌دان فرانسوی در 29 آوریل 1854 در شهر نانسی فرانسه به دنیا آمد.  مبتلا شدن به بیماری دیفتری در پنج سالگی وی را گوشه‌گیر و در عوض افکار و حافظه او را متمرکز کرد. از شانزده سالگی شوق ریاضیات در پوانکاره به وجود آمد به‌طوری‌که مسائل ریاضی دشوار را در ذهن حل می‌کرد و استادش وی را «غول ریاضی» می‌خواند. او در سال 1879 موفق به اخذ درجه دکتری در رشته علوم گردید و از آن پس به عنوان استاد برجسته فیزیک، ریاضی و مکانیک به تدریس در دانشگاه پاریس مشغول شد. در سال 1895 پوانکاره طی مقاله‌ای توپولوژی را به عنوان یک علم کاملا پویا متحول کرد و معروف‌ترین قضیه توپولوژی احتمالا حدس (قضیه) پوانکاره است. او در تابع‌های خودریخت (نظریه‌ای که پوانکاره در 26 سالگی کشف کرد و وی را به شهرت جهانی رساند)، معادلات دیفرانسیل، توابع فوکس، هندسه جبری، مکانیک اجرام آسمانی، پیدایش جهان، نور و الکتریسیته و ... آثار بسیار ارزشمندی از خود به جای گذاشت. پوانکاره در 17 ژوئیه سال 1912 در سن 58 سالگی در پاریس درگذشت.

                        📚 @topmathlearn 📚

ادامه ...

عموما اعتقاد بر اين است كه اكنون برای هر انسانی امكان درک كامل بيش از يك يا دو شاخه از چهار شاخه اصلی رياضيات، يعنی؛ آناليز ، جبر، هندسه و  نظريه اعداد، ( بدون احتساب فيزيک رياضی) وجود ندارد، اما پوانكاره تسلط خلاقی بر تمام رياضيات زمان خود داشت و احتمالا پس از او هرگز كسی به اين مقام نخواهد رسيد.
پوانکاره سال‌ها قبل از آن که آلبرت اینشتین نظریه نسبیت را به شکل عمومی عرضه نماید، تمامی عناصر این نظریه را در اختیار داشت. پوانکاره با خلاصه کردن تمام تجربیات خود در این زمینه معتقد بود که هر طور که باشد، گریز از این فکر که یک اصل نسبیت، قانون عمومی است، غیر ممکن است. وی اگر چه تصریح می‌نماید که باید نتایج را با محک تجربه مورد بررسی قرار داد، با این حال قدم قطعی و نهایی را در این باره برنداشت و گام نهایی آن، به نام آلبرت اینشتین رقم خورد.

                    📚 @topmathlearn 📚

پوانکاره در اوایل قرن بیستم هنگامی که بر روی مساله "سه جسم" کار می‌کرد، سیستم آشوب‌ناک را کشف کرد که به پایه‌گذاری نظریه آشوب نوین انجامید و امروزه با "اثر پروانه‌ای" بیش از همه آن را می‌شناسیم. در سال  1972، ادوارد لورنز، دانشمند امریکایی عنوان سخنرانی خود را با پرسش "آیا بال زدن یک پروانه در برزیل می‌تواند باعث یک تورنادو در تگزاس شود؟" انتخاب کرد. او با مطرح كردن پدیده‌ای با عنوان اثر پروانه‌ای (Butterfly Effect) نظریه آشوب را به طور واضح توصیف كرد. در این سخنرانی، لورنز نشان داد که در بعضی سیستم‌ها نمی‌توان با افزایش دقت داده‌های ورودی، آینده را از زمانی فراتر پیش‌بینی کرد. لورنز بنیانگذار نظریه آشوب نوین است. در نظریه آشوب در مورد سیستم‌هایی بحث می‌شود که تغییرات جزئی داده‌های ورودی باعث تغییرات بزرگ در آینده سیستم می‌شود.

📚 @topmathlearn 📚

💠 Fathers of Mathematics

📚 @topmathlearn 📚

🌐 6 بنیان‌گذار شاخه‌های ریاضیات که جهان را دگرگون کردند.

❇️ 6 Fathers of Branches of Mathematics who changed the world.

1⃣ Archimedes ارشمیدس
(Father of Mathematics)

Archimedes was the greatest mathematician of his age. His contribution to geometry revolutionized the subject, and his methods anticipated the integral calculus. He was a practical man who invented a wide variety of machines including pulleys and the Archimedean screw pumping device.

2⃣ Euclid اقلیدس
(Father of Geometry)

Euclid was a Greek mathematician who is best known for his work, Elements, a treatise that laid the foundation of Euclidean geometry. This influenced the development of Western mathematics for more than 2000 years.

3⃣ Al-Khwarizmi خوارزمی
(Father of Algebra)

Khwarizmi was an Islamic mathematician who wrote on Hindu-Arabic numerals. The word "Algorithm" derives from his name. His algebra treatise, Hisab al-jabr w’al-muqabala, gives us the word algebra and can be considered as the first book to be written on algebra.

📚 @topmathlearn 📚

4⃣ Issac Newton اسحاق نیوتن
(Father of Calculus)

Newton was the greatest English mathematician of his generation. He laid the foundation for differential and integral calculus. His work on optics and gravitation makes him one of the greatest scientists the world has known.

5⃣ Carl Friedrich Gauss کارل فریدریش گوس
(Prince of Mathematics)

Gauss worked in a wide variety of fields in both mathematics and physics, including number theory, analysis, differential geometry, geodesy, magnetism, astronomy and optics. His work has had an immense influence in many areas.

6⃣ Leonhard Euler لئونارد اویلر
(King of Mathematics)

Euler was a Swiss mathematician who made enormous contributions to a wide range of mathematics and physics, including analytic geometry, trigonometry, geometry, calculus and number theory.

📚 @topmathlearn 📚

برای افراد زیادی این سوال مطرح است که چرا بعضی افراد در تلفظ به‌جای "اکس" از "ایکس"، به‌جای "وای" از "ایگرگ"، به‌جای "جی" از "ژی"  و ... استفاده می‌کنند؟
پاسخ این است که افراد در این موارد به‌جای تلفظ الفبای انگلیسی حرف مرتبط از تلفظ الفبای فرانسوی آن استفاده می‌کنند.

                      📚 @topmathlearn 📚

#دانستنی‌ها

🔹 بخشی از سمینار مریم میرزاخانی در دانشگاه آکسفورد انگلستان

                      📚 @topmathlearn 📚

🔹 آلبرت اینشتین و نظریه نسبیت

مقاله پیشگامانه اینشتین در مورد نظریه نسبیت در ابتدا با شک و تردید مواجه شد. بسیاری از فیزیکدانان زمان او برای درک یا پذیرش ایده‌های او تلاش کردند. کار او آنقدر انقلابی بود که سال‌ها طول کشید تا جامعه علمی به طور کامل آن را پذیرفت. برخی از دانشمندان کار او را بیش از حد انتزاعی یا حتی فلسفی و نه علمی، اعلام کردند.

🔸⚠️🔸 حتی درخشان‌ترین ایده‌ها نیز ممکن است در ابتدا اشتباه گرفته شوند یا رد شوند.

بنابراین برای هر تحقیقی به یاد داشته باشید:

1⃣ همانند اینشتین، وضعیت موجود را (با وجود اثبات) به چالش بکشید و زیر سوال ببرید.
2⃣ با وجود مخالفت‌ها و رد‌ شدن‌ها، وقتی به درستی کار خود ایمان دارید، به دفاع از ایده‌های خود ادامه دهید.
3⃣ حتی درخشان‌ترین ایده‌ها ممکن است بلافاصله پذیرفته نشوند. صبر و استقامت برای پیشرفت علمی ضروری است.

📚 @topmathlearn 📚

🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃

با سلام و احترام 🌹🌹

دوستان گرامی به زودی در این کانال نحوه برگزاری کلاس‌های تدریس دروس مختلف ریاضی در تمام مقاطع تحصیلی شامل دکتری تخصصی، کارشناسی ارشد و کارشناسی اطلاع‌رسانی خواهد شد.

همچنین، نحوه برگزاری کلاس‌های مشاوره و منتورینگ به‌منظور راهنمایی در انجام بهتر و سریع‌تر پروژه‌های تحقیقاتی و پژوهشی توسط خانم دکتر اطلاع‌رسانی خواهد شد.

✅ لطفا این کانال را به دانشجویان و پژوهشگران معرفی کنید.

با تشکر

📚 @topmathlearn 📚

🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃🌸🍃

فاکتوریل!

📚 @topmathlearn 📚

#طنز

🔹 ریاضیات در کجای زندگی کاربرد دارد؟

دکتر سیاوش شهشهانی در این ویدیو به این سوال پاسخ می دهد.

دانشگاه مسئول پرورش افراد با در اختیار دادن مجموعه‌ای از ابزارها است که برای حل چالش‌های متفاوت، از این ابزارها بهره‌مند می‌شوند. این ابزارها هر کدام باعث تفکر بهتر و جامع‌تر افراد می‌شوند.

📚 @topmathlearn 📚

دکتر سیاوش شهشهانی متولد 10 خرداد 1321 در تهران، یکی از تاثیرگذارترین چهره‌ها در ریاضیات معاصر ایران است. او درجه دکتری را از دانشگاه کالیفرنیا در برکلی تحت نظر استیون اسمیل (برنده مدال فیلدز) اخذ نمود و در حال حاضر استاد بازنشسته دانشگاه صنعتی شریف است. دکتر شهشهانی یکی از بنیانگذاران پژوهشگاه دانش‌های بنیادی (IPM) است و در سمت قائم مقام این پژوهشگاه، نقشی فعال در اتصال ایران به شبکه اینترنت ایفا کرد و در سال 1382، در مراسمی جایزه ترویج علم ایران به‌جهت کمک به راه‌اندازی اولین ارتباط اینترنتی در ایران و تلاش برای ثبت دامنه فارسی (ir.) به ایشان اعطا شد.  دکتر شهشهانی در سال 1382 به‌عنوان چهره ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد و در سال 1388 جایزه ویژه انجمن ایرانی مطالعات جامعه اطلاعاتی نیز به او تعلق گرفت.

این فایل مربوط به مصاحبه با دکتر سیاوش شهشهانی در سال 1399 برای مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی است.

📚 @topmathlearn 📚

🔹 آیا استفاده از هوش مصنوعی برای فعالیت‌های آموزشی و پژوهشی در رشته ریاضی امکان‌پذیر است؟

کاربرد هوش مصنوعی (Artificial Intelligence) در پژوهش به سرعت در حال گسترش است و پژوهشگران از این فناوری برای تسریع فرایند تحقیق، تحلیل داده‌ها و کشف الگوهای پیچیده استفاده می‌کنند. امروزه چت‌بات‌های هوش مصنوعی می‌توانند به‌عنوان دستیار تحقیقاتی عمل کنند و در پاسخ به سوالات علمی، جمع‌آوری داده‌ها و خلاصه‌سازی اطلاعات کمک کنند.

                        📚 @topmathlearn 📚

ادامه ...

هوش مصنوعی در پژوهش ملاحظات مختلفی دارد. با توجه به اینکه اصولا مجلات دارای ابزارهایی هستند که قادر به تشخیص ایجاد شدن محتوا توسط هوش مصنوعی هستند، رعایت اصول علمی و قوانین استاندارد استفاده هوشمندانه از این فناوری در پژوهش اهمیت بسزایی پیدا می‌کند به‌طوری‌که عدم رعایت آنها باعث کاهش اعتبار علمی پژوهشگر خواهد شد. پژوهشگران باید توجه کنند که هوش مصنوعی ابزار کمک‌کننده در پژوهش است و جایگزین خلاقیت و تفکر و تحلیل پژوهشگر نمی‌باشد، هرچند با کسب مهارت اصول صحیح پرامپت‌نویسی برای هوش مصنوعی می‌تواند در این موارد هم بسیار کمک‌کننده باشد.

                        📚 @topmathlearn 📚
.
حل مسائل ریاضی که به استدلال پیشرفته نیاز دارند، به چند دلیل برای سیستم‌های هوش مصنوعی دشوار است. یکی اینکه این نوع مسائل اغلب به ترسیم‌های انتزاعی نیاز دارند. دیگری اینکه حل آنها به برنامه‌ریزی سلسله‌مراتبی پیچیده و همچنین، آزمایش مسیرهای جدید نیاز دارد. تمام این موارد برای مدل‌های هوش مصنوعی بسیار چالش‌برانگیز هستند. لازم به ذکر است که شرکت‌های فناوری بزرگ جهان مانند گوگل، مایکروسافت، اپل و متا با توسعه سیستم‌های هوش مصنوعی دارای تخصص ریاضی، برای حل مسائل ریاضی پیچیده با کمک استدلال به‌دنبال مقابله با این چالش‌ها می‌باشند. با پیشرفت روزافزون فناوری، آینده هوش مصنوعی در پژوهش نویدبخش تحولاتی چشمگیر است.

📚 @topmathlearn 📚

#هوش_مصنوعی
#ai
#artificial_intelligence

📝 پرامپت چیست؟

پرامپت (Prompt) دستور یا ورودی‌ای است که به یک مدل هوش مصنوعی داده می‌شود‌ تا بر اساس آن پاسخ یا خروجی مناسبی تولید کند.

                     📚 @topmathlearn 📚

ادامه ...

پرامپت می‌تواند کلمه، عبارت، جمله یا حتی یک تصویر باشد. ابزارها و چت‌بات‌های هوش مصنوعی مانند چت GPT مجهز به سیستم پردازش زبان طبیعی یا (NLP) Natural Language Processing هستند که شاخه‌ای از هوش مصنوعی محسوب می‌شود که هدف اصلی آن، تعامل میان انسان و ماشین از طریق زبان انسانی است. این فناوری به هوش مصنوعی کمک می‌کند تا بفهمد مردم چه چیزی می‌خواهند تا با توجه به آن پاسخ‌های مفیدی تولید کند. به عبارت دیگر، آنها می‌توانند از نوع حرف زدن و نوشتن ما یاد بگیرند و به سوالات و درخواست‌های ما پاسخ دهند. با این وجود ما هم باید بدانیم که چطور درخواست خود را بیان کنیم تا بهترین نتیجه را بگیریم.

                     📚@topmathlearn 📚

کیفیت و دقیق بودن دستور می‌تواند به طور قابل توجهی بر پاسخ هوش مصنوعی تاثیر بگذارد. حتی یک تغییر کوچک در نحوه نوشتن دستور می‌تواند منجر به خروجی‌های متفاوتی شود. یک پرامپت دقیق و حرفه‌ای رمز استفاده بهینه از تمامی ابزارهای هوش مصنوعی است. درست نوشتن پرامپت می‌تواند باعث شود تا اطلاعات درستی را از هوش مصنوعی یا چت بات دریافت کنیم و با پاسخ‌های پرت، ناقص و نامرتبط مواجه نشویم. به فرایند ایجاد ساختار مناسب با کلماتی که قابل درک برای هوش مصنوعی باشد، پرامپت‌نویسی می‌گویند. ارتباط گرفتن با یک هوش مصنوعی آن هم با استفاده از نوشتن یکسری جملات کار آسانی نیست.

                       📚 @topmathlearn 📚

ارتباط گرفتن با یک هوش مصنوعی با استفاده از نوشتن جملات کار آسانی نیست و یک مهارت خاصی است که باید آن را یاد بگیرید. به طور‌کلی، هوش مصنوعی دارای چارچوب‌ها و اصول خاصی است و شما با شناختن آنها می‌توانید کمک بهتری بگیرید. در پرامپت‌‌نویسی باید قدرت برقراری ارتباط بالایی داشته باشید به شیوه‌ای که ابزار هوش مصنوعی متوجه نیاز شما شود و یک خروجی متناسب با آن به شما ارائه دهد. همچنین، شما باید نسبت به موضوع درخواستی از هوش مصنوعی یکسری آگاهی داشته باشید که متوجه پاسخ‌ها و دیتاهای تولید شده توسط هوش مصنوعی باشید. با توجه به اینکه اکثر مقالات و تحقیقات در جهان به زبان انگلیسی است، لذا با پرامپت‌نویسی به زبان انگلیسی اطلاعات بیشتری توسط هوش مصنوعی دریافت می‌کنید.

📚 @topmarhlearn 📚

#پرامپت_نویسی
#هوش_مصنوعی