Research & Teaching in Mathematics – Telegram
Research & Teaching in Mathematics
181 subscribers
132 photos
37 videos
3 files
48 links
این کانال با هدف ارتقا و پیشرفت سطح پژوهشی و آموزشی در رشته ریاضی و ترویج این رشته تاسیس شده است.
پشتیبانی:
🆔️ @topmathlearn86
Download Telegram
ادامه ...

پرامپت می‌تواند کلمه، عبارت، جمله یا حتی یک تصویر باشد. ابزارها و چت‌بات‌های هوش مصنوعی مانند چت GPT مجهز به سیستم پردازش زبان طبیعی یا (NLP) Natural Language Processing هستند که شاخه‌ای از هوش مصنوعی محسوب می‌شود که هدف اصلی آن، تعامل میان انسان و ماشین از طریق زبان انسانی است. این فناوری به هوش مصنوعی کمک می‌کند تا بفهمد مردم چه چیزی می‌خواهند تا با توجه به آن پاسخ‌های مفیدی تولید کند. به عبارت دیگر، آنها می‌توانند از نوع حرف زدن و نوشتن ما یاد بگیرند و به سوالات و درخواست‌های ما پاسخ دهند. با این وجود ما هم باید بدانیم که چطور درخواست خود را بیان کنیم تا بهترین نتیجه را بگیریم.

                     📚@topmathlearn 📚

کیفیت و دقیق بودن دستور می‌تواند به طور قابل توجهی بر پاسخ هوش مصنوعی تاثیر بگذارد. حتی یک تغییر کوچک در نحوه نوشتن دستور می‌تواند منجر به خروجی‌های متفاوتی شود. یک پرامپت دقیق و حرفه‌ای رمز استفاده بهینه از تمامی ابزارهای هوش مصنوعی است. درست نوشتن پرامپت می‌تواند باعث شود تا اطلاعات درستی را از هوش مصنوعی یا چت بات دریافت کنیم و با پاسخ‌های پرت، ناقص و نامرتبط مواجه نشویم. به فرایند ایجاد ساختار مناسب با کلماتی که قابل درک برای هوش مصنوعی باشد، پرامپت‌نویسی می‌گویند. ارتباط گرفتن با یک هوش مصنوعی آن هم با استفاده از نوشتن یکسری جملات کار آسانی نیست.

                       📚 @topmathlearn 📚

ارتباط گرفتن با یک هوش مصنوعی با استفاده از نوشتن جملات کار آسانی نیست و یک مهارت خاصی است که باید آن را یاد بگیرید. به طور‌کلی، هوش مصنوعی دارای چارچوب‌ها و اصول خاصی است و شما با شناختن آنها می‌توانید کمک بهتری بگیرید. در پرامپت‌‌نویسی باید قدرت برقراری ارتباط بالایی داشته باشید به شیوه‌ای که ابزار هوش مصنوعی متوجه نیاز شما شود و یک خروجی متناسب با آن به شما ارائه دهد. همچنین، شما باید نسبت به موضوع درخواستی از هوش مصنوعی یکسری آگاهی داشته باشید که متوجه پاسخ‌ها و دیتاهای تولید شده توسط هوش مصنوعی باشید. با توجه به اینکه اکثر مقالات و تحقیقات در جهان به زبان انگلیسی است، لذا با پرامپت‌نویسی به زبان انگلیسی اطلاعات بیشتری توسط هوش مصنوعی دریافت می‌کنید.

📚 @topmarhlearn 📚


#پرامپت_نویسی
#هوش_مصنوعی
2
فیثاغورس!

📚 @topmathlearn 📚

#طنز
😁91
سایت پرامپت‌نویسی

سایت زیر مجموعه‌ای از قالب‌های پرامپت برای کاربردهای متنوع مثل برنامه‌نویسی، تولید محتوا، ایمیل‌نویسی، کسب‌و‌کار و ‌.‌‌.. فراهم کرده است.

کاملا رایگان و دسترسی آزاد

قابل استفاده برای ابزارهای مختلف هوش مصنوعی مثل ChatGPT،Claude ،Gemini و Grok

دسته‌بندی‌شده و مناسب برای شروع یا گرفتن ایده

🌐 https://prompts.chat/

این سایت برای پرامپت‌نویسی خلاقانه یا حتی تولید قالب‌ اختصاصی، یک مکان فوق‌العاده برای تمرین و الهام‌گیری است.

📚 @topmathlearn 📚

#معرفی_سایت
📝 موسسه ISI

موسسه اطلاعات علمی (Institute For Scientific Information) که به اختصار موسسه ISI گفته می‌شود، در سال 1956 توسط یوجین گارفیلد (Eugene Garfield)، دانشجوی دکتری دانشگاه پنسیلوانیا در آمریکا و پیشگام در زمینه کتاب‌سنجی تاسیس شد و او تا سال 1992 نیز مدیریت آن را بر عهده داشت. انگیزه گارفیلد نیاز به یک نمایه جامع از ادبیات علمی و توسعه دادن یک سیستم جامع رفرنس‌‌دهی برای ارزیابی مجلات و داده‌های علمی بود که بتوان از آن برای ردیابی رشد و تاثیر تحقیقات در زمینه‌های مختلف استفاده کرد. موفقیت ISI در زمینه کتاب‌سنجی و تجزیه و تحلیل استناد منجر به خرید آن توسط شرکت تامسون (Thomson) در سال 1992 شد که در زمینه ارائه خدمات اطلاع‌رسانی و تحقیقاتی فعالیت داشت. پس از آن در سال 2002، شرکت تامسون، شرکت رویترز (Reuters) را نیز خریداری کرد و شرکت تامسون رویترز (Thomson Reuters) تشکیل شد که دفتر مرکزی آن در نیویورک قرار دارد. ISI به تکامل و انطباق با فناوری‌ها و روندهای در حال تغییر در صنعت انتشارات علمی ادامه داد. در سال 2016، بخش اطلاع‌رسانی تامسون‌ رویترز به شرکت کلاریویت (Clarivate Analytics) واگذار شد و این شرکت هم‌اکنون تحت نام Clarivate Analytics فعالیت‌های خود را ادامه می‌دهد. بنابراین باید توجه کرد که امروزه موسسه ISI وجود ندارد اما به دلیل اینکه نام موسسه ISI بسیار رواج یافته است اکثر افراد از آن استفاده می‌کنند.

                    📚 @topmathlearn 📚

از جمله اساسی‌ترین و معروف‌ترین کارهای این شرکت شناسایی و انتشار فهرست نام مجلات معتبر است که با نام مجلات ISI مشهور هستند و اگر مقاله‌ای در چنین مجلاتی به چاپ رسد، به آن مقاله‌ ISI می‌گویند. یکی دیگر از کارهای این شرکت رتبه‌بندی مجلات علمی است که به کمک ضریب اثر و گزارش استنادی مجلات انجام می‌شود. همچنین، این شرکت هر سال هزاران محقق را از همه حهان به عنوان محققان پراستناد معرفی می‌کند. سازماندهی کنفرانس جهانی علم (World Science Congress) نیز بر عهده این شرکت است که یکی از بزرگترین کنفرانس‌های علمی جهان است و هر دو سال یک‌بار در کشورهای مختلفی برگزار می‌شود. پایگاه‌های اطلاعاتی و ابزارهای تحلیل استنادی ISI ابزارهای ضروری برای ارزیابی کیفی مقالات علمی دانشمندان و محققان در سراسر جهان هستند و دسترسی به آخرین تحقیقات را فراهم می‌کنند و به ترویج همکاری و کشف علمی کمک می‌کنند. ISI با بیش از 50 میلیون رکورد از متون علمی و تحقیقاتی بزرگترین و جامع‌ترین پایگاه داده در نوع خود است.

📚 @topmathlearn 📚
👍1
Eugene Garfield (1925-2017)

این تصویر مقاله‌‌ای از شماره مجله Nature در مورد درگذشت یوجین گارفیلد است. عکس بنیان‌گذار ISI را در این مقاله مشاهده می‌کنید.

📚 @topmathlearn 📚
3
🔹 جعبه سلجوقی

❇️ 800 سال قبل در ایران و در امپراتوری سلجوقی، محمد بن حمید الاسترلابی الاصفهانی این گاوصندوق را با قفل 8 رقمی می‌سازد که قفل آن برای باز شدن نیاز به دانستن رمز صحیح ازمیان بیش از 4 میلیارد ترکیب ممکن دارد. این جعبه نمادی از فهم عمیق ریاضی، منطق و دانش فنی در ایران قرون وسطی است. رمزنگاری پیشرفته، ساختار مکانیکی بی‌نقص و طراحی زیبا و هنرمندانه، این جعبه را به یک «قطعه هوش مصنوعی» پیش از عصر دیجیتال تبدیل کرده است. این اثر نشان می‌دهد که در دل تاریخ، نوآوری همیشه تنها در آینده اتفاق نمی‌افتد و گاهی در گذشته دفن شده و فقط باید دوباره کشف شود. جعبه سلجوقی، اکنون در موزه ملی توکیو ژاپن نگهداری می‌شود.

جالب است بدانید که این جعبه تاکنون باز نشده است که بدانیم درون آن چیست!

📚 @topmathlearn 📚

#دانستنی‌ها
3👏3
📝 شاپا (ISSN)

پی‌آیند یا نشریه ادواری شامل‌ مجله، روزنامه‌‌، سالنامه (مثل گزارش‌ها، راهنماها، سالنماها)‌‌، خلاصه مذاکرات‌ سازمان‌ها، صورت‌ جلسات‌ همایش‌های‌ ادامه‌دار، گزارش‌های‌ انجمن‌های‌ علمی و فروست‌های تک نگاشتی‌ است‌. البته این تعریف شامل آثاری‌ که‌ در قسمت‌های‌ جداگانه‌ منتشر می‌شوند اما انتهای‌ آن‌ از قبل‌ مشخص‌ شده‌ است‌ (مانند آثار چند جلدی‌)، نمی‌شود. به دلیل تعداد بی‎شمار پی‌آیندها در سطح جهان و تغییرات احتمالی عنوان، ترتیب انتشار، اندازه (قطع)، زبان و تشابه عنوان‎های هر یک از آنها، شناسایی و مدیریت پی‌آیندها کاری پیچیده و دشوار است. لذا وجود کدی برای شناسایی این نوع از نشریات مورد نیاز بود. شاپا (ISSN) شماره سریال استاندارد بین‎المللی پی‌آیندها (International Standard Serial Number) برای رفع این نیاز پایه‌گذاری شد. تخصیص شاپا به پی‌آیندها از سال 1972 در جهان و از سال 1381 در ایران به عنوان وسیله‌ای برای  ساماندهی و شناسایی پی‌آیندها آغاز شد. شاپا یک شماره بین‌المللی منحصربه‌فرد مخصوص مجله می‌باشد که بر اساس استاندارد بین‎المللی ISO 3297 تهیه شده است و برای متمایز نمودن نشریات ادواری در سراسر جهان صرف نظر از محل نشر، زبان یا رسانه (محمل یا فرمت) آنها به کار می‎رود. سازمان اصلی ISSN در پاریس می‌باشد و مسئول هماهنگ سازی و ارسال ISSN  مخصوص به مجلات است که هر سال هزاران شماره از آن صادر می‌کند.

                      📚 @topmathlearn 📚

شاپا از هشت رقم تشکیل شده است که هفت رقم اول آن شماره منحصربه‌فرد پی‌آیند و رقم آخر آن شماره کنترل‌کننده نامیده می‌شود که با محاسبه این رقم می‌توان از صحت ثبت شماره ISSN اطمینان حاصل و از خطاهای احتمالی جلوگیری نمود. شاپا با عبارت ISSN شروع می‌شود و همچنین جهت تسهیل در خواندن، بین چهار رقم اول و چهار رقم دوم آن، یک خط فاصله قرار می‌گیرد. گستره شمول شاپا به پی‌آیندهای چاپی محدود نیست، بلکه پی‌آیندهایی که به صورت بریل یا با سایر رسانه‌ها از جمله شبکه پیوسته (Online)، لوح فشرده (CD-DVD)، میکروفیلم، پست الکترونیک و ... منتشر می‎گردند، نیز مشمول آن می‌‎شوند. ناشران موظفند شاپا را در محلی که به راحتی قابل دیدن باشد، درج کنند. این محل در انواع پی‌آیندها از پیش تعیین شده است. برخی مجلات هم نسخه چاپی (هاردکپی) دارند و هم نسخه الکترونیکی (آنلاین). با توجه به این که هر مجله‌ای باید  ISSN منحصربه‌فرد خود را داشته باشد، از این رو ISSN نسخه چاپی یک مجله با  ISSN نسخه الکترونیکی همان مجله با هم فرق می‌کند، زیرا این دو نسخه در دو رسانه مختلف منتشر می‌شوند. البته نسخه چاپی معتبرتر است و در منابع علمی اگر بنا باشد که یک ISSN ذکر شود، ISSN چاپی ذکر می‌شود.

📚 @topmathlearn 📚
3
🔹 روز جهانی مغز

به مناسبت روز جهانی مغز، می‌توان به این موضوع اشاره کرد که ریاضیات، با فعال‌سازی نواحی مختلف مغز و ایجاد ارتباط بین آنها، به افزایش قدرت تفکر منطقی، حل مسئله و تصمیم‌گیری بهتر کمک می‌کند.

ریاضیات نه تنها یک علم پایه است، بلکه به عنوان یک ابزار قدرتمند برای توسعه و تقویت مغز شناخته شده است و یادگیری آن به بهبود عملکرد شناختی، توانایی‌های ذهنی و ارتقای کیفیت زندگی کمک می‌کند.

📚 @topmathlearn 📚
2
چگونه مجلات ISI را تشخیص دهیم؟

با افزایش تعداد مجلات علمی و گسترش پژوهش‌های بین‌المللی، ضروری است که محققان با روش‌های معتبر برای تشخیص مجلات ISI آشنا شوند، زیرا بسیاری از مجلات نامعتبر یا جعلی ممکن است خود را به‌عنوان یک مجله ISI معرفی کنند، اما درواقع فاقد استانداردهای علمی و پژوهشی لازم هستند. یکی از معتبرترین و مطمئن‌ترین روش‌ها برای تشخیص  ISI بودن یک مجله، استفاده از وب‌سایت شرکت Clarivate Analytics و بخش Master Journal List  در آن است.

📚 @topmathlearn 📚
ادامه ...

در ادامه، گام‌های اصلی برای استفاده از این وب‌سایت جهت بررسی اعتبار مجله توضیح داده شده است:

                   📚 @topmathlearn 📚

ابتدا به وب‌سایت Clarivate Analytics مراجعه کنید. این وب سایت میزبان بخش Master Journal List  به آدرس زیر است که فهرست کاملی از مجلات نمایه‌شده در پایگاه‌های علمی معتبر کلاریویت را در خود دارد.

🌐 https://mjl.clarivate.com

این بخش امکان جستجوی مجلات نمایه‌شده در پایگاه‌های مختلف از جمله ISI را فراهم می‌کند.
سپس، در بخش جستجو، برای اعتبار سنجی مجله می‌توانید جستجو را براساس نام کامل مجله یا شماره ISSN انجام دهید. با قرار دادن نام کامل مجله یا شماره ISSN در قسمت نوار جستجو، روی دکمه جستجو (Search) کلیک کنید. اکنون اگر نام مجله و مشخصات آن در نتایج جستجو نمایش داده شود، آنگاه می‌توان نتیجه گرفت که مجله عضو فهرست مجلات ISI است. درغیراینصورت، اگر با پیام No search results found مواجه شدید، به این معنی است که مجله مورد نظر شما عضوی از مجلات ISI نمی‌باشد.

📚 @topmathlearn 📚
1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
📝 Pen and paper are back, baby!

با توجه به افزایش استفاده دانش‌آموزان و دانشجویان از ابزارهای هوش مصنوعی مانند چت جی‌پی‌تی برای انجام تکالیف، مدارس و دانشگاه‌های آمریکا به فکر بازگشت به روش‌های سنتی ارزیابی هستند. با وجود اینکه برخی استادان ارزش استفاده مسئولانه از هوش مصنوعی رو درک می‌کنند، اما ناتوانی ابزارهای تشخیص تقلب در شناسایی دقیق استفاده از AI، نگرانی‌ها را افزایش داده است.

لینک مشروح گزارش

📚 @topmathlearn 📚
ضریب تاثیر (Impact Factor)

ضریب تاثیر (Impact Factor (IF)) یک مجله علمی بیانگر میانگین تعداد استنادها (ارجاع دادن یا Citation) به مقالات منتشر شده آن مجله در سایر مجلات و مراجع علمی طی یک دوره زمانی مشخص است. به عبارت دیگر، این عدد نشان می‌دهد که به طور میانگین، هر مقاله منتشر شده در آن مجله، چند بار توسط مقالات دیگر مورد استناد قرار گرفته است.

     
                  📚 @topmathlearn 📚
ادامه ...

ضریب تاثیر یک معیار کمی برای فراوانی استناد مقالات منتشر شده در مجلات دانشگاهی است و لذا این ضریب در واقع بیانگر اعتبار آن مجله در زمینه پژوهشی خود در میان سایر مجلات می‌باشد. هر چقدر که ضریب تاثیر برای مجله‌ای بیشتر باشد، آن مجله از اعتبار و ارزش علمی بالاتری هم برخوردار خواهد بود. انتشار پژوهش در مجلات با ضریب تاثیر بالا اغلب به عنوان یک علامت کیفیت در نظر گرفته می‌شود و می‌تواند به افزایش شهرت و آینده شغلی محقق کمک کند. از زمان معرفی، ضریب تاثیر به یک معیار شناخته شده و تاثیرگذار برای کیفیت مجلات تبدیل شده است و توسط ناشران، آژانس‌های مالی و محققان در سراسر جهان مورد استفاده قرار گرفته است.

                   📚 @topmathlearn 📚

ضریب تاثیر IF اولین بار در سال 1955 توسط یوجین گارفیلد، بنیان‌گذار موسسه ISI تعریف و تدوین شد. گارفیلد فاکتور تاثیر را به عنوان راهی برای سنجش اهمیت و تاثیر مجلات علمی و کمک به محققان در شناسایی تاثیرگذارترین مجلات در حوزه خود ایجاد کرد. از سال 1975 هر ساله برای مجلات نمایه شده در فهرست گزارش‌های استنادی نشریات (Journal Citation Reports) یا JCR ضریب تاثیر آنها محاسبه و اعلام می‌گردد. شرکت کلاریویت (Clarivate Analytics) هر سال در ماه ژوئن، ضریب تاثیر مجلات در سال قبل را منتشر می‌کند. دقت کنید، IF نه برای مقاله یا نویسنده، بلکه برای مجله محاسبه می‌شود و محاسبه برمبنای یک دوره سه ساله صورت می‌گیرد. به صورت تقریبی، اگر ضریب تاثیر یک مجله عدد 2 باشد، یعنی اینکه هر مقاله این مجله 2 مرتبه مورد استناد مقالات دیگر قرار گرفته است و بنابراین در شکل‌گیری 2 مقاله علمی دیگر موثر است.

📚 @topmathlearn 📚
📝 برهان خُلف، پیش‌کشِ تمام بازی برای بُرد!

روش اثبات به کمک برهان خُلف یکی از روش‌های رایج و قوی در اثبات مسائل ریاضی به شمار می‌آید و دامنه وسیعی از مسائل را در حوزه‌های گوناگون جبر، مثلثات، هندسه و نظریه اعداد در بر می‌گیرد. گادفری هارولد هاردی در کتاب «دفاعیه یک ریاضی‌دان» برهان خُلف را یکی از ظریف‌ترین سلاح‌های ریاضی‌دانان معرفی می‌کند.

در این روش اثبات، فرض می‌کنیم حکم برقرار نباشد و با انجام یک سلسله مراحل و عملیات ریاضی، استدلال را تا جایی ادامه می‌دهیم که برخلاف فرض یا تناقضی برسیم.

                    📚 @topmathlearn 📚
👍2
برهان خُلف (Reductio Ad Absurdum)

روش‌های مختلفی برای اثبات قضیه‌ها و گزاره‌ها در ریاضیات وجود دارد. اثبات با استفاده از برهان خُلف یکی از بهترین و ظریف‌ترین روش‌ها است. برهان در لغت به معنی اثبات و استدلال است. برای واژه خُلف نیز معانی دروغ گفتن و نادرست بیان شده است. برهان خُلف را اثبات غیرمستقیم نیز می‌گویند.

                  📚 @topmathlearn 📚
ادامه ...

برهان خُلف نوعی استدلال است که در آن، به‌جای آنکه مستقیما از فرض شروع کنیم و به حکم برسیم، فرض می‌کنیم حکم درست نباشد و با استفاده از این فرض خُلف (Absurd Hypothesis)، به یک تناقض یا نتیجه غیرممکن می‌رسیم. لذا نتیجه می‌گیریم که فرض خُلف اشتباه بوده و حکم نمی‌تواند نادرست باشد، زیرا با فرض نادرست بودن حکم به تناقض رسیده‌ایم. در نتیجه درستی حکم اثبات می‌شود.

                    📚 @topmathlearn 📚

گاهی استفاده از اثبات به روش برهان خُلف مشکلاتی را ایجاد می‌کند. چیزی که اتفاق می‌‌افتد این است که اثبات با منطق شروع می‌شود، اما در ادامه در پیچ‌و‌خم قرار می‌گیرد. طی ارائه برهان خُلف، ممکن است به تناقض‌هایی برسیم، اما این تناقض‌ها ربطی به فرض اولیه نداشته باشد و از اشتباه ما ناشی شود. بنابراین باید هنگام استفاده از برهان خُلف، دقت لازم را داشته باشیم. در مقالات علمی برای استفاده از برهان خُلف، اصطلاحات انگلیسی زیر به کار برده می‌شود:

Arguing by contradiction
On the contrary
Contrary to what we claim

                  📚 @topmathlearn 📚

در ادامه یک مثال را با اثبات به روش برهان خُلف بررسی می‌کنیم.

مثال: ثابت کنید بزرگترین عدد صحیح زوج وجود ندارد.

برهان: فرض (خُلف) کنید که بزرگترین عدد صحیح زوج مانند N وجود دارد. بنابراین برای هر عدد صحیح n، داریم N≥n. قرار می‌دهیم M=N+2. واضح است که M نیز یک عدد صحیح زوج است، زیرا حاصل مجموع دو عدد صحیح زوج است. چون M=N+2، لذا M>N. بنابراین M یک عدد صحیح زوج بزرگتر از بزرگترین عدد صحیح زوج N است. این جمله با عبارت N≥n که برای هر عدد صحیح بیان کردیم تناقض دارد. بنابراین فرض خُلف باطل است و حکم اثبات می‌شود.

📚 @topmathlearn 📚


#برهان_خلف
#فرص_خلف
2👍1
🔶 Mathematics in Nature (Fibonacci Spiral)

🔸 ریاضیات در طبیعت (مارپیچ فیبوناچی)

                     📚 @topmathlearn 📚

#مارپیچ_فیبوناچی
#اشکال_هندسی
4