Forwarded from Максим Волчкевич
Тест по ЕГЭ
Это будет полезно всем, кто в следующем году собирается писать государственный экзамен по математике, но пока думает, какой вариант ему выбрать: базу или профиль. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) приготовил для вас тест профильного ЕГЭ: каждый с 1 по 8 декабря сможет бесплатно пройти онлайн-диагностику и оценить свой текущий уровень подготовки. Профильная математика доступна каждому, кто готов принять вызов! https://day.math.ru/
Это будет полезно всем, кто в следующем году собирается писать государственный экзамен по математике, но пока думает, какой вариант ему выбрать: базу или профиль. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) приготовил для вас тест профильного ЕГЭ: каждый с 1 по 8 декабря сможет бесплатно пройти онлайн-диагностику и оценить свой текущий уровень подготовки. Профильная математика доступна каждому, кто готов принять вызов! https://day.math.ru/
day.math.ru
Тренировочная работа «Я выбираю профильную математику!»
Решайте тренировочный вариант ЕГЭ по профильной математике и приступайте к подготовке к экзамену.
❤29👍13🔥5💊4🤡3
Третья сторона
В российской традиции задачи на Олимпиадах принято давать на доказательство. Мне кажется, это довольно искусственная традиция.
Хотя изредка и там встречаются интересные задачи на вычисление.
Вот моя довольно сложная задача в таком стиле. В ней требуется найти третью сторону треугольника, если у него равны хорды вписанной окружности, которые лежат на отрезках между вершинами треугольника и точками касания этой окружности с противоположными сторонами. Понятно, что такое явление наблюдается в равнобедренном треугольнике. А что будет, если треугольник не равнобедренный? Когда-то я начинал преподавать в 710 школе Москвы, и поэтому взял две стороны треугольника, равными 7 и 10. Чему должна быть равна его третья сторона в этом случае?
В российской традиции задачи на Олимпиадах принято давать на доказательство. Мне кажется, это довольно искусственная традиция.
Хотя изредка и там встречаются интересные задачи на вычисление.
Вот моя довольно сложная задача в таком стиле. В ней требуется найти третью сторону треугольника, если у него равны хорды вписанной окружности, которые лежат на отрезках между вершинами треугольника и точками касания этой окружности с противоположными сторонами. Понятно, что такое явление наблюдается в равнобедренном треугольнике. А что будет, если треугольник не равнобедренный? Когда-то я начинал преподавать в 710 школе Москвы, и поэтому взял две стороны треугольника, равными 7 и 10. Чему должна быть равна его третья сторона в этом случае?
🔥25👍13❤11💊4🤡3
Бабочка
Не высказать ясней,
что в самом деле
мир создан был без цели,
а если с ней, —
то цель не мы.
Друг энтомолог,
для света нет иголок
и нет для тьмы.
Это строфа фигурного стихотворения Иосифа Бродского « Бабочка», на которое я написал музыку — барочную и порхающую, как эти слова. Сегодня она прозвучит на концерте. Приходите в Гиперион — билетов на него осталось совсем мало.
Не высказать ясней,
что в самом деле
мир создан был без цели,
а если с ней, —
то цель не мы.
Друг энтомолог,
для света нет иголок
и нет для тьмы.
Это строфа фигурного стихотворения Иосифа Бродского « Бабочка», на которое я написал музыку — барочную и порхающую, как эти слова. Сегодня она прозвучит на концерте. Приходите в Гиперион — билетов на него осталось совсем мало.
❤57🔥22🤬3🤡3💊3
Forwarded from Максим Волчкевич
Олимпиада по геометрии
Игорь Федорович Шарыгин был композитором прекрасных геометрических задач. Когда-то я начинал заниматься геометрией именно по его книгам. Вчера начался очередной заочный тур геометрической олимпиады имени И.Ф.Шарыгина. Задачи там всегда интересные - вариант можно посмотреть на
сайте.
Игорь Федорович Шарыгин был композитором прекрасных геометрических задач. Когда-то я начинал заниматься геометрией именно по его книгам. Вчера начался очередной заочный тур геометрической олимпиады имени И.Ф.Шарыгина. Задачи там всегда интересные - вариант можно посмотреть на
сайте.
geomolymp.ru
Sharygin Geometry Olympiad 2025-2026 — Sharygin Geometry Olympiad
The twenty-second Sharygin Geometry Olympiad. The сorrespondence round runs from December 1, 2025, to March 1, 2026.
🙏17👍9🕊6🤡3❤2
Методичка
В помощь учителям выкладываем метод. материалы учебника по теме 8 класса «Подобие». Сначала темы ученикам предлагаются упражнения на интуитивное понимание подобия фигур, имеющих одну форму. Потом растяжение отрезков дается через образ увеличительного стекла. Это хорошо убеждает, что подобие не меняет величину углов. Общее определение подобия фигур сложно для понимания учеников 8 класса так как оно не конструктивно: не ясно, как установить соответствие между точками таких фигур. Для треугольников все доказывается строго через теорему о пропорциональных отрезках. Второй раз данная тема проходится в 9 классе - там уже дается общее определение подобия, доказываются его свойства и проходится гомотетия.
В помощь учителям выкладываем метод. материалы учебника по теме 8 класса «Подобие». Сначала темы ученикам предлагаются упражнения на интуитивное понимание подобия фигур, имеющих одну форму. Потом растяжение отрезков дается через образ увеличительного стекла. Это хорошо убеждает, что подобие не меняет величину углов. Общее определение подобия фигур сложно для понимания учеников 8 класса так как оно не конструктивно: не ясно, как установить соответствие между точками таких фигур. Для треугольников все доказывается строго через теорему о пропорциональных отрезках. Второй раз данная тема проходится в 9 классе - там уже дается общее определение подобия, доказываются его свойства и проходится гомотетия.
❤33🔥7👍3🤡3💊3
Методичка
В помощь учителям, которые работают по нашему учебнику, выкладываем методические рекомендации к теме «Симметрия и р/б треугольник». Симметрия понятна большинству детей на интуитивном уровне, а равнобедренный треугольник - симметричная фигура. Понятие симметричных точек дается сначала через сложение листа бумаги, а потом уже геометрически. В параграфе много интересных упражнений на симметрию, доказываются свойства и признаки р/б треугольника, объясняется существование перпендикуляра из точки к прямой, а также отдельно разбираются примеры прямых и обратных утверждений. Завершает параграф раздел о симметрии в архитектуре.
В помощь учителям, которые работают по нашему учебнику, выкладываем методические рекомендации к теме «Симметрия и р/б треугольник». Симметрия понятна большинству детей на интуитивном уровне, а равнобедренный треугольник - симметричная фигура. Понятие симметричных точек дается сначала через сложение листа бумаги, а потом уже геометрически. В параграфе много интересных упражнений на симметрию, доказываются свойства и признаки р/б треугольника, объясняется существование перпендикуляра из точки к прямой, а также отдельно разбираются примеры прямых и обратных утверждений. Завершает параграф раздел о симметрии в архитектуре.
❤23👍5🤬4🤡4💊4
Открытый урок
На прошлой неделе я провел открытый урок в 8 классе школы 1520. Ребята там занимаются по нашим учебникам и, как мне сказали, делают это с большим удовольствием. На урок также пришли учителя и старшеклассники. Вместе мы решали задачи на четырехугольники и сначала на опыте, а потом в теории проверяли жёсткость конструкций из деревянных реек. Ребята были очень активны и решили все мои задачи, хотя разок мне и пришлось дать им подсказку. После урока я подписывал учебники. Потом на встрече с учителями было много вопросов о преподавании, учебниках и будущем нашей школы. Спасибо, что пригласили: это большая радость на практике увидеть, как ребята занимаются геометрией, поговорить с учителями, почувствовать искреннюю радость от учеников!
На прошлой неделе я провел открытый урок в 8 классе школы 1520. Ребята там занимаются по нашим учебникам и, как мне сказали, делают это с большим удовольствием. На урок также пришли учителя и старшеклассники. Вместе мы решали задачи на четырехугольники и сначала на опыте, а потом в теории проверяли жёсткость конструкций из деревянных реек. Ребята были очень активны и решили все мои задачи, хотя разок мне и пришлось дать им подсказку. После урока я подписывал учебники. Потом на встрече с учителями было много вопросов о преподавании, учебниках и будущем нашей школы. Спасибо, что пригласили: это большая радость на практике увидеть, как ребята занимаются геометрией, поговорить с учителями, почувствовать искреннюю радость от учеников!
❤119👍69🔥44🤡5💊4
Проверь удачу
Издательство Просвещение-Союз предлагает нашим подписчикам розыгрыш подарков к Новому году. Слепой случай выберет того, кто получит «Геометриус» - игру для школьников 4-5 классов, с которой легко выучить основные элементы многоугольников. Правила простые: читаем карточку, ищем фигуру, подходящую под определение, и кладем на нее фишку в виде драгоценного камня. Еще несколько человек получат в подарок книги или другие интеллектуальные игры.
Для участия достаточно оставить любой комментарий под этим постом и подписаться на канал издательства https://news.1rj.ru/str/prosvigroteka.
Розыгрыш пройдет 22 декабря – чтобы Дед Мороз успел доставить подарки к Новому году ))
Издательство Просвещение-Союз предлагает нашим подписчикам розыгрыш подарков к Новому году. Слепой случай выберет того, кто получит «Геометриус» - игру для школьников 4-5 классов, с которой легко выучить основные элементы многоугольников. Правила простые: читаем карточку, ищем фигуру, подходящую под определение, и кладем на нее фишку в виде драгоценного камня. Еще несколько человек получат в подарок книги или другие интеллектуальные игры.
Для участия достаточно оставить любой комментарий под этим постом и подписаться на канал издательства https://news.1rj.ru/str/prosvigroteka.
Розыгрыш пройдет 22 декабря – чтобы Дед Мороз успел доставить подарки к Новому году ))
❤40👍12🔥3🤡3💊3
Forwarded from Математическая вертикаль. РЦ Интеллектуал
Диагностическая работа по геометрии для 10 класса
16 декабря пройдет диагностическая работа по геометрии для 10 класса.
Длительность работы — 90 минут, она составлена в 2 вариантах.
Работу нужно провести 16 декабря по расписанию уроков математики в школе.
Школы смогут скачать работу с 8:00 16 декабря в системе Статград. Организаторы просят не распространять работу до 21:00 16 декабря.
Школьники выполняют работу на бланках с условиями задач, распечатайте их заранее.
На проверку есть 2 недели, до 30 декабря 23:59.
Подробности и список тем: https://vertical.sch-int.ru/geo-10-16-12-2025/
Публикация в СтатГраде: https://statgrad.org/#8129
#диагностики #10_класс
16 декабря пройдет диагностическая работа по геометрии для 10 класса.
Длительность работы — 90 минут, она составлена в 2 вариантах.
Работу нужно провести 16 декабря по расписанию уроков математики в школе.
Школы смогут скачать работу с 8:00 16 декабря в системе Статград. Организаторы просят не распространять работу до 21:00 16 декабря.
Школьники выполняют работу на бланках с условиями задач, распечатайте их заранее.
На проверку есть 2 недели, до 30 декабря 23:59.
Подробности и список тем: https://vertical.sch-int.ru/geo-10-16-12-2025/
Публикация в СтатГраде: https://statgrad.org/#8129
#диагностики #10_класс
❤14🗿4💊4😢3🕊1
Третья сторона
Предлагаю очередную задачу на вычисление третьей стороны треугольника при известных двух других. Она опять связана с вписанной в него окружностью — и не случайно. Есть общий подход к таким задачам — и я его расскажу при разборе их решения. А вы попробуйте найти ответ этой задачи, тем более, что он опять является «хорошим» числом. Правда, на этот раз ответов будет уже несколько.
Предлагаю очередную задачу на вычисление третьей стороны треугольника при известных двух других. Она опять связана с вписанной в него окружностью — и не случайно. Есть общий подход к таким задачам — и я его расскажу при разборе их решения. А вы попробуйте найти ответ этой задачи, тем более, что он опять является «хорошим» числом. Правда, на этот раз ответов будет уже несколько.
❤14🔥9👍5💊4🤡2