❇️ ویدئو «معرفی رشته آمار - از تحصیل تا اشتغال» در ۱۵ دقیقه | به زبان ساده
🔗 آشنایی با ۷۶ رشته مهم دانشگاهی - [کلیک کنید]
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ ویدئو «معرفی رشته آمار - از تحصیل تا اشتغال» در ۱۵ دقیقه | به زبان ساده
🔗 آشنایی با ۷۶ رشته مهم دانشگاهی - [کلیک کنید]
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «ماتریس معکوس ۳×۳» در ۴ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «ماتریس معکوس ۳×۳» در ۴ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
✳️ فرمول دنباله هندسی — به زبان ساده و با مثال
دنباله و سریها، یکی از مهمترین ابزارهای ریاضیات هستند. در این بین تصاعد یا دنباله حسابی و دنباله هندسی شاید از همه بیشتر به کار میروند. در این نوشتار از مجله فرادرس، به به دنبال پیدا کردن فرمول دنباله هندسی هستیم و براساس آن رابطه محاسبه سری هندسی را هم معرفی خواهیم کرد. استفاده از مثالهای متعدد و همچنین نمایش تصاعدها به وسیله نمودار، به درک بهتر این مفاهیم کمک خواهد کرد.
══ فهرست مطالب ══
○ فرمول دنباله هندسی
○ مجموع جملات دنباله هندسی
○ معرفی فیلم آموزش ریاضی و آمار (۱) – پایه دهم علوم انسانی
○ خلاصه و جمعبندی
🔸 فرمول دنباله هندسی
در ریاضیات، یک تصاعد یا دنباله هندسی، دنباله ای از اعداد غیر صفر است که هر جمله آن با جمله قبلی در یک ثابت تفاوت دارد. به این ترتیب اگر مقدار ثابتی را در جمله اول ضرب کنیم، جمله دوم حاصل میشود. به همین ترتیب، جمله سوم از ضرب جمله دوم در مقدار ثابت محاسبه خواهد شد. جمله چهارم هم مضربی از جمله سوم است. به همین ترتیب، جملههای بعدی تصاعد یا دنباله هندسی پدید میآیند.
از طرفی قدر نسبت یا مقدار نسبت مشترک، مقدار ثابتی است که در هر جمله ضرب شده تا جمله بعدی را بوجود آورد. در اغلب متنهای ریاضی، قدر نسبت را با r نشان میدهند. مقدار r در تصاعد هندسی، در بیشتر موارد، عددی صحیح (مثبت یا منفی) است. ولی انتخاب عدد گویا برای مقدار قدر نسبت، نیز در تصاعد هندسی مرسوم است. حتی گاهی این عدد را از بین اعداد مختلط انتخاب میکنند.
به عنوان مثال، توالی ۲ ، ۶ ، ۱۸ ، ۵۴ ، … یک تصاعد یا دنباله هندسی با قدر نسبت ۳ است. به همین ترتیب ۱۰ ، ۵ ، ۲٫۵ ، ۱٫۲۵ ، … یک توالی هندسی با قدر نسبت یا مقدار نسبت مشترک ۰٫۵ است. شکل کلی و عمومی یک توالی یا تصاعد هندسی به صورت نوشته میشود.
🔸 مجموع جملات دنباله هندسی
یک دنباله هندسی را در نظر بگیرید. اگر مجموع این جملات را تا اندیس nام بدست آوریم، یک دنباله دیگر ساخته شده که به آن «سری هندسی» (Geometric Series) گفته میشود. پس رابطه بین دنباله هندسی و سری هندسی آن است که سری براساس جمع جملات دنباله هندسی پدید میآید.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 فرمول دنباله هندسی — به زبان ساده و با مثال — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇
@FaraMathematic — مطالب و آموزشهای ریاضیات فرادرس
دنباله و سریها، یکی از مهمترین ابزارهای ریاضیات هستند. در این بین تصاعد یا دنباله حسابی و دنباله هندسی شاید از همه بیشتر به کار میروند. در این نوشتار از مجله فرادرس، به به دنبال پیدا کردن فرمول دنباله هندسی هستیم و براساس آن رابطه محاسبه سری هندسی را هم معرفی خواهیم کرد. استفاده از مثالهای متعدد و همچنین نمایش تصاعدها به وسیله نمودار، به درک بهتر این مفاهیم کمک خواهد کرد.
══ فهرست مطالب ══
○ فرمول دنباله هندسی
○ مجموع جملات دنباله هندسی
○ معرفی فیلم آموزش ریاضی و آمار (۱) – پایه دهم علوم انسانی
○ خلاصه و جمعبندی
🔸 فرمول دنباله هندسی
در ریاضیات، یک تصاعد یا دنباله هندسی، دنباله ای از اعداد غیر صفر است که هر جمله آن با جمله قبلی در یک ثابت تفاوت دارد. به این ترتیب اگر مقدار ثابتی را در جمله اول ضرب کنیم، جمله دوم حاصل میشود. به همین ترتیب، جمله سوم از ضرب جمله دوم در مقدار ثابت محاسبه خواهد شد. جمله چهارم هم مضربی از جمله سوم است. به همین ترتیب، جملههای بعدی تصاعد یا دنباله هندسی پدید میآیند.
از طرفی قدر نسبت یا مقدار نسبت مشترک، مقدار ثابتی است که در هر جمله ضرب شده تا جمله بعدی را بوجود آورد. در اغلب متنهای ریاضی، قدر نسبت را با r نشان میدهند. مقدار r در تصاعد هندسی، در بیشتر موارد، عددی صحیح (مثبت یا منفی) است. ولی انتخاب عدد گویا برای مقدار قدر نسبت، نیز در تصاعد هندسی مرسوم است. حتی گاهی این عدد را از بین اعداد مختلط انتخاب میکنند.
به عنوان مثال، توالی ۲ ، ۶ ، ۱۸ ، ۵۴ ، … یک تصاعد یا دنباله هندسی با قدر نسبت ۳ است. به همین ترتیب ۱۰ ، ۵ ، ۲٫۵ ، ۱٫۲۵ ، … یک توالی هندسی با قدر نسبت یا مقدار نسبت مشترک ۰٫۵ است. شکل کلی و عمومی یک توالی یا تصاعد هندسی به صورت نوشته میشود.
🔸 مجموع جملات دنباله هندسی
یک دنباله هندسی را در نظر بگیرید. اگر مجموع این جملات را تا اندیس nام بدست آوریم، یک دنباله دیگر ساخته شده که به آن «سری هندسی» (Geometric Series) گفته میشود. پس رابطه بین دنباله هندسی و سری هندسی آن است که سری براساس جمع جملات دنباله هندسی پدید میآید.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 فرمول دنباله هندسی — به زبان ساده و با مثال — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇
@FaraMathematic — مطالب و آموزشهای ریاضیات فرادرس
✳️ زاویه داخلی و محاسبات آن در اشکال چندضلعی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
در این مطلب به بحث پیرامون زوایای داخلی در شکلهای هندسی پرداخته شده است.
══ فهرست مطالب ══
○ مثلث
○ چهارضلعی (مربع و اشکال دیگر)
○ پنج ضلعی
○ قانون کلی
🔸 مثلث
مجموع زوایای داخلی هر مثلثی ۱۸۰ درجه است. مثلث نشان دادهشده در شکل زیر را مشاهده کنید:
همانطور که مشاهده میکنید اصل ذکر شده در بالا در مورد این مثلث صدق میکند. اکنون یکی از اضلاع آن را به میزان ۱۰ درجه منحرف مینماییم:
در این مثلث نیز با کاستن یکی از زوایا به میزان ۱۰ درجه، زاویه دیگر به همان مقدار (۱۰درجه) افزایش مییابد.
🔸 چهارضلعی (مربع و اشکال دیگر)
مجموع زوایای داخلی هر مربعی ۳۶۰ درجه است. مربع نشان دادهشده در شکل زیر را مشاهده کنید:
همانطور که مشاهده میکنید قضیه ذکر شده در مورد این مربع صدق میکند. اکنون یکی از اضلاع آن را به میزان ۱۰ درجه منحرف مینماییم:
همانطور که مشاهده مینمایید هنوز هم اصل ذکر شده پابرجاست. برای اثبات شهودی این اصل، تصاویر زیر را مشاهده کنید. هر چهارضلعی را میتوان به دو مثلث تقسیم نمود.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 زاویه داخلی و محاسبات آن در اشکال چندضلعی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام) — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇
@FaraMathematic — مطالب و آموزشهای ریاضیات فرادرس
در این مطلب به بحث پیرامون زوایای داخلی در شکلهای هندسی پرداخته شده است.
══ فهرست مطالب ══
○ مثلث
○ چهارضلعی (مربع و اشکال دیگر)
○ پنج ضلعی
○ قانون کلی
🔸 مثلث
مجموع زوایای داخلی هر مثلثی ۱۸۰ درجه است. مثلث نشان دادهشده در شکل زیر را مشاهده کنید:
همانطور که مشاهده میکنید اصل ذکر شده در بالا در مورد این مثلث صدق میکند. اکنون یکی از اضلاع آن را به میزان ۱۰ درجه منحرف مینماییم:
در این مثلث نیز با کاستن یکی از زوایا به میزان ۱۰ درجه، زاویه دیگر به همان مقدار (۱۰درجه) افزایش مییابد.
🔸 چهارضلعی (مربع و اشکال دیگر)
مجموع زوایای داخلی هر مربعی ۳۶۰ درجه است. مربع نشان دادهشده در شکل زیر را مشاهده کنید:
همانطور که مشاهده میکنید قضیه ذکر شده در مورد این مربع صدق میکند. اکنون یکی از اضلاع آن را به میزان ۱۰ درجه منحرف مینماییم:
همانطور که مشاهده مینمایید هنوز هم اصل ذکر شده پابرجاست. برای اثبات شهودی این اصل، تصاویر زیر را مشاهده کنید. هر چهارضلعی را میتوان به دو مثلث تقسیم نمود.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 زاویه داخلی و محاسبات آن در اشکال چندضلعی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام) — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇
@FaraMathematic — مطالب و آموزشهای ریاضیات فرادرس
Forwarded from FaraDars_Course
📣 معرفی «کانالهای موضوعی فرادرس» در رشتههای مختلف تحصیلی و تخصصی
🌟 برای دسترسی به مطالب و مقالات آموزشی رایگان فرادرس، عضو کانال مورد نظر خود شوید👇👇👇
📌کانال آموزش برنامهنویسی:
@FaraProg
📌کانال آموزش برنامهنویسی پایتون:
@FaraPython
📌کانال آموزش برنامهنویسی اندروید:
@FaraAnd
📌کانال آموزش برنامهنویسی جاوا:
@Fara_Java
📌کانال آموزش طراحی و توسعه وب:
@FaraWebDev
📌کانال آموزش متلب و سیمولینک:
@FaraMatlabSim
📌کانال آموزش رباتیک:
@FaraRobotics
📌کانال آموزش هوش مصنوعی:
@FaraAI
📌کانال آموزش علم داده:
@Fara_DS
📌کانال آموزش علوم مهندسی:
@FaraEng
📌کانال آموزش مهندسی مکانیک:
@FaraMechanical
📌کانال آموزش مهندسی برق:
@FaraElectrical
📌کانال آموزش مهندسی عمران:
@FaraCivil
📌کانال آموزش معماری:
@FaraArch
📌کانال آموزش شیمی:
@FaraChem
📌کانال آموزش مهندسی و علوم کامپیوتر:
@FaraCompEng
📌کانال آموزش طراحی گرافیک:
@FaraGraphDesign
📌کانال آموزش زبانهای خارجی:
@FaraLang
📌کانال آموزش زیستشناسی:
@FaraBio
📌کانال آموزش فیزیک:
@FaraPhys
📌کانال آموزش ریاضیات:
@FaraMathematic
📌کانال آموزش آمار و احتمالات:
@FaraStatistics
📌کانال آموزش نرم افزارهای آفیس:
@FaraOffice
📌کانال آموزش بورس و بازار سهام:
@FaraVest
📌کانال آموزش بازاریابی دیجیتال:
@Kaprila
@FaraDars — کانال اصلی فرادرس
📣 معرفی «کانالهای موضوعی فرادرس» در رشتههای مختلف تحصیلی و تخصصی
🌟 برای دسترسی به مطالب و مقالات آموزشی رایگان فرادرس، عضو کانال مورد نظر خود شوید👇👇👇
📌کانال آموزش برنامهنویسی:
@FaraProg
📌کانال آموزش برنامهنویسی پایتون:
@FaraPython
📌کانال آموزش برنامهنویسی اندروید:
@FaraAnd
📌کانال آموزش برنامهنویسی جاوا:
@Fara_Java
📌کانال آموزش طراحی و توسعه وب:
@FaraWebDev
📌کانال آموزش متلب و سیمولینک:
@FaraMatlabSim
📌کانال آموزش رباتیک:
@FaraRobotics
📌کانال آموزش هوش مصنوعی:
@FaraAI
📌کانال آموزش علم داده:
@Fara_DS
📌کانال آموزش علوم مهندسی:
@FaraEng
📌کانال آموزش مهندسی مکانیک:
@FaraMechanical
📌کانال آموزش مهندسی برق:
@FaraElectrical
📌کانال آموزش مهندسی عمران:
@FaraCivil
📌کانال آموزش معماری:
@FaraArch
📌کانال آموزش شیمی:
@FaraChem
📌کانال آموزش مهندسی و علوم کامپیوتر:
@FaraCompEng
📌کانال آموزش طراحی گرافیک:
@FaraGraphDesign
📌کانال آموزش زبانهای خارجی:
@FaraLang
📌کانال آموزش زیستشناسی:
@FaraBio
📌کانال آموزش فیزیک:
@FaraPhys
📌کانال آموزش ریاضیات:
@FaraMathematic
📌کانال آموزش آمار و احتمالات:
@FaraStatistics
📌کانال آموزش نرم افزارهای آفیس:
@FaraOffice
📌کانال آموزش بورس و بازار سهام:
@FaraVest
📌کانال آموزش بازاریابی دیجیتال:
@Kaprila
@FaraDars — کانال اصلی فرادرس
❇️ فیلم آموزش «ضرب خارجی بردارها» در ۳ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «ضرب خارجی بردارها» در ۳ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
✳️ دایره چیست ؟ — تعریف و مفاهیم به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
اشکال مختلف هندسی در زندگی ما کاربردهای زیادی دارند و در طول تاریخ الهامبخش فعالیتهای انسان بودهاند. دایره نیز یکی از ابتداییترین این اشکال هندسی است. نخستین کاربرد دایره، چرخ بوده که از دیرباز به کار رفته است. یکی دیگر از نمودهای دایره در زندگی بشر، حلقه ازدواج است. دایره در فرهنگها، مراسم سنتی و آیینی، شهرسازی، اندیشههای هنری و به ویژه در ابزارآلات نجومی جایگاهی نمادین و کاربردی دارد. در فرهنگ و عرفانهای شرقی از قدیم دایره نماد آسمان، جهان پاک، افلاک گردنده و ماهیتهای غیردنیوی بوده است. در این آموزش به این پرسش پاسخ میدهیم که دایره چیست و چه ویژگیهایی دارد.
══ فهرست مطالب ══
○ دایره چیست ؟
○ شعاع، قطر و محیط دایره چیست ؟
○ قطر، وتر، کمان و مماس دایره چیست ؟
○ قطعه و قطاع دایره چیست ؟
○ درون، بیرون و مرز دایره چیست ؟
○ فرمول محیط دایره چیست ؟
○ فرمول مساحت دایره چیست ؟
○ معادله دایره چیست ؟
○ فرمول محاسبه وتر دایره چیست ؟
○ قضیه کمان و وتر دایره چیست ؟
○ دایره و عدد پی
○ چگونه یک دایره را رسم کنیم؟
○ معرفی فیلم آموزش هندسه پایه دهم (هندسه ۱) فرادرس
🔸 دایره چیست ؟
«دایره» (Circle) مجموعه همه نقاطی از یک صفحه است که در فاصله یکسانی از یک نقطه مرکزی قرار دارند. دایره فقط از نقاط مرزی تشکیل شده است. فاصله بین نقطه میانی و مرز دایره را «شعاع» مینامند. پارهخطی که نقاط انتهایی آن روی دایره باشد و از نقطه میانی عبور کند «قطر» نامیده میشود. قطر دو برابر شعاع است. همچنین، پارهخطی که نقاط انتهایی آن روی مرز دایره قرار دارند، اما از مرکز عبور نمیکند، «وتر» نامیده میشود.
🔸 شعاع، قطر و محیط دایره چیست ؟
شعاع، قطر و محیط دایره مهمترین ویژگیهای دایره هستند که با هریک از آنها میتوان دایره را تعریف کرد. همچنین، اگر یکی از این پارامترها را داشته باشیم، دو مورد دیگر نیز به دست خواهند آمد.
تعریف این پارامترها به شرح زیر است:
– شعاع (Radius): فاصله مرکز دایره تا محیط که معمولاً آن را با r نشان میدهند. هر دایره بینهایت شعاع دارد.
– قطر (Diameter): خط مستقیمی که از محیط دایره شروع میشود، از مرکز دایره عبور میکند و به نقطه مقابل خودش در محیط دایره میرسد. قطر را معمولاً با حرف d مشخص میکنند. دایره بینهایت قطر دارد.
– محیط (Circumference): فاصله نقطه آغاز و پایان ترسیم دایره را محیط دایره مینامند. به عبارت دیگر، فاصلهای که در آن، نقطه شروع کشیدن دایره به خودش برمیگردد محیط دایره است.
برای آشنایی بیشتر با اشکال مختلف هندسی، پیشنهاد میکنیم به مجموعه فیلمهای آموزش دروس دبیرستان و پیش دانشگاهی فرادرس مراجعه کنید که لینک آن در ادامه آورده شده است.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 دایره چیست ؟ — تعریف و مفاهیم به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇
@FaraMathematic — مطالب و آموزشهای ریاضیات فرادرس
اشکال مختلف هندسی در زندگی ما کاربردهای زیادی دارند و در طول تاریخ الهامبخش فعالیتهای انسان بودهاند. دایره نیز یکی از ابتداییترین این اشکال هندسی است. نخستین کاربرد دایره، چرخ بوده که از دیرباز به کار رفته است. یکی دیگر از نمودهای دایره در زندگی بشر، حلقه ازدواج است. دایره در فرهنگها، مراسم سنتی و آیینی، شهرسازی، اندیشههای هنری و به ویژه در ابزارآلات نجومی جایگاهی نمادین و کاربردی دارد. در فرهنگ و عرفانهای شرقی از قدیم دایره نماد آسمان، جهان پاک، افلاک گردنده و ماهیتهای غیردنیوی بوده است. در این آموزش به این پرسش پاسخ میدهیم که دایره چیست و چه ویژگیهایی دارد.
══ فهرست مطالب ══
○ دایره چیست ؟
○ شعاع، قطر و محیط دایره چیست ؟
○ قطر، وتر، کمان و مماس دایره چیست ؟
○ قطعه و قطاع دایره چیست ؟
○ درون، بیرون و مرز دایره چیست ؟
○ فرمول محیط دایره چیست ؟
○ فرمول مساحت دایره چیست ؟
○ معادله دایره چیست ؟
○ فرمول محاسبه وتر دایره چیست ؟
○ قضیه کمان و وتر دایره چیست ؟
○ دایره و عدد پی
○ چگونه یک دایره را رسم کنیم؟
○ معرفی فیلم آموزش هندسه پایه دهم (هندسه ۱) فرادرس
🔸 دایره چیست ؟
«دایره» (Circle) مجموعه همه نقاطی از یک صفحه است که در فاصله یکسانی از یک نقطه مرکزی قرار دارند. دایره فقط از نقاط مرزی تشکیل شده است. فاصله بین نقطه میانی و مرز دایره را «شعاع» مینامند. پارهخطی که نقاط انتهایی آن روی دایره باشد و از نقطه میانی عبور کند «قطر» نامیده میشود. قطر دو برابر شعاع است. همچنین، پارهخطی که نقاط انتهایی آن روی مرز دایره قرار دارند، اما از مرکز عبور نمیکند، «وتر» نامیده میشود.
🔸 شعاع، قطر و محیط دایره چیست ؟
شعاع، قطر و محیط دایره مهمترین ویژگیهای دایره هستند که با هریک از آنها میتوان دایره را تعریف کرد. همچنین، اگر یکی از این پارامترها را داشته باشیم، دو مورد دیگر نیز به دست خواهند آمد.
تعریف این پارامترها به شرح زیر است:
– شعاع (Radius): فاصله مرکز دایره تا محیط که معمولاً آن را با r نشان میدهند. هر دایره بینهایت شعاع دارد.
– قطر (Diameter): خط مستقیمی که از محیط دایره شروع میشود، از مرکز دایره عبور میکند و به نقطه مقابل خودش در محیط دایره میرسد. قطر را معمولاً با حرف d مشخص میکنند. دایره بینهایت قطر دارد.
– محیط (Circumference): فاصله نقطه آغاز و پایان ترسیم دایره را محیط دایره مینامند. به عبارت دیگر، فاصلهای که در آن، نقطه شروع کشیدن دایره به خودش برمیگردد محیط دایره است.
برای آشنایی بیشتر با اشکال مختلف هندسی، پیشنهاد میکنیم به مجموعه فیلمهای آموزش دروس دبیرستان و پیش دانشگاهی فرادرس مراجعه کنید که لینک آن در ادامه آورده شده است.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 دایره چیست ؟ — تعریف و مفاهیم به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇
@FaraMathematic — مطالب و آموزشهای ریاضیات فرادرس
❇️ فیلم آموزش «قضیه تالس» در ۴ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «قضیه تالس» در ۴ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
✳️ مساحت مثلث ، فرمول و محاسبه آن — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
در راستای تکمیل مجموعه مقالات مجله فرادرس در خصوص محیط و مساحت اشکال هندسی، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده، چهار روش برای محاسبه مساحت مثلث به همراه مثال بیان کنیم. با ما در ادامه این مقاله همراه باشید.
══ فهرست مطالب ══
○ استفاده از قاعده و ارتفاع
○ استفاده از فرمول هرون
○ مساحت مثلث متساوی الاضلاع
○ استفاده از سینوس زاویه
🔸 استفاده از قاعده و ارتفاع
احتمالاً از ریاضیات دوران ابتدایی به یاد دارید که برای محاسبه مساحت یک مثلث باید مقدار طول قاعده و ارتفاع آن را بدانیم. با دانستن این دو مقدار و استفاده از فرمول زیر میتوانیم به مساحت یک مثلث پی ببریم:
رابطه فوق بیان میکند که مساحت یک مثلث، نصف حاصل ضرب اندازه قاعده (b) در ارتفاع (h) است. توجه داشته باشید که هر کدام از ضلعهای مثلث را میتوان به عنوان قاعده در نظر گرفت، در این صورت در محاسبه ارتفاع باید دقت لازم را داشته باشیم. به طور مثال برای محاسبه مساحت مثلثی که در شکل فوق آمده است، به صورت زیر عمل میکنیم:
دقت کنید که واحد مساحت از جنس متر مربع (m^۲) است. همچنین توجه داشته باشید که برای محاسبه صحیح مساحت تمامی واحدها یکسان باشد. برای مثال، حتماً اندازه قاعده و ارتفاع هر دو بر حسب سانتیمتر باشند. در صورت تفاوت در واحد یکی از آنها، باید عمل تبدیل واحد را انجام داد.
🔸 استفاده از فرمول هرون
یکی دیگر روشهای محاسبه ماحت مثلث استفاده از قانون هرون است. فرمول محاسبه مساحت توسط این قانون در شکل زیر آمده است:
در رابطه فوق، سه پارامتر a ،b و c ضلعهای مثلث و پارامتر S نصف محیط مثلث (Semiperimeter) است. جهت اطلاع از چگونگی محاسبه محیط مثلث به مقاله «محیط مثلث — به زبان ساده» مراجعه کنید.
به عنوان مثال میخواهیم مساحت مثلث قائمالزاویه شکل زیر را با استفاده از فرمول هورون به دست آوریم.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 مساحت مثلث ، فرمول و محاسبه آن — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇
@FaraMathematic — مطالب و آموزشهای ریاضیات فرادرس
در راستای تکمیل مجموعه مقالات مجله فرادرس در خصوص محیط و مساحت اشکال هندسی، در این مقاله قصد داریم تا با زبانی ساده، چهار روش برای محاسبه مساحت مثلث به همراه مثال بیان کنیم. با ما در ادامه این مقاله همراه باشید.
══ فهرست مطالب ══
○ استفاده از قاعده و ارتفاع
○ استفاده از فرمول هرون
○ مساحت مثلث متساوی الاضلاع
○ استفاده از سینوس زاویه
🔸 استفاده از قاعده و ارتفاع
احتمالاً از ریاضیات دوران ابتدایی به یاد دارید که برای محاسبه مساحت یک مثلث باید مقدار طول قاعده و ارتفاع آن را بدانیم. با دانستن این دو مقدار و استفاده از فرمول زیر میتوانیم به مساحت یک مثلث پی ببریم:
رابطه فوق بیان میکند که مساحت یک مثلث، نصف حاصل ضرب اندازه قاعده (b) در ارتفاع (h) است. توجه داشته باشید که هر کدام از ضلعهای مثلث را میتوان به عنوان قاعده در نظر گرفت، در این صورت در محاسبه ارتفاع باید دقت لازم را داشته باشیم. به طور مثال برای محاسبه مساحت مثلثی که در شکل فوق آمده است، به صورت زیر عمل میکنیم:
دقت کنید که واحد مساحت از جنس متر مربع (m^۲) است. همچنین توجه داشته باشید که برای محاسبه صحیح مساحت تمامی واحدها یکسان باشد. برای مثال، حتماً اندازه قاعده و ارتفاع هر دو بر حسب سانتیمتر باشند. در صورت تفاوت در واحد یکی از آنها، باید عمل تبدیل واحد را انجام داد.
🔸 استفاده از فرمول هرون
یکی دیگر روشهای محاسبه ماحت مثلث استفاده از قانون هرون است. فرمول محاسبه مساحت توسط این قانون در شکل زیر آمده است:
در رابطه فوق، سه پارامتر a ،b و c ضلعهای مثلث و پارامتر S نصف محیط مثلث (Semiperimeter) است. جهت اطلاع از چگونگی محاسبه محیط مثلث به مقاله «محیط مثلث — به زبان ساده» مراجعه کنید.
به عنوان مثال میخواهیم مساحت مثلث قائمالزاویه شکل زیر را با استفاده از فرمول هورون به دست آوریم.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 مساحت مثلث ، فرمول و محاسبه آن — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇
@FaraMathematic — مطالب و آموزشهای ریاضیات فرادرس
❇️ فیلم آموزش «محاسبه حجم استوانه» در ۶ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «محاسبه حجم استوانه» در ۶ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
👍1
🔴 رایگان آموزش ببینید و مهارت کسب کنید.
🌟 معرفی آموزشهای رایگان و پرطرفدار فرادرس
♨️ صدها عنوان آموزش رایگان فرادرس در دسترس هستند که در طول ماه، توسط دهها هزار دانشجو مورد مطالعه قرار میگیرند.
شما عزیزان نیز میتوانید با مراجعه به لینکهای زیر، آموزشهای پرمخاطب در دستهبندی مورد نظر خود را مشاهده کرده و رایگان دانلود کنید👇
✅ آموزشهای رایگان ریاضیات [+]
📚 تمامی آموزشهای رایگان و پرمخاطب [+]
@FaraDars - فرادرس
🔴 رایگان آموزش ببینید و مهارت کسب کنید.
🌟 معرفی آموزشهای رایگان و پرطرفدار فرادرس
♨️ صدها عنوان آموزش رایگان فرادرس در دسترس هستند که در طول ماه، توسط دهها هزار دانشجو مورد مطالعه قرار میگیرند.
شما عزیزان نیز میتوانید با مراجعه به لینکهای زیر، آموزشهای پرمخاطب در دستهبندی مورد نظر خود را مشاهده کرده و رایگان دانلود کنید👇
✅ آموزشهای رایگان ریاضیات [+]
📚 تمامی آموزشهای رایگان و پرمخاطب [+]
@FaraDars - فرادرس
❇️ فیلم آموزش «تصاعد حسابی» در ۶ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «تصاعد حسابی» در ۶ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
🎥 اتحادهای مهم ریاضی
🔸 در این آموزش قصد داریم تا مهمترین اتحادهای ریاضی را بیان کنیم:
▫️ مربع مجموع دوجملهای
▫️ مکعب دوجملهای
▫️ مربع سهجملهای
▫️ اتحاد مزدوج
▫️ اتحاد جمله مشترک
▫️ اتحاد چاق و لاغر
✅ برای مشاهده ویدئوی این آموزش، به لینک زیر مراجعه کنید👇👇👇
🔗 اتحادهای مهم ریاضی - [کلیک کنید]
@FaraDars - فرادرس
🎥 اتحادهای مهم ریاضی
🔸 در این آموزش قصد داریم تا مهمترین اتحادهای ریاضی را بیان کنیم:
▫️ مربع مجموع دوجملهای
▫️ مکعب دوجملهای
▫️ مربع سهجملهای
▫️ اتحاد مزدوج
▫️ اتحاد جمله مشترک
▫️ اتحاد چاق و لاغر
✅ برای مشاهده ویدئوی این آموزش، به لینک زیر مراجعه کنید👇👇👇
🔗 اتحادهای مهم ریاضی - [کلیک کنید]
@FaraDars - فرادرس
👍1
Forwarded from مجله فرادرس
📙 دسته ریاضیات: پربازدیدترین مطالب اخیر «ریاضیات» مجله فرادرس
1️⃣ اتحاد و تجزیه در ریاضی
───────────────
2️⃣ استوانه و مفاهیم آن در هندسه
───────────────
3️⃣ سینوس، کسینوس و تانژانت یک زاویه
───────────────
4️⃣ اعداد رادیکالی و محاسبات مربوط به آن ها
───────────────
5️⃣ زاویه داخلی و محاسبات آن در اشکال چندضلعی
#ریاضیات
📚 سایر مطالب مجله فرادرس
🔗 fdrs.ir/blog
@FaraDarsMag — مجله فرادرس
📙 دسته ریاضیات: پربازدیدترین مطالب اخیر «ریاضیات» مجله فرادرس
1️⃣ اتحاد و تجزیه در ریاضی
───────────────
2️⃣ استوانه و مفاهیم آن در هندسه
───────────────
3️⃣ سینوس، کسینوس و تانژانت یک زاویه
───────────────
4️⃣ اعداد رادیکالی و محاسبات مربوط به آن ها
───────────────
5️⃣ زاویه داخلی و محاسبات آن در اشکال چندضلعی
#ریاضیات
📚 سایر مطالب مجله فرادرس
🔗 fdrs.ir/blog
@FaraDarsMag — مجله فرادرس
❇️ فیلم آموزش «چند جملهای ها» در ۶ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «چند جملهای ها» در ۶ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
Forwarded from FaraStatistics | فرا آمار: آموزشهای آمار
❇️ فیلم آموزش «توزیع لاگ نرمال» در ۹ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «توزیع لاگ نرمال» در ۹ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید.
Forwarded from FaraDars | فرادرس
📱 در شبکههای اجتماعی فرادرس چه مطالبی منتشر میشود؟
✔️ اطلاعرسانی فرصتهای ویژه و جشنوارههای تخفیف
✔️ اطلاعرسانی جدیدترین آموزشهای منتشر شده همراه با تخفیف ویژه انتشار
✔️ انتشار مطالب، مقالات و ویدئوهای آموزشی رایگان
✔️ اطلاعرسانی آخرین رویدادها و وبینارها
✔️ برگزاری مسابقات و طرحهای تخفیف همراه با هدایای آموزشی
☸️ فرادرس را در شبکههای اجتماعی و کانالهای ارتباطی مختلف دنبال کنید.👇👇👇
📌 اینستاگرام
🔗 instagram.com/FaraDars
📌 یوتیوب
🔗 youtube.com/c/FaraDarsCourses
📌 لینکدین
🔗 linkedin.com/company/FaraDars
📌 توئیتر
🔗 twitter.com/FaraDars
📌 کانال رسمی تلگرام
🔗 t.me/FaraDars
📌 کانال فرصتهای ویژه (فراپُن)
🔗 t.me/FaraPon
📌 کانال تازههای نشر
🔗 t.me/FDPub
📌 کانالهای موضوعی و تخصصی
🔗 t.me/faradars/5006
_______________
📚 فرادرس
دانش در دسترس همه
همیشه و همه جا
@FaraDars — فرادرس
📱 در شبکههای اجتماعی فرادرس چه مطالبی منتشر میشود؟
✔️ اطلاعرسانی فرصتهای ویژه و جشنوارههای تخفیف
✔️ اطلاعرسانی جدیدترین آموزشهای منتشر شده همراه با تخفیف ویژه انتشار
✔️ انتشار مطالب، مقالات و ویدئوهای آموزشی رایگان
✔️ اطلاعرسانی آخرین رویدادها و وبینارها
✔️ برگزاری مسابقات و طرحهای تخفیف همراه با هدایای آموزشی
☸️ فرادرس را در شبکههای اجتماعی و کانالهای ارتباطی مختلف دنبال کنید.👇👇👇
📌 اینستاگرام
🔗 instagram.com/FaraDars
📌 یوتیوب
🔗 youtube.com/c/FaraDarsCourses
📌 لینکدین
🔗 linkedin.com/company/FaraDars
📌 توئیتر
🔗 twitter.com/FaraDars
📌 کانال رسمی تلگرام
🔗 t.me/FaraDars
📌 کانال فرصتهای ویژه (فراپُن)
🔗 t.me/FaraPon
📌 کانال تازههای نشر
🔗 t.me/FDPub
📌 کانالهای موضوعی و تخصصی
🔗 t.me/faradars/5006
_______________
📚 فرادرس
دانش در دسترس همه
همیشه و همه جا
@FaraDars — فرادرس
❇️ فیلم آموزش «استوانه و مفاهیم آن» در ۳ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «استوانه و مفاهیم آن» در ۳ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «اعداد گویا» در ۲ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «اعداد گویا» در ۲ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «محاسبه میانگین اعداد» در ۲ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❇️ فیلم آموزش «محاسبه میانگین اعداد» در ۲ دقیقه | به زبان ساده
📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
❤3
Forwarded from مجله فرادرس
📙 دسته ریاضیات: پربازدیدترین مطالب اخیر «ریاضیات» مجله فرادرس
1️⃣ محیط مثلث
───────────────
2️⃣ مستطیل چیست ؟
───────────────
3️⃣ متوازی الاضلاع چیست ؟
───────────────
4️⃣ الگوها و دنباله های متداول عددی
───────────────
5️⃣ ک م م یا کوچکترین مضرب مشترک چیست؟
#ریاضیات
📚 سایر مطالب مجله فرادرس
🔗 fdrs.ir/blog
@FaraDarsMag — مجله فرادرس
📙 دسته ریاضیات: پربازدیدترین مطالب اخیر «ریاضیات» مجله فرادرس
1️⃣ محیط مثلث
───────────────
2️⃣ مستطیل چیست ؟
───────────────
3️⃣ متوازی الاضلاع چیست ؟
───────────────
4️⃣ الگوها و دنباله های متداول عددی
───────────────
5️⃣ ک م م یا کوچکترین مضرب مشترک چیست؟
#ریاضیات
📚 سایر مطالب مجله فرادرس
🔗 fdrs.ir/blog
@FaraDarsMag — مجله فرادرس