‌
🔴 رایگان آموزش ببینید و مهارت کسب کنید.

🌟 معرفی آموزش‌های رایگان و پرطرفدار فرادرس

♨️ صدها عنوان آموزش رایگان فرادرس در دسترس هستند که در طول ماه، توسط ده‌ها هزار دانشجو مورد مطالعه قرار می‌گیرند.
شما عزیزان نیز می‌توانید با مراجعه به لینک‌های زیر، آموزش‌های پرمخاطب در دسته‌بندی مورد نظر خود را مشاهده کرده و رایگان دانلود کنید👇


✅ آموزش‌های رایگان ریاضیات [+]


📚 تمامی آموزش‌های رایگان و پرمخاطب [+]


@FaraDars - فرادرس

‌
❇️ فیلم آموزش «تصاعد حسابی» در ۶ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
‌
‌

‌
🎥 اتحادهای مهم ریاضی

🔸 در این آموزش قصد داریم تا مهم‌ترین اتحادهای ریاضی را بیان کنیم:
‌‌
▫️ مربع مجموع دوجمله‌ای
▫️ مکعب دوجمله‌ای
‌▫️ مربع سه‌جمله‌ای
▫️ اتحاد مزدوج
▫️ اتحاد جمله مشترک
▫️ اتحاد چاق و لاغر
‌
✅ ‌برای مشاهده ویدئوی این آموزش، به لینک زیر مراجعه کنید👇👇👇

🔗 اتحادهای مهم ریاضی - [کلیک کنید]



@FaraDars - فرادرس

‌
📙 دسته ریاضیات: پربازدیدترین مطالب اخیر «ریاضیات» مجله فرادرس


‌‌1️⃣ اتحاد و تجزیه در ریاضی‌

‏───────────────

2️⃣ استوانه و مفاهیم آن در هندسه

‏───────────────

3️⃣ سینوس، کسینوس و تانژانت یک زاویه

‏───────────────

4️⃣ اعداد رادیکالی و محاسبات مربوط به آن ها

‏───────────────

5️⃣ زاویه داخلی و محاسبات آن در اشکال چندضلعی


#ریاضیات


📚 سایر مطالب مجله فرادرس
🔗 fdrs.ir/blog


@FaraDarsMag — مجله فرادرس

‌
❇️ فیلم آموزش «چند جمله‌ای ها» در ۶ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
‌
‌

‌
❇️ فیلم آموزش «توزیع لاگ نرمال» در ۹ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید.
‌
‌

‌
📱 در شبکه‌های اجتماعی فرادرس چه مطالبی منتشر می‌شود؟

✔️ اطلاع‌رسانی فرصت‌های ویژه و جشنواره‌های تخفیف

✔️ اطلاع‌رسانی جدیدترین آموزش‌های منتشر شده همراه با تخفیف ویژه انتشار

✔️ انتشار مطالب، مقالات و ویدئوهای آموزشی رایگان

✔️ اطلاع‌رسانی آخرین رویدادها و وبینارها

✔️ برگزاری مسابقات و طرح‌های تخفیف همراه با هدایای آموزشی


☸️ فرادرس را در شبکه‌های اجتماعی و کانال‌های ارتباطی مختلف دنبال کنید.👇👇👇


📌 اینستاگرام
🔗 instagram.com/FaraDars

📌 یوتیوب
🔗 youtube.com/c/FaraDarsCourses

📌 لینکدین
🔗 linkedin.com/company/FaraDars

📌 توئیتر
🔗 twitter.com/FaraDars

📌 کانال رسمی تلگرام
🔗 t.me/FaraDars

📌 کانال فرصت‌های ویژه (فراپُن)
🔗 t.me/FaraPon

📌 کانال تازه‌های نشر
🔗 t.me/FDPub

📌 کانال‌های موضوعی و تخصصی
🔗 t.me/faradars/5006



_______________‏

📚 فرادرس
دانش در دسترس همه
همیشه و همه جا


@FaraDars — فرادرس
‌

‌
❇️ فیلم آموزش «استوانه و مفاهیم آن» در ۳ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
‌
‌

‌
❇️ فیلم آموزش «اعداد گویا» در ۲ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
‌
‌

‌
❇️ فیلم آموزش «محاسبه میانگین اعداد» در ۲ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید.
‌
‌

‌
📙 دسته ریاضیات: پربازدیدترین مطالب اخیر «ریاضیات» مجله فرادرس


1️⃣ محیط مثلث

‏───────────────

2️⃣ مستطیل چیست ؟

‏───────────────

3️⃣ متوازی الاضلاع چیست ؟

‏───────────────

4️⃣ الگوها و دنباله های متداول عددی

‏───────────────

5️⃣ ک م م یا کوچکترین مضرب مشترک چیست؟


#ریاضیات


📚 سایر مطالب مجله فرادرس
🔗 fdrs.ir/blog


@FaraDarsMag — مجله فرادرس

‏✳️ ‌روابط مثلثاتی — فرمول های مثلثاتی و روابط مهم | به زبان ساده

‏هندسه و روابط هندسی بخصوص در مثلث‌ها، باعث رشد علوم ریاضی در دنیایی واقعی و زندگی روزمره ما شده است. مثلث یکی از شکل‌های پایه محسوب شده در نتیجه روابطی که در مثلث‌ها وجود دارد، از اهمیت زیادی برخوردار هستند. هر مربع را می‌توان به دو مثلث شکست. مستطیل نیز براساس دو مثلث چسبیده به هم، قابل نمایش است. چندضلعی‌ها هم از پیوند چندین مثلث بدست می‌آیند. بنابراین دایره و مثلث را می‌توان از اصلی‌ترین اشکال هندسی در نظر گرفت. در این متن می‌خواهیم به کمک یک دایره و نوع خاصی از مثلث، روابط مثلثاتی یا فرمول های مثلثاتی و روابط مهم بین آن‌ها را بیان کرده و با ذکر مثال‌هایی، اطلاعاتمان را در مورد این نسبت‌ها، افزایش دهیم.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ روابط مثلثاتی و فرمول‌های مثلثات
‏ ○ معرفی فیلم آموزش ریاضی پایه دانشگاهی فرادرس
‏ ○ خلاصه و جمع‌بندی


‏🔸 روابط مثلثاتی و فرمول‌های مثلثات

‏در ریاضیات، هندسه با خط و نقطه آغاز می‌شود. مفهوم نقطه را در نظر بگیرید. خط نیز مفهومی است که براساس آن می‌توان دو نقطه را به یکدیگر وصل کرد. از طرفی در هندسه اقلیدسی (هندسه مسطحه)، کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه، یک خط راست است. به این ترتیب به کمک خط راست شکل‌های مختلف پدید آمده که مهم‌ترین آن‌ها، مثلث (Triangle) یا سه گوش است. در تصویر زیر یک مثلث را مشاهده می‌کنید.

‏در روابط مثلثاتی به یک مثلث خاص نیاز داریم. به یک مثلث با زاویه راست‌گوشه، گونیا یا «قائمه» (Right Angle) متمرکز می‌شویم. مشخص است که اگر یک زاویه یا گوشه از مثلثی قائمه (راست) باشد، به آن «مثلث قائم‌الزاویه» (Right-angled Triangle) یا «مثلث راست گوشه» گفته می‌شود. این مثلث از آن جهت مهم است که قضیه فیثاغورس (Pythagorean theorem) ( یا به شکل دیگر رابطه فیثاغورث) در مورد اضلاع یا بَرهای آن صادق است.

‏در یک مثلث قائم‌الزاویه، ضلعی که روبروی زاویه عمود قرار گرفته، «وتر» (Hypotenuse) نامیده می‌شود. در چنین مثلثی، وتر از دو ضلع دیگر مثلث بزرگتر است. این دو ضلع را گاهی ساق‌های مثلث نیز می‌نامند.


‏🔸 معرفی فیلم آموزش ریاضی پایه دانشگاهی فرادرس

‏ریاضی ریشه در طبیعت و پدیده‌های واقعی دارد. هر چند به نظر می‌رسد که ریاضی یک علم محض است ولی تمامی شاخه‌های آن به دلیل مدل‌سازی آنچه در طبیعت دیده شده، ایجاد شده است. از ریاضیات برای مدل‌سازی و همچنین حل مسائل واقعی کمک گرفته می‌شود. آموزش ریاضی پایه دانشگاه به مفاهیمی می‌پردازد که برای این مدل‌سازی مناسب هستند و اصول و اساس گام‌های بعدی ریاضیات در شاخه‌های مختلف و علوم متفاوت را نشان می‌دهد. در این آموزش ابتدا به مجموعه‌ها پرداخته و از دریچه آن مباحث بعدی طرح‌ریزی و آموزش داده شده. حل معادلات و نامعادلات، روابط مثلثاتی و نحوه به کارگیری آن‌ها و در نهایت تابع و انواع آن به همراه حل مثال‌های متعدد از مزایای این آموزش محسوب می‌شود. فهرست سرفصل‌ها و رئوس مطالب مطرح شده در این فیلم آموزشی، در ادامه آمده است.

‏– درس یکم: مجموعه ها، مجموعه اعداد، توان، ب.م.م، ک.م.م

‏– درس دوم: چند جمله ای ها، اتحاد و تجزیه

‏– درس سوم: نامساوی ها، نامعادلات، طول پاره خط، ضریب زاویه، معادله خط

‏– درس چهارم: مثلثات

‏– درس پنجم: تصاعد حسابی و هندسی

‏– درس ششم: تابع، دامنه، برد

‏– درس هفتم: تساوی دو تابع، اعمال جبری روی تابع، ترکیب توابع

‏– درس هشتم: توابع زوج و فرد، تابع یک به یک، تابع وارون

‏– درس نهم: انواع تابع، شامل تابع ثابت، تابع همانی، تابع علامت، تابع قدر مطلق و تابع جزء صحیح

‏– درس دهم: توابع نمایی و لگاریتمی



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 روابط مثلثاتی — فرمول های مثلثاتی و روابط مهم | به زبان ساده — کلیک کنید (+)


📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس

‌

‌
❇️ فیلم آموزش «دایره مثلثاتی» در ۶ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [‎@FaraMathematic] دنبال کنید.
‌
‌

‌
‏✳️ ‌الگوها و دنباله های متداول عددی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

‏اعداد در ریاضیات می‌توانند الگوهای جالبی داشته باشند. این الگوها، شامل دنباله‌های حسابی، هندسی، فیبوناچی و اعداد مثلثی هستند. در این مطلب ما الگوها و دنباله‌های متداول عددی و نحوه تشکیل آنها را مورد بررسی قرار می‌دهیم. حاصل جمع یک دنباله یک سری را تشکیل می‌دهد که می‌تواند همگرا یا واگرا باشد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ دنباله‌های حسابی
‏ ○ دنباله‌های هندسی
‏ ○ دنباله‌های ویژه
‏ ○ سایر دنباله‌ها


‏🔸 دنباله‌های حسابی

‏یک «دنباله (تصاعد) حسابی (عددی)» (Arithmetic Sequence) از جمع عددی ثابت در هر مرحله به‌دست می‌آید. این عدد ثابت می‌تواند از مجموعه اعداد حقیقی انتخاب شود.

‏۱, ۴, ۷, ۱۰, ۱۳, ۱۶, ۱۹, ۲۲, ۲۵, …

‏در این دنباله، اختلاف هر دو عدد متوالی برابر با ۳ است. در واقع هر عدد این دنباله به اندازه ۳ واحد از عدد قبلی خود بیشتر و به اندازه ۳ واحد از عدد بعدی خود کمتر است.


‏🔸 دنباله‌های هندسی

‏یکی دیگر از دنباله‌های متداول عددی، دنباله هندسی است که آن را تصاعد هندسی نیز می‌نامند. یک دنباله هندسی با ضرب یک عدد در هر مرحله تشکیل می‌شود. این موضوع در مثال زیر به صورت کامل بررسی شده است.

‏۱, ۳, ۹, ۲۷, ۸۱, ۲۴۳, …

‏با دقت به دنباله بالا متوجه می‌شویم که این دنباله، یک ضریب ۳ بین هر دو عدد متوالی خود دارد. در واقع اگر هر عدد این دنباله را در ۳ ضرب کنیم، عدد بعدی به‌دست می‌آید.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 الگوها و دنباله های متداول عددی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام) — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [‎@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌
‌

‌
🟢 رایگان آموزش ببینید و مهارت کسب کنید.

🌟 برای مشاهده آموزش‌های پرطرفدار فرادرس روی لینک زیر کلیک کنید و آموزش‌های مورد علاقه خود را رایگان دانلود کنید:👇

🔸 آموزش‌های رایگان ریاضیات [+]


🔹 تمامی آموزش‌های رایگان و پرمخاطب [+]


@FaraDars - فرادرس

‌
❇️ فیلم آموزش «مفهوم نرخ رشد مرکب سالانه و روش محاسبه آن» در ۹ دقیقه | به زبان ساده


📌 آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی آمار و احتمالات را در کانال اختصاصی [@FaraStatistics] دنبال کنید.
‌
‌

‏✳️ ‌مربع چیست ؟ — تعریف و مفاهیم به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)

‏پیش‌تر در مجموعه آموزش‌های ریاضیات مجله فرادس، با برخی از اشکال ساده هندسی، مانند دایره و مثلث آشنا شدیم. در این آموزش به این پرسش پاسخ می‌دهیم که مربع چیست و چه ویژگی‌هایی دارد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ مربع چیست ؟
‏ ○ ویژگی های مربع
‏ ○ قطر مربع چیست ؟
‏ ○ محور تقارن مربع چیست ؟
‏ ○ فرمول مساحت مربع چیست ؟
‏ ○ فرمول محیط مربع چیست ؟
‏ ○ معرفی فیلم آموزش هندسه پایه دهم (هندسه ۱) فرادرس


‏🔸 مربع چیست ؟

‏در هندسه، «مربع»‌ (Square) یک چندضلعی منتظم در صفحه دو بعدی با چهار ضلع مساوی است و هر چهار زاویه آن برابر با ۹۰ درجه است. خصوصیات مستطیل تا حدودی شبیه یک مربع است، اما تفاوت این دو در این است که در یک مستطیل فقط اضلاع مقابل با هم برابرند و اندازه اضلاع مجاور آن با هم برابر نیست. بنابراین، مستطیل تنها در صورتی مربع خوانده می‌شود که طول هر چهار ضلع آن برابر باشد.

‏شکل بالا یک مربع را نشان می‌دهد که تمام اضلاع آن برابر و هر زاویه برابر با ۹۰ درجه است. درست مثل مستطیل، می‌توان لوزی (یک چهار ضلعی محدب که هر چهار ضلع آن برابر است) را نیز در صورت داشتن یک زاویه قائمه، به عنوان یک مربع در نظر گرفت. به همین ترتیب، یک متوازی‌الاضلاع با دو ضلع مجاور مساوی و یک زاویه زاویه قائمه مربع است.

‏مربع شکلی ساده برای ساختن، برش زدن یا تشکیل مواد مختلف است. همچنین با چینش چندین مربع در کنار یکدیگر، می‌توانیم یک صفحه را بپوشانیم. تعداد کمی از چندضلعی‌های منتظم می‌توانند سطح را کامل بپوشانند و مربع یکی از آنهاست. به همین دلیل است که از مربع در ساخت، تزئین و تولید آثار هنری استفاده می‌شود. بسیاری از کاشی‌های کف و پنل‌های سقف مربع هستند و شکل کاشی و سرامیک حمام اغلب مربع است. هنرمندان و معماران از مربع‌ها بسیار استفاده می‌کنند. علاوه بر این، پایه هرم و وجه مکعب‌ها نیز مربع است.


‏🔸 ویژگی های مربع

‏مهم‌ترین خصوصیات یک مربع در زیر ذکر شده است:

‏– اندازه هر چهار زاویه داخلی برابر ۹۰ درجه است.

‏– چهار ضلع مربع با هم سازگار یا برابر هستند.

‏– اضلاع مقابل مربع موازی یکدیگرند.

‏– قطرهای مربع با زاویه ۹۰ درجه یکدیگر را نصف می‌کنند.

‏– دو قطر مربع با یکدیگر برابر هستند.

‏– مربع دارای ۴ رأس و ۴ ضلع است.

‏– قطر مربع آن را به دو مثلث متساوی‌الساقین مشابه تقسیم می‌کند.

‏– طول قطرهای مربع از اضلاع آن بزرگ‌تر است.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 مربع چیست ؟ — تعریف و مفاهیم به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)

📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [‎@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس
‌
‌

‌
✍️ نامساوی‌های ریاضی — به زبان ساده

🔗 fdrs.ir/77y5

#ریاضی #علوم_پایه

@FaraDarsMag — مجله فرادرس
‌

‌
🔴 رایگان آموزش ببینید و مهارت کسب کنید.

🌟 معرفی آموزش‌های رایگان و پرطرفدار فرادرس

♨️ صدها عنوان آموزش رایگان فرادرس در دسترس هستند که در طول ماه، توسط ده‌ها هزار دانشجو مورد مطالعه قرار می‌گیرند.

شما عزیزان نیز می‌توانید با مراجعه به لینک‌های زیر، آموزش‌های پرمخاطب در دسته‌بندی مورد نظر خود را مشاهده کرده و رایگان دانلود کنید👇


✅ آموزش‌های رایگان ریاضیات [+]


📚 تمامی آموزش‌های رایگان و پرمخاطب [+]


@FaraDars — فرادرس
‌‌

‌
📘 آموزش هندسه ۳ – پایه دوازدهم رشته ریاضی و فیزیک

✳️ منتشر شد.

🔗 fdrs.ir/2mni

🔖 در این فرادرس به آموزش کتاب درسی هندسه سال دوازدهم رشته ریاضی می‌پردازیم. مفاهیم کتاب به همراه حل کار در کلاس‌ها و تمرین‌ها بررسی می‌شود. با توجه به این که برای فهم بهتر مطالب، علاوه بر سوالات کتاب درسی سوالات تستی هم مطرح می‌شود، لذا این فرادرس علاوه بر امتحانات نهایی، برای کنکور نیز مناسب خواهد بود. همچنین این آموزش برای دانشجویان رشته مهندسی در ریاضی عمومی 2 قابل استفاده است.


مناسب برای:
🔹 دانش‌آموزان پایه دوازدهم رشته ریاضی


💲 هزینه اصلی آموزش: ۹۰,۰۰۰ تومان

🎁 هزینه با احتساب هدیه ویژه انتشار: ۴۵,۰۰۰ تومان
‌(‌۵۰ درصد تخفیف)
‌‌‌‌
👈 کد تخفیف: NW2262SG

❗️اعتبار: تا سه‌شنبه، ۲۶ بهمن ۱۴۰۰‌
___________‏
‌‌‌
📚 فرادرس
دانش در دسترس همه
همیشه و همه جا
‌

@FaraDars — فرادرس
@FDPub — تازه‌های نشر فرادرس


.

‌
‌‏✳️ ‌الگوها و دنباله‌های متداول عددی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

‏اعداد در ریاضیات می‌توانند الگوهای جالبی داشته باشند. این الگوها، شامل دنباله‌های حسابی، هندسی، فیبوناچی و اعداد مثلثی هستند. در این مطلب ما الگوها و دنباله‌های متداول عددی و نحوه تشکیل آن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم. حاصل جمع یک دنباله یک سری را تشکیل می‌دهد که می‌تواند همگرا یا واگرا باشد.

══ فهرست مطالب ══

‏ ○ دنباله‌های حسابی
‏ ○ دنباله‌های هندسی
‏ ○ دنباله‌های ویژه
‏ ○ سایر دنباله‌ها


‏🔸 دنباله‌های حسابی

‏یک «دنباله (تصاعد) حسابی (عددی)» (Arithmetic Sequence) از جمع عددی ثابت در هر مرحله به‌دست می‌آید. این عدد ثابت می‌تواند از مجموعه اعداد حقیقی انتخاب شود.

‏۱, ۴, ۷, ۱۰, ۱۳, ۱۶, ۱۹, ۲۲, ۲۵, …

‏در این دنباله، اختلاف هر دو عدد متوالی برابر با ۳ است. در واقع هر عدد این دنباله به اندازه ۳ واحد از عدد قبلی خود بیشتر و به اندازه ۳ واحد از عدد بعدی خود کم‌تر است.


‏🔸 دنباله‌های هندسی

‏یکی دیگر از دنباله‌های متداول عددی، دنباله هندسی است که آن را تصاعد هندسی نیز می‌نامند. یک دنباله هندسی با ضرب یک عدد در هر مرحله تشکیل می‌شود. این موضوع در مثال زیر به صورت کامل بررسی شده است.

‏۱, ۳, ۹, ۲۷, ۸۱, ۲۴۳, …

‏با دقت به دنباله بالا متوجه می‌شویم که این دنباله، یک ضریب ۳ بین هر دو عدد متوالی خود دارد. در واقع اگر هر عدد این دنباله را در ۳ ضرب کنیم، عدد بعدی به‌دست می‌آید.



مطالعه ادامه مطلب 👇👇

‏🔗 الگوها و دنباله‌های متداول عددی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام) — کلیک کنید (+)

📚 طبقه‌بندی موضوعی: ریاضی | علوم پایه



📌 کانال اختصاصی آموزشی ریاضیات

آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی ریاضیات را در کانال اختصاصی [@FaraMathematic] دنبال کنید. 👇

@FaraMathematic — مطالب و آموزش‌های ریاضیات فرادرس‌
‌
‌