Замечательный ролик про самосинхронизацию колебательный процессов...
С 17 минуты - сомосинхронизация движения людей.
https://www.youtube.com/watch?v=HmmYtopGx7Y

Синхронизация колебаний (фазовая синхронизация)


Выше была публикация на эту тему.
Здесь статья с некоторыми интересными ссылками на современные материалы https://habr.com/ru/post/455828/

P.S. Оригинал статьи на английском https://www.quantamagazine.org/physicists-discover-exotic-patterns-of-synchronization-20190404/
-

Краткое содержание

Синхронное мигание светлячков.
Аплодисменты толпы вдруг начинаются в унисон.
Синхронизация метрономов и маятников.
Синхронизация частоты электроэнергетической системы.
Гюйгенс заметил, что маятники качаются точно в унисон, сближаясь, а потом отдаляясь друг от друга. Наиболее стабильным поведением для маятников будет движение в противоположных направлениях, когда каждый из них толкает другой в сторону, в которую движется он сам. Многие системы синхронизируются по схожим причинам, а удары в них заменены иными формами взаимодействия.
Два века спустя английский физик Джон Уильям Стретт (более известный, как лорд Рэлей), заметил, что если поставить две органных трубы рядом, это приводит к тому, что «трубы начинают говорить в абсолютный унисон, несмотря на небольшие неизбежные отличия».
Радиоинженеры в 1920-х обнаружили, что соединение двух электрических генераторов с разными частотами заставляет их вибрировать на общей частоте.
И лишь в 1967 году пульсирующее стрекотание сверчков вдохновило американского биолога-теоретика Арта Уинфри на создание математической модели синхронизации. Уравнение Уинфри было слишком сложным для того, чтобы его решить, но в 1974 году японский физик Ёсики Курамото понял, как упростить математику. Модель Курамото описывала популяцию осцилляторов (объектов, имеющих ритм, типа метронома или сердца), и показала, почему соединённые осцилляторы спонтанно синхронизируются.
Но в 2001 году Курамото открыл нечто совсем иное. И отсюда начинается история различных состояний.
Первым новый вид синхронного поведения в популяции связанных осцилляторов, симулируемой на компьютере, заметил постдок Курамото из Монголии, Дорьсурен Баттогтох. Идентичные осцилляторы, одинаково связанные со своими соседями, каким-то образом разбивались на две группы: некоторые колебались синхронно, другие некогерентно.
И при этом осцилляторы по-разному реагировали на идентичные условия, некоторые из них кучковались вместе, а другие шли своим путём, будто бы не были объединены ни с чем.
Симметрия системы «сломалась», сказал Строгац, «невиданным ранее образом». Строгац назвал её «химерным состоянием» в честь мифологического огнедышащего чудовища, сделанного из несочетаемых частей. (За несколько месяцев до этого Строгац написал научно-популярную книгу Sync о распространённости глобальной синхронизации).
Строгац, и добавил: «Я думаю, можно сказать, что мы пока так и не поняли полностью», почему возникает химерное состояние.
Теперь теоретики работают над тем, чтобы сформировать правила и причины появления различных схем синхронизации.
Многие из новых закономерностей синхронизации возникают в сетях осцилляторах с особыми связями, а не просто соединённых попарно, как предполагалось в изначальной модели Курамото.
В плодотворной работе от 2014 года Луис Пекора из Исследовательской лаборатории ВМФ США со своими соавторами собрали воедино модель синхронизации внутри сетей. На основе предыдущей работы они показали, что сети разделяются на «скопления» синхронизирующийся осцилляторов.
Особый случай кластерной синхронизации – «удалённая синхронизация», при которой осциллятора, не связанные напрямую друг с другом, всё равно синхронизируются, формируя кластер, в то время, как находящиеся между ними осцилляторы ведут себя по-разному, обычно синхронизируясь с другим кластером.
В 2017 году группа Моттера обнаружила, что осцилляторы могут синхронизироваться удалённо, даже если находящиеся между ними осцилляторы ведут себя неоднородно. Такой вариант «скрещивает удалённую синхронизацию с химерными состояниями», а ещё есть хаотичная синхронизация, при которой осцилляторы, будучи непредсказуемыми по отдельности, всё равно синхронизируются и развиваются совместно.

В международной системе единиц появились новые приставки для очень больших (1027 и 1030) и очень маленьких (10-27 и 10-30) чисел. Первые два теперь будут начинаться с «ronna-» («ронна-») и «quetta-» («кветта-»), вторые — с «ronto-» («ронто-») и «quecto-» («квекто-»). Соответствующее решение приняло Международное бюро мер и весов (BIPM), собравшееся в пятницу на 27-ую Генеральную конференцию по мерам и весам, проходившей в Париже в середине ноября. Кратко о нововведении пишет Nature.
https://www.nature.com/articles/d41586-022-03747-9
https://www.bipm.org/documents/20126/64811223/Resolutions-2022.pdf/
На русском https://nplus1.ru/news/2022/11/19/SI-new-prefixes

Интересный обзор про ДНК-вычисления и о том почему так и не получилось эффективного компьютера в пробирке...

"Скорый кризис транзисторных процессоров в начале 1990-х казался неизбежным. И пока в одних лабораториях альтернативу искали, проектируя квантовые алгоритмы и экспериментируя с кубитами, в других — двигали компьютеры на биомолекулах. В 1994 году практически одновременно ученые собрали первый квантовый вентиль и решили первую задачу с помощью ДНК. Но к тому, чтобы двигаться дальше, одни «альтернативные айтишники» были готовы лучше, чем другие. Проектировать квантовые компьютеры начали задолго до появления кубита. Еще в 60-х теоретики занялись квантовой информатикой, а к 80-м уже думали о квантовых алгоритмах, возможном устройстве логических вентилей на кубитах, а экспериментаторы собирали разнообразные прототипы кубитов. А над теорией ДНК-вычислений никто специально не работал. Там сразу начали решать конкретные вычислительные задачи.
К концу XX века биохимики научились проводить с молекулами ДНК уже довольно много процедур. Считывать с них информацию, расплетать двойную цепочку, сплетать обратно, добавлять к последовательности новые нуклеотиды, заменять один нуклеотид на другой, резать цепочку в нужном месте и сшивать. На транзисторы классических компьютеров, равно как на кубиты квантовых и их логику, вся эта биохимия непохожа. Но не видеть вычислительного потенциала в таком «натуральном» способе работы с информацией ученые не могли."
https://nplus1.ru/material/2022/11/02/dna-computations

Почему нам не нравится полагаться на авось**
Нетерпимость неопределенности

Возьмите две урны. В урне А находятся 50 красных и 50 черных шаров. В урне Б тоже 100 шариков, одни из них красные, другие черные, но точное распределение по цветам вам неизвестно. С закрытыми глазами выберите один шарик. Я подарю вам 100 евро, если вы достанете красный шарик. Какую урну вы выберете: А или Б? Если вы устроены так же, как и большинство людей, вы выберете урну А.
Сыграем еще раз с этими же урнами, только теперь я подарю вам 100 евро, если вы вытащите черный шарик. Какую урну вы выберете? Вероятно, снова урну А. Но ведь это нелогично! В первой игре вы исходили из того, что в урне Б меньше 50 красных шариков (а значит, больше 50 черных шариков). Вот почему во второй игре вам следовало бы поставить на урну Б.
Ничего страшного, в своих ментальных заблуждениях вы не одиноки. Подобная ошибка известна как парадокс Элсберга, или нетерпимость неопределенности, — это эмпирическое заключение, что известные вероятности пред­почтительнее неизвестных.
Итак, мы подошли к различию риска и неопределенности (или двусмысленности). Риск подразумевает, что вероятности известны и на их основе можно определить его масштабы. В случае неопределенности мы лишены этой информации… Вот потому-то мы и пытаемся подогнать неопределенность под категорию риска там, где это обычно не подходит. Приведу два примера: один из области медицины (где это работает) и один из экономики (где это не работает).
В мире миллиарды людей. Их организмы принципиально не различаются. Мы все достигаем одного роста (еще никто не вырос до 100 метров) и возраста (никто не живет 10000 лет или только долю секунды). У большинства из нас два глаза, четыре сердечных клапана и т.д. Представители какого-нибудь иного вида посчитали бы нас видом гомогенным — так, как мы, например, воспринимаем мышей. Именно в этом причина существования множества похожих заболеваний. Так что имеет смысл дать подобную формулировку: «Риск, что вы умрете от рака, составляет 30%». Зато утверждение «Вероятность того, что в последующие пять лет курс евро будет снижаться, составляет 30%» не имеет ни малейшего смысла. Почему? Экономика пребывает в царстве неизвестности. Не существует миллиардов сопоставимых валют, из истории которых мы могли бы выводить вероятности. Здесь такое же различие, как между страхованием жизни и свопом на дефолт по кредиту, то есть страхованием от неуплаты по счетам. В первом случае мы находимся в исчисляемой области риска, во втором — в области неопределенности… От предложений типа «риск гиперинфляции составляет X%» или «риск размещения ваших акций составляет Y%» у вас должно судорогой сводить желудок.
Поэтому, если вы не хотите судить поспешно и ошибочно, вам необходимо привыкать к неопределенности. В полной мере на степень смирения с ней вы повлиять не в силах, поскольку в этом деле решающую роль играют миндалевидные тела. Это характерные области мозга, имеющие форму миндалины, расположенные в височных долях. От устройства миндалевидных тел зависит отношение к неопределенности: одни переносят ее легче, другим справляться с ней сложнее. Это не в последнюю очередь сказывается на вашей политической ориентации: чем тяжелее вам жить в условиях неопределенности, тем консервативнее ваши взгляды.
Так или иначе, тот, кто хочет ясно мыслить, должен понимать разницу между риском и неопределенностью. Только в очень небольшом количестве областей мы можем принимать в расчет чистые вероятности. Чаще всего нам остается только назойливая неопределенность.
Примечания. Профессор Чикагского университета Фрэнк Найт (1885–1972) был первым, кто дал четкое определение риску неопределенности.
62.-Knight, F. H. Risk, Uncertainty, and Profit. — Boston: Houghton Mifflin, 1921.
На самом деле парадокс Элсберга несколько сложнее. Подробный комментарий найдете на соответствующей странице в «Википедии».
** РОЛЬФ ДОБЕЛЛИ
ТЕРРИТОРИЯ ЗАБЛУЖДЕНИЙ

Про интернет, который все помнит...
В 1996 году программист Брюстер Кейл придумал сервис, чтобы сохранять веб-страницы. Сейчас он хранит в себе около 700 млрд сайтов, книг, игр и фильмов. Откуда идея и с какими проблемами Кейл столкнулся — в пересказе TechRadar.
https://vc.ru/services/338737-zaarhivirovat-internet-chtoby-pomoch-studentam-zhurnalistam-i-issledovatelyam-zachem-sozdavalsya-servis-wayback-machine

То густо, то пусто...
Интервалы между сколько-нибудь значимыми событиями, происходящими в мире, распределены по степенному закону - точно также, как распределены интервалы между наводнениями, извержениями вулканов и прочими природными катастрофами... Есть даже пословица на этот счет - то густо, то пусто...
Вопрос, почему тогда все новости каждый день имеют один и тот же размер? - продолжительность новостных передач одна и та же, за редким исключением...

Вот вам задача из ТВ, которая на вид очень простая, а на самом деле устанешь формулы выводить:
В эксперименте А при поведении 10 испытаний событие А появилось 4 раза, в эксперименте B при поведении 15 испытаний событие B появилось 5 раз.
Какова вероятность одновременного появления событий А и В при однократном проведении экспериментов А и В?

Нами очень тяжело воспринимается вероятность от вероятности и даже в простейших случаях мы не знаем что с ней делать.
Вот пример: событие А имеет вероятность появления от 0,3 до 0,5 с доверительной вероятностью 0,95. Событие В - от 0,7 до 0,9 с доверительной вероятностью тоже 0,95. Какова вероятность совместного появления событий А и В при условии их независимости?

Почему модель Ланчестера вообще получила популярность?
Из книги Тутубалин В. Н. и др. Математическое моделирование в экологии. Историко-методологический анализ. Издательство «Языки славянских культур», 1999. - 208 с.

4.4. Схоластическая разработка откровений
Но простейшим и наиболее показательным примером использования автономной системы в качестве колодки мышления является... модель Ланчестера для описания войны (или отдельного сражения). Она представляет собой систему двух уравнений:
dx/dt = –_b_y, dy/dt = –_a_x, (4.10)
где x = x(t) и y = y(t) — численности армий воюющих сторон. Модель (4.10) означает просто, что в единицу времени один солдат армии x-ов убивает _a_ солдат противника и один солдат армии y-ов убивает _b_ солдат противника. Разница между коэффициентами _a_ и _b_ отражает разницу в вооружении и вообще боевых качествах солдат обеих армий.
Почему модель Ланчестера (4.10) вообще получила популярность? Насколько можно понять из доклада [2], дело заключается в следующем. Нетрудно явно решить систему (4.10), чтобы понять, победой какой из сторон закончится война, т. е. какая армия раньше обратится в нуль. При этом оказывается, что численный перевес противника в начальный момент компенсировать крайне трудно. Если в начальный момент численность армии x-ов больше: x(0) = ky(0), где k > 1, то армия y-ов может победить только в том случае, когда ее вооружение эффективнее не в k раз, а в k2 раз: нужно, чтобы _b_ > k2_a_. Таким образом, когда в эпоху холодной войны нужно было вытребовать в Конгрессе США побольше денег на военные разработки, можно было на основе модели Ланчестера пользоваться следующим доказательством. Армии Варшавского пакта, допустим, в 5 раз многочисленнее, чем армии НАТО. Чтобы в случае войны иметь шанс на победу, каждый солдат армий НАТО должен быть вооружен не в 5, а в 25 раз лучше, чем солдат противника. Такой математический расчет, конечно, в любом парламенте произведет сильное впечатление.
https://elementy.ru/bookclub/chapters/430230/Literatura

Пример катастрофы из теории катастроф - плавное изменение давления приводит к взрывообразному изменению плотности купюр...

https://www.youtube.com/watch?v=XaDTETNkH7I&t=105s

Хорошо изучено логистическое отображение - одно из базовых уравнений теории детерминированного хаоса:
x(n+1)=rx(n)(1-x(n))
r — положительный параметр.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

А как оно себя будет вести при отрицательном параметре r?
Подозреваю, что узнать это можно из соображений симметрии, используя случай с положительным параметром, не проводя полный анализ.

Если простая аппроксимирующая формула начинает вдруг сходиться с данными с чудовищной точностью, то почти верное это не случайность...

Кит Йейтс. Математика жизни и смерти, 2021
Метод мечения и повторного отлова

Паразиты и поведение...
Toxoplasma gondii является простейшим паразитом, способным инфицировать любые теплокровные виды. Серопозитивные волки с большей вероятностью принимали решения с высоким риском.
Вероятность того, что серопозитивный волк станет вожаком стаи, более чем в 46 раз выше, чем у серонегативного волка.
https://www.nature.com/articles/s42003-022-04122-0

Вот какую книжку сейчас листаю...
Я бы правда на месте автора выдержал стиль текста и в названии... в таком случае лучше назвать: Математика для дол***бов...

Проблема колебаний обилия биологических видов и хаос

1. Факт значительных колебаний во времени (или пространстве) обилия тех или иных видов чрезвычайно широко распространен и известен каждому из собственного повседневного опыта. Например, речь может идти о колебании урожайности сельскохозяйственных культур, либо о колебаниях численности сельскохозяйственных вредителей в саду, либо попросту о колебаниях обилия грибов или ягод в лесу.
Расхожей колодкой для объяснения подобных колебаний является модель, включающая в себя как естественные, так и антропоморфные факторы окружающей среды. Первая группа объясняет динамику обилия видов, в частности, погодными факторами, а вторая — загрязнениями природной среды, от которых и происходит всяческое зло. Но попытки количественного сопоставления, скажем, урожайности сельскохозяйственных культур с ходом погодных явлений, либо с уровнем загрязнений мало успешны, если не говорить, конечно, о критических ситуациях типа исключительной засухи или наводнения, когда урожай погибает полностью от вполне очевидной причины.

2. Иной подход к объяснению колебаний обилия видов, согласно которому эти колебания (по крайней мере, в некоторых случаях) объясняются внутривидовыми и межвидовыми взаимодействиями. В XIX веке рассматривались дифференциальные уравнения роста одновидовой популяции; они привели к моделям экспоненциального и логистического роста, из которых последняя привлекла особое внимание в XX в., сделавшись предметом оживленной полемики. Но для экологии одновидовая популяция — проблема слишком узкая, и особое значение придается работам А. Лотки и В. Вольтерра, в которых впервые появляются системы уравнений, относящиеся к многовидовым сообществам. Прежде всего, имеются в виду модели хищник-жертва и модель межвидовой конкуренции, частным случаем которых является модель с единственным видом, имеющим экспоненциальный (знаменитое уравнение мальтузианского роста) или логистический рост.
Надежды на описание этими моделями каких-либо природных явлений типа колебаний численности карасей и щук (и тем более — бандитов и честных тружеников) также не сбылись.

3. Последние результаты...
Если популяция будет жить без каких-либо соседей, с контролируемой температурой, с контролируемым количеством еды — сможем ли мы тогда предсказать, например, как будет меняться численность особей в этой популяции? Сотрудники Кёльнского университета проделали такой эксперимент и пришли к выводу, что предсказать тут можно разве что хаос, в том смысле, что численность популяции даже при абсолютно контролируемых внешних условиях будет меняться хаотично.
Исследователи построили, во-первых, математическую модель, которая описывает поведение популяции одноклеточных организмов в полностью контролируемых условиях, а во-вторых, поставили настоящие эксперименты с двумя видами одноклеточных эукариот из группы Страменопил. И в теории, и на практике в обеих популяциях имел место динамический, или детерминированный, хаос: можно было заранее сказать, что в ответ на какое-то событие популяция как-то изменится, но вот точно предсказать величину изменения было невозможно.

Источники:
Тутубалин В. Н. и др. Математическое моделирование в экологии. Историко-методологический анализ. Издательство «Языки славянских культур», 1999. - 208 с.
https://portal.uni-koeln.de/en/universitaet/aktuell/press-releases/single-news/why-are-there-so-many-species-chaos-is-an-important-factor-for-biodiversity
https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2209601119
На русском https://www.nkj.ru/news/46743/

Строительство крупнейшей в мире радиоастрономической обсерватории Square Kilometre Array (SKA, «Антенная решетка площадью 1 км2») официально началось в Австралии после 30 лет разработки.

SKA называют одним из крупнейших научных проектов XXI века. Он позволит ученым заглянуть в ранний период истории Вселенной, когда формировались первые звезды и галактики. Он будет использоваться для изучения темной энергии и причин расширения Вселенной, а также для потенциального поиска внеземной жизни.