Mathematical Models of the Real World – Telegram
Mathematical Models of the Real World
805 subscribers
317 photos
3 videos
20 files
876 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models.
Download Telegram
Управление хаосом
Дается обзор задач и методов управления хаосом – области интенсивных исследований последнего десятилетия. Подробно рассматриваются три исторически первых и наиболее активно развивающихся направления: программное управление, основанное на периодическом возбуждении системы; метод линеаризации отображения Пуанкаре (метод OGY), метод запаздывающей обратной связи (метод Пирагаса). Приводятся основные результаты, полученные в рамках традиционных методов линейного, нелинейного, адаптивного управления, нейросетевых и нечетких систем. Формулируются нерешенные проблемы, связанные, прежде всего, с обоснованием методов. Описанию наиболее интересных приложений будет посвящена вторая часть обзора.
https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&paperid=1873&option_lang=rus
Рассматриваются применения как в различных научных областях: механике (управление маятниками, балками, пластинами, трением), физике (управление турбулентностью, лазерами, управление хаосом в плазме и распространением дипольных доменов), химии, биологии, экологии, экономике, медицине, так и в различных отраслях техники: механических системах (управление виброформирователями, микрокантилеверами, кранами, судами), космических аппаратах, электрических и электронных системах, системах связи, информационных системах, химической и обрабатывающей промышленностях (перемешивание потоков жидкостей и обработка сыпучих материалов).
https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&paperid=1551&option_lang=rus
🔥4
Забавно как история науки демонстрирует свое спиральное развитие... отвергнутые идеи и концепции вдруг всплывают вновь уже на следующем уровне...

Так было со светом... только победила волновая концепция природы света, как тут же появилась квантовая механика, где свет снова частица, но с волновыми свойствами... как и все остальные частицы...
В некоторых современных моделях микромира видна аллюзия к стихиям Аристотеля, полностью отвергнутая победой атомистики...
В биологии свой цикл... совсем недавно победила генетика, которая утверждала, что никакие условия жизни организма не могут непосредственно передаваться его детям в его генетическом коде... В СССР на этом погорел и был проклят Лысенко, получив статус главного советского лжеученого 20-го века...
И вот читаем... испуганные мыши передают микроРНК своим детям... и те наследуют поведение родителей... но этого мало... указанное микроРНК может быть выделено и внедрено в зародыши мышей не подвергавшихся стрессу, после чего они начинают вести себя также как дети испуганных родителей...
https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1508347112
На русском https://www.nkj.ru/news/27202/
🤔32
О прикладной науке

Часто в упрек прикладным академическим дисциплинам (таким как электроника, информационные технологии, химическая технология, медицина и др.) ставится то, что большая часть основных результатов получена не учеными, а практиками, порой, далекими от академических кругов, мало того, научное сообщество иногда присваивает себе эти результаты. Кроме того, ведущие университеты существуют в богатых странах не делая эти страны богатыми, а наоборот, богатые страны могут позволить себе иметь мощные университеты. /См., например, Нассим Талеб "Антихрупкость"/.
Если это даже так, то можно заметить, что прикладная наука все равно необходима... Ибо кто без нее будет собирать, обобщать в виде ясных теорий и публиковать в доступном для понимания и ознакомления всеми заинтересованными лицами виде полученные знания?
🤔3👍1
👍2🤡2👎1🔥1
Бляха-муха
👍2
Ёшкин кот
👍2🔥1
Ядрёна вошь
🔥2
Вроде бы много приложений для преодоления этих ошибок, но их популярность низкая.
Ошибки по невнимательности и рассеянности (не связанные с неправильным целеполаганием).
🤔3👍2😁1
Немного о преобразовании выражений
👍7😁4
Все умнее и умнее...
Оформить дифференциальное уравнение, улучшить резюме или написать жалобу в поддержку криптобиржи: как используют ChatGPT
Собрали неочевидные способы применения нейросети от OpenAI.
https://vc.ru/services/572954-oformit-differencialnoe-uravnenie-uluchshit-rezyume-ili-napisat-zhalobu-v-podderzhku-kriptobirzhi-kak-ispolzuyut-chatgpt
🔥2🤯1
Пределы_предсказуемости_Кравцов  1997.djvu
2.3 MB
Пределы предсказуемости_ / под _ред_. _Кравцова Ю_._А_. _М_.: _ЦентрКом_, _1997
Достаточно старая книга, но не утратившая актуальность, много интересных идей.
Предсказуемость погоды и климата
Как активная автоволновая среда предсказывает будущее
Синергетика, предсказуемость и детерминированный хаос - неплохой обзор
Теоретико-информационный подход к оценке достоверности прогнозов
О прогнозе временных рядов
Фундаментальные и практические пределы предсказуемости
👍4🤔2
Стандартный рецепт умножения матрицы 2 на 2 требует восьми умножений. В 1969 году Волькер Штрассен открыл процедуру, которая использует семь, а не восемь шагов умножения. Подход Штрассена оказался оптимальным. https://www.quantamagazine.org/ai-reveals-new-possibilities-in-matrix-multiplication-20221123/
🔥3
Друзья! С Новым годом! Прошлый год был непростым... Может быть, этот будет светлее!
6
Как нарисовать воду
🔥16🐳4
Слева система уравнений Лоренца - предельно упрощенная модель атмосферы, демонстрирующая явление детерминированного хаоса и тем самым доказывающая невозможность долгосрочных метеорологических прогнозов.
Справа SIR-модель эпидемии, которую многие безуспешно пытались использовать для моделирования реальных эпидемий... Нет ли в ней тоже хаоса? Тогда она и не может работать...
🤔3
Что это?
🤔3
Вот такую книжку сейчас листаю...
Петров Ю.П., Петров Л.Ю. Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами, СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 240 с.
Авторы нашли, что методы анализа устойчивости как линейных систем (например, метод Рауса-Гурвица), так и нелинейных систем (второй /прямой/ метод Ляпунова) в некоторых случаях могут давать неверный результат, если при исследовании системы дифференциальных уравнений были подвергнуты элементарным эквивалентным преобразованиям, т.е. иногда элементарные преобразования не эквивалентны в смысле устойчивости.
Также авторы нашли, что в некоторых случаях методы численного интегрирования дифференциальных уравнений даже для корректных задач могут давать неверные результаты.
По мнению авторов, открытые ими особенности могут привести к ошибкам в проектировании систем и как следствие авариям и катастрофам.
👍2🤔2