О прикладной науке

Часто в упрек прикладным академическим дисциплинам (таким как электроника, информационные технологии, химическая технология, медицина и др.) ставится то, что большая часть основных результатов получена не учеными, а практиками, порой, далекими от академических кругов, мало того, научное сообщество иногда присваивает себе эти результаты. Кроме того, ведущие университеты существуют в богатых странах не делая эти страны богатыми, а наоборот, богатые страны могут позволить себе иметь мощные университеты. /См., например, Нассим Талеб "Антихрупкость"/.
Если это даже так, то можно заметить, что прикладная наука все равно необходима... Ибо кто без нее будет собирать, обобщать в виде ясных теорий и публиковать в доступном для понимания и ознакомления всеми заинтересованными лицами виде полученные знания?

Нейросеть показала, как выглядят бляха-муха, ёшкин кот и ядрёна вошь... Алгоритм ИИ, генерирующий изображения по текстовым описаниям... https://naukatv.ru/news/nejroset_pokazala_kak_vyglyadyat_blyakhamukha_yoshkin_kot_i_yadrena_vosh

Бляха-муха

Ёшкин кот

Ядрёна вошь

Вроде бы много приложений для преодоления этих ошибок, но их популярность низкая.
Ошибки по невнимательности и рассеянности (не связанные с неправильным целеполаганием).

Немного о преобразовании выражений

Все умнее и умнее...
Оформить дифференциальное уравнение, улучшить резюме или написать жалобу в поддержку криптобиржи: как используют ChatGPT
Собрали неочевидные способы применения нейросети от OpenAI.
https://vc.ru/services/572954-oformit-differencialnoe-uravnenie-uluchshit-rezyume-ili-napisat-zhalobu-v-podderzhku-kriptobirzhi-kak-ispolzuyut-chatgpt

Пределы предсказуемости_ / под _ред_. _Кравцова Ю_._А_. _М_.: _ЦентрКом_, _1997
Достаточно старая книга, но не утратившая актуальность, много интересных идей.
Предсказуемость погоды и климата
Как активная автоволновая среда предсказывает будущее
Синергетика, предсказуемость и детерминированный хаос - неплохой обзор
Теоретико-информационный подход к оценке достоверности прогнозов
О прогнозе временных рядов
Фундаментальные и практические пределы предсказуемости

Стандартный рецепт умножения матрицы 2 на 2 требует восьми умножений. В 1969 году Волькер Штрассен открыл процедуру, которая использует семь, а не восемь шагов умножения. Подход Штрассена оказался оптимальным. https://www.quantamagazine.org/ai-reveals-new-possibilities-in-matrix-multiplication-20221123/

Друзья! С Новым годом! Прошлый год был непростым... Может быть, этот будет светлее!

Как нарисовать воду

Слева система уравнений Лоренца - предельно упрощенная модель атмосферы, демонстрирующая явление детерминированного хаоса и тем самым доказывающая невозможность долгосрочных метеорологических прогнозов.
Справа SIR-модель эпидемии, которую многие безуспешно пытались использовать для моделирования реальных эпидемий... Нет ли в ней тоже хаоса? Тогда она и не может работать...

Что это?

Вот такую книжку сейчас листаю...
Петров Ю.П., Петров Л.Ю. Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами, СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 240 с.
Авторы нашли, что методы анализа устойчивости как линейных систем (например, метод Рауса-Гурвица), так и нелинейных систем (второй /прямой/ метод Ляпунова) в некоторых случаях могут давать неверный результат, если при исследовании системы дифференциальных уравнений были подвергнуты элементарным эквивалентным преобразованиям, т.е. иногда элементарные преобразования не эквивалентны в смысле устойчивости.
Также авторы нашли, что в некоторых случаях методы численного интегрирования дифференциальных уравнений даже для корректных задач могут давать неверные результаты.
По мнению авторов, открытые ими особенности могут привести к ошибкам в проектировании систем и как следствие авариям и катастрофам.

Немножко о карьере в Хайтеке... и такие персонажи встречаются...

Исходные данные: 2008 год. Человек возраста 46 лет. Россия, провинциальный город. Образование - техникум. Склонность к математическому мышлению и технике. Активы - 2 квартиры.
1. Продажа одной из квартир. Что позволяет жить 3 года и заплатить за 3 года учебы в вузе для получения высшего образования (после техникума сокращенка).
2. 2008-2011 гг. - заочная учеба в вузе по специальности "Прикладная информатика". Самостоятельное изучение английского языка, математических методов и языков программирования.
3. 2012 г. (50 лет) получение диплома, репатриация в Израиль.
4. 2012- 2015 гг. - работа в хайтеке Израиля.
5. 2015 г. - получение рабочей визы в США.
6. 2016 г. - запуск нескольких стартапов в Силиконовой долине.
7. 2021 г. - получение гражданства США, бизнес в хайтеке успешно развивается.
8. 2022 г. (60 лет.) - личное состояние превысило миллион долларов.

Классификация по двум бинарным признакам делит выборку на четыре класса и порождает огромное количество наглядных диаграмм

Квадрат Декарта для принятия решений