❗️اطلاعاتی راجب دروس ارائه شده و انتخاب واحد❗️

✅ورودی ۹۴:

✔️دروس ارائه شده طبق چارت ترم‌بندی:

۱-زبان تخصصی ۳ واحد
۲-سیستم دینامیکی ۳ واحد
۳-حل عددی معادلات ۳ واحد
۴-هندسه جبری مقدماتی ۳ واحد
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
✔️دروس مشترک با ورودی ۹۵:

۵-جبر ۳ واحد
۶-توپولوژی عمومی ۳ واحد
۷-جبر خطی عددی ۳ واحد
۸-فلسفه ریاضی ۳ واحد
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
✔️دروس مشترک همه ورودی‌ها:(با شرط گذراندن پیش‌نیاز)

۹-نظریه گراف ۳ واحد
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
✔️مجموع واحد‌های ارائه شده برای ورودی ۹۴:

به همراه درس پروژه که این درس نیز ۳ واحد می‌باشد، مجموعا ۳۰ واحد ارائه شده است.

#انتخاب_واحد

@Math_jsu

❗️تذکرات❗️

۱-تکلیف ارائه شدن درس آنالیز ریاضی تا روز حذف و اضاف مشخص می‌شود.

۲-اگر روز انتخاب واحد درس عمومی مورد نظرتون در دروس ارائه شده نبود تا حذف و اضافه صبر کنید، چون همه دروس عمومی روز حذف و اضاف برای تمامی دانشجویان در دسترس قرار می‌گیرند.

✔️در صورت تغییرات در برنامه یا هرگونه مشکل تا قبل از انتخاب واحد، اطلاع رسانی می‌کنیم.

#انتخاب_واحد

@Math_jsu

✅کتاب چگونه مانند یک ریاضیدان بیاندیشیم؟
نویسنده : کوین هوستون
مترجم : گروه ریاضی دانشگاه شاهد

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

❗️شش مسئله حل نشده در دنیایی ریاضی که در نگاه نخست ساده به نظر می‌رسند.(قسمت اول)


✅برخی مسائل ریاضی با وجود ظاهر و صورت ساده‌ای که دارند، تاکنون لاینحل مانده‌اند. در گزارشی به ۶ مورد مهم از آن‌ها می‌پردازیم.


✅همه‌ی ما می‌دانیم که ریاضیات بسیار سخت است؛ آنقدر سخت است که یک صفحه از ویکی‌پدیا به مسائل حل‌نشده ریاضی اختصاص دارد. این درحالی است که بسیاری‌ از باهوش‌ترین افراد دنیا همیشه در‌حال کار کردن روی این مسائل بوده‌اند.

✅اما همان‌طور که اوری تامپسون در پاپیولار مکانیک اشاره می‌کند، این مسائل حداقل در ابتدای راه بسیار ساده به‌ نظر می‌رسند؛ آنقدر ساده که هرکسی با دانشی ابتدایی از ریاضی می‌تواند آن‌ها را درک کند؛ اما متأسفانه اثبات این مسائل بسیار سخت است. ما از لیست تامپسون استفاده کردیم و فهرست خودمان را از مسائل به‌ظاهر ساده ریاضی که البته حلشان مشکل است ارائه دادیم؛ به این امید که شاید شما را به‌ خود جذب کند.

✔️حدس اعداد اول دوگانه

✅اعداد اول، اعدادی هستند که تنها بر خودشان و ۱ بخش‌پذیر هستند. تا آنجایی‌که ما می‌دانیم، تعداد اعداد اول بی‌شمار است و ریاضی‌دانان سخت درتلاش برای یافتن بزرگ‌ترین عدد اول بعدی هستند.

✅اما تعدادی از اعداد اول هستند که حاصل تفریق آن‌ها ۲ است، مثل ۴۱ و ۴۳. آیا تعداد این اعداد نیز بی‌نهایت است؟ هرچه اعداد اول بزرگ‌تر می‌شوند، یافتن این دوقلو‌ها سخت‌تر می‌شود؛ اما از لحاظ تئوری این اعداد نیز باید بی‌نهایت باشند. مشکل اینجا است که هنوز هیچ‌کسی نتوانسته این بی‌نهایت بودن اعداد اول دوگانه را اثبات کند.

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✔️Morris Kline (1908–1992)

@Math_jsu

✅ ریاضیات عالی‌ترین دستاورد فکری و اصیل‌ترین ابداع ذهن آدمی است. موسیقی می‌تواند روح را برانگیزد یا آرام سازد، نقاشی می‌تواند چشم‌نواز باشد، شعر می‌تواند عواطف را تحریک کند، فلسفه می‌تواند ذهن را قانع سازد و مهندسی می‌تواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد. اما ریاضیات همه این‌ها را با هم عرضه می‌کند.

موریس کلاین

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

‼️نتایج نهایی پذیرش در کنکور کارشناسی ارشد دانشگاه ها و موسسات آموزش عالی فردا دوشنبه ۱۲ شهریورماه ۹۷ اعلام خواهد شد.

امیدوارم دیگه واقعا اعلام کنند.

#خبری

@Math_jsu

✅بسکتبال و ریاضیات

❗️از سری کلیپ‌های TED، دانلود کنید.❗️

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅بسکتبال یک بازی پر سرعت است که شامل بداهه پردازی، برخورد و البته درک الگوهی فضا_زمانی است. راجیو مهسواران و همکارانش برای کمک به درک بهتر مربیان و بازیکنان ازاطلاعات جدید، در حال پردازش حرکات مربوط به بازی‎های پیچیده این ورزش هستند. ارزش: آنچه آنها یاد می‎گیرند به ما کمک می‎کند تا بفهمیم انسانها چگونه همه جا در حرکت هستند.

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

❗️شش مسئله حل نشده در دنیایی ریاضی که در نگاه نخست ساده به نظر می‌رسند.(قسمت دوم)

✔️مسئله حرکت دادن مبل

✅این مشکلی است که اکثر ما احتمالا با آن دست‌ و پنجه نرم‌ کرده‌ایم و زمان اثاث‌کشی به یک آپارتمان جدید و آوردن مبل‌ به آن ساختمان، با آن برخورد کرده‌ایم. البته شما باید برای آوردن مبل به اتاق نشیمن آن را از گوشه‌ای عبور دهید. ریاضی‌دانان می‌خواهند بدانند بزرگ‌ترین مبلی (بدون در نظر گرفتن شکل) که می‌توانید  بدون خم کردن آن، از زاویه‌ی ۹۰ درجه‌ عبور دهید چقدر است (ریاضی‌دانان به این‌ مسئله از جنبه دوبعدی نگاه می‌کنند). تامپسون توضیح می‌دهد:

✅بزرگ‌ترین منطقه‌ای که با گوشه و زاویه سازگار درمی‌آید، ثابت مبل نامیده می‌شود. هیچ‌کس به‌طور دقیق نمی‌داند این عدد چقدر است؛ ولی ما مبل‌های بزرگی داریم که می‌دانیم این عدد حداقل به‌بزرگی آن‌ها است. ما همچنین مبل‌هایی داریم که اندازه‌‌ی آن‌ها با این مقدار سازگار نیست، پس این اندازه از آن‌ها کوچک‌تر است. درمجموع می‌دانیم که ثابت مبل چیزی بین ۲.۲۱۹۵ تا ۲.۸۲۸۴ است.

✔️حدس کولاتز

✅حدس کولاتز یکی‌ از مشهورترین مسائل حل‌نشده‌ی ریاضی است و از آنجایی که بسیار ساده به نظر می‌رسد، می‌توانید آن را برای بچه‌های مدارس ابتدایی توضیح دهید و آن‌ها احتمالا آنقدر به این مسئله جذب خواهند شد که سعی کنند جوابی برای آن پیدا کنند. مسئله این‌گونه است: ابتدا یک عدد انتخاب می‌کنید (فرقی ندارد چه عددی).

✅اگر این عدد زوج بود، آن را به ۲ تقسیم کنید و اگر فرد بود آن را در ۳ ضرب و سپس با ۱  جمع کنید. این پروسه را برای عدد جدید به‌دست‌آمده ادامه دهید. عددی که سرانجام به آن می‌رسید همیشه ۱ خواهد بود (به‌عنوان مثال اگر عدد انتخابی ۶ باشد: ۶، ۳، ۱۰، ۵، ۱۶، ۸، ۴، ۲، ۱).

✅این قاعده بسیار ساده به نظر می‌رسد و واقعا جواب می‌دهد. ریاضی‌دانان میلیون‌ها عدد را پیدا کرده‌اند که تابع این قاعده است؛ اما مشکل این‌جا است نتوانسته‌اند عددی پیدا کنند که طبق این قاعده پیش نرود. تامپسون توضیح می‌دهد:

✅احتمال دارد که عددی بسیار بزرگ که میل‌ به بی‌نهایت دارد یا عددی که در یک چرخه گیر کند، هرگز به ۱ نرسد؛ ولی تابه‌حال کسی نتوانسته است این عدد را پیدا کند و آن را ثابت کند.

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅بیست و سومین سمینار آنالیز ریاضی و کاربردهای آن

#خبری

@Math_jsu

✅نام کامل کتاب : اثبات بدون کلام
نویسنده : راجر ب. نلسن
مترجم : سپیده چمن آرا

❗️کتاب جالبی است، دانلود کنید.❗️

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

✅یازدهمین کنفرانس نظریه گروههای ایران

#خبری

@Math_jsu

✅کنفرانس بین المللی پیشرفتهای اخیر در علوم ریاضی

#خبری


@Math_jsu

❗️شش مسئله حل نشده در دنیایی ریاضی که در نگاه نخست ساده به نظر می‌رسند.(قسمت سوم)

✔️حدس بیل

✅حدس بیل این‌گونه است:

اگر Ax + By = Cz و A ،B ،C،اx،اy و z همگی اعداد صحیح مثبت باشند ( اعداد بزرگ‌تر از ۰)، A ،B و C باید همگی یک عامل اول مشترک داشته باشند. عامل اول مشترک بدین‌ معنا است که هر یک از این اعداد باید بر عدد اول یکسانی پخش‌پذیر باشد. مثلا عامل اول مشترک اعداد ۱۵، ۱۰ و ۵ برابر است با ۵ (همه آن‌ها بر عدد اول ۵ بخش‌پذیرند.)

✅این مسئله تا اینجا ساده به‌ نظر می‌رسد و شاید نمونه آن را در درس جبر دبیرستان حل کرده باشید. اما مشکل این‌جا است که ریاضی‌دانان هنوز نتوانسته‌اند حدس بیل را با x، y و z بزرگ‌تر از ۲ حل کنند. به‌عنوان مثال اگر عامل اول مشترک ما ۵ باشد:

۵۱ + ۱۰۱ = ۱۵۱

اما

۵۲ + ۱۰۲ ≠  ۱۵۲

جایزه‌ای ۱ میلیون دلاری برای کسی که بتواند به‌طور کارشناسی این مسئله را ثابت کند، در نظر گرفته شده است؛ پس شروع به اثبات آن کنید.

✔️مسئله مربع محاطی

✅این مسئله نیازمند کمی رسم شکل است. روی یک کاغذ، یک شکل حلقه‌مانند بکشید ( لزوما نباید شکل خاصی باشد و تنها باید یک حلقه بسته که خودش را قطع نکند کافی است). بر اساس فرضیه‌ی مربع محاطی داخل این حلقه، شما باید بتوانید مربعی بکشید که تمام چهار گوشه‌ی آن روی خط تشکیل‌دهنده‌ی حلقه باشد. این کار به‌ نظر ساده می‌رسد؛ اما از نظر ریاضی، تعداد احتمالات شکل‌های حلقه بسیار زیاد است و ممکن نیست بگوییم آیا می‌توان مربعی رسم کرد که تمام گوشه‌های آن روی حلقه قرار بگیرد. تامپسون می‌نویسد:

✅این مسئله برای تعدادی دیگر از اشکال هندسی مثل مثلث و مستطیل حل شده است؛ اما اینکه برای مربع هم جواب خواهد داد یا خیر، کمی مبهم است و تاکنون اثباتی از سوی ریاضی‌دانان صورت نگرفته است.

✔️حدس گلدباخ

✅این مورد که شبیه‌ به حدس اعداد اول دوگانه است، مسئله‌ی ساده دیگری در حوزه‌ی اعداد اول است و به‌ دلیل پیچیدگی درعین سادگی، شهرت دارد. مسئله اینجا است که آیا می‌توان هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۲ را به‌صورت مجموع دو عدد اول نوشت؟ ابتدا این‌گونه به‌ نظر می‌رسد که پاسخ مثبت است؛ مثلا عدد ۴ مجموع دو عدد اول ۲ و ۲ یا عدد ۶ مجموع دو عدد اول ۳ و ۳ است و این روند ادامه دارد. 

✅اما با وجود سال‌ها تلاش، تابه‌حال هیچ‌کس نتوانسته است ثابت کند که این قاعده همیشه و برای همه اعداد جواب می‌دهد. حقیقت این است که اگر ما اعداد را بزرگ و بزرگ‌تر کنیم و به‌همین روند ادامه دهیم، شاید به عددی برسیم که برابربا مجموع دو عدد اول نباشد یا عددی که تمامی قوانین و منطقی که تابه‌حال از آن استفاده می‌کردیم نقض کند. مطمئن باشید ریاضی‌دانان تا جوابی برای این مسئله پیدا نکنند از کار خود دست نخواهند کشید.

#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu

✅امروز، سالروز درگذشت محسن هشترودی، ریاضیدان نامور کشورمان است، به سال ۱۳۵۵. استاد هشترودی متخصص هندسه دیفرانسیل و شاگرد الی کارتان در سوربون بود.

@Math_jsu

✅محسن هشترودی استاد ریاضی و شاعر و اندیشمند

❗️این کلیپ معرفی کلی از این دانشمند بزرگ است.❗️


@Math_jsu

✅پروفسور محسن هشترودی..!

✔️پرویز شهریاری دربارهٔ محسن هشترودی گفته است: «نخستین بار که استاد را شناختم در دانشگاه تهران بود که به عنوان دانشجو در کلاس درس او حاضر شده بودم. وقتی که از کلاس بیرون آمدم، به واقع دگرگون شده بودم. پس به این ترتیب هم می‌شود درس داد، پس می‌توان معلم ریاضی بود ولی روح و ذهن دانشجو را چنان افسون کرد که او در برابر شرف انسانی و دانش عام و همه جانبهٔ استاد، از طرفی، خود را کوچک احساس کند و از طرفی دیگر، پُر از شوق و امید شود. درس استاد درس انسانیت و درست اندیشیدن بود و آدمی را در دنیایی از شوق و شگفتی فرو می‌برد… به راحتی و بی‌پروا حرف می‌زد و بدون اینکه برای هر مجلسی شأن جداگانه‌ای قایل باشد، آنچه در دل داشت بیرون می‌ریخت و هرگز فراموش نمی‌کنم لحظاتی را که در پایان نخستین کنفرانس معلمان ریاضی که در دانشگاه پَهلوی شیراز تشکیل شده بود، نیم ساعتی صحبت یا دقیقتر بگویم درددل می‌کرد و تقریباً همه همراه او می‌گریستند.»


#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات

✅پ.ن:به بهانه سالگرد درگذشت ریاضیدان نامدار ایران پروفسور محسن هشترودی.


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

✅ورودی ۹۵:

✔️دروس ارائه شده طبق چارت ترم‌بندی:

۱-جبر ۳ واحد
۲-مبانی جبر ۳ واحد
۳-توابع مختلط ۳ واحد
۴-فلسفه‌ ریاضی ۳ واحد
۵-جبر خطی عددی ۳ واحد
۶-توپولوژی عمومی ۳ واحد
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
✔️دروس مشترک با ورودی ۹۶:

۷-مبانی آنالیز ریاضی ۳ واحد
۸-مبانی ماتریس ۳ واحد
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
✔️دروس مشترک با ورودی ۹۴:(با شرط گذراندن پیش‌نیاز)

۹-سیستم دینامیکی ۳ واحد

➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
✔️مجموع واحدهای ارائه شده برای ورودی ۹۵:

◀️۲۷ واحد می‌باشد.

#انتخاب_واحد

@Math_jsu

❗️تذکرات❗️

۱-درصورت تغییر در برنامه یا جابه‌جایی ساعت دروس بلافاصله اطلاع‌رسانی می‌کنیم.

۲-در خصوص دروس عمومی، اگر درس مورد نظر در روز انتخاب واحد ارائه نشد تا روز حذف و اضافه صبر کنید و درس مورد نیاز و نظر خودتون رو بگیرید.

#انتخاب_واحد

@Math_jsu

✅شادروان استاد پرویز شهریاری


✔️استاد پرویز شهریاری در سال 1305 در کرمان به دنیا آمد. و درسال 1332 در رشته ریاضی از دانشکده علوم و نیز دانشسرای عالی مدرک کارشناسی را دریافت کرد. وی نویسنده و مترجمی است که دارای بیش از 200 عنوان در زمینه‌های ریاضیات ادبیات فلسفه و تاریخ می‌باشد.
استاد پرویز شهریاری سردبیری نشریات وهومن، چیستا و سخن علمی و فنی را در کارنامه خود داشته‌اند. از کتاب‌هایش می توان به فلسفه و اخلاق در ریاضیات، در پی فیثاغورث، خلاقیت ریاضی، خوارزمی و انفورماتیک و... نام برد. در هیجدهم اردیبهشت 1381 از سوی دانشگاه کرمان دکترای افتخاری ریاضی به این پژوهشگر ارجمند اهدا شد.
روز 4 آذرماه سال 1383 نیز از سوی خانه ریاضی استان همدان و به مناسبت هفتاد و هشتمین زادروز استاد مراسم بزرگداشتی درهمدان برپا گردید. که متن سخنرانی استاد با عنوان تاریخ ریاضیات در ایران تقدیم حضورتان می‌گردد. لازم به یادآوری ست که به دلیل کمبود وقت استاد خیلی خلاصه به برخی مطالب اشاره کردند که در اینجا برای تکمیل مطالب بخش‌هایی از کتاب یک زندگی – دیدگاه‌ها و خاطرات استاد شهریاری – وام گرفته شده است.


✅قرار است درباره تاریخ ریاضیات ایران صحبت کنم. من خیلی خلاصه بعضی نکات را که احتمالاً کمتر با آن آشنا هستید عرض می‌کنم. اصولاً تاریخ ریاضیات به تناوب کاربردی و نظری است.
قدیمی ترین زمانی که تاریخ ریاضی دارد، پیش از میلاد مسیح است. از ابتدا که انسان بوده تا قرن 6 و 7 پیش از میلاد شاید بیشتر از یک میلیون سال این دوره، دوره کاربردی ریاضی بود. یعنی ریاضیات به این خاطره به وجود آمد که مردم در زندگی و عمل به آن نیاز داشتند. بعد دوره یونانی و دوره نظری است. یونانی ها حتی عددنویسی را نداشتند و فقط به هندسه توجه می کردند. آن زمان نه تنها از ریاضی بلکه از تمام دانشها آنچه به زندگی و عمل مربوط می شد خوار می شمردند. برخلاف امروز یونانیها دو دسته بودند:
آزادها و برده‌ها. این آزادها بودند که به فلسفه،ریاضیات و امور دینی پرداختند. یونانیها کار را عیب می‌دانستند. دانش را هم که به درد کارمی خوردد آنرا هم کوچک می‌دانستند و مخصوص برده‌ها.

شاید در بین برده‌ها بعضی از دانشها رشد کرده بوده که چون کسی آنها را ثبت نکرده ما از آن خبری نداریم. تنها کسی که نه تنها در ریاضیات نظری بلکه در زمینه دانشهای عملی هم کار کرد، ارشمیدس بود.

او هم برده ای بود که آزاد شد. بعد از دوره یونان به دوره ایران می‌رسیم اینکه می‌گویم دوره ایران به این معنی نیست که در آن دوره هیچ ریاضی دانی نبود اما درکل تقریباً همه ایرانی بودند و شاید یکی دوتا ریاضی‌دان اهل مصر وعده شان بسیار کم بود. پس واقعاً باید گفت دوره ریاضیات ایرانی. ریاضیات ایرانی هم دوره عملی است و به کارزندگی می خورد. عمده کاری که ریاضی دانان ایرانی کردند در سه فصل بوده:

1- حساب
2- جبر
3- مثلثات

✅درحساب اولین کار را محمد موسی خوارزمی انجام داد که مشهور هم بود به «المجوس». کتابی نوشت به نام «حساب هندی» خود این کتاب نمانده ولی ترجمه لاتین آن هست که ترجمه لاتینی آن نیز به نام الگوریتموس چاپ شده – الگوریتموس لاتینی شده همان الخوارزمی است – و از این طریق عدد نویسی هندی به اروپا راه یافت و الان در برخی کتابهای تاریخ ریاضیات آن را عددنویسی عربی! می گویند که هیچ ربطی به عربها ندارد. ما امروز به فرض می نویسیم 4444 با تکرار عدد 4 ولی عددهای 4 با هم فرق می کنند آن که سمت راست 4 و بعدی 40 و بعدی 400 و بعدی 4000 است و همین طور الی آخر. این را نوشتن موضعی اعداد می‌نامند. عددنویسی موضعی و شکل نوشتاری که با ده علامت می شود همه عددها را نوشت از کارهای خوارزمی است که البته از هندی ها گرفته. اگر شما دو عدد را به حساب یونانی بنویسید یا به ابجد خودمان که عدد نویسی را آنطوری می نوشتند آنوقت بخواهید این دو عدد را در هم ضرب کنید اصلاً در می‌مانید که چکار کنید. در حالی که اینجا در واقع الگوریتم وجود دارد. یعنی راه حل کلی برای ضرب و جمع و همه عملیات حساب.
بعد می رسیم به جبر. اولین کتاب جبر و مقابله را خوارزمی نوشت در قرن سوم هجری (1100 سال پیش). وقتی می گوید جبر منظورش زور نیست. منظورش همان معنایی است که این مصراع سعدی دارد.

جبر خاطر مسکین بلابگرداند.

مسلماً منظور سعدی این نیست که اگر به مسکین زور گفتی بلا گردانده می شود. یعنی جبران کردن. عدد منفی را از یک سمت معادله  به سمت دیگری ببری مثبت می شود به این کار می گفتند جبر. مقابله هم یعنی مقابل هم قرار دادن دو مقدار که بین آنها علامت تساوی است.

 


✅محمد بن موسی خوارزمی

 

پس از خوارزمی – که نخستین قدم را در حل معادلات درجه اول و دوم برداشت – ریاضیدان‌های ایرانی کارش را ادامه دادند.


#قسمت_اول
#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات

@Math_jsu