♨️متغیرهای مختلط و کاربردها
نوشته: چرچیل
ترجمه فارسی

❕این کتاب مرجع اصلی درس توابع مختلط می‌باشد.❕

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

نکاتی از آنالیز:

1 -فرض کنیم X,Y دو فضای برداری باشند عملگر T: X→Y را یکریختی گوییم هرگاه T خطی، یک به یک و پوشا باشد.

۲ -فرض کنیم X,Y دو فضای نرمدار باشند عملگر T: X→Y را یکریختی طولپا گوییم هرگاه T خطی، حافظ نرم و پوشا باشد.

۳-فرض کنیم X,Y دو فضای نرمدار باشند عملگر T: X→Y را یکریختی توپولوژیکی گوییم هرگاه T خطی، پوشا، پیوسته و وارون پذیر باشد.

۴ -فرض کنیم X,Y دو فضای ضرب داخلی باشند عملگر T: X→Y را unitary گوییم هرگاه T یکریختی طولپا و حافظ ضرب داخلی باشد
۵-هر نگاشت طولپا یک به یک، پیوسته و پیوسته یکنواخت میباشد و در شرط لیپشیتس نیز صدق میکند
۶ -فرض کنیم X,Y دو جبر باناخ باشند عملگر T: X→Y را یکریختی گوییم هرگاه T خطی، ضربی، یک به یک و پوشا باشد.

#جمعه‌های_ریاضیات
#نکات
@math_jsu

✅️۵ ریاضیدان برتر و تاثیرشان در دنیای مدرن

✔️ما مدیون ریاضیدانان بزرگی هستیم که با اکتشافات خود به پایه ریزی جامعه مدرن امروز کمک کرده‌اند. در اینجا به برخی از مهم‌ترین این ریاضیدانان می‌پردازیم.



#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

✅تعبیر هندسی قضیه مقدار میانگین:

💢فرض کنید تابع f در [a,b] بالای محور x ها باشد، طبق قضیه مقدار میانگین مساحت سطح محصور بین نمودار f و محور x ها و دو خط x=a و x=b برابر است بامساحت مستطیلی که بر بازه [a,b] و با ارتفاع (f(c ساخته می شود که (f(c عدد مناسبی بین M (ماکسیمم مطلق) و m (مینیمم مطلق) تابع f بر بازه بسته [a,b] می باشد.

#اطلاعات_پایه
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢ریاضیات راز پنهان درک جهان💢

❕کلیپی بسیار زیبا و دیدنی، دانلود و مشاهده کنید.❕

#زیبایی_ریاضیات
#مستند_ریاضی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢تاریخ ریاضی ایوز
جلد1


❕یکی از چندین منابع درس تاریخ ریاضیات❕


#تاریخ_ریاضیات
#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

❗️قضیه ناتمامیت گودل و فلسفه ذهن❗️


پن‌روز معتقد است كه پديدارهای محاسبه ناپذير، تنها می‌توانند در ذهن موجـودات زنـده شكل گيرند. پديدارهایی هم‌چون ديدن رنگ‌ها، احساس درد و يا درك يك نوای موسيقی كه به شعور (Awareness) موجودات وابسته است. شعور جنبه منفعل آگاهی (Consciousness) در نظر گرفته می‌شود. در حالی كه پديدارهایی هم چون برخاستن از خواب يا تصـميم بـرای انتخاب امری، كه بـه اراده آزاد (will Free) وابسـته‌انـد، جنبـه فعـال آگـاهی در نظـر گرفتـه می‌شوند. در واقع آگاهی دارای هسته‌ای مركزی است كه تمامی جنبه‌های مختلفش (شـعور و اراده آزاد) به آن هسته وابسته‌اند و اين اعمال فعالانه و منفعلانه تنها اعمال عالم فيزيكی‌اند كـهمحاسبه ناپذيرند. درك صدق جمله گودل نيز به اين هسته مركزی وابسـته اسـت كـه خـاص انسان‌ها است و ويژگی آن، درک متقنی (Unassailable) است كه از طريق براهين رياضی بـه دست می‌آيد؛ در حالی كه چنين امری برای ساير پديـدارهای ذهنـی ميسـر نيسـت. پـس بـا استفاده از قضيه گودل می‌توان پديدارهای محاسبه ناپذير ذهن را ثابت كرد. پن روز با اسـتدلال بر وجود چنين پديدارهایی، فيزيك جديدی را پيشـنهاد مـی‌كنـد كـه عـلاوه بـر پـيش‌بينـی پديدارهای محاسباتی كه در فيزيك كوانتوم و نسبيت و همين طـور فيزيـك كلاسـیک قابـل عرضه است، به پيش بينی پديدارهای محاسبه ناپذير نيز بپردازد و به عقيـده‌ی او ايـن فيزيـك، تنها با تلفيق فيزيك كوانتوم و فيزيك نسبيت ميسر است. (Penrose, 1994)  

4.استدلال دوم پن‌روز  

با توجه به ايرادهایی كه بر استدلال لوكاس گرفته شده است و از آن جـا كـه اسـتدلال اول پن‌روز، تنها حكم به عدم امكان الگوريتم درستی می‌دهد كه برای انسـان‌هـا شـناخت پـذير باشد، بنابراين می‌توان الگوريتم‌هایی را در نظر گرفت كه نادرست (نظر پاتنام و در پـاره‌ای از موارد تورينگ) و يا شناخت‌ناپذير (نظر بناسـراف) باشـند. از ايـن رو پـن‌روز بـه ارائـه استدلال ديگری می‌پردازد كه سازگاری نظـام را از پـيش، فـرض نمـی‌كنـد. اسـتدلال دوم پن‌روز به گونه زير است:   

رياضيدانی را در نظر بگيريد كه تحت نظام F قرار گرفته است و زمانی كه می‌گويد «من F هستم» به اين معناست كه F تمامی روش‌های دسترس پذير برهانی رياضی بشر را دربـر می‌گيرد.


#مقاله
#گودل
#کامران_قیوم‌زاده
#قسمت_ششم
#فلسفه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✅«کوتاهترین مقاله ای که در یک ژورنال رسمی ریاضی منتشر شده، مثال نقضی است بر حدس اویلر که متن آن تنها دو جمله است. (تاریخ انتشار: ۱۹۶۶)»


#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

🎵تکنوازی پیانویی آرامش بخش و بسیار دلنشین در یک شب آرام .. اثری از آهنگساز و پیانیست کانادایی "بیل داگلاس"

لذت ببرید 🌷

#ریاضیات_موسیقی
#جمعه‌های_ریاضی
#شب_آرام

@Math_jsu

با عرض سلام و وقت بخیر

بنا به تصمیم گروه ریاضی، دانشجویانی که موفق به گذراندن درس ریاضی جبرانی نشده‌اند برای گرفتن درس مبانی علوم ریاضی، باید درس ریاضی جبرانی را نیز اخذ نمایند

✅ کتاب تحقیق در عملیات1 دکتر عادل آذر

❕یکی از منابع درس بهینه سازی خطی

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

✅کتاب اصول آنالیز ریاضی والتر رودین

❗️از منابع اصلی درس مبانی آنالیز ریاضی❗️

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

✅کتاب برنامه ریزی خطی
تالیف:مختار بازارا
زبان:فارسی

❕یکی دیگر از منابع مورد استفاده در درس بهینه سازی خطی❕

#معرفی_کتاب

@Math_jsu

❗️آغاز فرصت مجدد ثبت نام در آزمون کارشناسی ارشد

✅فرصت مجدد ثبت نام در آزمون کارشناسی ارشد ناپیوسته سال ۹۸ برای پذیرش دانشجو در دانشگاه ها و مراکز آموزش عالی دولتی و غیر دولتی از جمله دانشگاه آزاد اسلامی ۲۸ بهمن آغاز می شود.

#خبری

@Math_jsu

▪️دکتر امین جعفری، دانش آموخته دانشگاههای صنعتی شریف، تگزاس و پرینستون آمریکا، نخبه ی ریاضی و دارنده مدال نقره المپیاد جهانی ریاضی در سال ۲۰۰۱، دار فانی را وداع گفت.

#خبری
@Math_jsu

✅کتاب درس گروه‌های جایگشتی دکتر عصاری مخصوص دانشجویان کارشناسی ارشد


#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد

@Math_jsu

✅ کتاب درس منطق ریاضی دکتر عصاری ویژه دانشجویان کارشناسی


#معرفی_کتاب
#کارشناسی

@Math_jsu

✅کتاب نخستین درس در جبر مجرد
️جان ب. فرالی
ترجمه مسعود فرزان

❗️از منابع درسی مبانی جبر و جبر❗️

#معرفی_کتاب


@Math_jsu

✅کتاب تاریخ ریاضیات پرویز شهریاری

❕یکی از چندین منابع درس تاریخ ریاضی❕


#معرفی_کتاب

@Math_jsu

با سلام، سه کتاب زیر منابع پیشنهادی دکتر حلالی برای درس ارشد نظریه حلقه ها(۱) می‌باشند:

#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد

@Math_jsu

A First Course in Noncommutative Rings

By: T.Y.Lam

#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد
@Math_jsu