نکاتی از آنالیز:
1 -فرض کنیم X,Y دو فضای برداری باشند عملگر T: X→Y را یکریختی گوییم هرگاه T خطی، یک به یک و پوشا باشد.
۲ -فرض کنیم X,Y دو فضای نرمدار باشند عملگر T: X→Y را یکریختی طولپا گوییم هرگاه T خطی، حافظ نرم و پوشا باشد.
۳-فرض کنیم X,Y دو فضای نرمدار باشند عملگر T: X→Y را یکریختی توپولوژیکی گوییم هرگاه T خطی، پوشا، پیوسته و وارون پذیر باشد.
۴ -فرض کنیم X,Y دو فضای ضرب داخلی باشند عملگر T: X→Y را unitary گوییم هرگاه T یکریختی طولپا و حافظ ضرب داخلی باشد
۵-هر نگاشت طولپا یک به یک، پیوسته و پیوسته یکنواخت میباشد و در شرط لیپشیتس نیز صدق میکند
۶ -فرض کنیم X,Y دو جبر باناخ باشند عملگر T: X→Y را یکریختی گوییم هرگاه T خطی، ضربی، یک به یک و پوشا باشد.
#جمعههای_ریاضیات
#نکات
@math_jsu
1 -فرض کنیم X,Y دو فضای برداری باشند عملگر T: X→Y را یکریختی گوییم هرگاه T خطی، یک به یک و پوشا باشد.
۲ -فرض کنیم X,Y دو فضای نرمدار باشند عملگر T: X→Y را یکریختی طولپا گوییم هرگاه T خطی، حافظ نرم و پوشا باشد.
۳-فرض کنیم X,Y دو فضای نرمدار باشند عملگر T: X→Y را یکریختی توپولوژیکی گوییم هرگاه T خطی، پوشا، پیوسته و وارون پذیر باشد.
۴ -فرض کنیم X,Y دو فضای ضرب داخلی باشند عملگر T: X→Y را unitary گوییم هرگاه T یکریختی طولپا و حافظ ضرب داخلی باشد
۵-هر نگاشت طولپا یک به یک، پیوسته و پیوسته یکنواخت میباشد و در شرط لیپشیتس نیز صدق میکند
۶ -فرض کنیم X,Y دو جبر باناخ باشند عملگر T: X→Y را یکریختی گوییم هرگاه T خطی، ضربی، یک به یک و پوشا باشد.
#جمعههای_ریاضیات
#نکات
@math_jsu
✅️۵ ریاضیدان برتر و تاثیرشان در دنیای مدرن
✔️ما مدیون ریاضیدانان بزرگی هستیم که با اکتشافات خود به پایه ریزی جامعه مدرن امروز کمک کردهاند. در اینجا به برخی از مهمترین این ریاضیدانان میپردازیم.
#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
✔️ما مدیون ریاضیدانان بزرگی هستیم که با اکتشافات خود به پایه ریزی جامعه مدرن امروز کمک کردهاند. در اینجا به برخی از مهمترین این ریاضیدانان میپردازیم.
#زیبایی_ریاضیات
#تاریخ_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️
@Math_jsu
ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu
✅تعبیر هندسی قضیه مقدار میانگین:
💢فرض کنید تابع f در [a,b] بالای محور x ها باشد، طبق قضیه مقدار میانگین مساحت سطح محصور بین نمودار f و محور x ها و دو خط x=a و x=b برابر است بامساحت مستطیلی که بر بازه [a,b] و با ارتفاع (f(c ساخته می شود که (f(c عدد مناسبی بین M (ماکسیمم مطلق) و m (مینیمم مطلق) تابع f بر بازه بسته [a,b] می باشد.
#اطلاعات_پایه
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
💢فرض کنید تابع f در [a,b] بالای محور x ها باشد، طبق قضیه مقدار میانگین مساحت سطح محصور بین نمودار f و محور x ها و دو خط x=a و x=b برابر است بامساحت مستطیلی که بر بازه [a,b] و با ارتفاع (f(c ساخته می شود که (f(c عدد مناسبی بین M (ماکسیمم مطلق) و m (مینیمم مطلق) تابع f بر بازه بسته [a,b] می باشد.
#اطلاعات_پایه
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
💢ریاضیات راز پنهان درک جهان💢
❕کلیپی بسیار زیبا و دیدنی، دانلود و مشاهده کنید.❕
#زیبایی_ریاضیات
#مستند_ریاضی
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
❕کلیپی بسیار زیبا و دیدنی، دانلود و مشاهده کنید.❕
#زیبایی_ریاضیات
#مستند_ریاضی
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
تاریخ ریاضیات ایوز -جلد 1.pdf
14.1 MB
💢تاریخ ریاضی ایوز
جلد1
❕یکی از چندین منابع درس تاریخ ریاضیات❕
#تاریخ_ریاضیات
#معرفی_کتاب
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
جلد1
❕یکی از چندین منابع درس تاریخ ریاضیات❕
#تاریخ_ریاضیات
#معرفی_کتاب
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
❗️قضیه ناتمامیت گودل و فلسفه ذهن❗️
پنروز معتقد است كه پديدارهای محاسبه ناپذير، تنها میتوانند در ذهن موجـودات زنـده شكل گيرند. پديدارهایی همچون ديدن رنگها، احساس درد و يا درك يك نوای موسيقی كه به شعور (Awareness) موجودات وابسته است. شعور جنبه منفعل آگاهی (Consciousness) در نظر گرفته میشود. در حالی كه پديدارهایی هم چون برخاستن از خواب يا تصـميم بـرای انتخاب امری، كه بـه اراده آزاد (will Free) وابسـتهانـد، جنبـه فعـال آگـاهی در نظـر گرفتـه میشوند. در واقع آگاهی دارای هستهای مركزی است كه تمامی جنبههای مختلفش (شـعور و اراده آزاد) به آن هسته وابستهاند و اين اعمال فعالانه و منفعلانه تنها اعمال عالم فيزيكیاند كـهمحاسبه ناپذيرند. درك صدق جمله گودل نيز به اين هسته مركزی وابسـته اسـت كـه خـاص انسانها است و ويژگی آن، درک متقنی (Unassailable) است كه از طريق براهين رياضی بـه دست میآيد؛ در حالی كه چنين امری برای ساير پديـدارهای ذهنـی ميسـر نيسـت. پـس بـا استفاده از قضيه گودل میتوان پديدارهای محاسبه ناپذير ذهن را ثابت كرد. پن روز با اسـتدلال بر وجود چنين پديدارهایی، فيزيك جديدی را پيشـنهاد مـیكنـد كـه عـلاوه بـر پـيشبينـی پديدارهای محاسباتی كه در فيزيك كوانتوم و نسبيت و همين طـور فيزيـك كلاسـیک قابـل عرضه است، به پيش بينی پديدارهای محاسبه ناپذير نيز بپردازد و به عقيـدهی او ايـن فيزيـك، تنها با تلفيق فيزيك كوانتوم و فيزيك نسبيت ميسر است. (Penrose, 1994)
4.استدلال دوم پنروز
با توجه به ايرادهایی كه بر استدلال لوكاس گرفته شده است و از آن جـا كـه اسـتدلال اول پنروز، تنها حكم به عدم امكان الگوريتم درستی میدهد كه برای انسـانهـا شـناخت پـذير باشد، بنابراين میتوان الگوريتمهایی را در نظر گرفت كه نادرست (نظر پاتنام و در پـارهای از موارد تورينگ) و يا شناختناپذير (نظر بناسـراف) باشـند. از ايـن رو پـنروز بـه ارائـه استدلال ديگری میپردازد كه سازگاری نظـام را از پـيش، فـرض نمـیكنـد. اسـتدلال دوم پنروز به گونه زير است:
رياضيدانی را در نظر بگيريد كه تحت نظام F قرار گرفته است و زمانی كه میگويد «من F هستم» به اين معناست كه F تمامی روشهای دسترس پذير برهانی رياضی بشر را دربـر میگيرد.
#مقاله
#گودل
#کامران_قیومزاده
#قسمت_ششم
#فلسفه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
پنروز معتقد است كه پديدارهای محاسبه ناپذير، تنها میتوانند در ذهن موجـودات زنـده شكل گيرند. پديدارهایی همچون ديدن رنگها، احساس درد و يا درك يك نوای موسيقی كه به شعور (Awareness) موجودات وابسته است. شعور جنبه منفعل آگاهی (Consciousness) در نظر گرفته میشود. در حالی كه پديدارهایی هم چون برخاستن از خواب يا تصـميم بـرای انتخاب امری، كه بـه اراده آزاد (will Free) وابسـتهانـد، جنبـه فعـال آگـاهی در نظـر گرفتـه میشوند. در واقع آگاهی دارای هستهای مركزی است كه تمامی جنبههای مختلفش (شـعور و اراده آزاد) به آن هسته وابستهاند و اين اعمال فعالانه و منفعلانه تنها اعمال عالم فيزيكیاند كـهمحاسبه ناپذيرند. درك صدق جمله گودل نيز به اين هسته مركزی وابسـته اسـت كـه خـاص انسانها است و ويژگی آن، درک متقنی (Unassailable) است كه از طريق براهين رياضی بـه دست میآيد؛ در حالی كه چنين امری برای ساير پديـدارهای ذهنـی ميسـر نيسـت. پـس بـا استفاده از قضيه گودل میتوان پديدارهای محاسبه ناپذير ذهن را ثابت كرد. پن روز با اسـتدلال بر وجود چنين پديدارهایی، فيزيك جديدی را پيشـنهاد مـیكنـد كـه عـلاوه بـر پـيشبينـی پديدارهای محاسباتی كه در فيزيك كوانتوم و نسبيت و همين طـور فيزيـك كلاسـیک قابـل عرضه است، به پيش بينی پديدارهای محاسبه ناپذير نيز بپردازد و به عقيـدهی او ايـن فيزيـك، تنها با تلفيق فيزيك كوانتوم و فيزيك نسبيت ميسر است. (Penrose, 1994)
4.استدلال دوم پنروز
با توجه به ايرادهایی كه بر استدلال لوكاس گرفته شده است و از آن جـا كـه اسـتدلال اول پنروز، تنها حكم به عدم امكان الگوريتم درستی میدهد كه برای انسـانهـا شـناخت پـذير باشد، بنابراين میتوان الگوريتمهایی را در نظر گرفت كه نادرست (نظر پاتنام و در پـارهای از موارد تورينگ) و يا شناختناپذير (نظر بناسـراف) باشـند. از ايـن رو پـنروز بـه ارائـه استدلال ديگری میپردازد كه سازگاری نظـام را از پـيش، فـرض نمـیكنـد. اسـتدلال دوم پنروز به گونه زير است:
رياضيدانی را در نظر بگيريد كه تحت نظام F قرار گرفته است و زمانی كه میگويد «من F هستم» به اين معناست كه F تمامی روشهای دسترس پذير برهانی رياضی بشر را دربـر میگيرد.
#مقاله
#گودل
#کامران_قیومزاده
#قسمت_ششم
#فلسفه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
✅«کوتاهترین مقاله ای که در یک ژورنال رسمی ریاضی منتشر شده، مثال نقضی است بر حدس اویلر که متن آن تنها دو جمله است. (تاریخ انتشار: ۱۹۶۶)»
#تاریخ_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
#تاریخ_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
Angelico
@Math_jsu
🎵تکنوازی پیانویی آرامش بخش و بسیار دلنشین در یک شب آرام .. اثری از آهنگساز و پیانیست کانادایی "بیل داگلاس"
لذت ببرید 🌷
#ریاضیات_موسیقی
#جمعههای_ریاضی
#شب_آرام
@Math_jsu
لذت ببرید 🌷
#ریاضیات_موسیقی
#جمعههای_ریاضی
#شب_آرام
@Math_jsu
با عرض سلام و وقت بخیر
بنا به تصمیم گروه ریاضی، دانشجویانی که موفق به گذراندن درس ریاضی جبرانی نشدهاند برای گرفتن درس مبانی علوم ریاضی، باید درس ریاضی جبرانی را نیز اخذ نمایند
بنا به تصمیم گروه ریاضی، دانشجویانی که موفق به گذراندن درس ریاضی جبرانی نشدهاند برای گرفتن درس مبانی علوم ریاضی، باید درس ریاضی جبرانی را نیز اخذ نمایند
برنامه ریزی خطی_مختار بازارا.pdf
50 MB
✅کتاب برنامه ریزی خطی
تالیف:مختار بازارا
زبان:فارسی
❕یکی دیگر از منابع مورد استفاده در درس بهینه سازی خطی❕
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
تالیف:مختار بازارا
زبان:فارسی
❕یکی دیگر از منابع مورد استفاده در درس بهینه سازی خطی❕
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
Graduate_texts_in_mathematics__163.pdf
34.8 MB
✅کتاب درس گروههای جایگشتی دکتر عصاری مخصوص دانشجویان کارشناسی ارشد
#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد
@Math_jsu
#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد
@Math_jsu
نخستین درس درجبرمجرد-جلد1-فرالی.pdf
8.1 MB
✅کتاب نخستین درس در جبر مجرد
️جان ب. فرالی
ترجمه مسعود فرزان
❗️از منابع درسی مبانی جبر و جبر❗️
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
️جان ب. فرالی
ترجمه مسعود فرزان
❗️از منابع درسی مبانی جبر و جبر❗️
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
با سلام، سه کتاب زیر منابع پیشنهادی دکتر حلالی برای درس ارشد نظریه حلقه ها(۱) میباشند:
#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد
@Math_jsu
#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد
@Math_jsu