تاریخ ریاضیات ایوز -جلد 1.pdf
14.1 MB
💢تاریخ ریاضی ایوز
جلد1
❕یکی از چندین منابع درس تاریخ ریاضیات❕
#تاریخ_ریاضیات
#معرفی_کتاب
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
جلد1
❕یکی از چندین منابع درس تاریخ ریاضیات❕
#تاریخ_ریاضیات
#معرفی_کتاب
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
❗️قضیه ناتمامیت گودل و فلسفه ذهن❗️
پنروز معتقد است كه پديدارهای محاسبه ناپذير، تنها میتوانند در ذهن موجـودات زنـده شكل گيرند. پديدارهایی همچون ديدن رنگها، احساس درد و يا درك يك نوای موسيقی كه به شعور (Awareness) موجودات وابسته است. شعور جنبه منفعل آگاهی (Consciousness) در نظر گرفته میشود. در حالی كه پديدارهایی هم چون برخاستن از خواب يا تصـميم بـرای انتخاب امری، كه بـه اراده آزاد (will Free) وابسـتهانـد، جنبـه فعـال آگـاهی در نظـر گرفتـه میشوند. در واقع آگاهی دارای هستهای مركزی است كه تمامی جنبههای مختلفش (شـعور و اراده آزاد) به آن هسته وابستهاند و اين اعمال فعالانه و منفعلانه تنها اعمال عالم فيزيكیاند كـهمحاسبه ناپذيرند. درك صدق جمله گودل نيز به اين هسته مركزی وابسـته اسـت كـه خـاص انسانها است و ويژگی آن، درک متقنی (Unassailable) است كه از طريق براهين رياضی بـه دست میآيد؛ در حالی كه چنين امری برای ساير پديـدارهای ذهنـی ميسـر نيسـت. پـس بـا استفاده از قضيه گودل میتوان پديدارهای محاسبه ناپذير ذهن را ثابت كرد. پن روز با اسـتدلال بر وجود چنين پديدارهایی، فيزيك جديدی را پيشـنهاد مـیكنـد كـه عـلاوه بـر پـيشبينـی پديدارهای محاسباتی كه در فيزيك كوانتوم و نسبيت و همين طـور فيزيـك كلاسـیک قابـل عرضه است، به پيش بينی پديدارهای محاسبه ناپذير نيز بپردازد و به عقيـدهی او ايـن فيزيـك، تنها با تلفيق فيزيك كوانتوم و فيزيك نسبيت ميسر است. (Penrose, 1994)
4.استدلال دوم پنروز
با توجه به ايرادهایی كه بر استدلال لوكاس گرفته شده است و از آن جـا كـه اسـتدلال اول پنروز، تنها حكم به عدم امكان الگوريتم درستی میدهد كه برای انسـانهـا شـناخت پـذير باشد، بنابراين میتوان الگوريتمهایی را در نظر گرفت كه نادرست (نظر پاتنام و در پـارهای از موارد تورينگ) و يا شناختناپذير (نظر بناسـراف) باشـند. از ايـن رو پـنروز بـه ارائـه استدلال ديگری میپردازد كه سازگاری نظـام را از پـيش، فـرض نمـیكنـد. اسـتدلال دوم پنروز به گونه زير است:
رياضيدانی را در نظر بگيريد كه تحت نظام F قرار گرفته است و زمانی كه میگويد «من F هستم» به اين معناست كه F تمامی روشهای دسترس پذير برهانی رياضی بشر را دربـر میگيرد.
#مقاله
#گودل
#کامران_قیومزاده
#قسمت_ششم
#فلسفه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
پنروز معتقد است كه پديدارهای محاسبه ناپذير، تنها میتوانند در ذهن موجـودات زنـده شكل گيرند. پديدارهایی همچون ديدن رنگها، احساس درد و يا درك يك نوای موسيقی كه به شعور (Awareness) موجودات وابسته است. شعور جنبه منفعل آگاهی (Consciousness) در نظر گرفته میشود. در حالی كه پديدارهایی هم چون برخاستن از خواب يا تصـميم بـرای انتخاب امری، كه بـه اراده آزاد (will Free) وابسـتهانـد، جنبـه فعـال آگـاهی در نظـر گرفتـه میشوند. در واقع آگاهی دارای هستهای مركزی است كه تمامی جنبههای مختلفش (شـعور و اراده آزاد) به آن هسته وابستهاند و اين اعمال فعالانه و منفعلانه تنها اعمال عالم فيزيكیاند كـهمحاسبه ناپذيرند. درك صدق جمله گودل نيز به اين هسته مركزی وابسـته اسـت كـه خـاص انسانها است و ويژگی آن، درک متقنی (Unassailable) است كه از طريق براهين رياضی بـه دست میآيد؛ در حالی كه چنين امری برای ساير پديـدارهای ذهنـی ميسـر نيسـت. پـس بـا استفاده از قضيه گودل میتوان پديدارهای محاسبه ناپذير ذهن را ثابت كرد. پن روز با اسـتدلال بر وجود چنين پديدارهایی، فيزيك جديدی را پيشـنهاد مـیكنـد كـه عـلاوه بـر پـيشبينـی پديدارهای محاسباتی كه در فيزيك كوانتوم و نسبيت و همين طـور فيزيـك كلاسـیک قابـل عرضه است، به پيش بينی پديدارهای محاسبه ناپذير نيز بپردازد و به عقيـدهی او ايـن فيزيـك، تنها با تلفيق فيزيك كوانتوم و فيزيك نسبيت ميسر است. (Penrose, 1994)
4.استدلال دوم پنروز
با توجه به ايرادهایی كه بر استدلال لوكاس گرفته شده است و از آن جـا كـه اسـتدلال اول پنروز، تنها حكم به عدم امكان الگوريتم درستی میدهد كه برای انسـانهـا شـناخت پـذير باشد، بنابراين میتوان الگوريتمهایی را در نظر گرفت كه نادرست (نظر پاتنام و در پـارهای از موارد تورينگ) و يا شناختناپذير (نظر بناسـراف) باشـند. از ايـن رو پـنروز بـه ارائـه استدلال ديگری میپردازد كه سازگاری نظـام را از پـيش، فـرض نمـیكنـد. اسـتدلال دوم پنروز به گونه زير است:
رياضيدانی را در نظر بگيريد كه تحت نظام F قرار گرفته است و زمانی كه میگويد «من F هستم» به اين معناست كه F تمامی روشهای دسترس پذير برهانی رياضی بشر را دربـر میگيرد.
#مقاله
#گودل
#کامران_قیومزاده
#قسمت_ششم
#فلسفه_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
✅«کوتاهترین مقاله ای که در یک ژورنال رسمی ریاضی منتشر شده، مثال نقضی است بر حدس اویلر که متن آن تنها دو جمله است. (تاریخ انتشار: ۱۹۶۶)»
#تاریخ_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
#تاریخ_ریاضیات
#جمعههای_ریاضی
@Math_jsu
Angelico
@Math_jsu
🎵تکنوازی پیانویی آرامش بخش و بسیار دلنشین در یک شب آرام .. اثری از آهنگساز و پیانیست کانادایی "بیل داگلاس"
لذت ببرید 🌷
#ریاضیات_موسیقی
#جمعههای_ریاضی
#شب_آرام
@Math_jsu
لذت ببرید 🌷
#ریاضیات_موسیقی
#جمعههای_ریاضی
#شب_آرام
@Math_jsu
با عرض سلام و وقت بخیر
بنا به تصمیم گروه ریاضی، دانشجویانی که موفق به گذراندن درس ریاضی جبرانی نشدهاند برای گرفتن درس مبانی علوم ریاضی، باید درس ریاضی جبرانی را نیز اخذ نمایند
بنا به تصمیم گروه ریاضی، دانشجویانی که موفق به گذراندن درس ریاضی جبرانی نشدهاند برای گرفتن درس مبانی علوم ریاضی، باید درس ریاضی جبرانی را نیز اخذ نمایند
برنامه ریزی خطی_مختار بازارا.pdf
50 MB
✅کتاب برنامه ریزی خطی
تالیف:مختار بازارا
زبان:فارسی
❕یکی دیگر از منابع مورد استفاده در درس بهینه سازی خطی❕
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
تالیف:مختار بازارا
زبان:فارسی
❕یکی دیگر از منابع مورد استفاده در درس بهینه سازی خطی❕
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
Graduate_texts_in_mathematics__163.pdf
34.8 MB
✅کتاب درس گروههای جایگشتی دکتر عصاری مخصوص دانشجویان کارشناسی ارشد
#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد
@Math_jsu
#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد
@Math_jsu
نخستین درس درجبرمجرد-جلد1-فرالی.pdf
8.1 MB
✅کتاب نخستین درس در جبر مجرد
️جان ب. فرالی
ترجمه مسعود فرزان
❗️از منابع درسی مبانی جبر و جبر❗️
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
️جان ب. فرالی
ترجمه مسعود فرزان
❗️از منابع درسی مبانی جبر و جبر❗️
#معرفی_کتاب
@Math_jsu
با سلام، سه کتاب زیر منابع پیشنهادی دکتر حلالی برای درس ارشد نظریه حلقه ها(۱) میباشند:
#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد
@Math_jsu
#معرفی_کتاب
#کارشناسی_ارشد
@Math_jsu
با سلام. بنده امیرمحمد بهمنی هستم. کارشناسی در خدمت اساتید گرامی جندی شاپور بودم و بعد از درس سه واحدیِ بهینه سازی خطی که با استاد ترابی داشتم به گرایش بهینه سازی علاقه مند شدم و کارشناسی ارشد رو در دانشگاه صنعتی سهند تبریز گذراندم. از اونجایی که کنکور ارشد نزدیکه و دانشجوهای علاقه مند به تحصیلات تکمیلی ممکنه بر سر چندراهیِ انتخاب گرایش قرار گرفته باشند، لذا تصمیم گرفتم از گرایش بهینه سازی بیشتر با شما در میان بگذارم تا شاید باری از دوش دوستان برداشته باشم. ضمناً مستندی برای دوستان تهیه شده که در هر روز یک قسمت از اون رو قرار می دم تا بهتر با کاربردها و جزییات این رشته آشنا بشید.
در کل پیشرفت روزافزون علم کامپیوتر همه ی گرایشات و رشته ها رو تحت تاثیر خودش قرار داده. گرایش بهینه سازی و در کل علم ریاضیات هم از این قاعده مستثنی نیست.
آلگوریتم ها نقش اساسی رو در این داستان بیان می کنند.
همونطور که در مستند خواهید دید گرایش بهینه سازی به طور کلی شامل بیشینه سازی و کمینه سازی است. بنده موضوع پایان نامه خودم برنامه ریزی(بهینه سازی) خطی چندهدفه با محوریت فازی بود. یعنی به جای اینکه یک هدف کلی رو مثل بیشینه سازی سود یا کمینه سازی زمان مصرفی در نظر بگیریم، اهداف چندگانه رو همزمان در نظر می گیریم و درصدد یافتن جواب مناسب برای مساله هستیم. درباره فازی بودن مساله همین بس که داده هایی که این روزها وجود دارند قطعی نیستند یعنی در درستی آن ها شبهه وجود داره پس چه بهتر که از گرایش فازی هم استفاده کنیم. اتفاقا من همین درس نظریه فازی رو با استاد کثیری عزیز در ترم ششم به اسم منطق های غیرکلاسیک گذارنده بودم و پیش زمینه خوبی در این بحث داشتم.
خودِ گرایش بهینه سازی شامل چند زیرشاخه هست. از مثلا بهینه سازی چندهدفه(چندمعیاره)، برنامه ریزی صحیح(بهینه سازی صفرویک) و مسائل مختلفی مثل مکان یابی تاسیسات مختلف، مساله فروشنده دوره گرد و مساله کوله پشتی رو بررسی میکنه.
عمده کار دانشجویان ارشد گرایش بهینه سازی با آلگوریتم ها و برنامه نویسی نه چندان پیچیده است. بیشتر از ابزاری مانند تولباکس بهینه سازی متلب
(Matlab Optimization Toolbox)
که در ابزارهای متلب هست، لینگو
(Lingo)
و متمتیکا
(Mathematica)
استفاده می شود. نرم افزار تورا
(Tora)
کمی قدیمی شده ولی برای مسائل ابتدایی مناسب است.
مجموعه دروسی که هر دانشگاه برای دو ترم کارشناسی ارشد در نظر می گیرید بسته به فیلد تخصصی استادها متفاوت می باشد. برای مثال بنده که در دانشگاه سهند بودم تیم بهینه سازی شامل دو استاد به نام های دکتر علی زاده و دکتر باروقی بود. زمینه تخصصی ایشان در زیرشاخه مکان یابی بود و دروسی که برای دانشجویان در نظر گرفتند شامل بهینه سازی خطی پیشرفته 1، بهینه سازی غیرخطی پیشرفته 1، آنالیز عددی پیشرفته، برنامه ریزی صحیح، بهینه سازی چندهدفه، نظریه مکان یابی و بهینه سازی شبکه ای می باشند.
#مشاورهای
#کنکور_ارشد
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
در کل پیشرفت روزافزون علم کامپیوتر همه ی گرایشات و رشته ها رو تحت تاثیر خودش قرار داده. گرایش بهینه سازی و در کل علم ریاضیات هم از این قاعده مستثنی نیست.
آلگوریتم ها نقش اساسی رو در این داستان بیان می کنند.
همونطور که در مستند خواهید دید گرایش بهینه سازی به طور کلی شامل بیشینه سازی و کمینه سازی است. بنده موضوع پایان نامه خودم برنامه ریزی(بهینه سازی) خطی چندهدفه با محوریت فازی بود. یعنی به جای اینکه یک هدف کلی رو مثل بیشینه سازی سود یا کمینه سازی زمان مصرفی در نظر بگیریم، اهداف چندگانه رو همزمان در نظر می گیریم و درصدد یافتن جواب مناسب برای مساله هستیم. درباره فازی بودن مساله همین بس که داده هایی که این روزها وجود دارند قطعی نیستند یعنی در درستی آن ها شبهه وجود داره پس چه بهتر که از گرایش فازی هم استفاده کنیم. اتفاقا من همین درس نظریه فازی رو با استاد کثیری عزیز در ترم ششم به اسم منطق های غیرکلاسیک گذارنده بودم و پیش زمینه خوبی در این بحث داشتم.
خودِ گرایش بهینه سازی شامل چند زیرشاخه هست. از مثلا بهینه سازی چندهدفه(چندمعیاره)، برنامه ریزی صحیح(بهینه سازی صفرویک) و مسائل مختلفی مثل مکان یابی تاسیسات مختلف، مساله فروشنده دوره گرد و مساله کوله پشتی رو بررسی میکنه.
عمده کار دانشجویان ارشد گرایش بهینه سازی با آلگوریتم ها و برنامه نویسی نه چندان پیچیده است. بیشتر از ابزاری مانند تولباکس بهینه سازی متلب
(Matlab Optimization Toolbox)
که در ابزارهای متلب هست، لینگو
(Lingo)
و متمتیکا
(Mathematica)
استفاده می شود. نرم افزار تورا
(Tora)
کمی قدیمی شده ولی برای مسائل ابتدایی مناسب است.
مجموعه دروسی که هر دانشگاه برای دو ترم کارشناسی ارشد در نظر می گیرید بسته به فیلد تخصصی استادها متفاوت می باشد. برای مثال بنده که در دانشگاه سهند بودم تیم بهینه سازی شامل دو استاد به نام های دکتر علی زاده و دکتر باروقی بود. زمینه تخصصی ایشان در زیرشاخه مکان یابی بود و دروسی که برای دانشجویان در نظر گرفتند شامل بهینه سازی خطی پیشرفته 1، بهینه سازی غیرخطی پیشرفته 1، آنالیز عددی پیشرفته، برنامه ریزی صحیح، بهینه سازی چندهدفه، نظریه مکان یابی و بهینه سازی شبکه ای می باشند.
#مشاورهای
#کنکور_ارشد
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
مستند قواعد مخفی زندگی مدرن ما : آلگوریتم ها
این مستند توسط پروفسور مارکوس دو ساتوی که در دانشگاه آکسفورد مشغول به کاره، ساخته شده. قسمت اولش امروز قرار داده شده و قسمت های بعدی انشالله در روزهای آتی برای دانشجوها و اساتید گرامی قرار داده خواهد شد.
#مستند_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu
این مستند توسط پروفسور مارکوس دو ساتوی که در دانشگاه آکسفورد مشغول به کاره، ساخته شده. قسمت اولش امروز قرار داده شده و قسمت های بعدی انشالله در روزهای آتی برای دانشجوها و اساتید گرامی قرار داده خواهد شد.
#مستند_ریاضی
#زیبایی_ریاضیات
@Math_jsu