ZFC

Happy Mother's Day and Happy Birthday to Maryam Mirzakhani!

https://ima.org.uk/7329/maryam-mirzakhani-work/

اصل اول رو بخوایم کمی دقیق تر بیان کنیم این شکلی می شه:
* ∀X ∀Y (∀x (x∈ X⟺x∈ Y) → X = Y)
این جوری هم نیست که واضح باشه و همیشه درست!
می شه مدل هایی ساخت که این اصل در اون برقرار نباشه. مثلا مدل زیر رو در نظر بگیرید:
(U = { {a, b}, {a}, a }, ∈)
که a و b مخالف هم هستند(کلا دنیای شما در اینجا سه تا مجموعه بیشتر نداره، همون سه تایی که در U تعریف شده)
* برای {a, b} و {a} درسته و واضح است که این دوتا مجموعه با هم مساوی نیستند، پس این اصل fail می شه یعنی درست نیست در این مدل.
البته ساختن مدل همیشه راحت نیست و تکنیک های خودش رو داره.

💢💢درباره نامدارترین معلم ریاضی ایران
❇️پدر از زبان پسر


✅ استاد راهنمای من برای پایان‌نامه دکترای ریاضی، پروفسور «مارتین آیزاکس» از دانشگاه ویسکانسین در آمریکا بود. او در اوایل آشنایی‌مان، از من درباره خانواده‌ام پرسید. ضمن توضیح درخصوص فعالیت‌های پدرم، گفتم اکثر کسانی که در ایران تحصیل کرده‌اند و نیم‌علاقه‌ای به ریاضیات داشته‌اند، پدر مرا می‌شناسند. او چیزی نگفت، ولی معلوم بود که ادعای مرا کمی گزافه‌گویی دانسته است. سال‌ها بعد که برای فرصت مطالعاتی به «انستیتوی تحقیقات ریاضی» در برکلی رفته بودم، «آیزاکس» هم آنجا بود. یکی از روزها که برای دیدار او به دفترش رفتم، شخص دیگری هم در دفتر او حضور داشت. «آیزاکس» آقای دکتر «اسدی» را به من معرفی کردند. دکتر «اسدی» بلافاصله به زبان فارسی، رابطه مرا با «پرویز شهریاری» جویا شدند و بعد از پاسخ من، به «آیزاکس» گفت که پدر مرا می‌شناسد. «آیزاکس» جواب داد این مطلب تازه‌ای نیست، چرا که همه ایرانیان پدر «شهریار» را می‌شناسند. او بعد به من گفت که تا آن زمان با هر ایرانی روبه‌رو شده، پدر مرا می‌شناخته است!

✅ وقتی دوره لیسانس را در آمریکا می‌گذراندم، استادی داشتم که نظریه عددها را تدریس می‌کرد. او به کارهای «سرپینسکی»، ریاضیدان لهستانی خیلی علاقه داشت و پژوهش‌های او را می‌پسندید. روزی سر کلاس، به دانشجویان سفارش کرد کتاب «نظریه عددهای سرپینسکی» را تهیه و مساله‌های آن را حل کنند. او وقتی فهمید که من ترجمه فارسی این کتاب را در اختیار دارم، بسیار شگفت‌زده شد که چگونه ممکن است چنین کتابی به زبان فارسی ترجمه شده باشد. این کتاب را پدرم سال‌ها پیش از آن، ترجمه کرده بود که شامل پیش‌گفتاری مفصل و شرح کارهای «سرپینسکی» بود.

شهریار شهریاری
استاد ریاضی کالج پومونا

🆔 @khalaghiatriazi 💯

فانوس گلستان درباره مرحوم پرویز شهریاری
مصاحبه با شهریار شهریاری، فرزند مرحوم شهریاری

از ستایش آن ریاضیدان بزرگ که گذر کنیم، می رسیم به کار او و من مطمئنم که در اینجا زیبایی های بیشتری خواهیم دید تا در ستایش هایی که از او شده است.
انتخاب شخصی من این است که اگر بخواهم از ریاضیدانی ستایش کنم تا حد توانم سعی می کنم درکی هر چند ناقص از کار او پیدا کنم.
@riazikhany

اینجا هم سعی کرده تا جای ممکن به زبان ساده توضیح بده کارهای مرحوم میرزاخانی رو

🔻عطر گل «مریم» در اردیبهشت ریاضیات
نوشته: حسن ملکی

گزارش مفصلی در روزنامه شرق درباره مریم میرزاخانی، نقش زنان در ریاضیات و برنامه هایی که به همین مناسبت اواخر اردیبهشت ماه برگزار شد.

@infinitymath

اینجا Terry Tao درباره مرحوم میرزاخانی نوشته، کوتاه و تاثیرگذار

https://terrytao.wordpress.com/2017/07/15/maryam-mirzakhani/

خانم
Olga Ladyzhenskaya
ریاضیدان برجسته روسی، متولد ۱۹۲۲ و درگذشته ۲۰۰۴. شاگرد Sergei Sobolev بود.
در زمینه معادلات دیفرانسیل جزئی، دینامیک سیالات و ... کار می کرد. بالای دویست اثر از خودش به جا گذاشته.
پدرش معلم ریاضی بود و در ایجاد علاقه دختر به ریاضی نقش داشت. پدرش توسط
کمیساریای خلق در امور داخلی دستگیر و به عنوان دشمن خلق اعدام شد. به خاطر پدرش نتونست به دانشگاه دولتی سنت پترزبورگ بره. بعدها روی مساله نوزدهم هیلبرت هم کار کرد.
می تونست اولین زنی باشه که جایزه فیلدز رو گرفته، ولی این اتفاق نیفتاد. در سال ۱۹۵۸ که سال پرحاشیه ای در زمینه اهدای مدال فیلدز بوده، در shortlist قرار گرفت که البته در نهایت جایزه بهش تعلق نگرفت.
بخشی از یک فیلم که درباره اش ساخته شده:
https://m.youtube.com/watch?v=rcvTpbpl8GA

روش جدید و بهینه ای برای رنگ آمیزی یال های گراف ارائه کردند. آقایان سپهر اسدی و سهیل به نژاد هم نقشی رو ایفا کردند در توسعه این کار.
نکته جالب اینه که زمان اجرای الگوریتم فقط به تعداد یال ها بستگی داره و برخلاف الگوریتم های قبلی به تعداد راس ها ارتباطی نداره.
از اون جالب تر کاربردی که این کار در مسائل عملی داره. مثلا زمان بندی مسیر هواپیماها برای اینکه با هم برخورد نکنند.
مطلب مرتبط در این باره.

https://www.quantamagazine.org/the-fastest-way-yet-to-color-graphs-20250512/

توی این سایت مشخص شده به مناسبت امروز چه مراسمی در قسمت های مختلف دنیا برگزار شده. به چند رویداد داخل ایران هم اشاره شده. بیشتر از ۱۸۰ تا events در کل دنیا...
https://may12.womeninmaths.org/

جایی بحث بر سر جبر خطی و اهمیت اون شده. ملت دو دسته شدند، مخالفان و موافقان. یه مهندس گفته: من درس ریاضیات گسسته رو خیلی بالا شدم ولی جبر خطی رو به زور نصف نمره رو گرفتم. گفته نمی فهمم برای یه مهندس که در بعد سه داره کار می کنه ابعاد بالاتر و به طور کلی n بعدی چه اهمیتی داره؟ گفته می گند تو ریاضیات اگر تعریف ها رو عوض کنیم ۱=۱+۱، به من چه؟
یکی دیگه گفته این همه روی eigenvalue وقت گذاشتیم ولی هیچ وقت در صنعت ازش استفاده نکردیم. خیلی ها اعتقاد دارند که با وجود نرم افزارهایی که محاسبات رو به راحتی انجام می ده رویکرد سنتی در آموزش باعث دلزده شدن افراد از این درس شده.
از طرف دیگه کسانی هم اعتقاد داشتند که جبر خطی هم در کارهای تئوری و تحقیقاتی و هم در زمینه های عملی خیلی مهمه. پایه فیزیک کوانتوم هست. در عمل هم پایه و اساس بحث های مرتبط با داده و همین طور یادگیری ماشینه. گفتند اگر نمی دونی SVD چیه اصلا علم داده رو هم نمی فهمی! اصلا جبر خطی پایه و اساس همه چیزه.
یه جواب به منتقدها می تونه این باشه.

یک اتحاد از Sophie Germain و دو مساله

این هم کتاب جالبیه، چند فصلش رو یه نگاهی کردم.عنوان کاملش اینه:
Newton’s Apple and Other Myths About Science
در ۲۷ فصل کوتاه، که کم و بیش مستقل از هم می شه خوند. میاد اون تصوراتی که در گذر زمان درباره دانشمندان و علم به طور کلی وجود داره رو نقد می کنه. یه سری داستان و افسانه که حول و حوش شخصیت های علمی شکل گرفته. مثلا داستان عامیانه افتادن سیب روی سر نیوتن، ماجرای گالیله و کلیسا(که بیش از حد ساده سازی شده)، اغراق هایی که در مورد انیشتین شده و تاثیر کار بقیه افراد در موفقیت انیشتین و قرار گرفتن در موقعیت درست و... ودر مواردی بحث های کلان تر در مورد چیستی خود علم. اینکه این تصور عامیانه شکل گرفته که کشف چیزی یا بدست آوردن یه نتیجه، حاصل یه لحظه است و اشاره ای به تلاش و شکست های قبلش نمی شه عموما. همین طور رابطه علم و دین و اشاره به رابطه پیچیده این دوتا.

با کمی تاخیر...
سوم ماه می سال ۱۹۸۸ سالروز درگذشت
Lev Semyonovich Pontryagin
ریاضیدان بزرگ اهل روسیه است. زمینه کاری اش
Algebraic topology, Differential topology
و همین طور
Optimal control theory
بود.
در ۱۴ سالگی به خاطر عمل جراحی ناموفق روی چشم هاش(که به خاطر انفجار چراغ پریموس آسیب دیده بود) از هر دو چشم نابینا شد.
مادرش وظیفه خوندن مقالات و کتاب های ریاضی رو برعهده گرفت. شاگرد
Pavel Alexandrov
بود.
به خاطر مفهوم Pontryagin duality در ریاضیات خیلی شناخته شده است.
مساله پنجم هیلبرت درباره ارتباط گروه های توپولوژیک و گروه های لی هست. گروهی که روی یک فضای توپولوژیک تعریف می شه و عمل دوتایی گروه پیوسته است. سوال مساله پنجم اینه که چه زمانی اون عمل Differentiable هست؟
در حالت خاصی تونست این مساله رو حل کنه.
به علاوه در زمینه ای تا حدی دور از زمینه های بالا مثل بهینه سازی هم کار کرده و نتیجه معروف
Pontryagin's maximum principle
در قلب این نظریه جا داره.
آثار و کتاب های معروفی هم داره که کتاب
Topological Groups
از معروف ترین ها در بین آثارش هست.

یه نکته ای هم گفتنش شاید جالب باشه، می گند در زمان شوروی به خاطر کمبود کاغذ مجبور بودند روی کاغذهای بسته بندی تایپ کنند و چون نابینا بود برش کاغذها اغلب نامرتب بود و بخشی از نوشته ها و فرمول ها در حاشیه کاغذ از بین رفته بود و بعد از ارسال برای چاپ مجبور بودند بخشی رو دوباره تکمیل کنند.
عکس از Paul Halmos

#دانستنی های_ به درد_نخور ۲۵
می دونستید که Edgar Lorch ریاضیدان سوئیسی-آمریکایی بعد از گرفتن دکتراش مدتی دستیار و درواقع منشی جان فون نیومن بوده. به موسسه مطالعات پیشرفته در پرینستون می ره و با مدیر اونجا صحبت می کنه. ازش می پرسه وظیفه ام به عنوان دستیار نیومن چیه؟ طرف بهش می گه تو مثل یه سرباز صفری، و داری در مورد یه ژنرال چهار ستاره حرف می زنی!
حالا وظایفش چی بود؟
۱) حضور در سخنرانی ها و تهیه یادداشت های دقیق و کامل و تکمیل کردن اثبات های ناقص!
۲)ترجمه بعضی کارهای نیومن به انگلیسی
۳) کمک به نیومن در ویرایش مقالات ارسال شده به
Annals of Mathematics
این یکی بخش عمده اش بیشتر کار گل بوده ظاهرا
و چند تا کار دیگه.
به خاطر فشار زیاد بعدا قید این کار رو زد و به اروپا رفت.

مساله برای فکر کردن:
این مهره ها رو طوری در اون صفحه بذارید که هیچ کدوم همدیگر رو تهدید نکنند.
مساله ای از Martin Garnder