نتایج یه تحقیق نشون می ده توانایی های ریاضی بین پسرها و دخترها در ابتدا برابر هست اما بعد از چند ماه شکاف قابل توجهی ایجاد می شه به نفع پسرها. ظاهرا در دوران کرونا که مدارس بسته بودند این شکاف کمتر شده.
دلیل این موضوع خیلی مشخص نیست ولی می گند کلیشه های جنسیتی، انتظارات والدین و... تا حدی تاثیر می ذاره روی اون.
https://www.livescience.com/human-behavior/the-gender-gap-in-math-is-not-innate-something-about-school-drives-it

از حدود چند دهه پیش یه سری اثبات از CS وارد ریاضی شد که بعضی هاشون خیلی بحث برانگیز شدند. نوعی از اثبات ها که با مفهومی که همه از اثبات در ریاضی می دونند فرق داره.
Zero-knowledge proof
probabilistically checkable proofs
و چند نوع دیگه.
تمام این اثبات ها probabilistic هستند یعنی شما به عنوان اثبات کننده ثابت می کنید که گزاره x درسته با احتمال خیلی بالا.
مثلا یه ریاضیدان به اسم
Michael O. Rabin
ثابت کرد
2⁴⁰⁰-593
عدد اوله. در اون زمان این قضیه فقط یه اثبات probabilistic داشت. شما قانع می شدی که با احتمال خیلی بالا اون عدد اوله!
ظاهرا خودش با این روش جدید اثبات خیلی حال می کرده.
هرچند خیلی از ریاضیدان ها این نوع اثبات رو اصلا قبول ندارند.

بعد از ۸۰ سال کران پایین Ramsey number رو بهبود دادند. رکورد قبلی برای پال اردوش بود.
https://arxiv.org/abs/2507.12926

حالا از نظر ریاضیدان های محض اثباتش قابل قبول نیست طبیعتا. ولی کاربردهای عملی خیلی زیادی داره، برای اعداد خیلی بزرگ بررسی اینکه یه عدد اوله یا نه به روش های معمول و قطعی خیلی به صرفه نیست و به کمک این روش خیلی سریع و با احتمال قابل قبولی نتیجه می گیریم که عددی اوله یا نه؟
اینکه دوهزار سال بعد از اقلیدس که بنای اثبات درست و درمون رو گذاشته بود و در قرنی که دغدغه خیلی از ریاضیدان ها خود مفهوم اثبات و سروسامان دادن به ریاضی بوده، بیای همچین ایده ای رو مطرح کنی نشانه توانایی و نبوغ فرد هست. برنده جایزه تورینگ هم بوده.

امروز
24-07-25
هست، که در رابطه
24^2+7^2 = 25^2
صدق می کنه و یه
Pythagorean triple
محسوب می شه.
کتاب بالا خواص جالب و کمتر توجه شده اعداد رو بررسی می کنه. از انواع دنباله های معروف گرفته تا خواص جالب یه سری اعداد خاص و حتی عدد شیطان یعنی ۶۶۶. مثلا
666 =6+6+6+6³+6³+6³
یا اگر ۱۴۴ رقم بعد از اعشار عدد پی رو جمع کنید می شه ۶۶۶.

داستان های هزار و یک شب که به
Arabian Night
هم معروفه عدد خودش رو داره. عددی که اگر فاکتوریلش رو حساب کنیم ۱۰۰۱ رقم داشته باشه. بدون داشتن کامپیوتر متوجه شدند که ۴۵۰ این خاصیت رو داره یعنی
۴۵۰!
هزارویک رقم داره و به
Arabian Night's Factorial
معروفه.

گوتینگن در حوالی ۱۸۰۰ بیشتر به خاطر دانشکده حقوقش معروف بود. حضور غول هایی مثل گاوس نقش این دانشگاه رو در ریاضیات هم برجسته کرد. شاگرداش مثل ریمان و ددکیند راه استاد رو ادامه دادند.هیلبرت نزدیک ۷۰ دانشجوی دکتری تربیت کرد و نقش کلیدی در پیشرفت ریاضی و فیزیک در اونجا داشت‌. بعدها بورن، هایزنبرگ و پائولی نقش اساسی در فیزیک کوانتوم داشتند.
Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Ernst Eduard Kummer
Leopold Kronecker
Gustav Kirchhoff
Karl Weierstrass
Max Planck
Felix Klein
Max Born
Edmund Landau
Erwin Schrödinger
Werner Heisenberg
John von Neumann
J. Robert Oppenheimer
این ها تعدادی از نام هایی هست که در سال های مختلف در گوتینگن حضور داشتند.
با روی کار اومدن نازی ها و پاک سازی دانشگاه ها از استادان یهودی خیلی از چهره های برجسته مجبور به ترک آلمان شدند.

ظاهرا ریاضیدان ها بیشتر به موسیقی کلاسیک به طور کلی علاقه بیشتری نشون می دند. هر چه علاقه به تحلیل بیشتر گرایش به موسیقی پیچیده تر هم بیشتر: ساختار پیچیده، ریتم های پیچیده، فرم و ساختار نامتعارف. البته واقعا هیچ قاعده کلی در این مورد شاید نشه بیان کرد.
کسانی هم بودند که خودشون دستی برآتش داشتند.
Irving Kaplansky
ریاضیدان معروف آهنگی ساخت به اسم
a song about pi
که نت هاش از رقم های عدد پی ساخته شده.
ریاضیدان هایی هم بودند که نوازنده های خوبی بودند: انیشتین، Knuth و
Manjul Bhargava
که در همون سالی که مرحوم میرزاخانی فیلدز گرفت، اون هم برنده فیلدز شد و...
https://news.1rj.ru/str/tinatorkamanplaylist

مساله برای فکر کردن

Oskar Morgenstern
یه اقتصاددان کلاسیک در مکتب اتریش بود که تغییر زمینه کاری اش به ریاضیات باعث شد نامش برای همیشه ماندگار بشه. شاید اگر در همون زمینه ای که در ابتدا کار می کرد می موند به این شهرت و اعتبار نمی رسید. کم و بیش در همون فضای فکری مکتب اتریش بود و احتمالا زیر سایه غول هایی مثل میزس و هایک قرار می گرفت. اما انتقاداتی نسبت به نگاه اون ها به عدم استفاده از ریاضیات در اقتصاد داشت. به تدریج از اون دیدگاه ها فاصله گرفت و به روش های ریاضی و کمی علاقه مند شد. اوج این ماجرا همکاری با
John von Neumann
در نوشتن کتاب
Theory of Games and Economic Behavior
بود. کتابی که یکی از مهمترین آثار قرن گذشته محسوب می شه.
https://www.privatdozent.co/p/oskar-morgensterns-transformation

چند سال پیش
Yaroslav D. Sergeyev
یه سیستم عددی جدید معرفی می کنه که اسمش رو می ذاره
Grossone
رفته بود سراغ محاسبات در زمینه بی نهایت ها و ادعا کرده بود سیستم جدیدش خیلی از چالش ها و مشکلات اون حوزه رو حل می کنه. یه مقاله ۱۰۲ صفحه ای در
EMS Surveys in Mathematical Sciences
چاپ می کنه(مربوط به انجمن ریاضی اروپا)
واکنش های منفی زیادی داشت و منجر به استعفا سردبیران ارشد اون ژورنال شد.خیلی از ریاضیدان ها تلاش Sergeyev رو در حد یک فانتزی ریاضی دو
نستند که با اصول بنیادی نظریه مجموعه ها و ریاضی ناسازگاره.
https://ems.press/content/serial-article-files/36999

در مورد دانشگاه شصتم آسیا چنین نظری داره. از این نکته هم می گذریم که تحصیلات ربطی به شعور و درک اجتماعی نداره...