این جمله رو دیدم، داشتم به این فکر می کردم که کدوم مفهوم بوده در ریاضی که در برخورد اول خیلی برام نامانوس و عجیب بوده و بعد با گذشت زمان کم کم بهش مسلط شدم. البته که زیاد بوده، ولی فکر می کنم شاخص ترینش توپولوژی خارج قسمتی بود.

این بهترین میم ریاضی بود که تا الان دیدم، تجربه ای که هر آدمی مرتب با اون مواجه می شه.
با تابع دیریکله شوخی کرده که عین تابع بالاست منتها برای اعداد گویا مقدارش یک می شه و برای اعداد گنگ مقدارش صفر.
به خاطر ویژگی های که اعداد گویا و گنگ دارند تابعش هیچ جا پیوسته نیست.

حالا اینجا اومده شوخی کرده برای مقادیر گویا می گه: "همه چیز تموم شد"، "ته خط ایم" یا "به فنا رفتیم"
بعد برای مقادیر گنگ می گه:
"اوضاع خوب شد" یا "برگشتیم به شرایط مطلوب"

چون اعداد گویا و گنگ یه جورایی در هم تنیده شدند، انگار این وضعیت نوسانی بین اون دو حالت دائمی هست...

برادر کوچک تر امی نوتر
Fritz Noether
بود.
از اون طرف
Pavel Aleksandrov
از دوستان صمیمی امی نوتر بود.
وقتی نازی ها در آلمان به قدرت رسیدند، خواهر و برادر مجبور شدند دنبال یه جای جدید برای
خودشون باشند. الکساندروف سعی کرد براشون کار پیدا کنه و در نهایت تونست برای فریتز نوتر در شوروی به عنوان ریاضیدان کاری پیدا کنه. منتها از بدشانسی توی شوروی به اتهام جاسوسی برای آلمان گرفتندش و در سال ۱۹۴۲ اعدامش کردند.
سال ها بعد و در زمان گورباچف دادگاه عالی شوروی حکم محکومیتش رو باطل اعلام کرد و از اتهام جاسوسی تبرئه شد.

#دانستنی های_ به درد_نخور ۳۱
می دونستید آلن هچر لیسانس موسیقی هم داشته.
در سال ۱۹۶۶ هم لیسانس ریاضی می گیره و هم لیسانس موسیقی.

“I am Feynman.”
“I am Dirac.”
(Silence)

فاینمن شوخ طبع و جسور بود، دیراک جدی و سخت گیر، دومی به زیبایی ریاضیاتی نظریه های فیزیک اهمیت می داد.
چون دیراک و یه سری از فیزیک دان ها با نظریه جدید فاینمن مخالفت کرده بودند دیدارشون تنش زا هم بود تا حدی.
https://www.cantorsparadise.com/when-feynman-met-dirac-fe9cca0006df

در این مصاحبه با واشنگتن پست می گه که از طریق یه ایمیل فهمیده کمک هزینه اش تعلیق شده. می گه تا پارسال مطمئن بوده که در UCLA می مونه، الان نمی تونه پیش بینی بلند مدت کنه.

نکته جالب مصاحبه اش اونجا است که می گه: ریاضیات باید از حالت سنتی و فردمحور خارج بشه.
می گه ما(ریاضیدان ها) هنوز با خودکار و کاغذ و در گروه های سه چهار نفره کار می کنیم. در مقایسه با بقیه رشته ها خیلی سنتی عمل می کنیم. از Big Math می گه. اشاره می کنه که ما در ریاضیات ورژنی از پروژه هایی مثل ژنوم انسانی یا آزمایش بوزون هیگز نداریم.
می گه ما در ریاضیات هنوز در حال و هوای ریاضیات اوائل قرن بیستم و حتی قبل تر هستیم.
https://www.washingtonpost.com/science/2025/09/07/science-math-trump-federal-cuts-grants/

متولد سال ۱۹۸۴ در کی یف
کارشناسی ریاضی از دانشگاه تاراس شفچنکو کی یف
ارشد از KIAS آلمان
دکتری از دانشگاه بن آلمان

خانواده اش در کی یف بودند و خودش در لوزان، که روسیه به اوکراین حمله می کنه. خانواده اش با اتوبوس و با کمک صلیب سرخ از مرز رد می شند.
خودش می گه:

وقتی چیزی مثل جنگ در کشورت رخ می‌دهد، خیلی سخته به چیز دیگه ای فکر کنی. حتی ریاضی.

فوریه ۲۰۲۲ جنگ شروع شد و جولای همون سال فیلدز رو برد.
روی مساله
sphere packing
کار کرده. مساله رو در بعد ۸ حل کرد و بعد به کمک چند تا ریاضیدان دیگه به بعد ۲۴ تعمیمش دادند.
مساله برای یک قرن حل نشده بود. خیلی ها شهامتش رو تحسین می کنند، حمله به مساله ای که خیلی ها ازش دست کشیده بودند.
مساله در بعد ۸ رو به تنهایی حل کرد، در مقاله ای نسبتا کوتاه(۲۳ صفحه) اثباتی زیبا و شاعرانه(برخلاف اثبات Hales)
https://www.quantamagazine.org/ukrainian-mathematician-maryna-viazovska-wins-fields-medal-20220705/

درباره ی معادل های هندسی فرضیه پیوستار

یه مقاله انتقادی با لحن تند نوشتند و گفتند اگر اجازه بدیم AI بدون نقد وارد فضای دانشگاهی بشه، چه به عنوان استاد و چه به عنوان دانشجو، شکست خوردیم. می گه می بینیم که حتی دانشجویان سال های بالاتر دچار افت شدند، از وقتی استفاده از ابزارهای هوش مصنوعی زیاد شده توانایی حفظ اطلاعات و تفکر انتقادی اومده پایین. می گه باید این ابزارها و اون شرکت ها رو از فضای آکادمیک دور نگه داشت و جلوی استفاده بدون چون و چرا رو گرفت. می گه روابط مالی بین دانشگاه ها و این شرکت ها هم باید بازنگری بشه.
https://www.bloodinthemachine.com/p/cognitive-scientists-and-ai-researchers?utm_campaign=post&utm_medium=web

الهه Namagiri، که رامانوجان می گفت: به خوابم میاد و بعد من سریع بلند می شم فرمول ها رو می نویسم.

اینم وردش هست، ظاهرا رامانوجان علاقه خاصی به خوندن اون داشت. به هر حال می دونم که زیاد جدی نمی گیرید، صرفا جهت اطلاع آوردم.
Sri Vidya Mantra Ratna Prakatitha Vibhavaa Sri Subalaapoorna Kaama, sarveshaprathidhaa Sakala suranoothaa Sarvasaamraajyathaathri Lakshmi Sri Veda Garba Vidhurathu Mathisaa Vishwa Kalyaanabhooma Vishwa Kshemaatham Yoga Vimala Gunavathi Vishnu Vakshathalastha

این میم هم مطالعه و بررسی Large Cardinalها رو زیر سوال برده، که البته من موافق نیستم با دیدگاهش. می گه تهش ما با اعداد حقیقی یا کمی بزرگ تر کار کنیم بقیه به کار نمیاد.

در رابطه با ℶ₂

توزیع طبیعی (نرمال)
توزیع فراطبیعی (پارانرمال)

@Physics_Daily | از نورون تا هوش

ظاهرا بهترین مدل های هوش مصنوعی هم در تشخیص اینکه فلان گره چه گره ای هست، دچار اشتباه می شند‌.
برای اینکه همه گره ها رو بتونند بشمارند و دسته بندی کنند یه سری جدول درست کردند، حتی اگر همین جداول استاندارد هم نشون بدی بهشون، نمی تونند درست تشخیص بدند نوع گره رو.
کاری که برای انسان ها هم کم و بیش سخته.

تصویری از یک مقاله فیزیک در سال ۱۹۲۵.
مفهوم ماتریس اون زمان هنوز برای فیزیک دان ها چندان جا نیفتاده بود، برای همین مجبور شدند ضرب دو تا ماتریس رو در مقاله توضیح بدند.
ظاهرا در اون سال ها هنوز جبر خطی به صورت سیستماتیک تدریس نمی شده و خیلی ها مفهوم ماتریس رو درست نمی شناختند.