#دانستنی های_ به درد_نخور ۳۷
می دونستید ۳۸ رقم ابتدایی عدد پی یه عدد اول می شه؟

این مساله ای که می بینید یه مساله از نظریه گروه ها است و به
Yu Tsumura’s 554th problem
معروفه.
این مساله رو چند ماه پیش داده بودند به ChatGPT و نتونسته بود حلش کنه.
تیپ مساله از نوع IMO هست.
این مساله رو چند ماه پیش به عنوان مساله ای که gpt ها عاجزند از حلش مطرح کرده بودند(در دوره ای که همه اش می گفتند مسائل IMO رو حل کرده و...)

حالا دوباره دادند به ChatGPT و حلش کرده.

قبل از نگاه کردن راه حل، اگر حال دارید یه try خودتون هم بکنید.

راه حل:
https://chatgpt.com/share/68bc7446-ca74-8007-9646-955c4e7e6daa

بعضی از دوستان می گند اینقدر در مورد موفقیت های gpt ها در حل مسائل نذار!
چرا؟ مشکلش چیه؟ ظاهرا در دوران گذار هستیم. مساله باز زیاده، نگران نباشید.
ولی قبول دارم خیلی حال گیری می شه صبح بلند شی ببینی مساله ای که روی اون کار می کردی، gpt ها حل کردند.

CamScanner ۱۰-۰۶-۲۰۲۵ ۱۰.۳۳

حالا غیر از حل مسائل واقعی و باز در توضیح دادن سوالات درسی هم بیشتر اوقات عالی عمل می کنه. چند روز پیش یه سوال احتمال ازش پرسیدم: یه تابع تجمعی بهش دادم، گفتم چرا انتگرال تابع چگالی اش یک نمی شه؟(داشتم امتحانش نمی کردم، بلد نبودم) نه تنها خیلی خوب و عالی توضیح داد، بلکه یه نکته و روشی رو گفت که من در هیچ کتاب احتمال یا آمار تا حالا ندیده بودم. از اون چیزایی که باید از زبون استاد بشنوی و اون هم هیچ وقت بهت نمی گه!
یه مساله جالب فیزیک رو اینجا ببینید.

ریاضیدان فرانسوی
Gérard Laumon
درگذشت.
دو تا از شاگرداش یعنی
Laurent Lafforgue , Ngô Bảo Châu
برنده جایزه فیلدز شده بودند، که این دومی در اصل واسه ویتنام هست.
خودش و شاگرداش بیشتر در زمینه
Langlands program
کار می کردند.
به هر حال روحش شاد و راهش پر رهرو(که با این شاگردانی که داشته حتما همین طوره)

ظاهرا فقط ۳۸ نیست و اینا هم هست:
1, 2, 6, 38, 16208, 47577, 78073, 613373
Numbers k such that the first k digits of the decimal expansion of Pi form a prime.

https://oeis.org/A060421
این سایت oeis هم سایت خیلی معروفیه، در واقع
دایره المعارف آنلاین دنباله‌های عددی صحیح هست.

طرف مقاله نوشته داده منابع و related work رو هم ChatGPT براش نوشته، اونم یه جاهایی یه چیزهایی رو چرت و پرت سر هم کرده تحویل یارو داده. اینم چک نکرده و مقاله چاپ شده و...
ظاهرا Google Scholar برای یکی alert داده، که بیا، مقاله ات cite خورده. طرف رفته نگاه کرده دیده اصلا همچین مقاله ای ننوشته!
در استفاده زیاده روی نکنید که به بی آبرویی اش نمی ارزه.

تولد ددکیند بود، تمبری که آلمان شرقی در سال ۱۹۸۱ به مناسبت صدوپنجاهمین سالگرد تولدش چاپ کرده.
تصویر هم تجزیه یه ایده آل به ایده آل های اول هست، مفهومی که توسط ددکیند کشف شد.
احتمالا اولین باری که دانشجوی ریاضی از خودش می پرسه: این کارا واسه چیه؟ زمانی هست که برش ددکیند رو می خونه.

ددکیند متولد شهر
Braunschweig
بود که از لحاظ جغرافیایی متعلق به آلمان غربی می شد، منتها دولت آلمان شرقی که خودش رو وارث میراث فرهنگی، هنری و علمی کل تاریخ آلمان می دونست، تمبرهای این شکلی رو چاپ می کرد.

الان فهمیدم، پس ''y در واقع
y second
بوده.

این هم هست: 'y که می گفتیم y پریم در واقع prime بوده.
باید برم کل ریاضی رو از اول بخونم.
من فکر می کنم استادا خودشون هم نمی دونستند وگرنه یکی باید اشاره می کرد...

ژورنال
Mathematical Biology
که ۵۰ سال از تاسیسش می گذره و از اسمش مشخص هست که در چه زمینه ای کار می کنه، ده تا مقاله ای که توی این سال ها بیشترین cite رو خوردند لیست کرده. مقالاتش تقریبا همه قدیمی هستند.
با توجه به حوزه کاری اش احتمالا از رشته های مختلف هم به این مقالات ارجاع داده شده. توی ریاضی محض خیلی سخته که این جوری ارجاع بگیره مقاله ای.

خانم
Hong Wang
که قبلا جایزه
Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize
رو در سال ۲۰۲۲ برنده شده بود، جایزه
AWM Sadosky Research Prizes in Analysis
رو هم برنده شد، این جایزه فقط به خانم ها داده می شه و به یاد ریاضیدان آرژانتینی خانم
Cora Sadosky
و از سال ۲۰۱۲ اهدا می شه.
خانم
Hong Wang
آنالیز فوریه و
Geometric measure theory
زمینه کاری اش هست و
Kakeya conjecture
رو در بعد سه حل کرده.
تائو این مساله رو در حالت کلی مهم ترین مساله
Geometric measure theory
دونسته.
به هر حال
congratulation.

برنده های قبلی، از بلغارستان، ایتالیا، اوکراین و...
اون خانم ویلون به دست هم اسمش
Lillian Pierce
هست، ظاهرا می خواسته بره پزشکی بخونه که تحت تاثیر
Elias M. Stein
که استاد راهنمای دوره لیسانس اش بوده منصرف می شه و همون ریاضی محض رو ادامه می ده.