تری تائو درباره formal proof:

این یک سبک متفاوت از نوشتن برهان است که در بعضی جهات در واقع خواندنش آسان‌تر است وبرای انسان‌ها بررسی درستی‌اش سخت‌تر است، اما ورودی‌ها و خروجی‌های یک برهان را شفاف‌تر می توان دید، چیزهایی که نوشتار سنتی ریاضی اغلب آن‌ها را پنهان می‌کند.

از مصاحبه جدیدش درباره آینده ریاضیات که به زودی منتشر می شه.

اینجا می گه: AGI نداریم، یعنی ماشینی که مثل انسان باشه. داریم به چیزی می رسیم که اسمش رو می تونیم بذاریم:
artificial general cleverness
فهم عمیقی در کار نیست. با حقه، آزمون وخطا، تصادفی و تقلید کار رو پیش می بره.
اشتباه هم می کنه ولی کار رو پیش می بره.
می گه اول همه رو شگفت زده می کنه، بعد ناامید می شی، چون می فهمی واقعا باهوش نیست و فقط داره زرنگ بازی در میاره.
عین حقه هایی که شعبده بازها می زنند، اولش می گی: ای وای چقدر باحال! بعد که حقه رو می فهمی جذابیتش کمتر می شه.
انسان هم باهوشه و هم زرنگ ولی هوش مصنوعی فعلا فقط زرنگه!
https://mathstodon.xyz/@tao/115722360006034040

همسر تراز
این کتاب هم در کل کتاب خوبیه، شاید محبوب همه نشه ولی طرفداراش هم کم نیستند.
متن سختی داره(مخصوصا برای کسی که اولین بار جبر رو می خونه) و تمرین های آسون.
کلا رویه اش با کتاب های معمول این درس مثل هرشتاین و فرالی و... فرق داره. یه کمی set theory گفته بعد رفته سراغ category theory.

به هر حال از اون دسته کتاب هایی که یا عاشقش می شی یا می ذاری کنار!

از کتاب
GEOMETRIA REPETITA
سال ۱۷۴۵.
اونی که روی ابرها نشسته هندسه است.
اون چیزی که دستش هست مربوط می شه به موسیقی و ریاضیات. اون بالا هم به لاتین نوشته:
چیزی که یاد گرفتی، یه روزی مفید می شه.

باز هم یه مساله در حوزه
Convex Optimization
توسط ChatGPT حل شد.
مساله سال ها حل نشده بود و چند بار در حلش شکست خوردند.
همه اثبات ها کار چت جی پی تی بوده، بعد در Lean پیاده سازی شده و دوباره توسط نویسنده بررسی شده.
لینک اثبات
لینک پرامپت ها
می گند دوره فراوانی ریاضیات هست. ظاهرا اثبات هم داره می شه یه جستجوی مهندسی شده.

۹۰ میلیون برای استادی که نمی دونه چی داخل مقاله نوشته شده
۹۰ هزار تومن برای دانشجویی که مقاله رو تنهایی نوشته.

این رو جایی دیدم و متن بالا رو هم کسی کامنت گذاشته بود.
دانشگاه مامان تراز!

به نظرم هر ریاضی دوستی یه بار باید بشینه این رو ببینه.
https://youtu.be/1eAmxgINXrE?si=bItxR5Bn4MIu09n9

از دست نوشته های فاینمن

امروز تولد
Sophus Lie
هست.
خیلی ساده بخوایم بگیم چی کار کرد کارش این بود که همون کاری که گالوا با معادلات جبری کرد، لی با معادلات دیفرانسیل کرد. معادلات جبری روحی دارند و با مفهوم تقارن ارتباطی نزدیک دارند. معادلات دیفرانسیل هم روحی دارند.
یه اتفاق تاریخی جالب در موردش اینه که یه بار به عنوان جاسوس دستگیر شد. توی فرانسه به عنوان یه نروژی می گیرندش، همراه با یادداشت های ریاضی. شک می کنند فکر می کنند شاید رمزی یا چیزی باشه. یه ماهی زندان می مونه و بعد یه ریاضیدان دیگه اون رو می شناسه و باعث می شه آزاد بشه.
گرفتار بیماری و مشکلات عصبی هم بوده در بخش هایی از زندگی اش.
بخش های قابل توجهی از فیزیک روی همین مفهوم گروه لی بنا شده.
هم گروه هست و هم منیفلد و عمل ضرب و معکوس در اون differentiable هستند.
میم هم اشاره داره به Cartan's theorem و به طور کلی یکی از مصیبت هایی که کتاب هایی که در زمینه گروه های لی و جبر لی نوشته می شه دچارش هستند. توضیحات کم، بدیهی گرفتن خیلی چیزها، پریدن از مفاهیم مختلف و بدتر از همه در مقالات که معمولا مثال های درست و درمونشون رو از فیزیک انتخاب می کنند و همه چیز رو بدیهی می گیرند اونجا.

ترکیبیات با شهریار شهریاری
https://youtu.be/-if1_Un3afo?si=pDntfoKOkKgKvvKv

پیش‌تر در همین کانال مطلبی نوشته بودم (+)و سعی کرده بودم رد قدیمی‌ترین آثار داستانی آسیموف رو که به فارسی ترجمه شده بودن بگیرم. در اون مطلب پیگیری من به دو داستان آسیموفی رسید که در سال 61 با ترجمۀ استاد پرویز شهریاری در کتابی به نام داستان‌های علمی چاپ شده بود. گمون نمی‌کردم که پیش از اون اثری داستانی از آسیموف به فارسی ترجمه شده باشه. البته از اونجایی که انتشار رسمی آثار مکتوب در ایران بایگانی درست و درمونی نداره، نمی‌شد از این بابت مطمئن باشم و فقط بخت و اقبال و تصادف می‌تونست اطلاعات جدید رو به دستم برسونه، که ظاهراً این اتفاق افتاده.
حسین شهرابی در کانالش با عنوان «تأملات علمی‌تخیلی و فانتزی» خبر از کشف آرشیوی از مجلۀ تماشا (اینجا) رو داده که در دهۀ 1350 منتشر می‌شده و برنامه‌های رادیویی و تلویزیونی می‌پرداخته و ظاهراً تعداد حیرت‌انگیزی داستان‌های علمی‌تخیلی در شماره‌های این مجله منتشر شدن. خیلی از این آثار از نویسنده‌هایی هستن که ما اغلب نمی‌شناسیم، ولی آثاری از نویسنده‌های معروف، عمدتاً کلارک و بردبری در این مجله چاپ شده (سر رابرت هاینلاین بی‌چاره ظاهراً در این مورد هم بی‌کلاه مونده.)
بگذریم. نتیجۀ جستجوهای حسین شهرابی سه اثر از آسیموف رو شامل می‌شه. اولی احتمالاً یکی مقاله‌هاییه که برای نشریۀ تی‌وی‌گاید می‌نوشته و در کنار اون هم دو داستان به نام‌های «شادی‌های آن روزگار» (ترجمه‌ای از داستان The Fun They Had که گلچین‌شده‌ترین داستان آسیموفه) ترجمۀ روانشاد منوچهر محجوبی و داستان «احساس قدرت» (ترجمه‌ای از داستان Feeling of Power که آشکارا نسخۀ کوتاه‌شده‌ای از داستانه) ترجمۀ مهرداد مهرجو، که متأسفانه از این بزرگوار اطلاعاتی به دست نیاوردم.
با این‌ حساب قدیمی‌ترین آثار داستانی آسیموف که به فارسی ترجمه شده‌ن بیش از یک دهه عقب می‌رن (داستان «شادی آن روزگار» که در شمارۀ 97 مجلۀ تماشا، صفحه 28 و در بهمن‌ماه سال 1351 منتشر شده.)
اون مقالۀ مجلۀ تی‌وی‌گاید چی می‌شه؟
اون مقاله با عنوان «چگونه خلوص و صداقت خود را از دست دادم و شروع به نویسندگی برای تلویزیون کردم» اگرچه جزو سوابق معتبر آسیموف محسوب می‌شه، منتهی بین قدیمی‌ترین آثار جا نمی‌گیره. کتاب «رود زندگی» که در سال 1343 منتشر شد، تا به امروز قدیمی‌ترین ترجمه از آثار آسیموفه که ما می‌شناسیم و همچنان به یکه‌تازی خودش ادامه می‌ده.
پ.ن: می‌خواستم آثار آسیموفی این مجله رو جدا کنم و جداگانه در این کانال بفرستم، ولی به نظرم رسید دیدن بقیۀ مطالب اون مجله‌ها هم خالی از لطف نیست، بنابراین هر سه شمارۀ آسیموفی مجله رو به‌طور کامل بارگذاری می‌کنم که یه نگاهی بندازین.

ظاهرا برای اولین بار ChatGPT خودش تنهایی و بدون کمک یا مداخله انسان یه open problem در زمینه هندسه جبری رو حل کرده.
https://arxiv.org/abs/2512.14575

یه وضعیت از بازی علیرضا فیروزجا رو دادند به ChatGPT(حریف علیرضا حرکت برای برتری داره اینجا، که نمی بینه اون حرکت رو)
نتونسته حلش کنه، ظاهرا ChatGPT انتظار داشته یه engine ایی چیزی نصب باشه بتونه از اون کمک بگیره. بهش گفتند خودت بنویس و حل کن، همین کار رو کرده و حل کرده.

خانم
Ana Caraiani
هستند.
موفق شدند grant به مبلغ
1,999,760
یورو برای پروژه خودشون بگیرند.
در زمینه برنامهٔ لنگلندز تحقیق می کنند.
هم مبلغش قابل توجه هست(البته نمی دونم چرا ۲ میلیون بهش ندادند) به هر حال در زمینه ریاضی محض این بودجه داده شده و رقم زیادی هست.
هم موضوعش یکی از مهمترین مسائل ریاضی هست.
هم اینکه کم و بیش اهمیت نمادین هم داره که یه زن تونسته به همچین موقعیتی برسه.
https://www.ma.imperial.ac.uk/~acaraian/

این ریاضیدان جوان به نام
Teddy Einstein
درگذشت. در زمینه
geometric group theory
کار می کرد.
ظاهرا سوار دوچرخه بوده که تصادف می کنه.
تازه داشته در زمینه کاری اش به دستاوردهایی می رسیده.
به هر حال RIP.
https://swarthmorephoenix.com/2025/12/11/college-mourns-former-mathematics-professor-teddy-einstein/

ریاضیات در سالی که گذشت.

مساله معروف
Kakeya conjecture
برای میدان های متناهی رو
autoformalize
کردند.
مساله اولین بار در سال ۱۹۱۷ مطرح شد و خیلی سریع در بعد دو حل شد. منتها در بعد سه تازه توسط خانم Wang در سال گذشته حل شد.
برای میدان های متناهی در سال ۲۰۰۸ حل شد.
حل این مساله در اون زمان برای ریاضیدان ها خیلی جالب و شوک آور بوده(مساله مورد علاقه جناب تائو که در لینک بالا توضیح می دند درباره اش)
حالا و توی شش ساعت مساله رو formalize کردن.
https://github.com/math-inc/KakeyaFiniteFields