مقاله پروفسور زاده، در مورد مجموعه های فازی.
ایده پشت این مفهوم اونقدر طبیعی و ساده است که هر کسی می خونه شاید فکر کنه چرا به فکر خودم نرسید؟
در نظریه مجموعه ها تا قبل از اون عضویت در یک مجموعه صفر و یکی بود. یعنی x یا عضو مجموعه A بود یا نه، ولی در حالت فازی مفهومی هست به اسم membership degree که عددیه در بازه صفر و یک.
مثلا در حالت کلاسیک اگر بخوایم مجموعه افراد چاق رو تعریف کنیم، باید یه مرز و مقدار مشخص مثلا بالای ۷۰ کیلو رو تعیین کنیم، هر کس بالای ۷۰ کیلو چاق هست و کمتر از اون لاغر، ولی در حالت فازی فردی که مثلا ۶۵ کیلو هست رو چاق تعریف می کنند ولی با درجه ۰.۷ .
حالا شما فرض کن مفهوم مجموعه که اساس و پایه همه مفاهیم ریاضی هست رو اومدی دستخوش تغییر کردی، روی تمام مفاهیم ریاضی که تا الان داشتی تاثیر می ذاره. انگار در کنار اون ریاضی اصلی که براساس مفهوم کلاسیک مجموعه بنا شده، یه ریاضی در سایه و براساس این مفهوم جدید هم خواهی داشت. نه تنها ریاضی، بلکه فلسفه و منطق و خیلی از شاخه های مهندسی تحت تاثیر این مفهوم دچار تحول شد.
طبق همون مفهوم عضویت که تعریفش رو تغییر دادیم، بقیه مفاهیم رو بنا می کنیم، اجتماع و  اشتراک دو مجموعه و همین طور این خط رو بگیر و بیا تا مثلا مفهوم گروه هم تغییر می کنه و بعد می شه رفت سراغ توپولوژی و...
منبع برای یادگیری مفاهیم مجموعه های فازی زیاد هست، خود مقاله پروفسور لطفی علی‌عسکرزاده اردبیلی هم خوندنش خیلی سخت نیست.

George Dantzig
ریاضیدان آمریکایی که به خاطر توسعه روش های برنامه ریزی خطی و به ویژه الگوریتم سیمپلکس معروف هست. در طول جنگ جهانی دوم هم در نیروی هوایی آمریکا به عنوان ریاضیدان کار می کرده، خود تحقیق در عملیات در همون زمان و به خاطر کاربردهایی که در طول جنگ داشته به کار گرفته شده.
داستان معروفی که در موردش هست، اینه که استاد دو مساله باز رو روی تابلو می نویسه و Dantzig که دیرتر رسیده سر کلاس فکر کرده این ها تکلیف درسی هستند و هر چند به نظرش کمی سخت اومدند ولی چند روز بعد مسائل رو حل می کنه!
اون صحنه معروف از فیلم
Good Will Hunting
از همین داستان واقعی الهام گرفته شده.
بعدا چند تا از کاربردهای تحقیق در عملیات رو در مسائل واقعی می ذارم.
نقل قول زیر از خودش درباره اون مساله ها و حلشون:
“If I had known that the problems were not homework but were in fact two famous unsolved problems in statistics, I probably would not have thought positively, would have become discouraged, and would never have solved them.”

براساس اطلاعات سایت
Mathematics Genealogy
بیشترین descendants رو در طول تاریخ ابن سینا داشته و بیشترین دانشجوی دکتری رو Jay Kuo با ۱۷۶ دانشجوی دکتری! این تعداد دانشجوی دکتری در طول حدود سی سال.
با عقل جور در نمیاد ولی بوده ظاهرا.

اگر در دانشگاه علوم کامپیوتر یا مهندسی کامپیوتر نخوندین و همیشه حسرت این رو داشتین تو یکی از دانشگاه‌های برتر تحصیل کنید، این ریپو برای شماست اگر پشتکار و تلاش لازم رو داشته باشین.
github.com/ossu/computer-science | <Reza Jafari/>

نامه گالوا به برادرش در ۲۰ سالگی در سال ۱۸۳۲، روز قبل از مبارزه دوئل معروف که البته زنده نموند. در سال های قبلش تئوری حل معادلات چندجمله ای براساس ضرایبشون رو توسعه داد. تئوری اش رو برای ریاضیدان های مختلفی فرستاد، که تقریبا همه نادیده گرفتنش. در انتهای نامه نوشته:
Later there will be, I hope, some people who will find it to their advantage to decipher all this mess.
که البته همین طور هم شد.

درباره گالوا
https://youtu.be/xfJ4vwQ3vpo?si=9Tsk2icoV7LPrwqd

یه مقاله کوتاه که ایده های پشت یه سری از مسائل نظریه اعداد رو سعی کرده کشف کنه و بعد اون ها رو با چند تا قضیه و فرمول حل کنه. مسائلی رو خودش حل کرده و در انتها هم چند تا مساله قرار داده. نویسنده خودش سه تا مدال طلا در المپیاد ریاضی داره و الان هم استاد اقتصاد هست. مسائل مثل بیشتر مساله های نظریه اعداد جذاب هست و وسوسه کننده برای برداشتن خودکار و حل کردنشون، به خصوص که ابزار لازم رو هم خیلی خوب قبلش شرح داده.
حال داشتین بخونید.

این سوال از IMC و راه حلش... که چند جا هم دیدم همین جوری حل کردند تقریبا و ایده های پشت حل رو نمی شه فهمید این طوری(اون ω از آسمان نازل شده انگار)
سوال رو به
MathGPTPro
دادم، راه حل زیر رو داد.
قبلا هم نوشته بودم درباره اش.

البته این یه ویژگی که داره و اون اینه که خیلی همه چیز رو واضح توضیح می ده، یعنی کسی که کمی سردر بیاره از موضوع، وقتی راه حل رو می خونه کاملا متوجه می شه.(این برای بیشتر سوالاتی که بهش دادم درست بود و توضیح اضافه ای ازش نخواستم و فقط صورت سوال رو دادم).
این خودش یه جور مقابل اون سبک ریاضی نویسی هست که جزئیات رو حذف می کنه و فهم و استنتاج بعضی بخش ها رو می سپاره به عهده خواننده (سبکی که در مقالات و بعضی کتاب ها معمولا استفاده می شه).

این سوال رو بهش دادم (بدون توضیح اضافه ای و یا تغییر در سوال اصلی)، فقط صفحه رو سیاه کرده و چرت و پرت نوشته...
البته انتظار حل نداشتم...

از فصل ۱۸ این کتاب... ظاهرا دیگه خیلی تخصصی می شه. ولی عنوان قضیه جالب بود، ترکیب چند تا قضیه مختلف با هم.

جایی بحث IQ شد و اینکه رتبه ایران در جهان سوم یا چهارم هست، حالا بگذریم از این موضوع که مردمی که بیشترشون سوءتغذیه داشتند در این سال ها چطور IQ شون رشد کرده...که به ما مربوط نیست.
این مقاله قدیمی از نسیم طالب در مورد IQ به نظرم جالب اومد، همه اون برداشت ها رو نسبت به IQ به چالش کشیده و زیر سوال برده و چون یه کمی بحث های آماری هم داره، به نظرم خوندش ارزش داشته باشه.
ولی یه نکته کلی که می شه ازش استخراج کرد اینه که زندگی واقعی خیلی با اون آزمون فرق داره و مهارت در اون تست صرفا مهارت در همون تست هست و نه بیشتر.
چون احتمالا کسی نمی خونه بعدا خلاصه نکات اش رو حتما می ذارم.
یکی از بهترین مطالبی هست که از نسیم طالب خوندم.
https://medium.com/incerto/iq-is-largely-a-pseudoscientific-swindle-f131c101ba39

یه همچین آزمونی از کشاورزها گرفته بودند (یادم نیست کدوم کشور)، زمانی که تازه محصولاتشون رو فروخته بودند و خب جیبشون پر از پول بوده و مقایسه کردند با زمانی که پولی نداشتند و ... تفاوت سطح IQ در اون ها ۱۰ واحد بوده.
بعد اینا می گند ما IQمون رشد کرده...

مقاله دکتر مصاحب که احتمالا مربوط به دوره دکتری و یا بعدش می شده. از استادش
Abram Besicovitch
به خاطر
the kind help
صرفا تشکر کرده!
درباره توابع دومتغیره و ... احتمالا موضوعی در آنالیز که در اون از انواع قضایای آنالیز و نظریه اندازه ها هم استفاده کرده.

سبک خاص ریاضی نویسی اش حتی در مقاله ای هم که نوشته کاملا مشهود هست. این سبک خاص نوشتن در کتاب هایی که نوشته به اوج خودش می رسه. اولین چیزی که با خوندن کتاب هاش به ذهن خواننده میاد جدیت نویسنده در کار خودش هست. با مقدمه های مفصل و اشاره های تاریخی...
نکته ای که در نحوه نوشتن مرحوم مصاحب هست و حتی در کتاب های مرجع و اصلی هم دیده نمی شه یا کم دیده می شه، اینه که دیدگاه شخصی و نگاه خاص خودش رو به متن تحمیل می کنه (بدون اینکه جزئیات علمی یا فنی رو تحت تاثیر قرار بده)

نامگذاری کلاس ها در ایران، سال ها براساس حروف الفبای فارسی یا انگلیسی و یا یه سری عدد بوده، ظاهرا بعضی جاها این روال رو عوض کردند... که کار قشنگی هست، الان احتمالا دعوا بر سر نام ها خواهد بود و بعد از مدتی احتمالا به این نتیجه می رسند که برگردند به همون روش قبلی.
الان مثلا من از سه تا اسم ردیف پایین، دکتر قریب رو هستم (دوتای دیگه رو با ذکر پاره ای از توضیحات)
درباره دکتر حسابی

در مواجه با غرب، جماعت ایرانی اونقدر احساس حقارت کرد، که سعی کرد که هر چی که اونها دارند یه چیز مشابه اش رو هم برای خودش درست کنه. یکی اش همین ساختن انواع و اقسام دانشمند تراز اول و ISI و یک درصد و دو درصد، که البته بیشترشون در دنیا جایگاهی به اون صورت نداشتند. این توهم که هر چی اونا دارند و بهش رسیدند، قبلا به نوعی توسط دانشمندان ایران قدیم کشف شده بود، نشون می ده که اصلا هیچ درکی از علم ندارند.
شاهین نجفی (حالا این آدم در اون حد نیست که نقل قول بیارم ازش، ولی طبق قاعده ننگر که گفت، بنگر چه گفت!) در یه مصاحبه ای گفته بود: در اولین مواجه اش احساس کرده که یک سیلی محکم خورده (به لحاظ مقایسه نوع و سطح زندگی یا موسیقی، یادم نیست).
روانشناس ها در مورد مراحل سوگ، جمله ای دارند که می گند: اول انکار هست، بعد خشم، چونه زدن، افسردگی و در نهایت پذیرش.
در این مورد ما هنوز در مرحله انکار باقی موندیم.