John Horton Conway
رو حتما می شناسید، ریاضیدان بسیار برجسته ای که چند سال پیش فوت کرد. کلا عاشق انواع و اقسام بازی ها هم بوده. کتاب خیلی معروفی داره به اسم
On Numbers and Games
‌که به نظرم هر دوستدار ریاضی باید یه نگاهی به اون بندازه. مخصوصا اگر به نظریه مجموعه ها و بازی ها علاقه مند باشه.
تصویر، آخرین صفحه و آخرین قضیه کتاب به همراه اثباتش هست!

درباره عدد اردوش قبلا اینجا نوشتم. خودتون حتما می دونید چیه و شنیدید احتمالا.
یه عدد هم در سینما هست به اسم
Bacon number
که مشابه عدد اردوش هست، تعداد فاصله از بازی با
Kevin Bacon
بازیگر آمریکایی.
تا اینجا مشکلی نیست و چیز عجیبی هم شاید نباشه. ولی در کنار اون ها یه عدد هست به اسم
Erdős–Bacon number
که یعنی کسی که هم مشترک و یا با فاصله با Erdős مقاله داشته باشه و هم مشترک و یا با فاصله با Bacon فیلم بازی کرده باشه و عجیب اینکه همچین آدم هایی هستند!
از جمع اون دو عدد این عدد آخر به دست میاد.
Daniel Kleitman
که در فیلم Good Will Hunting حضور داشته یکی از این آدم ها است. رشته اش کلا فیزیک بوده و Erdős تشویق اش می کنه بیاد ریاضی بخونه(یا منصرفش می کنه از فیزیک!) و چند تا مقاله مشترک با هم دارند.
عدد
Erdős-Bacon
ایشون هم ۳ هست.

درباره حضورش در فیلم...

از این به بعد یه بخشی اضافه می کنم به کانال به اسم
#دانستنی های_ به درد_نخور
در حد یک جمله و نه بیشتر و اگر منبع درست و حسابی و یا توضیح کامل تری پیدا کردم ازش، لینکش رو هم می ذارم.
در هر صورت یه جورایی به ریاضی ربط داره و بیشتر جنبه فان داره (البته نه همیشه)
چند تایی امروز می ذارم، اگر خوب بود بعدا هم ادامه پیدا می کنه...

#دانستنی های_ به درد_نخور ۱
می دونستید که صادق هدایت در بلژیک ریاضی محض می خونده و بعد ول کرده این رشته رو؟...

پ.ن: این رو خودم هفته پیش فهمیدم و خیلی عجیب بود. هم اینکه نمی دونستم تا حالا و هم خود ماجراش. چیز خاص و بیشتری پیدا نکردم درباره اش.

#دانستنی های_ به درد_نخور ۲
می دونستید که کارل مارکس یه کتاب درباره حساب یعنی همون Calculus نوشته؟

توضیحات بیشتر در اینجا:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Mathematical_manunoscripts_of_Karl_Marx

#دانستنی های_ به درد_نخور ۳
می دونستید که در کارتون The Simpsons یه مثال نقض برای قضیه آخر فرما پیدا شده بود؟😂

مثالش به طرز عجیبی خوبه، اختلاف دو طرف کمی از یک بیشتر می شه. حالا دیگه گذشت، چون قضیه اثبات شده، همون موقع باید این رو یه مقاله می کرد، اسمش رو هم می ذاشت:
Yet another defeat in the disproof of Fermat's last theorem!

اگر به روایت های این شکلی از زندگی ریاضیدان ها علاقه دارید، کتاب زیر کتاب خوبیه، روایت ها از یکی یا دوخط شروع می شه و به ندرت ممکن هست به یک صفحه برسه. من رندوم چند تا رو انتخاب کردم. برای خوندنش خیلی نظم و ترتیب خاصی وجود نداره. احتمالا با مطالبی روبرو بشید که کمتر جایی بشه پیداشون کرد. ممکنه بعضی ها هم به نظر بیاد که بیشتر خیال پردازی و داستان پردازیه، که البته چیزی از ارزش کتاب کم نمی کنه.

#دانستنی های_ به درد_نخور ۴
می دونستید که خیلی ها اعتقاد دارند اون مجموعی که Gauss محاسبه کرده بود در بچگی اعداد ۱ تا ۱۰۰ نبوده و می گند احتمالا اعداد زیر رو جمع زده:
81297 + 81495 + 81693 + ... + 100899.

منبع: صفحه ۲۳۱ کتاب بالا

⬆️حمید نادری یگانه با فرمول‌های ریاضی نقاشی خلق می‌کنه. مثلا تصویر یک پرنده را با ۹۸۳۰ دایره رسم کرده که فرمول ریاضی مختصات مرکز و شعاع اونها زیر نمودارش ذکر شده.

صفحه آثار او در سایت انجمن ریاضی آمریکا:
http://www.ams.org/publicoutreach/math-imagery/yeganeh

🆔@mathfree

۱۲۲۰ مساله در نظریه اعداد
سوالات از سایت معروف
artofproblemsolving
جمع آوری شده. سوالات رو آقای
Amir Hossein Parvardi
و یه نفر دیگه جمع آوری کردند.
تاریخش قدیمی هست نسبتا، ولی مجموعه خوبیه. لینکش رو به حل سوال در خود سایت اصلی گذاشته بودند، ولی لینک ها دیگه کار نمی کنه. سوالات سطحش بالا است.
سوالات براساس یوزرهایی که سوال رو پست کردند دسته بندی شده، چون ظاهرا دسته بندی براساس موضوع یا چیزهای دیگه خیلی وقت گیر بوده براشون(با توجه به تعداد زیاد سوالات)
سوالاتی که آقای Darij هم پست کرده اند در دسته سوالات خیلی سخت قرار می گیره. آقای Darij از یوزرهای فعال mathoverflow هم هستند.

ایده برای عنوان این مقاله! رو از دو سایت زیر برداشتم، گفتم بگم که بعدا حرفی پیش نیاد!
اولی سایت معروفی هست و در این جا اثباتی جدید برای قضیه اساسی جبر ارائه کرده.
1.
Yet Another Proof of the Fundamental
Theorem of Algebra

همون جا در لینک بعد از اون هم یه
Yet Another Proof...
دیگه هم داره.
برای قضیه اساسی جبر که این همه اثبات داره، عنوان قشنگی هست به نظرم.
2.
Yet Another Math Programming Consultant


درباره عنوان های به یادماندنی بعضی از مقالات ریاضی در اینجا بخونید.
https://mathoverflow.net/questions/44326/most-memorable-noscripts

یکی این مقاله Conway رو مثال زده، گفته memorable هست ولی rememberable نه!

اگه می‌خواین با مدل‌های مختلف هوش مصنوعی کار کنین، از ChatHub استفاده کنین. یه پلتفرم فوق العاده که بهتون اجازه میده با مدل‌هایی مثل ChatGPT, GPT-4, Claude 3.5, Gemini و حتی Llama هم‌زمان چت کنین.
این پلتفرم پلن رایگان هم داره، که فقط کافیه با یه ایمیل ثبت‌نام کنین. علاوه بر این، افزونه مرورگر و نسخه Android و IOS هم داره.

✅ chathub.gg

Twitter | <Farzin/>

در این مقاله کوتاه سطوح مختلف هوش مصنوعی، بررسی شده.
حال داشتین بخونید.
The 7 Levels of AI: From Rule-Based Logic to the Finger of God | Fello AI
https://felloai.com/2024/07/the-7-levels-of-ai-from-rule-based-logic-to-the-finger-of-god/

Can ChatGPT pass a physics degree? Making a case for reformation of assessment of undergraduate degrees

Kevin A. Pimbblet, Lesley J. Morrell

https://arxiv.org/abs/2412.01312

آیا هوش مصنوعی می تواند مدرک فیزیک بگیرد؟
به نظر می رسد در رویکردهای ما برای ارزشیابی نیاز به بازنگری جدی وجود دارد.

#دانستنی های_ به درد_نخور ۵
می دونستید که بعضی از دانشگاه های آمریکا مثل پرینستون و ییل تا دهه ۱۹۶۰ دانشجو دختر نمی گرفتند و اصلا هدفشون از ابتدا آموزش مردان بوده! تغییر سیاست این دانشگاه ها هم برای پذیرش دانشجوی دختر، نه فشار اجتماعی و... بلکه بیشتر ترس از دست دادن دانشجو پسر بوده!
https://paw.princeton.edu/article/when-women-came-princeton

توصیه می شود:
https://www.youtube.com/live/IUnSqdiA1Og?si=ZHryHLPKl4dETrUg