یک زمانی فردی در ایران خیلی سروصدا کرده بود. حالا من دیگه اسمش رو اینجا نمیارم. معروف بود به «محقق، نظریه پرداز ریاضی و کاشف عدد دقیق پی» حدودا 3.15!
هندسه دان خیلی برجسته و بزرگی که تمام دنیا دستاوردهاش رو نمی پذیرفتند.
مثلا یکی از کارهایی که انجام داده، تونسته مسأله تثلیث زاویه در حالت کلی رو حل کنه. (چند قرن قبل اثبات شده که این کار یعنی تقسیم زاویه به سه قسمت مساوی به کمک پرگار و خط کش غیرمدرج نشدنیه! یه مسأله قدیمی که قرن ها ریاضیدان ها درگیر حلش بودند.) تحقیقاتش رو در اختیار شورای عالی فلان و وزارت علوم هم گذاشته بود. حتی ظاهراً بسیاری از بزرگان دنیا رو هم دعوت به مبارزه کرده بود، ولی پاسخی دریافت نکردند. البته این نوع مسائل در دنیا هم وجود داره. مثلا هنوز هم هستند کسانی که طرفدار مسطح بودن زمین هستند. (خب جامعه اون ها پیشرفته تر هست و مهملاتی که می گند عجیب تر!)
این چیزهایی که این ها می گند دیگه اسمش شبه علم هم نیست، مزخرف محض هست. یه آدم در چه شرایطی قرار می گیره که به این درجه از تباهی می رسه و بقیه رو هم دعوت می کنه که ببینندش؟

از قدیم ذهن انسان دوست داشته که برای هر چیزی رمز و رازی بسازه. بعضی چیزها رو مقدس فرض کنه و بعضی چیزها رو نامقدس. این حتی به اعداد هم رسیده بود. بعضی اعداد مقدس می شدند و بعضی ها نحس. در مورد عدد π هم این مسأله وجود داشته. به لحاظ تاریخی این عدد نسبت محیط دایره به قطر اون هست، ولی خب می دونیم تو جاهای مختلفی از ریاضی و حتی فیزیک ظاهر شده. انگار یه حالت رازآلود داره. مثلا اگر  π نسبت محیط به قطر دایره است، پس چرا در فرمول ها و روابط دیگه ریاضی ظاهر می شه؟ مثلا دو رابطه بالا. اولی یه رابطه معروف انتگرال و دومی هم یه سری خیلی معروف. البته که زیبا و رازآلود هستند. ولی خب اگر کسی با نحوه اثبات این ها آشنا باشه حضور π رو می تونه تا حدی توضیح بده. مثلا برای اولی یه اثبات هست که از مختصات قطبی استفاده می کنه و خب اونجا توابع مثلثاتی هم هستند در روابطشون، در مورد رابطه دوم هم اثبات های مختلف هست و یکی از سری فوریه استفاده می کنه و سری فوریه هم با کمک توابع مثلثاتی تعریف می شه و باز هم پای دایره میاد وسط. خیلی ساده.
توضیحات مربوط به وجود π در این فرمول ها، از یکی از نوشته های آقای Gowers هست.

این نامساوی ها یکی از مهم ترین و پایه ای ترین نامساوی ها در ریاضی هستند. اثبات شون در حالت خاص برای دو عدد خیلی راحت هست. در حالت کلی می شه با استقراء اثبات کرد. روش های دیگه ای هم هست. چیزی که جالب هست در موردشون اینه که می شه صدها مسأله  چالشی با داشتن همین چند تا نامساوی طرح کرد. فعلا این ها رو اینجا می ذارم، بعد هر بار یکی دو تا مسأله در رابطه با این ها به ترتیب از آسون به سخت قرار می دم.
به ترتیب از چپ به راست بهشون می گن:
میانگین مربعی، میانگین حسابی، میانگین هندسی و میانگین توافقی.