Singular Thinker
مدلسازی زبان - قسمت دوم خب تو متن اول راجع به این صحبت که مواد لازم برای ساخت یه chatbot مثل chatgpt چی باید باشه و در مورد مجموعه دادگان و شرایط ساطوری کردنش یکم توضیح دادیم. حالا الان بریم سراغ مدل که اصن چه مدلی برای مدلسازی زبان میشه استفاده کرد و در…
حالا که بحث DeepSeek داغه و جادی هم یه ویدئو جدید داده این عکسا رو هم نبینیم؟
یه مثال جالبی که جادی زد که مفهوم مدل زبانی یا همون language model رو راحتتر منتقل کنه همین قابلیت predictive text ای که تو موبایلا هست که کلمهی بعدی رو پیشنهاد میدن، حس کردم که مثال خوبی بود. اگه خواستید متن رو هم بخونید مجدد.
فارغ از همهی این جوکها و بازیهای بین چین و آمریکا و غیره، حرف خوب دیگه جادی این بود که این ابزارها خیلی جدیدا و ما اولین آدمهایی که ازش استفاده میکنیم و اگه بتونیم خوب ازش استفاده میکنیم میتونیم خیلی راحتتر به چیزایی که دوست داریم بهش برسیم، برسیم. مثلا اینجا من یه روشی رو گفتم که چطوری ازش به عنوان ویرایشگر متن استفاده میشه کرد. پس به نظرم میرزه روش وقت بذاریم تا بفهمیمش و با اینکه زمینه خودم NLP نبوده سعی کردم تو این سریال مدلسازی زبان تا جایی که میفهمم و میتونم راجع به مفهومش صحبت کنیم تا درک بهتری داشته باشیم همگی.
اینجا هم یه ویدئو خوب داره راجع به اینکه چطور یه Large Language Model رو به کمک ollama رو کامپیوتر شخصی خودمون بیاریمش بالا و نهایتا این اپیزود رادیوجادی که اسفند ۱۴۰۱ منتشرش کرده و در مورد ChatGPT صحبت میکنه.
پ.ن: و صد البته که آقای Schmidhuber هم گفتن که DeepSeek کاری نکرده که من همه رو قبلا تو مقالاتم گفتم و این پدرسوخته ها به من ارجاع ندادن :))))
اگه این بشر دوست داشتنی☺️ رو نمیشناسید هم اینجا عکسشو حتما ببنید🤭 داستان مفصل این بزرگوارم مثه قبل بمونه برای بعدا :>
#video #language_modeling
@SingularThinker
یه مثال جالبی که جادی زد که مفهوم مدل زبانی یا همون language model رو راحتتر منتقل کنه همین قابلیت predictive text ای که تو موبایلا هست که کلمهی بعدی رو پیشنهاد میدن، حس کردم که مثال خوبی بود. اگه خواستید متن رو هم بخونید مجدد.
فارغ از همهی این جوکها و بازیهای بین چین و آمریکا و غیره، حرف خوب دیگه جادی این بود که این ابزارها خیلی جدیدا و ما اولین آدمهایی که ازش استفاده میکنیم و اگه بتونیم خوب ازش استفاده میکنیم میتونیم خیلی راحتتر به چیزایی که دوست داریم بهش برسیم، برسیم. مثلا اینجا من یه روشی رو گفتم که چطوری ازش به عنوان ویرایشگر متن استفاده میشه کرد. پس به نظرم میرزه روش وقت بذاریم تا بفهمیمش و با اینکه زمینه خودم NLP نبوده سعی کردم تو این سریال مدلسازی زبان تا جایی که میفهمم و میتونم راجع به مفهومش صحبت کنیم تا درک بهتری داشته باشیم همگی.
اینجا هم یه ویدئو خوب داره راجع به اینکه چطور یه Large Language Model رو به کمک ollama رو کامپیوتر شخصی خودمون بیاریمش بالا و نهایتا این اپیزود رادیوجادی که اسفند ۱۴۰۱ منتشرش کرده و در مورد ChatGPT صحبت میکنه.
پ.ن: و صد البته که آقای Schmidhuber هم گفتن که DeepSeek کاری نکرده که من همه رو قبلا تو مقالاتم گفتم و این پدرسوخته ها به من ارجاع ندادن :))))
اگه این بشر دوست داشتنی
#video #language_modeling
@SingularThinker
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍4
Singular Thinker
خب اگه متوجه نشدید که چی شده احتمالا تقصیر من و بخشی محدودیت انتقال محتوا از طریق متن باشه ولی اگه مشتاقید میتونید از من بپرسید و یا این ویدیو بسیار زیبا رو ببینید. ولی حالا آخرش شاید بپرسیم که حالا این GPT چطوری میتونه جمله «رییس جمهور آمریکا در سالم ۲۰۲۱…
دوستان عزیزی که فرستادید بعدا بخونید میشه بخونید و بعد بیاید نظر بدید🥺
فردا میریم قسمت بعدی🥺😂 حتی شما دوست عزیز که دیسلایک کردی😂😂(لینک ناشناسم هست تو پیام پین)
فردا میریم قسمت بعدی🥺😂 حتی شما دوست عزیز که دیسلایک کردی😂😂(لینک ناشناسم هست تو پیام پین)
❤1🔥1
Out of Distribution
چند روز پیش کارپثی طی توییتی پیشنهاد داده بود عوض این که LLMها رو در ارزیابیهای ثابت مقابل همدیگه بذاریم و مقایسهشون کنیم، اونها رو در بازی مقابل هم قرار بدیم و این طوری هوششون رو بسنجیم. حالا یکی تحت تاثیر این ایده، اومده و codenames رو پیادهسازی کرده. این طوریه که چهار تا مدل زبانی به رندوم انتخاب میشن و بعد دو به دو با هم تیم میشن و با هم codenames بازی میکنند. دارم هی رفرش میکنم ببینم اگر o3 و R1 با هم همتیمی بشن چه اتفاقی رخ میده :)))
لینک:
ll
لینک:
ll
این توییت کارپثی رو دیشب دیدم و ایده خیلی هیجان زدهام کرده بشه که در ادامه سریال بهش برسیم که عالی میشه ولی فعلا ببینید ایده رو.
آقای Demmis Hassabis نوبلیسیت منشن گذاشته عجب ایدهای شما ببین دیگه این Andrej Karpathy کیه.😂 جواهر این مرد خداییش.💎 به قول این ایتالیاییها top
آقای Demmis Hassabis نوبلیسیت منشن گذاشته عجب ایدهای شما ببین دیگه این Andrej Karpathy کیه.😂 جواهر این مرد خداییش.💎 به قول این ایتالیاییها top
👍3❤1
برید همین الان اگه find my device رو فعال نکردید فعال بکنید حتما که ما تونستیم یه گوشی رو از همین طریق پیدا کنیم.
https://www.google.com/android/find/?device=0&rs=1
پ.ن: نمیدونم تو ایران کار میکنه یا نه ولی به چک کردنش حتما میرزه
پ.ن۲: واسه آیفون هم هست لینکشو میتونید پیدا کنید خودتون، لینک بالا واسه اندرویده.
https://www.google.com/android/find/?device=0&rs=1
پ.ن: نمیدونم تو ایران کار میکنه یا نه ولی به چک کردنش حتما میرزه
پ.ن۲: واسه آیفون هم هست لینکشو میتونید پیدا کنید خودتون، لینک بالا واسه اندرویده.
👍4❤1
چندی پیش که داشتم آرشیو اینستاگرامم رو شخم میزدم به متن زیر برخوردم و برام عجیب بود که چنین چیزی رو من چهار سال پیش نوشتم و تازه استوری هم کردم. گویا شبکه اشتباهی رو گرفته بودم؛ روسیه حوالی مسکو. امیدوارم اما باز هم این اشتباه رو اینجا تکرار نکرده باشم.
در باب Social Justice Warior یا مبارز عدالت اجتماعی [در شبکه های اجتماعی ایرانی]
بعد یاد صحبت های اخیر معین دهاز افتادم در باب سندرم کنسل کالچر بیقرار افتادم:
پ.ن: راستی هر چی فکر کردم یادم نمیومد با این مفهوم کجا آشنا شدم. حدس اولیه.ام جادیه و در مرحله بعدی علیبی ولی نتونستم پیدا کنم. ممنون میشم اگر میدونید بفرستید برام اصل جنس رو.
پ.ن۲: برابر فارسیش خیلی جالب نیست به نظرم کسی پیشنهاد بهتری داره؟
#note
@SingularThinker
در باب Social Justice Warior یا مبارز عدالت اجتماعی [در شبکه های اجتماعی ایرانی]
اینها همان مبصران شبکههای اجتماعی هستند. این دوستان هر روز صبح با امید پیدا کردن آدمهای بد چشمشان را باز میکنند تا بتوانند اسامی آنها را در موقعیت مناسب در صفحات اجتماعیشان منتشر کردهو پر بازدید بشوند و از بقیه بخواهند که این آدمهای بد را از کره زمین محو کنند تا زمین پر از عدل و عدالت شود و ایگوی دوستان هم یه حالی بکند.
اسم آدمهای خوب را هم نمینویسند چون کلاس ندارد و به اندازه کافی لایک و ویو نمیگیرد و فيو استار نمیشود. خلاصه هر چی قربانیتر و ناراضیتر، فهمیدهتر و با کلاستر به نظر میرسی.
این بزرگواران صبح تا شب مشغول اسکرول کردن اینستا و یا چک کردن تایم لاین توییتر خود هستند و کار دیگری ندارد تا اینکه مبادا از انسانی خطایی سر بزند و اینها دیرتر واکنش دهند و از موج حمله جا بمانند.
این برگزیدگان درگاه باری تعالی، پتروسان زمانهاند وقت و انرژیشان را در راه برقراری عدالت اجتماعی وقف میکنند تا دنیا پر از عدل شود.
این عزیزان نه نیازی به مطالعه دارند نه نیازی به فکر کردن و نه هیچ چیز دیگری چون در زندگی واقعی این بزرگواران اساسا اشتباهی مرتکب نمیشوند که نیازی به فکر کردن و مطالعه و این جور چیزها باشد. [اینها برای عوامالناس است.]
همچون فراستی فیلم ندیده را نیز می کنند که هیچ حکم را هم نقدا صادر میکنند. ببخشش لازم نیست اعدامش کنید.
از نظر این ها دو دسته آدم وجود دارد؛
آدمهای بد و آدمهایی که هنوز بد نیستن.
آدمهای بد که حکمشان معلوم است باید بروند به زیر پایشان اما آدمهایی که هنوز بد نیستن باید خیلی مواظب رفتار خود باشند چونکه اگر پایشان را کج بگذارند این فرشتگان به حسابشان رسیدگی میکنند و اعضا و جوارح خاطیان را سرویس میکنند. (بعضیاشون حق سرویس کمتر هم میگیرند. پول بیشتر بدید شهرستان هم میروند)
این ها فرق متهم، مجرم، اصل عدم برائت و ... را نمی دانند. اصلا البته مهم نیست این کلمات مهم دیده شدن و فیو استار شدن است. اینها همزمان با اعدام در ملاعام مخالفاند و در عین حال هر روز آدمها را در فضای مزاجیشان سلاخی میکنند و گوشت دندهشان را به نیش میکشند.
خلاصه که Social justice warior ها آدم های "بدی"😉 هستند مثل آن ها نباشید.
بعد یاد صحبت های اخیر معین دهاز افتادم در باب سندرم کنسل کالچر بیقرار افتادم:
یکی از جنونآمیزترین رفتارهایی که مُد شده، حذف کردن و کنسل کردن آدمهاست، آن هم با اولین ناملایمات و ریزترین مسائل. برگزاری دادگاه صحرایی و صدور احکامِ گُنده و فوری علیه کسانی که شاید یک بار بدی کردهاند اما منصفانه، خوبیهایشان بیشتر بوده. چون در جایی از فلان ورقپاره یا استوری خوانده که "هر کی حالتو بد کرد، آدم سمّیه، پس حذف کن بره. گور پدرش. فقط خودت مهمی و آرامش الانت". ظاهرا مفاهیمی مثل سازش، شفقت، مدارا، پذیرش تفاوتها و پذیرفتن این واقعیت که هیچکس کامل نیست، از معنا افتادهاند.
بیشتر از هر چیز نشاندهندهی روحیات استبدادی است، گویا انتظار دارد یک دوست، هرگز اشتباه نکند. هرچند نوشتن دربارهی این مسائل، بدون اشاره به مصادیق دشوار است اما گمان میکنم منظور را رسانده باشم. حذفکردن آدمها و بُریدن یک ارتباط، گاهی ضرورت دارد اما صدور چنین حکم سنگینی و اجرایش، نباید اینقدر هم ساده گرفته شود. مطمئنی که هیچ راهی جز جدایی نمانده؟ سوال مهمتر: آیا تناسبی بین خطا و مجازات هست؟
جالبتر اینکه به این روحیه افتخار میکنند. در کمال حیرت، نوعی "مراقبت از خود" تلقیش میکنند و نشانهی "قدرت" میدانند. از روابطشان یک مِیدانِ مین ساختهاند. خدا نکند احدی پا روی فلان مین بگذارد. در فضایی تا این حد "شکننده و ناامن" چطور میتوان رابطهای را پرورش داد؟
بنظرم، جدایی آخرین راهحل است، نه اولین! اگر زیاد سراغ این گزینه برویم، زیست اجتماعی ما مختل میشود و به انسانی بیطاقت و ترسو که همیشه در حال فرار، دشمنسازی و حتی تحریف واقعیات و توجیه است، تبدیل میشویم. اگرچه حذف فوری هرکس که ناراحتمان کند، ما را به آرامش و پیروزی موقت میرساند، در بلندمدت آسیب میبینیم.
پ.ن: راستی هر چی فکر کردم یادم نمیومد با این مفهوم کجا آشنا شدم. حدس اولیه.ام جادیه و در مرحله بعدی علیبی ولی نتونستم پیدا کنم. ممنون میشم اگر میدونید بفرستید برام اصل جنس رو.
پ.ن۲: برابر فارسیش خیلی جالب نیست به نظرم کسی پیشنهاد بهتری داره؟
#note
@SingularThinker
👍5❤1
Singular Thinker
چندی پیش که داشتم آرشیو اینستاگرامم رو شخم میزدم به متن زیر برخوردم و برام عجیب بود که چنین چیزی رو من چهار سال پیش نوشتم و تازه استوری هم کردم. گویا شبکه اشتباهی رو گرفته بودم؛ روسیه حوالی مسکو. امیدوارم اما باز هم این اشتباه رو اینجا تکرار نکرده باشم. …
رفتار آدما همیشه میتونه جالبانگیز باشه و به عنوان بخشی از اون رفتار دیجیتالی آدما.
در همین راستا اگه شما هم از این موضوع خوشتون میاد پیشنهاد میکننم ولاگ و بلاگری رو از کانال وزین Agora از دست ندید. همچنین این پست و مستند تکان دهنده رو هم در کانال جالب خودگفتهها ببینید.
در همین راستا اگه شما هم از این موضوع خوشتون میاد پیشنهاد میکننم ولاگ و بلاگری رو از کانال وزین Agora از دست ندید. همچنین این پست و مستند تکان دهنده رو هم در کانال جالب خودگفتهها ببینید.
Telegram
Agora
ولاگ و بلاگری - بخش اول
ــــــــــــــــــــــ
چند روز پیش میخواستم ببینم مردم شریف و گرانفروش ونیز چطوری توی ونیز زندگی میکنن. برام واقعا سوال شده بود (و هنوز هم هست). رفتم یه سرچی تو یوتیوب کردم، فقط یه گزینه دیدم که راهنمای سفر به ونیز نبود و اون هم…
ــــــــــــــــــــــ
چند روز پیش میخواستم ببینم مردم شریف و گرانفروش ونیز چطوری توی ونیز زندگی میکنن. برام واقعا سوال شده بود (و هنوز هم هست). رفتم یه سرچی تو یوتیوب کردم، فقط یه گزینه دیدم که راهنمای سفر به ونیز نبود و اون هم…
❤4🔥1
وقتی تو این کانال متنهایی شبیه متن قبلی میبینید، چه واکنشی دارید؟
Final Results
71%
جالبه، فارغ از موافق یا مخالف بودن.
29%
همون هوشمصنوعی و ریاضی رو بچسب دیگه، گه فلسفی نخور.
❤2
Singular Thinker
یه جادویی انگار توی اعداد اول هست که واقعا همیشه آدمو مجذوب میکنه. در عین اینکه خیلی مجرد و محضه کلی کاربرد هم داره. نمیدونم چطوری بگم انگار نظریه اعداد مثلا جزو درسای هاگوارتز بوده. شما میفهمید چی میگم؟ #math
تا حالا فک کردید که چرا اعداد اول مهمن؟
بذا قصه رو با این شروع کنیم که اصلا عدد چیه؟ شما نشانش به من بده اول و اصن چرا این مفهوم بوجود اومده؟
در واقع عدد یه مفهوم انتزاعیه که سعی میکنه مفهوم شمردن رو کد کنه. احتمالا یه جایی بشر فهمیده سه تا گوسفند و سه تا سیب یه وجه مشابهی دارن و اون مفهوم انتزاعی عدد سه هست که این وجه ربطی به ماهیت گوسفند یا سیب نداره.
بعد دیدن که آقا اضافه کردن دو تا گوسفند به سه تا گوسفند یه اثری مثل اضافه کردن دو تا سیب به سه تا سیب داره و اتفاقا اینجا هم این نتیجه، مرتبط با سیب یا گوسفند نیست و نهایتا اسم این عمل رو گذاشتن جمع. میشه تصور کرد که به همین صورت و البته با پیچیدگی بیشتر مفهوم ضرب رو تونستن درک بکنن.
حالا چرا میگیم با پیچیدگی بیشتر چون که هر عددی رو میشه از جمع کردن متوالی عدد یک با خودش ساخت ولی این در مورد ضرب صدق نمیکنه. یعنی هیچ عددی وجود نداره که بتونیم متوالی تو خودش ضرب کنیم و باهاش همهی اعداد طبیعی رو تولید کنیم.
مثلا عدد ۶۰ رو در نظر بگیرید خب این رو میتونیم به صورت ۱۰ × ۶ بنویسیم بعد باز خود ۱۰ رو میتونیم به شکل ۲ × ۵ بنویسم و ۶ رو به صورت ۲×۳ ولی دیگه از این جلوتر نمیتونیم بریم و از این ساده ترش بکنیم. خب سوالی که پیش میاد اینه که این چه عددایی هستن که این ویژگی رو دارن که نمیشه شکستشون و به اعداد کوچکتری تبدیلشون کرو؟ بله اونها اعداد اولن.
موقعی که این رو داشتم میشنیدم واقعا برام جالب بود نه اینکه بگم این چیز جدیدی بود ولی به قول کسری علیشاهی واقعا بعضی وقتا انقدر بعضی چیزا تکرار میشن و بدیهی تلقی میشن که آدم متوجه شگفتیها و نکات جالبشون نمیشه. و واقعا این اعداد اول جالبه مثلا انگار همون نقشی که اتمها تو ساختن مواد پیچیدهتر ایجاد میکنن اعداد اول اونایی هستن که اعداد طبیعی رو میسازن اگه ساختن رو به معنی ضرب کردن در نظر بگیریم.
اگه بخوایم این همانندی رو یه مرحله ببریم جلوتر پس همون طور که شناخت اتمها رمز شناختن ویژگیهای مواده در واقع شناختن اعداد اول رمز شناختن ویژگیهای اعداد طبیعیه. حالا یه سوال خیلی طبیعی که به ذهن آدمیزاد میرسه اینه که خب این اعداد اول چندتان؟ آیا میشه مثل جدول مندلیف که همه ی اتم ها رو به صورت یه جدول مرتب کرد ما هم بیایم و همه اعداد اول رو لیست کنیم؟ در واقع آیا اصن متناهی هستن یا نامتناهی؟
و این سوال سوال خیلی قدیمیه تا حدی که اقلیدس هم راجع بهش فکر کرده و قضیه نامتناهی بودن اعداد اول رو اثبات کرده که تو دبیرستان هم به ما میگفتن. اقلیدس تو این قضیه تو کتابش میاد میگه که بینهایت عدد اول وجود داره.
اثبات به این صورته که فرض کن این درست نباشه. در اون صورت همهی اعداد اول رو p_1, .... , p_N در نظر بگیر. حالا یه عدد q رو در به صورت متصور بشو:
q = (p_1 × .... × p_N) + 1
حالا میگه که q از همه اعداد اول p_1, ...., p_N بزرگتره و بنابراین عدد اول نمیتونه باشه. ازون طرف q بر هیچ کدوم از p_1 تا p_N بخشپذیر نیست و این تناقضه ※ پس فرض خلف باطله و حکم صحیحه.
خب دیدیم که بر خلاف اتم ها اعداد اول نامتناهین. ولی آیا یعنی دیگه تموم شد؟ میتونیم بازم پیش بریم و اینجا متوقف نشیم آیا هیچ الگویی تو دنباله اعداد اول وجود داره؟
در مورد این خیلی تلاشها شده و میشه مثلا همین چند وقت پیش خبری اومد که بزرگترین عدد اول جدیدی پیدا شه که برای اطلاعات بیشتر میتونید این پست جادی که تو کانال گذاشتم یا این ویدئو از شادی رو ببینید.
خیلی از برجستهترین ریاضیدانان تاریخ عمرشون رو گذاشتن تا این الگوها رو پیدا کنن و کلی حدسهایی هم زدن ولی نتونستن اونها رو اثبات کنن. مثلا حدس گلدباخ میگه هر عدد زوج مجموع دو عدد اول است. یا مثلا اینکه تعداد اعداد اول دوقلو، عداد اولی که فاصلهشون ۲ تاست، نامتناهیه، هنوز یک مسئله باز هست. این متن رو به صورت پایان باز نوشتن و صرفا خواستم این کنجکاویمو با شما هم به اشتراک بذارم و دعوتتون کنم که به فکر کردن در مورد اعداد اول.
بخش اکثر این متن برگرفته از صحبتای کسری علیشاهی در جلسه دوم کلاس ریاضیات چیست با اندکی تغییره.
با تشکر از علیک بابت معرفی.
#note #video
@SingularThinker
بذا قصه رو با این شروع کنیم که اصلا عدد چیه؟ شما نشانش به من بده اول و اصن چرا این مفهوم بوجود اومده؟
در واقع عدد یه مفهوم انتزاعیه که سعی میکنه مفهوم شمردن رو کد کنه. احتمالا یه جایی بشر فهمیده سه تا گوسفند و سه تا سیب یه وجه مشابهی دارن و اون مفهوم انتزاعی عدد سه هست که این وجه ربطی به ماهیت گوسفند یا سیب نداره.
بعد دیدن که آقا اضافه کردن دو تا گوسفند به سه تا گوسفند یه اثری مثل اضافه کردن دو تا سیب به سه تا سیب داره و اتفاقا اینجا هم این نتیجه، مرتبط با سیب یا گوسفند نیست و نهایتا اسم این عمل رو گذاشتن جمع. میشه تصور کرد که به همین صورت و البته با پیچیدگی بیشتر مفهوم ضرب رو تونستن درک بکنن.
حالا چرا میگیم با پیچیدگی بیشتر چون که هر عددی رو میشه از جمع کردن متوالی عدد یک با خودش ساخت ولی این در مورد ضرب صدق نمیکنه. یعنی هیچ عددی وجود نداره که بتونیم متوالی تو خودش ضرب کنیم و باهاش همهی اعداد طبیعی رو تولید کنیم.
مثلا عدد ۶۰ رو در نظر بگیرید خب این رو میتونیم به صورت ۱۰ × ۶ بنویسیم بعد باز خود ۱۰ رو میتونیم به شکل ۲ × ۵ بنویسم و ۶ رو به صورت ۲×۳ ولی دیگه از این جلوتر نمیتونیم بریم و از این ساده ترش بکنیم. خب سوالی که پیش میاد اینه که این چه عددایی هستن که این ویژگی رو دارن که نمیشه شکستشون و به اعداد کوچکتری تبدیلشون کرو؟ بله اونها اعداد اولن.
موقعی که این رو داشتم میشنیدم واقعا برام جالب بود نه اینکه بگم این چیز جدیدی بود ولی به قول کسری علیشاهی واقعا بعضی وقتا انقدر بعضی چیزا تکرار میشن و بدیهی تلقی میشن که آدم متوجه شگفتیها و نکات جالبشون نمیشه. و واقعا این اعداد اول جالبه مثلا انگار همون نقشی که اتمها تو ساختن مواد پیچیدهتر ایجاد میکنن اعداد اول اونایی هستن که اعداد طبیعی رو میسازن اگه ساختن رو به معنی ضرب کردن در نظر بگیریم.
اگه بخوایم این همانندی رو یه مرحله ببریم جلوتر پس همون طور که شناخت اتمها رمز شناختن ویژگیهای مواده در واقع شناختن اعداد اول رمز شناختن ویژگیهای اعداد طبیعیه. حالا یه سوال خیلی طبیعی که به ذهن آدمیزاد میرسه اینه که خب این اعداد اول چندتان؟ آیا میشه مثل جدول مندلیف که همه ی اتم ها رو به صورت یه جدول مرتب کرد ما هم بیایم و همه اعداد اول رو لیست کنیم؟ در واقع آیا اصن متناهی هستن یا نامتناهی؟
و این سوال سوال خیلی قدیمیه تا حدی که اقلیدس هم راجع بهش فکر کرده و قضیه نامتناهی بودن اعداد اول رو اثبات کرده که تو دبیرستان هم به ما میگفتن. اقلیدس تو این قضیه تو کتابش میاد میگه که بینهایت عدد اول وجود داره.
اثبات به این صورته که فرض کن این درست نباشه. در اون صورت همهی اعداد اول رو p_1, .... , p_N در نظر بگیر. حالا یه عدد q رو در به صورت متصور بشو:
q = (p_1 × .... × p_N) + 1
حالا میگه که q از همه اعداد اول p_1, ...., p_N بزرگتره و بنابراین عدد اول نمیتونه باشه. ازون طرف q بر هیچ کدوم از p_1 تا p_N بخشپذیر نیست و این تناقضه ※ پس فرض خلف باطله و حکم صحیحه.
خب دیدیم که بر خلاف اتم ها اعداد اول نامتناهین. ولی آیا یعنی دیگه تموم شد؟ میتونیم بازم پیش بریم و اینجا متوقف نشیم آیا هیچ الگویی تو دنباله اعداد اول وجود داره؟
در مورد این خیلی تلاشها شده و میشه مثلا همین چند وقت پیش خبری اومد که بزرگترین عدد اول جدیدی پیدا شه که برای اطلاعات بیشتر میتونید این پست جادی که تو کانال گذاشتم یا این ویدئو از شادی رو ببینید.
خیلی از برجستهترین ریاضیدانان تاریخ عمرشون رو گذاشتن تا این الگوها رو پیدا کنن و کلی حدسهایی هم زدن ولی نتونستن اونها رو اثبات کنن. مثلا حدس گلدباخ میگه هر عدد زوج مجموع دو عدد اول است. یا مثلا اینکه تعداد اعداد اول دوقلو، عداد اولی که فاصلهشون ۲ تاست، نامتناهیه، هنوز یک مسئله باز هست. این متن رو به صورت پایان باز نوشتن و صرفا خواستم این کنجکاویمو با شما هم به اشتراک بذارم و دعوتتون کنم که به فکر کردن در مورد اعداد اول.
بخش اکثر این متن برگرفته از صحبتای کسری علیشاهی در جلسه دوم کلاس ریاضیات چیست با اندکی تغییره.
با تشکر از علیک بابت معرفی.
#note #video
@SingularThinker
Telegram
Singular Thinker
یه محقق آماتور، با استفاده از یه نرم افزار آزاد، بزرگترین عدد اول شناخته شده جهان رو کشف کرد.
این عدد اول که ۴۱ میلیون رقم داره که ۱۶ میلیون رقم طولانیتر از بزرگترین عدد اول کشف شده قبلی است و پیدا کردنش شش سال زمان برده.
لوک دورانت از یه برنامه آزاد به…
این عدد اول که ۴۱ میلیون رقم داره که ۱۶ میلیون رقم طولانیتر از بزرگترین عدد اول کشف شده قبلی است و پیدا کردنش شش سال زمان برده.
لوک دورانت از یه برنامه آزاد به…
❤10👍5