رفتار آدما همیشه میتونه جالب‌انگیز باشه و به عنوان بخشی از اون رفتار دیجیتالی آدما.
در همین راستا اگه شما هم از این موضوع خوشتون میاد پیشنهاد میکننم ولاگ و بلاگری رو از کانال وزین Agora از دست ندید. همچنین این پست و مستند تکان دهنده رو هم در کانال جالب خودگفته‌ها ببینید.

تا حالا فک کردید که چرا اعداد اول مهمن؟

بذا قصه رو با این شروع کنیم که اصلا عدد چیه؟ شما نشانش به من بده اول و اصن چرا این مفهوم بوجود اومده؟

در واقع عدد یه مفهوم انتزاعیه که سعی می‌کنه مفهوم شمردن رو کد کنه. احتمالا یه جایی بشر فهمیده سه تا گوسفند و سه تا سیب یه وجه مشابهی دارن و اون مفهوم انتزاعی عدد سه هست که این وجه ربطی به ماهیت گوسفند یا سیب نداره.

بعد دیدن که آقا اضافه کردن دو تا گوسفند به سه تا گوسفند یه اثری مثل اضافه کردن دو تا سیب به سه تا سیب داره و اتفاقا اینجا هم این نتیجه، مرتبط با سیب یا گوسفند نیست و نهایتا اسم این عمل رو گذاشتن جمع. میشه تصور کرد که به همین صورت و البته با پیچیدگی بیشتر مفهوم ضرب رو تونستن درک بکنن.

حالا چرا میگیم با پیچیدگی بیشتر چون که هر عددی رو میشه از جمع کردن متوالی عدد یک با خودش ساخت ولی این در مورد ضرب صدق نمیکنه. یعنی هیچ عددی وجود نداره که بتونیم متوالی تو خودش ضرب کنیم و باهاش همه‌ی اعداد طبیعی رو تولید کنیم.

مثلا عدد ۶۰ رو در نظر بگیرید خب این رو میتونیم به صورت ۱۰ × ۶ بنویسیم بعد باز خود ۱۰ رو میتونیم به شکل ۲ × ۵ بنویسم و ۶ رو به صورت ۲×۳ ولی دیگه از این جلوتر نمیتونیم بریم و از این ساده ترش بکنیم. خب سوالی که پیش میاد اینه که این چه عددایی هستن که این ویژگی رو دارن که نمیشه شکست‌شون و به اعداد کوچکتری تبدیلشون کرو؟ بله اون‌ها اعداد اولن.

موقعی که این رو داشتم میشنیدم واقعا برام جالب بود نه اینکه بگم این چیز جدیدی بود ولی به قول کسری علیشاهی واقعا بعضی وقتا انقدر بعضی چیزا تکرار میشن و بدیهی تلقی میشن که آدم متوجه شگفتی‌ها و نکات جالبشون نمیشه. و واقعا این اعداد اول جالبه مثلا انگار همون نقشی که اتم‌ها تو ساختن مواد پیچیده‌تر ایجاد میکنن اعداد اول اونایی هستن که اعداد طبیعی رو میسازن اگه ساختن رو به معنی ضرب کردن در نظر بگیریم.

اگه بخوایم این همانندی رو یه مرحله ببریم جلوتر پس همون طور که شناخت اتم‌ها رمز شناختن ویژگی‌های مواده در واقع شناختن اعداد اول رمز شناختن ویژگی‌های اعداد طبیعیه. حالا یه سوال خیلی طبیعی که به ذهن آدمیزاد میرسه اینه که خب این اعداد اول چندتان؟ آیا میشه مثل جدول مندلیف که همه ی اتم ها رو به صورت یه جدول مرتب کرد ما هم بیایم و همه اعداد اول رو لیست کنیم؟ در واقع آیا اصن متناهی هستن یا نامتناهی؟

و این سوال سوال خیلی قدیمیه تا حدی که اقلیدس هم راجع بهش فکر کرده و قضیه نامتناهی بودن اعداد اول رو اثبات کرده که تو دبیرستان هم به ما میگفتن. اقلیدس تو این قضیه‌ تو کتابش میاد میگه که بی‌نهایت عدد اول وجود داره.

اثبات به این صورته که فرض کن این درست نباشه. در اون صورت همه‌ی اعداد اول رو p_1, .... , p_N در نظر بگیر. حالا یه عدد q رو در به صورت متصور بشو:
q = (p_1 × .... × p_N) + 1

حالا میگه که q از همه اعداد اول p_1, ...., p_N بزرگتره و بنابراین عدد اول نمیتونه باشه. ازون طرف q بر هیچ کدوم از p_1 تا p_N بخشپذیر نیست و این تناقضه ※ پس فرض خلف باطله و حکم صحیحه.

خب دیدیم که بر خلاف اتم ها اعداد اول نامتناهین. ولی آیا یعنی دیگه تموم شد؟ میتونیم بازم پیش بریم و اینجا متوقف نشیم آیا هیچ الگویی تو دنباله اعداد اول وجود داره؟

در مورد این خیلی تلاش‌ها شده و میشه مثلا همین چند وقت پیش خبری اومد که بزرگترین عدد اول جدیدی پیدا شه که برای اطلاعات بیشتر میتونید این پست جادی که تو کانال گذاشتم یا این ویدئو از شادی رو ببینید.

خیلی از برجسته‌ترین ریاضی‌دانان تاریخ عمرشون رو گذاشتن تا این الگوها رو پیدا کنن و کلی حدس‌هایی هم زدن ولی نتونستن اون‌ها رو اثبات کنن. مثلا حدس گلدباخ میگه هر عدد زوج مجموع دو عدد اول است. یا مثلا اینکه تعداد اعداد اول دوقلو، عداد اولی که فاصله‌شون ۲ تاست، نامتناهیه، هنوز یک مسئله باز هست. این متن رو به صورت پایان باز نوشتن و صرفا خواستم این کنجکاوی‌مو با شما هم به اشتراک بذارم و دعوتتون کنم که به فکر کردن در مورد اعداد اول.

بخش اکثر این متن برگرفته از صحبتای کسری علیشاهی در جلسه دوم کلاس ریاضیات چیست با اندکی تغییره.
با تشکر از علی‌ک بابت معرفی.
#note #video
@SingularThinker

دو سه روز انقدر سر فوت این بنده خدا عصبیم و همین طور داره اوضاع بدترم میشه. یه تجمع ساده رو مثل همیشه به گه کشیدید چهار نفرو گرفتید و یه دماغ شکستید.
هر ویدئویی که ازونجا میبینم تنم رو میلرزونه و یادم میفته که چقدر از شماهای لجن من بدم میاد و متنفرم. تمام خاطرات اون ۷ سال یک به یک میاد جلو چشمم از ۹۶ تا ۴۰۱.

ریدید تو تک تک ابعاد زندگی مردم و اون سرپرست پخمه‌تر از شلغمم میگه مقصر لباس شخصیه و یه سریا براش اکلیل میرینن. آفرین شجاع حرفت درست ولی وظیفه تو چیه؟ چطوریه که نیروی امنیتی میاد تو قلع و قمع میکنه و میره؟ وقتی نمیتونی امنیت دانشجوها رو تامین کنی که هم جلو در دانشگاه میکشنشون هم تو دانشگاه یا خوابگاه دماغشونو میشکنن و بازداشت‌شون میکنن بودن تو و اون همه معاون و دفتر دستک بدرد چی میخوره؟

و ها که می‌کنید می‌فهمیم و ها که می‌کنید گریه‌ رها مان نمی‌کند، مرده مپندارید.

و آنان را که کشته‌اید، مرده نپندارید
اجرا: طاها میرحسینی
#شعر: علی اسدالهی

اگه شما هم مثلا ازین تغییرات VSCode بی خبر بودید اول این ویدئو رو ببینید. بعد مشکلی که من داشتم این بود که VSCode ام بروز نبود و گویا مشکل به خاطر این بود که این MacOS مسخره برداشته بود اجازه آپدیت رو برداشته بود حتی با وجود اینکه رو گزینه search for updates میزدم چون که نرم افزار تو پوشه downloads نصب شده و تو پوشه applications نبوده 🤦🥴

چه تفاوت است میان حَیَوان و آدمیت؟

مگر آدمی نبودی که اسیر دیو ماندی
که فرشته ره ندارد به مکان آدمیت
vs
هيچ حيواني به حيواني نميدارد روا
آنچه اين نامردمان با جان انسان ميكنند

استاد سخن، سعدی تو غزل بالا به زیبایی تلاش میکنه آدم و مکان آدمیت رو تعریف کنه. در این لابلا یه قیاسی هم با بقیه حیوان‌ها و آدم می‌کنه و برتری آدمیزاد رو به رخ میکشه. در مقابل اما فریدون مشیری طعنه می‌زنه که هیچ حیوانی حتی حاضر نمیشه چنین کارهای وحشتناکی که ما با هم انجام میدیم رو به هم روا بداره. اما چی شد که اینا رو دارم میگم؟

این سوال که اخلاق چیه و ریشه‌اش از کجا می‌آد از نوجوانی تو ذهن من مثه یه پرونده جنایی بازه که هر از چندی میرم سر وقتش و یک فکری در موردش میکنم یا یه خوراکی از جنس ویدئو، پادکست و ... میذارم لای پرونده.

من قبلا یه لیست بلندتری از این دست سوالات به همراه معرفی پرونده ریشه‌های اخلاق از پادکست پرسه رو تو این پست قبلا معرفی کرده بودم. از طرفی به بهانه‌ی ویدئوی زیبای کانال Veritasium تو این پست قدری پیرامون این موضوع و ارتباطش با نظریه‌ی بازی‌ها نوشتم.

امروز اما صحبت‌های Frans de Waal رو شنیدم که خلاصه‌ای از پژوهش‌هایی که بر روی رفتار شامپانزه‌ها و میمون‌‌های بونوبو انجام داده بودن رو تعریف می‌کنه. صحبت‌‌‌های خیلی جالبیه در کل. فکر می‌کنم عمر سعدی قد نمیده تا پژوهش‌های نخستی‌شناسان رو ببینه و گرنه شاید یه اصلاحیه‌ای به شعرش میزد و ما، نه تنها زمین یا شخص خودمون رو در مرکز جهان نمیدیدیم بلکه گونه خودمونم رو هم اشرف مخلوقات و تافته‌ی جدابافته نمی‌دیدیم.

توصیه میکنم حتما این تدتاک دیدنی رو ببینید مخصوصا اگه مثل فیسلوف فرانسوی فک می‌کنید امکان نداره که میمونها هم در جستوجوی عدالت باشند چونکه مفهوم عدالت یا fairness اختراع انقلاب فرانسه است، یا اینکه اگر فکر میکنید فقط آدمیزاد است که قابلیت همدلی دارد.

چه تفاوت است میان حَیَوان و آدمیت؟
#note #شعر
@SingularThinker

اونی که هی ۶۷ رو میزنه عاشقتم😂😍
برنده شدن و بازی به هیچ جاش نیست

طوری نکنید که طوری بشود که مردم فکر کنند طوری شده است.😅

خب این دفعه میانگین حدودا ۲۵ بود و دو سوم اون حدودا میشه ۱۶ در نتیجه‌ این دفعه اونایی که ۱۵ رو انتخاب کرده بودن گزینه درست رو انتخاب کرده بودن. مرسی از همه شما که شرکت کردید🤗❤️

خب اولین چیزی که میخوام بگم اینه که این یه بازی معروفه و جاهای مختلفی این آزمایش انجام شده و به صورت واقعی به آدما جایزه دادن😂😅
این ویدئو‌یی که تو پیام ریپلای شده هست خیلی جالبه و این ویدئو هم از این پست کانال Future دیدم جالب بود. جوابی که تو اون آزمایشا میگن یه عددی نزدیک ۱۳ رو به عنوان برنده اعلام میشه.

تحلیل این داستان از منظر نظریه بازی‌ها این طوریه که اگه آدما به صورت تصادفی عدد انتخاب کنن (و تعداد شرکت‌کننده‌ها زیاد باشه) میانگین یه جایی نزدیک ۵۰ عه پس دو سومش میشه ۳۳ پس احتمالا بهترین جواب اونجاست.
اما اگه همه این طوری فک کنن چی میشه؟ خب اگه همه با منطق قبلی فک کنن ۳۳ رو انتخاب میکنن و میانگین میشه ۳۳ پس خوبه که من زرنگی کنم و ۲۲ رو انتخاب کنم تا ببرم. ولی اگه همه مثه من زرنگ باشن چی؟

خلاصه اگه همه این طوری فکر کنن این چرخه همین طور ادامه پیدا میکنه تا وقتی که همه صفر رو انتخاب کنن و اونجاست که هیچ کس نمیخواد نظرشو عوض کنه و همه برنده میشن. در نظر بازی‌ها به چنین نقطه‌ای میگن تعادل نش، یعنی جایی که بازیکن‌ها تمایلی برای تغییر نظرشون ندارن.

تعادل نش به عنوان یه پیش‌بینی برای نتیجه بازی‌ها در نظر گرفته میشه با فرض اینکه همه‌ی بازیکن‌ها عقلانیت نامحدود داشته باشند که در اغلب مواقع در اکثر مواقع این طور نیست. چرا؟ چون مغز ما نیازی نبوده که انقدر درگیری پیچیدگی بکنه خودش رو. تصمیم‌گیری همین طوری‌اش کار هزینه‌بری هست و فایده fully rational بودن اونقدر نیست که این همه هزینه بخوایم بکنیم. جالبه که مدل‌های تصمیم‌گیری‌ای که بر اساس free energy principle کار میکنن این رو نشون میدن.( یاد دوران ارشد بخیر. این ارتباط بین چیزها رو خیلی دوست داشتم.)

حالا یه سوالی که پیش میاد اینه که خب یعنی داری میگی تعادل نش کشکه و به درد نمیخوره؟
جوابم اینه که بستگی داره. نظریه بازی‌ها به طور سنتی یه سری فرضیاتی داره که بر پایه‌ی اون فرضیات فرموله شده و طبیعتا اگه اون فرضیات نقض بشه چیز خاصی هم نمیشه گفت. ولی به این معنا نیست که بی‌کاربرد باشه.

یه چیزی که خیلی در عمل دیده میشه اینه که با تکرار بازی‌ نتیجه به سمت تعادل نش میل می‌کند چیزی که حتی تو نظرسنجی ما هم که یه آزمایش کنترل نشده بود هم دیدیم. گزینه درست در آزمایش اول ۲۲ و در بعدی ۱۵ بود و میانگین هم کمتر شده بود. تازه باوجود لجبازی یه سری از دوستامون که اگه بگی نپر تو چاه برای اینکه اثبات کنن که به خودم ربط داره میپرن تو چاه که حق هم دارن و طرز درست برخورد با کسی که خودشو بالاتر میبینه و توصیه میکنه همینه :)))

یه سری از دوستان باهوش‌مون در کامنت ها هم اومدن گفتن که این چه وضع نظرسنجیه و نمیدونم مردم میتونن رای‌ بقیه رو ببین و رای خودشون رو عوض کنن و چه و چه.
جواب بنده این بود و هست که اولا قصد این نظرسنجی سرگرمی بود و نه انجام آزمایش کنترل شده. دو، اینکه در تعداد بالا اثر اون ۴ نفری که از رو خوش مزه بازی ۶۷ میزنن تاثیر گذار نخواهد بود. سه اینکه تغییر رای چیزیه که در اکثر سناریو‌های واقعی اتفاق میفته و فقط مختص آزمایش ما نیست. یه فرض محدود کننده‌ دیگه‌ای که نظریه بازی‌ها وجود داره اینه که همه‌ی عامل‌ها در یک لحظه تصمیم میگیرن و هیچ اطلاعاتی از تصمیم دیگری ندارن. که در خیلی از موارد چنین فرضی دور از واقعیته. چهارم این که عقلم نرسید گوگل فرم بذارم و مطمئنم همین ۷۰ نفرم اونجا شرکت نمیکردن، حتما باید به روم بیاری؟😒

خلاصه سوالی، نکته‌ای، فحشی اگه دارید، بگید در خدمتم.
#note
@SingularThinker

خب این از بحث اولیه در مورد این نظرسنجی، چیزی که در اصل میخواستم بگم این بود که خیلی وقت‌ها تحلیلای ریاضیاتی که از آمار و احتمال یا نظریه‌ی بازی‌ها در میاد در یک تک اتفاق جور در نمیاد.

یعنی مثلا شما با خودت فک میکنی که من ۱۰ بار تاس انداختم پس احتمالا ۵ بار پشت اومده ۵ بار رو پس برم کل زندگیم رو شرط ببندم رو این قضیه و جواب اینه که زارت. یا مثلا کسایی که تو این نظرسنجی جواب صفر رو همون در نظرسنجی اول انتخاب کردن و میدونستن که جواب "درست" از نظر تئوری اینه احتمالا حواسشون نبود که اون فرضیاتی که اون بالا زیرش خط کشیدم برقرار نیست و دچار همین خطا شدن.

حرفم اینه در کل که استفاده ساده‌انگارانه از حکمت‌هایی که از علوم تجربی یا ریاضی میگیریم میتونه خطرناک باشه و استدلال کردن و تفکر‌ نقادانه همیشه میتونه کمک بکنه تا ببینیم واقعا صورت مسئله چیه و فرض اون نظریه چی بوده؟ اول از همه این رو دارم به خودم یادآوری می‌کنم.

دو اینکه آدمی نباید به خاطر تک باخت‌های زندگی آدم خودشو سرزنش کنه. اگه یه باری یه اشتباهی کرده، دنیا به آخر نرسیده و خیلی اوقات تقصیر ما نبوده اصلا. باید ادامه داد و اگه در تکرارهای متوالی مشخص شد که اشتباه میکنه اونجا باید تجدید نظر بکنه روی خودش و مدل تصمیم‌گیریش.

سه اینکه یه لمی من تو زندگیم دارم که در ادامه بخشی‌شو براتون میذارم و خیلی کمکم میکنه تو زندگی و اگه به اکثر جملاتی که تو متن بالا زیرشون خط کشیدم این تله همه یا هیچ رو میشه توش دید:

لم تله همه یا هیچ: تقریبا‌ هیچ راه حل یا راهکاری وجود نداره که در همه شرایط یا برای همه آدم‌ها و شرایط‌ها جواب بده زندگی انقدر ساده نیست احمق نباش. به عبارت کلی تر مطلق ها غالبا وجود ندارن مثل جملاتی که با همه یا هیچ شروع میشن به جز ریاضی که ساختگیه و کلا باید خیلی بهشون سخت گرفت.

این‌ها خیلی به من کمک کرد که بفهمم تحلیل اتفاقات وقتی یک بار اتفاق میفتن و در درازمدت متفاوته و استمرار و ادامه دادن میتونه نتایج رو تغییر بده. مثلا از یه جایی از زندگی شروع کردم به رندوم عکس از طبیعت گرفتم بدون اینکه یه جلسه کلاسی رفته باشم یا اینکه اصلا دوربین حرفه‌ای یا گوشی خوبی داشته باشم. صرفا سعی کردم تو هر موقعیتی شانسمو امتحان کنم و در درازمدت یه سری عکس خوب دارم که خودم از دیدنشون لذت میبرم.
#note
@SingularThinker

این آهنگ " با دللللل چون کبوترم ..." هست عجب غزل زیبایی رو انتخاب کردن از فروغی بسطامی:

دوش به خواب دیده‌ام روی ندیدهٔ تو را
وز مژه آب داده‌ام باغ نچیدهٔ تو را

قطره خون تازه‌ای از تو رسیده بر دلم
به که به دیده جا دهم تازه رسیدهٔ تو را

با دل چون کبوترم انس گرفته چشم تو
رام به خود نموده‌ام بازِ رمیدهٔ تو را

من که به گوش خویشتن از تو شنیده‌ام سخن
چون شنوم ز دیگران حرف شنیدهٔ تو را

تیر و کمان عشق را هر که ندیده، گو ببین
پشت خمیده مرا، قد کشیدهٔ تو را

قامتم از خمیدگی صورت چنگ شد ولی
چنگ نمی‌توان زدن زلف خمیدهٔ تو را

شام نمی‌شود دگر صبح کسی که هر سحر
زان خم طره بنگرد صبح دمیدهٔ تو را

خسته طرهٔ تو را چاره نکرد لعل تو
مهره نداد خاصیت، مارگزیدهٔ تو را

ای که به عشق او زدی خنده به چاک سینه‌ام
شکر خدا که دوختم جیب دریدهٔ تو را

دست مکش به موی او مات مشو به روی او
تا نکشد به خون دل دامن دیدهٔ تو را

باز فروغی از درت روی طلب کجا برد
زان که کسی نمی‌خرد هیچ خریدهٔ تو را

#شعر
https://ganjoor.net/forooghi/divan-forooghi/ghazalf/sh12

@SingularThinker

یک ایده‌ی جالب و قابل بهبود

فرزاد بیان مناظره‌ی بین چت بات Claude Sonnet 3.5 رو که یکبار بهش نقش خداباور و یک بار ناخداباور داده شده رو پخش کرده و از ۵ تا چت بات دیگه خواسته که بهشون امتیاز بدن.

ایده‌ی جالبی بود ولی قطعا جای بهتر شدن هم داره. مثلا داشتم فک میکردم که شاید بشه از مدل‌های reasoning استفاده کرد برای تشخیص قدرت استدلال مطرح شده در هر یکی از طرفین چوم خیلی از جاها به نظرم مغلطه مطرح شد.

یه چیز جالب و فرعی رو نمیدونم توجه کردید یا نه ولی بات خداباور وقتی میخواست جواب بده همیشه از آخرین بحث طرف مقابل شروع میکرد به جواب دادن و میرسید به اول ولی بات آتئیست این طور نبود. دلیلی داره فک میکنید؟

به نمره‌بات ها هم خیلی توجه نکردم چون حواسم رو خود استدلال‌ها بود شما سوگیری‌ای دیدید تو نمرات؟ آیا مثلا باتی به طرفی غش کرده بود؟ یا اگه هر چیز جالب دیگه‌ای دید بگید بهم.

https://youtu.be/z060xYPILMo?si=d5KxMXfST5Qznnsi

#video
@SingularThinker