📘📘📘📘Сегодня предлагаю вам вспомнить одну старинную задачу.

Скупой богач раздобыл 9 одинаковых на вид монет, но, зная, что одна из них фальшивая и легче остальных, мучился до самой смерти, так и не додумавшись, как отличить, какая именно.

⚖️ Весы без гирь у него были — чашечные, как положено. А вот догадаться, как всего за два взвешивания найти фальшивку — не смог.

Тем не менее, даже самый начинающий мудрец, если подумает, найдёт способ. Никаких уловок, только логика и стратегия. Вам даются 9 монет, весы — и всего две попытки.
Можно ли точно определить, какая из монет — подделка?

Вокруг этой задачи возникает сразу много вопросов:
- 2 монеты и 1 взвешивание
- 3 монеты и 1 взвешивание
- 6 монет и 2 взвешивания

и уже посложнее:
- почему 1 взвешивания не хватит на 4 монеты
- почему 2 взвешиваний не хватит на 10 монет

можно развивать дальше:
- если фальшивых монет не одна, а две
- что будет, если мы не знаем, легче ли фальшивая монета или тяжелее
и так далее.

Очень часто можно придумать дополнительную задачу, слегка поменяв условие, или подсказку, посмотрев какой-то частный случай. Иногда, таким образом в классических сюжетах появляются и новые задачи, которые дают на олимпиадах:)

💬 Пишите свои идеи в комментариях!

Разделим 9 монет на 3 группы по 3 монеты. Кладем по 3 монеты. Кладем по три монеты на чашки весов. Если весы в равновесии, то фальшивая монета в третьей кучке. Тогда берем две из трех монет и кладем их по одной на чашки. Если весы в равновесии, то легкая монета третья, если нет, то одна чашка поднимется - там фальшивая.

🤫🤫Детей мало интересует олимпиада — правда или миф?

Если под «олимпиадой» понимать 4-часовой тур в душном классе с 6 задачами и формулировкой "напишите полное решение" или дистанционная олимпиада, в которой задачи рассчитаны не столько на детей, сколько на родителей/репетиторов, то да — детей это часто не вдохновляет.

Но это — не всё, что есть в олимпиадной культуре.  Ребёнка может зажечь не олимпиада, а задача.
 Хорошая задача:
▪️провоцирует неожиданный взгляд на привычное;
▪️заставляет задуматься, а не сразу бросаться решать;
▪️вызывает внутреннюю мотивацию: "я хочу понять, как это устроено";
Именно такие задачи создают то самое «хочу ещё».

📍 Пример из летней олимпиады Школково :

В очереди в школьный буфет стоят Капибарик, Марк, дядя Капибар, Соня и Дима. Капибарик стоит впереди Сони, но после Димы; дядя Капибар и Дима не стоят рядом; Марк не находится рядом ни с Димой, ни с Капибариком, ни с дядей Капибаром. В каком порядке стоят ребята?

 
Это не про технику, а про мышление. Задача идет на обсуждение как у ребят, так и у преподавателей!

Именно такие задачи будут ждать ребят на Первой математической. Самое время открыть площадку!

#олимпиада

🙃🙃🙃 Как можно оформить рассуждения в логических задачах? Разберём на примере двух задач!

Недавно обсуждали оформление задач на олимпиадах. А сегодня разбираем оформление логических задач. Оформить логические задачи можно как:

✔️Письменные рассуждения – четко фиксируйте ход мыслей (шаг за шагом) и обязательно указывайте связи между утверждениями. Решение не должно содержать необоснованных утверждений.

✔️ Логические таблицы – cамый наглядный способ! Распределите данные в строках и столбцах — так противоречия и закономерности станут очевидными.

✔️ Схемы – удобно использовать, когда задача требует выстроить некотурую последовательность или иерархию. Рисуйте стрелки, блок-схемы, деревья решений.

🔈🔈🔈🔈 Любой метод требует пояснений: всегда описывайте, как вы интерпретируете элементы таблицы/схемы; указывайте, к каким выводам пришли на каждом этапе. Главное, каждый из способов должен быть хорошо подкреплен пояснениями: проверяющему должно быть понятно, о чем и к чему ваши рассуждения.

📮📮📮📮📮 Забирайте PDF-файл для печати в комментариях и приступайте к решению логических задачек! Ботаем задачи и обязательно решаем квиз по ссылке.

🖌Напоминаем: все квизы можно найти на сайте. Квизы бесплатные и доступны всем :)

❤️— если хотели бы ещё больше квизов по темам

🙂🙂Обратная связь от учителя ученикам - один из самых эффективных приемов для педагога.

В рамках повышения квалификации мы общаемся с учителями, записываем подкасты с известными педагогами и многое другое!
🔗 Весь выпуск смотрите по ссылке!

🤫🤫 Хотите удивить ребят на кружке или уроке?

Предложите им загадку:

«Я загадаю число от 1 до 100 и угадаю его за 7 вопросов с ответами “да” или “нет”.»

👇

Чтобы угадать число от 1 до 100 за 7 вопросов, достаточно каждый раз делить оставшийся диапазон пополам.
Например:
1. «Число больше 50?» — отсеиваем половину,
2. Потом снова делим оставшиеся 50 на две части — и так далее.
Каждый вопрос уменьшает количество возможных чисел в 2 раза.
После 7 таких делений останется ровно одно число.

Здесь можно поговорить про двоичную запись числа, ведь 2^7 = 128, и 7 вопросов достаточно. Заодно рассказать, причем здесь информатика и как устроены компьютеры.

А теперь добавьте усложнение: один ответ может быть ложным.

Каждый вопрос трижды? Долго. Но можно использовать код Хэмминга, который позволяет исправлять одну ошибку.

Это отличный повод поговорить о логике, кодировании и теории информации — и всё на простой задаче угадывания числа.

🔍 Для вдохновения и подготовки:
▪️Статья В. Клепцына в Квантике №8, 2024
▪️Статья К. Кнопа на "Элементах"
▪️Статья С. Грибка в Кванте №4, 2019 — про колпаки и Хэмминга.