Через сколько лет?

2. Через сколько лет Даньке будет столько же лет, сколько Илька к тому моменту проживет в этой квартире?

Мы переехали, когда Ильке исполнилось 3 года. Через год с небольшим родился Данька. И эта разница в год с небольшим так и сохраняется, но это неочевидно, пусть сам докопается.

Разница сократится, только если мы (или хотя бы Илька) куда-то переедем. Это второй шаг, раскрывающий совсем новую тему в этой задаче.


Это пока идеи, с Илей мы только послезавтра их обсудим. Всё может пойти совсем не так.

Делаем книги
Часть 1

Илька ходит в «Галерею XXI века». Это такой музей современного искусства. А еще там есть занятия с детьми.

Однажды они делали книги. Илька с друзьями — про редких животных. Они рисовали редких животных, дописывали названия и всякую информацию про них, наклеивали на плотные листы большого календаря — получилась книга.

​​Делаем книги
Часть 2

В то же время я дома предложила Ильке написать книгу. Он тут же придумал идею, название, персонажей и рисунок на обложке.

Договорились писать по разворотам: один пишет, другой — рисует, на следующем развороте — наоборот.

Я хочу, чтобы он писал побольше — тренировал письмо. Хочу, чтобы я рисовала почаще.

Я не ожидала, какой бурный всплеск фантазии будет. Несколько дней он говорил только о книге, придумывая всё более подробные детали.

В итоге мы написали две главы, и — тишина. Напомнить что ли при случае..

Делаем книги
Часть 3

Иногда Иля сам берется за дело. Берет новую тетрадочку и объявляет, что тут он будет записывать то, что узнал о мире.

Дальше он пишет несколько страниц о том, что ему интересно в этот период жизни: о кошачьих, о насекомых, о паровозах, о зубах..
Добавляет рисунки, наклейки, схемы.

Похоже, чтобы так происходило, надо, чтобы дома было достаточно чистых тетрадей.

Напоминаю заодно вот про такой книжный пост:

Задачники

Тут такая дискуссия в фейсбуке, невозможно пройти мимо.

Костя Кноп спросил, какие бывают задачники для детей 7–10 лет. Такие, что ленивый родитель подсовывает ребёнку задачник, а дальше ребёнок всё делает сам.

В посте и комментах много ссылок на хорошие ресурсы и примеры задачников, читайте, дополняйте: https://m.facebook.com/groups/316171858533757?view=permalink&id=982818658535737

Делаем книги
Часть 4

Так вот, мне хочется сделать свою книгу для детей. Рассказывать о математике.

Хожу и думаю об этом несколько дней.

Посоветуйте: сделать вроде энциклопедии или сюжет добавить? Какие книги вообще любят ваши дети? Встречали ли вы хорошие детские математические книги (но не задачники)?

Напишите всё, что вам есть сказать на эту тему. А я изучу предложенные вами книги, напишу в канале свой обзор.

Детская логика

Илькин дачный друг понтуется:
— А я родился очень давно, еще даже не было древних людей!
Илька:
— Ага, и ты еще был какое-то время одноклеточным существом!

Аммониты в метро

Любимое развлечение в метро «Парк победы» — искать на стенке окаменевшие останки аммонитов. Это такие древние молюски.

Решила изучить, какие математические книги нравятся мне, и рассказать. Для начала снова порекомендую «Киты и люди».

https://www.labirint.ru/books/617538/?p=28826

Книги и фильмы
Часть 1

— А почему мы читаем «Гарри Поттера», а не смотрим?
— Давай сначала разберемся, чем отличаются книги и фильмы. Как ты считаешь?
— Ну книга — это книга, а фильм — это фильм.

Тут я понимаю, что Ильке не хватает языка, объяснить. Продолжаю вопросы:

— Что такое книга?
— Книга – это существительное.
— Фильм — тоже существительное.
— Хорошо, книга — это такая вещь. Она сама перемещаться не может, но ее можно переместить.

Тут бы побольше контрпримеров. Показываю на пакет:
— Это книга? Объясни так, как ты бы объяснил инопланетянину.
— Книга — это существительное. Она сделана из бумаги. Обложка бывает из картона, из кожи, много еще из чего. А еще она наполнена буквами!
— Ок, книга — это текст с картинками. Бывает без текста, бывает без картинок, но в основном так. А фильм? Что это?

— Фильм состоит из сюжета..
— В книге тоже есть сюжет
— Не всегда. В книгах про животных нет.
— В фильме тоже не всегда. Вот книга состоит из бумаги, текста, картинок, а фильм?
— Фильм — это такая вещь, состоит из множества мелких вещей.

Снова не хватает языка. Тут Илька заходит с неожиданной стороны:
— Книги печатают, а фильмы снимают!
— Да. И получается видео. Много картинок, их часто сменяют, получаются движущиеся картинки...
— Это я всё знаю.
— Да, и называешь словом «фильм» и фильм, и кадры, и видео.

Итог: надо почаще просить объяснить что-то инопланетянам. Это вскрывает хорошие глубины — что как устроено, каких слов не хватает, как сформулировать свои знания.

Книги и фильмы
Часть 2

— Итак, книга — это текст, в первую очередь. Что происходит, когда ты ее читаешь?
— Мое воображение оживляет картинку.
— Да. Вот папа читает про Рона и Гермиону, что они держали желтые и грязные зубы василиска. И ты сразу себе это представляешь.
И воображение твое рисует ярче любого фильма.

Поэтому, если ты сначала смотришь фильм, а потом читаешь книгу, то представляешь героев такими, как видел в фильме. А если сначала читаешь книгу, то фильм часто потом не нравится.

Аудиокниги

А вы включаете детям аудиокниги? Расскажите, когда и как.

Умножение на 11
Часть 1

Ильке задали на лето таблицу умножения поучить. Поэтому я иногда внезапно спрашиваю: 6•7?
Сегодня иначе.

— Хочешь научу на 11 умножать? Это просто. Сколько будет 11 умножить на 3?
— (Думает)
— Хорошо, давай проще: 11•1?
— 11
— 11•2
— 24, ой нет... 22
— 11•3
— 33
...

Мы продолжали до пяти. Потом я спросила:
— А можешь правило сформулировать для однозначных чисел?
Илька подумал и сказал:
— Берешь число и записываешь его два раза.

Ключевые идеи:
• Начать с очень простых примеров
• Когда видно, что уже понял, попросить самого сформулировать правило

Умножение на 11
Часть 2

— Теперь двузначные. Смотри, берешь двузначное число, складываешь его цифры, результат записываешь между этими цифрами. Например, 32•11. Сколько 3+2?
— 5
— Значит 32•11=352

Тут меня гачинают глодать сомнения. Взяла и самое интересное рассказала.

— Я не уверена, что ты меня понял. Сколько будет 31•11?
— 341. А как можно было не так понять?
— Ну мало ли. А 11•11?
— 121

— Теперь ты знаешь таблицу умножения на 11
— Я еще знаю на 10, на 1, на 2.

Оговорки:
• Я не обсуждала переход через десяток. Например 89•11
• Я в моем детстве восхищалась таким способом. Это как фокусы показыаать.
• Завтра проверю, что там в памяти осталось.

Умножение на 11
Часть 3

Сегодня вечером:
— Сколько будет 35•11?
— Ох, подожди, дай подумать... 385
— Умничка. А сколько будет 53•11? Я цифры переставила. Было 35, теперь 53.
— Вот странно. 3+5=5+3=8 Но ответ же должен быть другим.
— Так тут цифры в другом порядке.
— Ааа.. Я понял, 583
— Смотри мы у сомножителя цифры поменяли и у результата они тоже в обратном порядке встали.

План:
1) Разобраться с переходом через десяток
2) Научиться трехзначные числа умножать на 11
3) Обобщить на многозначные
4) Поговорить про умножение на 101, 1001 (тут милый фокус есть, но пока рано, годик подождать надо)
5) Самостоятельно открыть признак делимости на 11

​​Игра в бревнышки

В трех кучках лежат бревнышки: 11, 7, 6. В любую кучку можно добавить ровно столько, сколько там уже есть, взяв их из другой кучки, причем именно из одной. Надо уравнять, сделать 8, 8, 8.

Мы взяли небольшие досточки и стали играть в них вживую.

Решает Илюха
Илюха делает ход, смотрит, что получилось, думает про следующий ход.

11 7 6
5 7 12
10 2 12
8 4 12 (о, я это заранее просчитал, перед прошлым ходом!)
8 8 8

Илюхе понадобилось всего 4 хода.

Тут подходит дедушка, интересуется. Я прошу Илюху объяснить дедушке правила. Для меня очень важно именно это: чтобы он научился сам их объяснять. Это позволит ему снова и снова возвращаться к этой игре в разных компаниях.

Решает дедушка
Дедушка сначала долго продумывает решение в уме, потом говорит, что ему нужен листок бумаги. Я предлагаю не пытаться решить задачу сразу целиком, а делать ходы с реальными дощечками, и думать, куда дальше пойти.

11 7 6
11 1 12
11 2 11
(— ой, неправильно, надо было вначале по-другому.
— продолжай, давай найдем решение)
9 4 11
9 8 7
2 8 14
4 8 12
8 8 8

Илюха доволен, что решил за меньшее число ходов.

Решает мама
Я знала, что можно за три хода. Дедушка усомнился. Я придумала как, не буду писать, сами придумаете.

Решает бабушка
Я ушла, а Илька задал задачу бабушке. Бабушка тоже за три хода решила. Но мне тут важно, что Илька сам рассказал условие, отследил решение, а потом еще бабушке свое продемонстрировал.

Ремарки
1) Если количества бревнышек в каждой кучке делятся на какое-то число, то так и дальше будут делиться. Это пригодится в разговоре о наибольшем общем делителе.

2) Я записала партию дедушки, чтобы не забыть для поста. Внимание Ильки я не обращала на это, но он видел, как такую игру можно записывать.

3) Еще это упражнение на устный счет в пределах 20.

4) Задачка из «Математической смекалки» Кордемского. Там про спички, но у нас были досточки под рукой.

Умножение на 11
Часть 4

— Илька, а сколько будет 57•11?
— (молчит)
— Тут есть подвох.
— Я знаю, поэтому и не отвечаю.
— Ты попробуй как-нибудь, а я тебе объясню.
— 627
— А как ты решал?
— А я подумал, что этот лишний десяток надо куда-то деть, наверно, к следующему разряду добавить.

А я-то думала, придется объяснять.