Математика и малыши – Telegram
Математика и малыши
1.7K subscribers
114 photos
11 files
114 links
Делюсь тем, что я поняла, будучи мамой и учителем математики.

Первый пост: https://news.1rj.ru/str/childrenmath/2

Автор: @natnetint
Download Telegram
​​На улице

Сегодня мы долго гуляли. Когда ребятам надоели велосипеды-самокаты, я заметила, что они интересуются классиками. И тогда я нарисовала им классики своего детства. Не совсем, конечно, допридумала.

Вызвала бешенный ажиотаж. Ребята начали прыгать. Потом к ним еще один мальчик присоединился.

Потом, чтобы не ждать очереди, ребята нарисовали себе еще две площадки:
А потом меня уже было не остановить
Сортируем Лего

Сначала мальчики поспорили из-за серой головы лего-человечка. При всем море лего в нашем доме, обоим одновременно нужна была одна конкретная серая голова.

А потом я дала им коробку с перегородками. Написала «люди», «звери», «вещи». И достала всё лего.

Сидят теперь, копаются в горе лего и отыскивают интересное.

Завтра сделаю коробку «колеса», «оси», «крепление».
Вот прошли Илькины каникулы и третий день у него идет учеба.

Илька справляется сам.

Я пишу вечером ему его расписание, указав созвоны и интересные из Яндекс.Уроков. Он следит за расписанием, сам вбивает ид и пароль в Зуме, сам распределяет время.

Мне хватило одного ответа учителя на дз (по слушанию музыки в музыкалке), чтобы понять: это письма не мне. Илька теперь сам фотографирует и отправляет на почту учителям задания.

Сложно там, где нестандартные решения: скайп, дз в вотсап отправить, задание в электронном дневнике.

Я не хочу хвастаться. Я тоже устаю.

Я хочу сказать, что те родители, которые и раньше уделяли избыточное внимание ребенку: изучить что задали, сделать с ребенком дз, всё проконтролировать — им сейчас гораздо сложнее. Потому что и раньше они делали не свою работу, а сейчас ее внезапно стало больше.

Делегируйте детям всё, что можно делегировать.

А если они не справятся — ну нет в этом ничего страшного. Ну не отправил ребенок фото задания — трагедии не случилось.

По Ильке вижу, что ему комфортнее, когда он учится сам. Даже если он слушает научно-популярную лекцию, ему удобнее, когда я занимаюсь своими делами, а не стою рядом с ним.
Выбери лишнее

Обсуждали с Илькой задание типа «выбери лишнее», и тут он говорит:

«Так ведь лишним можно назвать всё, что угодно, а потом найти признак, по которому это лишнее.

Например: ёж, кит и акула. Ёж и кит млекопитающие, а акула — нет. Кит и акула живут в воде, а ёж нет. А кита можно выбрать, потому что остальные хищники, а он — нет!»

Надо сказать, я в восторге. В книге Звонкина «Малыши и математика» к этому идут очень постепенно: сначала есть задания, где надо выбрать лишнюю картинку и объяснить (платье, рубашка, футболка, заяц. заяц лишний, потому что остальное одежда, а он нет), потом на картинках появляются геометрические фигуры, потом играем с фигурками Дьенеша. Потом, наконец, фигурки: красный треугольник, красный квадрат с дыркой, зеленый квадрат, большой красный квадрат. И в этом наборе можно найти признак, по которому можно исключить каждую фигуру.

В нашем кружке, когда Ильке было 4, мы только в «найди лишнюю картинку» поиграли. Но теперь я вижу, что Илька всё понял.
На следующий день Илька добавил, что вместо ежа можно взять любое млекопитающее-хищника, например, пантеру.
Что нам дал дистант

Когда Илька понял, что теперь свободно записывает видео, а также насмотрелся школы юного блогера на переменках в Яндекс.Уроках, он вспомнил, что год назад завел себе Ютуб-канал, и решил, что пора начинать.

Вот, что получилось: https://www.youtube.com/channel/UCtzIy-2ac4NyHts7Tm4wA5Q

Сначала он пересказывал курс окружающего мира проекта «Дети и наука» (Кстати, проект рекомендую: https://www.youtube.com/user/detinauka)
Потом он пересказывал книги, которые ему понравились. К этому моменту он научился монтировать видео.
Теперь же он программирует игры на scratch и рассказывает, как он это делает.
Программирование

Про программирование надо рассказать отдельно. Начать легко: установить scratch посмотреть канал https://www.youtube.com/channel/UCSBeL28cCqIyHFxmCTK1Ejw и попробовать повторить.

Илька начал где-то полгода назад. Потом надолго забросил. А тут вдруг вспомнил и начал снова. Сейчас он уже отошел от образцов, разобранных на канале, придумывает свои игры, понимает, что к чему устроено и экспериментирует со scratch.

Я же радуюсь, что он писать свои игры начал раньше, чем в них играть.
Подготовка

Илька закончил 3 класс. Через год он закончит 4-й, ему переходить в среднюю школу и менять школу.

Задумались, нужна ли подготовка к экзаменам. Каково это вообще — поступать в 5 класс?

Напомню, никакой подготовки к школе у него не было, и ок. Я считала и продолжаю считать, что лучшая подготовка — умение самостоятельно одеваться и следить за своими вещами.

Что касается 5-го, то тоже считаю, что ничего и не надо. Глядя на этот год и онлайн-экзамены, предположу, что знание клавиатуры дает преимущество. А так, лучшая подготовка — умение спокойно реагировать на стрессовую ситуацию.
Игра «Захват территории»

Берется клетчатый лист, важно отметить границы листа, выделяются две угловые вершины — это точки старта двух игроков. (Можно больше игроков и больше стартовых точек)

Игрок кидает 2 кубика и рисует на листе прямоугольник со сторонами, которые выпали на кубиках. Первый прямоугольник надо нарисовать с вершиной в отмеченном угле, все последующие — так, чтобы был общий участок стороны со своей территорией.

Если кто-то не может вместить свой прямоугольник — пропускает ход. Если случился круг, где все игроки пропустили ход — игра заканчивается.

Выигрывает тот, у кого в итоге площадь больше.
Играли с Илькой — очень захватывающе! Он сначала всё компактно укладывал, а я шла к центру — захватывать. Потом он понял в чем моя идея и начал просачиваться по краям. Ловко и вдумчиво.
Вариации игры и соседние сюжеты

1. Можно так: каждому выдается квадрат 10×10 — его поле. И он размещает прямоугольники на нем. Получится немного другая игра, зато можно играть любым количеством игроков.

2. В процессе ненавязчиво повторяем умножение. Я не торопила Ильку считать, хоть клеточки пересчитывай. Но это про то, как тренировать умножение, на заучивая таблицу.

3. Можно играть, начиная с двух соседних углов. Можно играть вчетвером.
И: — А давай еще раз вместе с папой?
я: — Тогда уж давай дождемся гостей и вчетвером поиграем.
Дальше обсуждение симметрии: как игроки в равных положениях оказываются, и как — не очень.

4. По клеточкам порисовать лишний раз — тоже полезно.

5. Заканчивать игру также можно, когда поле полностью заполнено. Это отдельная задача: хитро захватывать последние маленькие кусочки. Но я решила, что это уже скучновато.

6. Сверху виден подсчет очков: я выписала все Илькины прямоугольники, а потом зачеркивала, если у меня есть такие же. Отдельный разговор — почему так можно считать, и как еще можно считать. И как вообще удобнее такие длинные суммы считать.

7. Ну и самое большое удовольствие — обсуждение стратегий.
Позиционные системы счисления

Идем с Данькой (4г 5м), он начинает считать вслух. В какой-то момент возникают проблемы с названиями десятков, и он просит моей помощи.

он: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 47, 49, (выразительный взгляд на меня)
я: 50
он: 51, 52...

он очень хорошо усвоил, как считать внутри десятка, знает, что «сорок десять» не бывает и радуется, что у него так здорово получается считать. Такими темпами мы приближаемся к 100:

он: ...98, 99, (взгляд на меня)
я: 100
он: 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109
я: 110
он: 110? А такое число вообще бывает? А что дальше? (хихикает и смотрит недоверчиво, думает, это я так пошутила)
я: 111, 112
он: 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, а дальше?
я: 120
он: 121...

Иду и думаю, что для меня давно уже очевидно, что 100 добавляет новый разряд, я представляю, как это написано. А Данька считает устно, за числом нет образа, как оно записано. Поэтому то, что на 100 закономерность, которая так прекрасно работала, ломается, вызывает недоумение.

Думаю, это отличный пример как что-то родителю очевидно, а для ребенка вообще непонятно.
Программируем

На 85 странице Звонкина описывается детский язык программирования «Малыш». Суть в том, что робот ходит по полю, умеет проверять, есть ли рядом стенка, и этому роботу можно ставить задачи, для которых писать программы.

Робот умеет делать шаг вперед, поворачивать направо, налево и проверять, есть ли стенка перед ним, за ним, справа и слева. Там дальше есть и другие операторы, но пока и этих хватит.

Когда-то давно на кружке Илька и его друзья водили робота по доске для го. Выкладывали карточками программы. Решали задачи вида дойти от такой клетки до вот такой, дойти, если на доске есть препятствия. Еще, я помню, так делали: один озвучивает команды, другой водит робота.

У Звонкина дается отличная задача: выложить карточками программу, чтобы робот из любой клетки доски дошел до стенки (края доски) и остановился.

Теперь пришло ее время.

Илька в деревне, ноутбука под рукой нет, зато есть тетрадочка. Напомнила ему, какие есть команды. И выдала задачу: написать программу, чтобы робот дошел до стенки и остановился лицом к ней.

Ильку захватило. На следующий день он сам себе поставил задачу обойти доску по периметру. Потом я предложила обойти все клетки доски.

Он пишет значками в тетради программу, вместе тестируем, я смотрю, какие можно блоки выделить, что можно подправить, обсуждаем. Повторяющиеся части выделяем в подпрограммы и используем.
👍1🔥1
Корень (часть 1)

И: Мама, а что такое корень из числа?
я: О, это просто. Смотри, ты можешь число умножать на себя. Например, 2×2=
И: 4
я: 5×5=
И: 25
я: Да, а корень — это обратная операция. Ты задаешься вопросом, какое число надо умножить на себя, чтобы получить то, что тебе нужно. Например, корень из 4 равен 2. А корень из 9?
И: 3
я: Корень из 25?
И: 5. Я понял.
я: Корень из 36
И: (задумывается)... 6?
я: Корень из 1?
И: 1? Я понял!

Что тут важно:
— очень много примеров важнее строгой теории;
— вопросы про корень не такие же, как были в примерах про умножение на себя;
— таблица умножения еще не автоматически всплывает в голове;
— первое «я понял» еще не понимание, а вот второе явно содержало радость открытия.
Корень (часть 2)
я: На самом деле это я тебе из хороших чисел предлагала корень извлекать, а можно например извлечь корень из 2.
И: Это как?
я: Ну попробуй подобрать число, которое при умножении на себя даст 2.
И: Полтора?
я: Неплохо! Но поменьше.
И: Половина?
я: Нет, половинка умноженная на половинку это четвертинка.
И: (с искренним удивлением) Это как? Так, если я половину яблока возьму половину раз...
я: Да, именно так, если я тебе дам половину яблока и предложу взять от него половину, то тебе достанется четвертинка яблока!
А теперь смотри. 1×1=1 Если мы берем числа большие 1, то они при умножении на себя увеличиваются. А что произошло с ½?
И: А если числа меньше 1, то уменьшаются?!
я: Да, нам надо узнать, какое число при умножении на себя даст 2, значит оно больше 1.
На самом деле это число нельзя представить в виде дроби, можно называть дроби сколь угодно близкие к нему, а дробь не подберешь. Такие числа называются иррациональными.

Тут я не планировала разговор, он шел, куда сам зайдет. Мне понравилась часть про умножение дробей, надо к ней еще будет вернуться и обобщить.
Корень (часть 3)

я: А откуда вообще вопрос возник?
И: Да я на Scratch писал калькулятор, там есть такая кнопка, решил узнать, что она означает.