Математика и малыши – Telegram
Математика и малыши
1.7K subscribers
114 photos
11 files
114 links
Делюсь тем, что я поняла, будучи мамой и учителем математики.

Первый пост: https://news.1rj.ru/str/childrenmath/2

Автор: @natnetint
Download Telegram
Циркуль

В супермаркете полка «Всё для школы». И пока Илька вдумчиво изучает тетради, Данька хочет себе яркое и интересное — циркуль в розовом чехольчике.

Взяли два циркуля — чтобы оба могли одновременно рисовать. Дома папа Даньке показал, как надо. Илька посмотрел и сам пытается.

Каждый год на уроках геометрии я наблюдаю эту картину: ребенок пытается совладать с циркулем. Вот уже почти было нарисовал, ой, ножка слегка сместилась. Я специально прошу своих учеников рисовать без циркулей и линеек, а лучше сразу ручкой. Уверенный крупный кривой чертеж гораздо полезнее аккуратного, но долгого.

Думаю: «Вот Илька сейчас все шишки соберет, к седьмому классу научится пользоваться циркулем». Не выдержала, показала. Выбрала радиус в три сантиметра, показала, как держу циркуль за самый верх.

Илька, высунув язык, начал рисовать окружности, объясняя Даньке: «Без циркуля даже колеса у машины ровно не нарисуешь!».

Ага! «Это еще что, — добавляю я, — ты теперь сможешь колеса у машины одинакового размера нарисовать! Вот нарисуй две одинаковые окружности». Илька по линеечке отмеряет радиус 1 см, рисует две окружности.

Я мысленно праздную победу. Надо ему будет построить окружность данного радиуса с данным центром — сможет.

И тут же понимаю, что цели я не достигла. Обычная ошибка — радиус пытаться измерить линейкой. Ребенок измеряет примерный радиус, потом строит окружность примерно такого же радиуса. Ну так и Илька равенства радиусов добивался, измеряя раствор циркуля линейкой.

Беру циркуль, раскрываю произвольным образом, рисую окружность, закрываю. «Илька, а нарисуй такую же!»
Немного думает, потом догадывается: ставит иглу в центр моей окружности, измеряет радиус циркулем! Теперь точно победа!

Целый вечер сидели с циркулями, спать не хотели оба.
— Илька, давай, другую книжку? Я эту не очень люблю.
— А почему?
— В ней пропаганды много.
— Это про какие такие поганды?
Подбираем код

У Ильки есть самокат и кодовый замок к нему. Но код за лето он забыл.

Он помнит, что цифры разные, и примерно, какие: называет 5 возможных. (Пусть 0, 1, 2, 3, 4). Я предлагаю перебрать варианты, они четырехзначные.

Сначала он пишет штук 7 произвольных вариантов, пробует, вычеркивает. Потом приходит ко мне: «Помоги придумать еще варианты».

Я фиксирую первые три цифры: 012, и Илька без труда пишет варианты 0123 и 0124. Тогда я меняю предпоследнюю цифру. Так мы выписываем все шесть вариантов с началом 01.

В общем, все, что начинается на 0, он перебрал, но устал. Зато цифры писать потренировался.

Жаль, что он помнит 5 цифр. Помнил бы 4 цифры точно, уже бы нашел. А так усложнил задачу в 5 раз.

Найдет — обсудим это. А также то, во сколько раз взломщику больше перебирать и за какое время при желании всё перебирается.
Хочу вам порекомендовать канал с детскими поделками: @crafts_for_kids. Там каждый день новая идея для поделки с детьми.

Делаете любую сентябрьскую поделку — присылаете на конкурс.
Меня больше всего рыбы впечатлили.
https://news.1rj.ru/str/Crafts_for_kids/661

Мы тут их начали делать, завтра расскажу.
А что между?

— Мама, сколько у нас времени есть?
— Чуть меньше часа.
— Значит полчаса!
— А бывает что-то между полчаса и часом?
— Не знаю.

— Час, это сколько минут?
— 60
— А полчаса?
— 30
— А есть что-то между?
— Я понял, есть 40 и 50.
— А еще что-нибудь?

Долго думает, потом перечисляет: 31, 32, ..., 59.

— А есть что-то между 30 и 31?
— Ой, мам, ну это совсем уже сложный вопрос.
— Есть 30 с половиной.

Этот вопрос хорош в любом возрасте. Спросите своего шестиклассника, есть ли что-то между 1/3 и 1/4.
Полчаса

— Мам, а полчаса — это сколько минут?
— 30
— А 30+30
— 60, — тут же думаю, что надо было молчать, пусть сам бы сказал. И добавляю, — 3+3=6. Три десятка и три десятка, это шесть десятков.
— А, теперь понятно, а я-то думал, почему полчаса и полчаса — это час.

Оу, вот это внезапно. Такая очевидная взрослым вещь, такая визуальная — мы же крутили стрелки на старом будильнике. Оказывается полчаса и час для Ильки

— Иль, полчаса — это половинка часа. А две половинки всегда образуют одно целое: полгода — половинка года. Две половинки яблока — целое яблоко.
Бесконечность

Зашли в гости к друзьям. Пятиклассник М.: Бесконечность — это не число.
Я: А что же это?
М.: Не знаю.

Вот и всё, а я уж готовилась дискутировать.

Рассказала ему в ответ, что новые числа придумывают, когда уравнения решить не могут.
Социальность

Илька пошел в первый класс, и в нём проснулась невообразимая социальность. Он знакомится на площадках, играет с другими детьми, идет гулять только ради новых знакомств.

Если на площадке кто-то есть, там надо обязательно играть. Если все ушли, то можно и уйти.

Никогда раньше такого не было.

Вот сейчас подбегает к нему мальчик, и они одновременно начинают знакомиться. И вдруг я поняла, что это ведь не только у Ильки. Они все в этом возрасте стремятся друг к другу. Успех коммуникации неизбежен.
— Мам, а давай пойдем по этой лестнице, мы тут еще ни разу не поднимались. Мы всё равно придем туда, куда нам надо. Главное — идти в нужную сторону.
​​Рыбы

Делали рыб из поста https://news.1rj.ru/str/childrenmath/70

Листья сначала надо высушить, а потом рисовать, иначе рыбы быстро скрючиваются.

Ну и еще, дети рисуют на листьях совсем не так, как на красивом анонсе поделок. Угадайте, какая рыба моя?

Самое важное: ажиотаж получился. Дети мечтали о рыбах, выбирали себе листья, цвета тоже выбирали, нетерпеливо ждали, пока высохнет фон.

Итог: это прекрасный способ провести вечер с детьми. А картинки в исходном посте — они из идеального мира.
Человек отдал ребенка в швейцарскую школу. Пишет, что не успевает удивляться. Цитирую его пост про отношение к ошибкам.

«У Алены в классе (3 класс) сделали даже такую фею ошибок (очень красивая симпатичная куколка). Сами, руками. Фея эта голосом, понятно, учительницы объясняет им, что ошибаться хорошо и можно, переживать тут вообще нечего, потому что ты - а) мыслишь креативно и б) не боишься пробовать. У Олеси (5 класс) учительница рассказывает каждый день новый пример из науки, когда ошибка привела к открытию.»

Читайте еще про детские презентации под музыку, индивидуальные почтовые ящички для переписки с учителем и про перемены на улице.

https://www.facebook.com/100003783877874/posts/1348099758659474/
Канцтовары

Отправились мы с Илькой за подарком его однокласснику. А он привел меня в магазин канцтоваров и начал выбирать: набор линеек, ластик, тетрадку, закладку..

Тут я поняла, что это его потребности. Он подумал, что нужно ему самому, и выбрал это в подарок.

Магазин не принимал карточки, подарок мы нашли в другом месте. А сюда я позже привела Ильку и сказала: «выбери всё, что тебе нужно».

Он выбрал тот же набор предметов. И вот я рада, что увидела потребность и закрыла ее.

В моем детстве, я не могла выбирать канцтовары класса до 8-го. И теперь особенно трепетно отношусь к этой теме.

Это всё предистория.
Транспортир

Среди прочего Илька купил «полукруглую линейку» —транспортир.

Я рассказала, что обычная линейка измеряет отрезки, а эта — углы. И показала как, измерив угол между линиями клеток скатерти (90°, конечно).

Илька взял транспортир в школу, но потом сказал, что забыл, как измерять.

И вот вечером режу я круглый тортик и вдруг говорю: «неси транспортир». Мы измерили кусочки торта — оба по 60°, решили, что поровну.

И потом еще всё чаепитие Илька измерял углы между клетками скатерти. Впечатлялся, что всякий раз 90°.
Подари!

Идем из школы, самозабвенно болтаем про 4+4+4. И тут у Ильки вылетает изо рта чупачупс, падает на асфальт, разбивается на кусочки.

— Придется тебе новый подарить.
Илька явно не слышит и готов расплакаться.

Потом думает и выдает:
— Ты теперь обязана подарить мне новый чупачупс!
— Знаешь, Иль, когда человек дарит, он делает это от всей души, потому что хочет, а заставить подарить невозможно. Вот я увидела, что ты расстроился, хотела тебе новый подарить, а теперь уже расхотелось.
— Ну ладно, я тогда не буду.

И тихо-тихо:
— А ты тогда подаришь?
1
4+4+4

— Мама, а я знаю, сколько будет 4+4+4.
— Даа? Сколько?
— А, нет, не знаю.

Минут через 10 я:
— Так сколько будет 4+4+4?
— Не знаю.
— Давай посчитаем. Сколько будет 4+4?
— 8
— А если еще +4?
— Не знаю.
— 8+4?
— 12. Это можно было получить из двух слагаемых побольше 6+6.
— Точно, смотри: у нас есть 4+4+4, мы одну четверку разбиваем на две половинки 2+2. У нас есть 4+4+2+2. А 4+2 это сколько?
— 6.

Тут Илька от изумления открывает рот, и оттуда вылетает чупачупс. И еще не успев расстроиться:
— А что, так можно?
Часы

Подарили часы Ильке. Теперь на вопрос «А сколько минут осталось до...» он отвечает себе сам.

До вычитания он еще не добрался. Рассуждает так: «Музыкалка в 8:30, сейчас 8:24, значит остались 25, 26, 27, 28, 29, 30 — шесть минут», считает на пальцах.

Я уверена, неделька таких подсчетов, и он сам изобрететет вычитание.
Устный счет

Илька не доволен контрольной. Надо было два столбика примеров за три минуты решить, а он не успел. Сам предлагает: «А давай мы будем идти, и ты будешь примеры спрашивать?». Круто, как я сама не догадалась!

Забрали Даньку из сада.
Я: 9–7
Иля задумывается..
Даня наугад: Три? Один? Два?
Forwarded from Текст в тесте (Kirill Egerev)
Можно я про начальное образование тут похнычу? Конечно, можно, вы мне всё равно не возразите, за что вас и ценю.

У меня есть сын, он сейчас учится во втором классе. В прошлом году он учился в первом, и оценок у них там не было, поэтому без проблем взяли во второй.

С начала нового года им решили всё же ставить оценки. И делают это так яро, что новая система обучения порой пугает.

Ну, например, за последние два дня у него было 9 уроков — 4 в понедельник и 5 во вторник, и за эти два дня он принёс 9 оценок — 4 в понедельник и 5 во вторник. То есть, в среднем его на каждом уроке оценили как минимум один раз.

Он утверждает, что других учеников оценивают так же. Родители других учеников утверждают, что их дети получили такое же или примерно такое же количество оценок. И в связи с этим у меня к современной системе образования масса, наверное, уже претензий. Вот я, например:

- не понимаю, как можно адекватно оценить за два дня 19 учеников на 9 уроках,
- не представляю, как современные учителя могут выставить за два дня 171 оценку и ни разу не облажаться (двое учителей за два дня провели по одному уроку и один — остальные семь),
- не вижу смысла в оценках, на каждую из которых учитель тратит не больше двух минут,
- теперь уже совсем не воспринимаю современную систему образования всерьёз и не вижу смысла радоваться пятёркам и волноваться из-за двоек — лишь бы человеком вырос хорошим,
- боюсь представить, какие профессиональные профессионалы вырастут в такой «глубокой» системе; но ваще по фигу — лишь бы людьми стали хорошими, да и у нас рабочие места до 65 не отожмут.

Хнык-хнык. Я всё.
Мой ответ Кириллу

Кирилл, добрый день! Хочу сказать пару слов в защиту образования.

• Много оценок поставить легко. Выдаешь детям листок со столбиком примеров из таблицы умножения, пишут они 4 минуты, еще 5 минут нужно, чтобы всех проверить, пока они пишут решение задачи в тетради. Вот у каждого есть осмысленная оценка. Потом некоторые еще за устный ответ на том же уроке получат. За домашнее задание, опять же.

• Есть норма, что у ребенка должна минимум раз в три урока появляться оценка за персональный устный ответ. Это нужно, чтобы учитель не спрашивал одних и тех же. Это только про устные ответы. Возможно, в начальной школе нормы другие.

• Радоваться пятеркам и переживать из-за двоек не стоит. Всё так.

• Когда оценок много, ценность каждой из них мала, зато итоговая из них адекватная выходит. Получил 4, не горюй — завтра 5 будет. Ошибки учителя тоже встречаются, но не сильно влияют. Хуже, когда оценок мало, и любая случайная двойка приобретает большой вес.

• Странно оценивать систему образования по одной школе. Школы разные. И учителя разные, в начальной школе это даже существеннее. Впрочем, оценивать учителя по количеству оценок, которые он ставит, тоже странно. Разве это самое важное?