Быстрые задачки по математике
В строку записаны 10 чисел. Известно, что сумма любых трёх подряд идущих чисел равна 7, а сумма всех чисел равна 25. Какую величину можно узнать?
Эта задача взята из книги Ильи Сиротовского «Клетки и таблицы» — новый, 26-й, выпуск серии «Школьные математические кружки». Рекомендую!
https://biblio.mccme.ru/node/195748
https://biblio.mccme.ru/node/195748
👍14
Вам надо вспомнить теорему о прямой Эйлера. Вы помните, что точки H (ортоцентр), O (центр описанной окружности) и M (точка пересечения медиан) лежат на одной прямой, но забыли порядок точек и отношение длин. Какой треугольник поможет вспомнить?
Anonymous Quiz
15%
равнобедренный
14%
равносторонний
44%
прямоугольный
26%
с углом 120˚
👍11👎2
На сколько трапеций можно разрезать треугольник? (Задача с лекции Д.В. Прокопенко)
Anonymous Quiz
4%
только на две
13%
только на три
25%
на любое число, большее двух
33%
на любое число, большее трёх
24%
нельзя
👍1
👍6
👍14
Сколько существует точек на плоскости, одинаково удалённых от трёх прямых AB, BC, CA?
Anonymous Quiz
4%
0
45%
1
3%
2
4%
3
28%
4
15%
Бесконечно много
👍10🗿2
Две неравные стороны одного равнобедренного треугольника равны двум сторонам другого равнобедренного треугольника. Верно ли, что треугольники равны?
Anonymous Quiz
34%
Да
66%
Нет
👍13
Назовём угол многоугольника сверхтупым, если он больше развёрнутого угла. Какое наибольшее число сверхтупых углов может быть у n-угольника?
Anonymous Quiz
16%
n – 1
13%
n – 2
42%
n – 3
5%
n – 4
25%
среди предыдущих ответов нет верного
👍3
На одной грани кубика 1 точка, а на каждой из остальных — 5 точек. Кубик бросят 20 раз и числа точек на верхней грани запишут подряд в виде 20-значного числа. Какая последовательность встретится в качестве фрагмента этого числа с наибольшей вероятностью?
Anonymous Quiz
36%
15111
40%
515111
7%
511111
18%
Все три последовательности встретятся с равной вероятностью
👍10👎1
Плоскость каждой грани одного выпуклого многогранника является плоскостью грани другого выпуклого многогранника, и наоборот. Могут ли эти многогранники НЕ совпадать? (Из задачника В.В. Прасолова «Геометрия. 10 кл»)
Anonymous Quiz
70%
да
30%
нет
👍8
Сегодня попробуем новый формат — с открытым опросом.
В инструкции к питьевому фонтанчику для кошек написано, что уровень воды в чаше должен быть ниже края минимум на 1,27 см. Откуда может взяться такое точное число?
Пишите ваши ответы в комменты.
❗️Только, пожалуйста, скрывайте ихвот так (формат ⇒ скрытый).
В инструкции к питьевому фонтанчику для кошек написано, что уровень воды в чаше должен быть ниже края минимум на 1,27 см. Откуда может взяться такое точное число?
Пишите ваши ответы в комменты.
❗️Только, пожалуйста, скрывайте их
👍8🤩1
Двое вышли на балконы, один над другим, и одновременно крикнули. Кто раньше услышит крик другого? (Эту задачу-шутку я узнал от Анны Николаевны Андреевой.)
Anonymous Quiz
13%
верхний раньше
29%
нижний раньше
57%
одновременно
😁31👍10👎5🤣4
1 сентября для вас… 🤔
Anonymous Poll
29%
праздник!
20%
обычный день
9%
день траура
41%
лошадь с началом полевых работ не поздравляют
1%
ваш вариант в комментарии
😁5🔥3👎1
Вы по основному роду занятий…
Anonymous Poll
27%
школьник
14%
студент
39%
учитель
6%
репетитор
14%
другое
👍5
В прямом непрямоугольном параллелепипеде провели сечение плоскостью, проходящей через противолежащие стороны оснований. Верно ли, что в сечении получится прямоугольник?
Anonymous Quiz
50%
да
50%
нет
👍6🗿3
Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя, быть равной дроби, в которой числитель больше знаменателя?
Anonymous Quiz
54%
да
46%
нет
👍16
👍3
В выпуклом четырёхугольнике ABCD стороны AD и BC перпендикулярны. Длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна a. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD.
Anonymous Quiz
9%
1
27%
a/2
29%
a
9%
2a
25%
данных недостаточно
👍5
Какие исторические личности изображены на этой обложке?
Anonymous Quiz
5%
Архимед, Ферма, Гаусс
22%
Пифагор, Декарт, Галуа
17%
Архимед, Паскаль, Лобачевский
6%
Евклид, Ферма, Галуа
44%
Евклид, Декарт, Лобачевский
7%
Пифагор, Паскаль, Галуа
👍4