#foreign math
#news
Друзья, спасибо всем, кто в течение этого года остается в канале. Вероятно, высока тяга к знаниям и учебе в англоязычных странах. Вижу, что многие ответили положительно в опроснике по поводу закрытых каналов по тестам SAT, GRE, GMAT. Просьба откликнуться тех пользователей, кто по-прежнему видит необходимость в помощи по этим направлениям, мне в личку @zhannaborodaeva.
Ребята, свободно делитесь ссылкой на канал для всех, кто хочет учиться в школах, университетах в англоязычных странах. Кто знает, может, у вас есть друзья, для кого информация в этом канале будет полезна?
Всех обняла🤗
Ваш тьютор Жанна Бородаева
#news
Друзья, спасибо всем, кто в течение этого года остается в канале. Вероятно, высока тяга к знаниям и учебе в англоязычных странах. Вижу, что многие ответили положительно в опроснике по поводу закрытых каналов по тестам SAT, GRE, GMAT. Просьба откликнуться тех пользователей, кто по-прежнему видит необходимость в помощи по этим направлениям, мне в личку @zhannaborodaeva.
Ребята, свободно делитесь ссылкой на канал для всех, кто хочет учиться в школах, университетах в англоязычных странах. Кто знает, может, у вас есть друзья, для кого информация в этом канале будет полезна?
Всех обняла🤗
Ваш тьютор Жанна Бородаева
❤6
Ребята, мы очень давно не общались.
Для перезапуска канала напоминаю о своих достижениях:
📍12 лет работы со студентами и школьниками из англоязычных стран: математика, программирование на английском языке
📍Более 100 студентов и школьников, успешно поступивших и сдавших требуемые экзамены по математике в учебные заведения США, Великобритании, Канады, Японии, Германии, Франции и прочих стран
📍MSc по Математике и Программированию. Диплом с отличием
📍Научный опыт по образовательной и когнитивной психологии в Университете Кемнитц, Германия
📍С 2023 года - сотрудничество в области статистики и анализа данных со швейцарской компанией Statistik Nachhilfe
И, конечно же, немецкое качество в преподавании и достижении результатов вашей мечты: мы 6 лет как в Германии🇩🇪
Ранее обо мне здесь
Всех обняла🤗
Для перезапуска канала напоминаю о своих достижениях:
📍12 лет работы со студентами и школьниками из англоязычных стран: математика, программирование на английском языке
📍Более 100 студентов и школьников, успешно поступивших и сдавших требуемые экзамены по математике в учебные заведения США, Великобритании, Канады, Японии, Германии, Франции и прочих стран
📍MSc по Математике и Программированию. Диплом с отличием
📍Научный опыт по образовательной и когнитивной психологии в Университете Кемнитц, Германия
📍С 2023 года - сотрудничество в области статистики и анализа данных со швейцарской компанией Statistik Nachhilfe
И, конечно же, немецкое качество в преподавании и достижении результатов вашей мечты: мы 6 лет как в Германии🇩🇪
Ранее обо мне здесь
Всех обняла🤗
👍5👏2💘1
Друзья, хочу сообщить, как изменится этот блог в ближайшее время и для кого он нужен.
Вам будет полезен и интересен этот канал, если:
📍Вы – родитель школьника или студента, который уже учится или будет учиться в западных странах
📍Вы – студент в англоязычных или других западных странах
Что вас ждет:
📍Рекомендации для родителей, как сделать вашего ребенка успешным в карьере и учебе по математике и программированию в западных странах
📍Обзор успешных кейсов наших учеников
📍Факторы познания математики: научные подходы
📍Английская математическая лексика
📍Квизы и разбор задач
📍Наши решения для достижения ваших академических и карьерных успехов
📍Приглашения на вебинары и онлайн встречи
📍Эксклюзивные предложения: закрытые каналы, скидки
Блог будет и более живым, чем ранее, но и более современным: мы проведем обзор уникального цифрового приложения для тех школьников, которые имеют слабую мотивацию на познание математики.
Всех обняла🤗
Вам будет полезен и интересен этот канал, если:
📍Вы – родитель школьника или студента, который уже учится или будет учиться в западных странах
📍Вы – студент в англоязычных или других западных странах
Что вас ждет:
📍Рекомендации для родителей, как сделать вашего ребенка успешным в карьере и учебе по математике и программированию в западных странах
📍Обзор успешных кейсов наших учеников
📍Факторы познания математики: научные подходы
📍Английская математическая лексика
📍Квизы и разбор задач
📍Наши решения для достижения ваших академических и карьерных успехов
📍Приглашения на вебинары и онлайн встречи
📍Эксклюзивные предложения: закрытые каналы, скидки
Блог будет и более живым, чем ранее, но и более современным: мы проведем обзор уникального цифрового приложения для тех школьников, которые имеют слабую мотивацию на познание математики.
Всех обняла🤗
🔥6💘1
Друзья, осталось всего 2 недели до сентября, когда школьники в англоязычных странах начинают учиться.
В преддверии начала учебного года делюсь с вами результатами лонгитюдного исследования на большой выборке 10 000 человек в США.
На основании анализа прошлых академических успехов 30-летних мужчин и женщин в США, исследователи университета Майами обнаружили:
📍 For every point a GPA went up, men earned 12 percent more and women earned 14 percent more - При повышении средней оценки на 1 пункт мужчины в среднем зарабатывали на 12% больше, а женщины - на 14% больше.
📍Поразительную линейную зависимость: чем выше оценки, тем больше уровень заработной платы.
Таким образом, вкладываясь в улучшение оценок, вы создаете предпосылки для карьерных и финансовых успехов вашего ребенка или ваших собственных.
Всех благ и благополучия🤗
В преддверии начала учебного года делюсь с вами результатами лонгитюдного исследования на большой выборке 10 000 человек в США.
На основании анализа прошлых академических успехов 30-летних мужчин и женщин в США, исследователи университета Майами обнаружили:
📍 For every point a GPA went up, men earned 12 percent more and women earned 14 percent more - При повышении средней оценки на 1 пункт мужчины в среднем зарабатывали на 12% больше, а женщины - на 14% больше.
📍Поразительную линейную зависимость: чем выше оценки, тем больше уровень заработной платы.
Таким образом, вкладываясь в улучшение оценок, вы создаете предпосылки для карьерных и финансовых успехов вашего ребенка или ваших собственных.
Всех благ и благополучия🤗
🔥3💘1
Привет всем👋
Чатилась я тут на выходных в группе родителей школьников в Великобритании. В группе были и частные тьюторы.
Завязался диалог по поводу сложности школьного образования в Великобритании. Сколько я ни пыталась показывать официальную статистику из Wikipedia по успехам в математических олимпиадах, где Россия даже без учета остальных стран СНГ - на 3-ем месте, а Великобритания - на 11-ом, спорящая сторона была непреклонна в своем мнении, что математическое образование в Великобритании лучше, чем в странах СНГ.
В связи с этим 2 комментария:
📍У нас - не просто тьюторство, а комплекс услуг, ведущий к результату. Об этом позже - подробнее.
📍Одним из аспектов у нас является решение задач не только английских, немецких, пр. западных школ, но и использование более продвинутых задач из учебников стран СНГ.
Проверено на наших учениках и студентах: такое сочетание, в комплексе с остальным, дает гарантированный результат.
Всех обняла🤗
Чатилась я тут на выходных в группе родителей школьников в Великобритании. В группе были и частные тьюторы.
Завязался диалог по поводу сложности школьного образования в Великобритании. Сколько я ни пыталась показывать официальную статистику из Wikipedia по успехам в математических олимпиадах, где Россия даже без учета остальных стран СНГ - на 3-ем месте, а Великобритания - на 11-ом, спорящая сторона была непреклонна в своем мнении, что математическое образование в Великобритании лучше, чем в странах СНГ.
В связи с этим 2 комментария:
📍У нас - не просто тьюторство, а комплекс услуг, ведущий к результату. Об этом позже - подробнее.
📍Одним из аспектов у нас является решение задач не только английских, немецких, пр. западных школ, но и использование более продвинутых задач из учебников стран СНГ.
Проверено на наших учениках и студентах: такое сочетание, в комплексе с остальным, дает гарантированный результат.
Всех обняла🤗
👍4
Согласно научному исследованию Liu (2022) на выборке Португалии, школьники, которые тратили на изучение предмета менее 2 часов в неделю, не сдали предмет. При этом чем больше было количество времени, потраченное на подготовку, тем выше была оценка.
Вывод: Готовьтесь к своим экзаменам и контрольным заранее. "Китайский за одну ночь" - стратегия возможная, но ценой огромного стресса.
Всех обняла🤗
Вывод: Готовьтесь к своим экзаменам и контрольным заранее. "Китайский за одну ночь" - стратегия возможная, но ценой огромного стресса.
Всех обняла🤗
🔥5
Мое фото в горах Шварцвальда, Германия. Особенно любимо фото моими учениками по Python. Одна ученица из г. Лондон даже программки по Python называет Capcake в мою честь🙂.
P.S. Шапочка - немецкая народная. Красные шарики вверху означают девушку, не вышедшую замуж, что для меня неверно🙂. В моем случае шапочка должна быть с черными шариками, что символизирует девушку замужем🙂
P.S. Шапочка - немецкая народная. Красные шарики вверху означают девушку, не вышедшую замуж, что для меня неверно🙂. В моем случае шапочка должна быть с черными шариками, что символизирует девушку замужем🙂
👍4
#freedurov
#freepavel
Мы общаемся с вами в мессенджере Телеграм, генерального директора и основателя которого Павла Дурова арестовали по требованию французских властей в субботу, 24 августа. Наш канал по направленности не касается вопросов свободы слова и не нуждается в той модерации, в отсутствии которой обвиняют Павла. Однако возможные последствия для Телеграм могут коснуться всех, кто пользуется мессенджером. В мессенджере уже запустили сообщения с хэштегом #freedurov. Илон Маск поддержал Павла присоединением к требованиям его отпустить хэштегом #FreePavel.
Присоединяемся и мы.
P.S. Связь между Телеграм и математикой ♾- в следующем посте
#freepavel
Мы общаемся с вами в мессенджере Телеграм, генерального директора и основателя которого Павла Дурова арестовали по требованию французских властей в субботу, 24 августа. Наш канал по направленности не касается вопросов свободы слова и не нуждается в той модерации, в отсутствии которой обвиняют Павла. Однако возможные последствия для Телеграм могут коснуться всех, кто пользуется мессенджером. В мессенджере уже запустили сообщения с хэштегом #freedurov. Илон Маск поддержал Павла присоединением к требованиям его отпустить хэштегом #FreePavel.
Присоединяемся и мы.
P.S. Связь между Телеграм и математикой ♾- в следующем посте
❤6
За любым серьезным IT бизнесом стоит технический и математический гений. Гением мессенджера Телеграм, а ранее – социальной сети «В Контакте» является Николай Дуров, брат Павла Дурова.
Николай Дуров является ярким представителем сильнейшей физико-математической школы бывшего СССР и России. О рейтинге России, которая даже на фоне текущей политической ситуации и без учета достижений СССР – других стран СНГ остается на 3-ем месте в зачете по математическим олимпиадам, мы писали ранее здесь.
Несколько фактов о Николае Дурове:
📍Победитель международных олимпиад по математике в 1996, 1997, 1998 годах
📍Защитил PhD по геометрии Аракелова в Университете Бонна, Германия, под руководством знаменитого математика Герда Фалтингса
📍Помимо технического директора в Телеграм, занимает позицию старшего научного сотрудника лаборатории алгебры и теории чисел в Санкт-Петербургском отделении Института Математики им. Стеклова
📍Разработал собственный алгоритм сжатия данных, который используется в Телеграм
Успехов🤗
Николай Дуров является ярким представителем сильнейшей физико-математической школы бывшего СССР и России. О рейтинге России, которая даже на фоне текущей политической ситуации и без учета достижений СССР – других стран СНГ остается на 3-ем месте в зачете по математическим олимпиадам, мы писали ранее здесь.
Несколько фактов о Николае Дурове:
📍Победитель международных олимпиад по математике в 1996, 1997, 1998 годах
📍Защитил PhD по геометрии Аракелова в Университете Бонна, Германия, под руководством знаменитого математика Герда Фалтингса
📍Помимо технического директора в Телеграм, занимает позицию старшего научного сотрудника лаборатории алгебры и теории чисел в Санкт-Петербургском отделении Института Математики им. Стеклова
📍Разработал собственный алгоритм сжатия данных, который используется в Телеграм
Успехов🤗
❤7
Высшие баллы по SAT в США среди рас (максимальный балл – 1600).
SAT Reasoning Test - стандартизованный тест для приёма в высшие учебные заведения в США, идейный предшественник и вдохновитель российского экзамена ЕГЭ.
Количество азиатов, которые набрали баллы в высшем диапазоне 1400 - 1600, почти такое же, как и количество представителей белой расы с тем же количеством баллов. При этом количество азиатов в США в десятки раз меньше, чем количество белых.
Я вижу одну из возможных причин явления в том, что азиаты происхождением из Китая и некоторых других восточных стран имеют сильную математическую составляющую в школьной программе. Хотя также вероятно, что азиаты больше стремятся к достижению успехов в США, подталкиваемые своим эмигрантским происхождением. Возможен и фактор повышенной мотивации, и фактор повышенных знаний, и фактор их синергии.
Известно, что успехи и мотивация взаимозависимы:
a. Чем больше успехов, тем больше мотивации
б. Чем больше мотивации, тем больше успехов
в. См. пункт а🙂
SAT Reasoning Test - стандартизованный тест для приёма в высшие учебные заведения в США, идейный предшественник и вдохновитель российского экзамена ЕГЭ.
Количество азиатов, которые набрали баллы в высшем диапазоне 1400 - 1600, почти такое же, как и количество представителей белой расы с тем же количеством баллов. При этом количество азиатов в США в десятки раз меньше, чем количество белых.
Я вижу одну из возможных причин явления в том, что азиаты происхождением из Китая и некоторых других восточных стран имеют сильную математическую составляющую в школьной программе. Хотя также вероятно, что азиаты больше стремятся к достижению успехов в США, подталкиваемые своим эмигрантским происхождением. Возможен и фактор повышенной мотивации, и фактор повышенных знаний, и фактор их синергии.
Известно, что успехи и мотивация взаимозависимы:
a. Чем больше успехов, тем больше мотивации
б. Чем больше мотивации, тем больше успехов
в. См. пункт а🙂
🔥5
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
#freedurov
#freepavel
Сегодня уже и математический гений Телеграм Николай Дуров, о котором мы писали ранее, объявлен Францией в розыск.
Ну что же, такая высокая честь говорит о том, что иногда сила лежит в глубине постижения математики. Хотя это может быть и опасным🤔.
#freepavel
Сегодня уже и математический гений Телеграм Николай Дуров, о котором мы писали ранее, объявлен Францией в розыск.
Ну что же, такая высокая честь говорит о том, что иногда сила лежит в глубине постижения математики. Хотя это может быть и опасным🤔.
❤4
Привет, друзья🙂
Завтра уже 1 сентября, хотя не для всех, кто учится за рубежом, это начало учебного года.
Так, в школах Швеции уже начали учиться в августе. В некоторых восточных штатах США учеба либо уже началась, либо начнется в начале сентября.
У нас, в земле Баден-Вюртемберг в Германии, учеба в школах начинается в этом году 9 сентября.
Да, начало учебного года не только в разных западных странах, но и внутри этих стран зависит зачастую от земли-штата и даже города, в котором учится школьник.
Тем не менее, поздравляю вас с новым учебным годом! Успехов в открытии нового и достижении академических вершин🙂
Обняла🤗
Завтра уже 1 сентября, хотя не для всех, кто учится за рубежом, это начало учебного года.
Так, в школах Швеции уже начали учиться в августе. В некоторых восточных штатах США учеба либо уже началась, либо начнется в начале сентября.
У нас, в земле Баден-Вюртемберг в Германии, учеба в школах начинается в этом году 9 сентября.
Да, начало учебного года не только в разных западных странах, но и внутри этих стран зависит зачастую от земли-штата и даже города, в котором учится школьник.
Тем не менее, поздравляю вас с новым учебным годом! Успехов в открытии нового и достижении академических вершин🙂
Обняла🤗
❤5
Интересно, что в западных странах при этом студенты университетов начинают учебу зачастую с задержкой относительно школьников.
В Германии у многих студентов сейчас горячая пора. Школьники все еще отдыхают, немцы массово в отпуске, атмосфера в целом расслабона. И только студенты местных университетов вкалывают, "грызя гранит науки": сессия до почти конца сентября, а новый семестр - уже в октябре.
Успешной сессии, ребята!🤗
В Германии у многих студентов сейчас горячая пора. Школьники все еще отдыхают, немцы массово в отпуске, атмосфера в целом расслабона. И только студенты местных университетов вкалывают, "грызя гранит науки": сессия до почти конца сентября, а новый семестр - уже в октябре.
Успешной сессии, ребята!🤗
❤5
"Математика-царица всех наук" - известное высказывание одного из величайших математиков всех времен, "короля математиков" Иоганна Карла Фридриха Гаусса.
Несмотря на некоторое снижение общего уровня образования в мире, математика, наряду с языком, является обязательным предметом как минимум до 16 лет во всех странах мира.
В большинстве стран предмет считается обязательным для поступления в вузы по любой специальности, в том числе не связанной с математикой вообще.
Далее поступление в магистратуру всегда содержит сдачу математики в той или иной форме, опять же вне зависимости от того, являетесь ли вы биологом или программистом.
Несмотря на некоторое снижение общего уровня образования в мире, математика, наряду с языком, является обязательным предметом как минимум до 16 лет во всех странах мира.
В большинстве стран предмет считается обязательным для поступления в вузы по любой специальности, в том числе не связанной с математикой вообще.
Далее поступление в магистратуру всегда содержит сдачу математики в той или иной форме, опять же вне зависимости от того, являетесь ли вы биологом или программистом.
❤6
Школа часто не учит не тому, что пригодится в жизни, но стройное и логичное мышление, формируемое математикой, необходимо каждому, кто живет в мире цифровой революции 21 века.
Еще раз с началом учебного года!
Еще раз с началом учебного года!
Telegram
Foreign Math - Успех в учебе на западе
Привет, друзья🙂
Завтра уже 1 сентября, хотя не для всех, кто учится за рубежом, это начало учебного года.
Так, в школах Швеции уже начали учиться в августе. В некоторых восточных штатах США учеба либо уже началась, либо начнется в начале сентября.
У…
Завтра уже 1 сентября, хотя не для всех, кто учится за рубежом, это начало учебного года.
Так, в школах Швеции уже начали учиться в августе. В некоторых восточных штатах США учеба либо уже началась, либо начнется в начале сентября.
У…
❤3
MathPad | Готовим к GMAT/GRE
Школа часто не учит не тому, что пригодится в жизни, но стройное и логичное мышление, формируемое математикой, необходимо каждому, кто живет в мире цифровой революции 21 века. Еще раз с началом учебного года!
Обращаясь к опыту бывшего СССР, однозначно нельзя сказать, что глубокое знание математики приводит к деньгам. Однако обратное верно для всех степеней, полученных за рубежом.
Недавное исследование показало, что изучение глубокой, продвинутой математики коррелирует с более высокими заработками и меньшей вероятностью стать безработным.
P.S. Высказывание применимо к тем, кто защитил свои дипломы в зарубежных странах.
Недавное исследование показало, что изучение глубокой, продвинутой математики коррелирует с более высокими заработками и меньшей вероятностью стать безработным.
P.S. Высказывание применимо к тем, кто защитил свои дипломы в зарубежных странах.
The Atlantic
Will Studying Math Make You Richer?
A Fed study says yes. You should be smart enough to be skeptical—especially if you studied math.
- А зачем мне учиться? Мне это не пригодится!, - фраза многих подростков в школе.
- А зачем мне учиться, если я могу стать блогером и зарабатывать 100 000 долларов в месяц?, - более "продвинутый" аналог этой фразы.
- Не хочу учиться, а хочу жениться, - вообще "классический" аналог.
Научные исследования по социальной психологии на протяжении десятилетий говорят о том, что учеба и уровень образования помогают найти любовь и построить отношения с нужным человеком.
Так, в соответствии со статьей Assortative mating and couple similarity: Patterns, mechanisms, and consequences (Luo, 2017), обобщившей десятилетия исследований по механизмам формирования долгосрочных семейных пар, люди избирательны при выборе спутника жизни. Эта избирательность называется assortative mating.
В соответствии со статьей, в любящих парах наблюдаются следующие корреляции:
📍Сильнейшая корреляция - по демографическим характеристикам. Это прежде всего возраст, с корреляцией в паре от 0.7 до 0.9.
📍Следующая умеренно коррелирующая демографическая характеристика - уровень образования от 0.4 до 0.6.
📍Корреляция по физическим характеристикам (вес, рост) при этом в 2 раза слабее, чем по IQ и когнитивным способностям, и в 2 - 6 раз слабее, чем по уровню образования: 0.1-0.2
Как видно из корреляций выше:
- Очень важен уровень образования: любимого и любимую выбирают по умению думать и понимать, по широте и глубине мышления, присущим людям с одинаковым уровнем образования
- Когнитивные способности и уровень образования в 2-6 раз важнее при выборе партнера, чем его физические характеристики
Так что учиться пригодится не только для карьеры и денег, но и для нахождения любви🙂
- А зачем мне учиться, если я могу стать блогером и зарабатывать 100 000 долларов в месяц?, - более "продвинутый" аналог этой фразы.
- Не хочу учиться, а хочу жениться, - вообще "классический" аналог.
Научные исследования по социальной психологии на протяжении десятилетий говорят о том, что учеба и уровень образования помогают найти любовь и построить отношения с нужным человеком.
Так, в соответствии со статьей Assortative mating and couple similarity: Patterns, mechanisms, and consequences (Luo, 2017), обобщившей десятилетия исследований по механизмам формирования долгосрочных семейных пар, люди избирательны при выборе спутника жизни. Эта избирательность называется assortative mating.
В соответствии со статьей, в любящих парах наблюдаются следующие корреляции:
📍Сильнейшая корреляция - по демографическим характеристикам. Это прежде всего возраст, с корреляцией в паре от 0.7 до 0.9.
📍Следующая умеренно коррелирующая демографическая характеристика - уровень образования от 0.4 до 0.6.
📍Корреляция по физическим характеристикам (вес, рост) при этом в 2 раза слабее, чем по IQ и когнитивным способностям, и в 2 - 6 раз слабее, чем по уровню образования: 0.1-0.2
Как видно из корреляций выше:
- Очень важен уровень образования: любимого и любимую выбирают по умению думать и понимать, по широте и глубине мышления, присущим людям с одинаковым уровнем образования
- Когнитивные способности и уровень образования в 2-6 раз важнее при выборе партнера, чем его физические характеристики
Так что учиться пригодится не только для карьеры и денег, но и для нахождения любви🙂
Compass Hub
Assortative mating and couple similarity: Patterns, mechanisms, and consequences
Assortative mating refers to the tendency of two partners' characteristics to be matched in a systematic manner, usually in the form of similarity. Mating with a similar partner has profound implicat...
❤3🔥1
По материалам чата родителей школьников в Великобритании. Сообщение приводится с оригинальной лексикой и фото автора.
"Насколько я знала, что образование в UK считается одним из лучших. Или это касается только университетов?
На эти мысли меня натолкнула математика в седьмом классе. Смотрите фото с ноутбука (это одно из домашних заданий в приложении от школы в UK (перевод включили на русский), такие задания в России проходят в детском саду) и работу в тетради. Последний листок, что сейчас проходят сверстники в России.
И я как-то насторожилась от такого образования".
N.B. Оригинальные фото автора расположены: сверху - задание из школьного учебника 7-ого класса РФ, снизу - задание из школьного учебника 7-ого класса Великобритании.
Наш комментарий: да, в среднем школы Великобритании отстают от среднего уровня в странах СНГ примерно на 2-3 года. Стоит ли при этом все же учиться в Великобритании?
Мы ответим позже.
Всем хороших выходных🤗
"Насколько я знала, что образование в UK считается одним из лучших. Или это касается только университетов?
На эти мысли меня натолкнула математика в седьмом классе. Смотрите фото с ноутбука (это одно из домашних заданий в приложении от школы в UK (перевод включили на русский), такие задания в России проходят в детском саду) и работу в тетради. Последний листок, что сейчас проходят сверстники в России.
И я как-то насторожилась от такого образования".
N.B. Оригинальные фото автора расположены: сверху - задание из школьного учебника 7-ого класса РФ, снизу - задание из школьного учебника 7-ого класса Великобритании.
Наш комментарий: да, в среднем школы Великобритании отстают от среднего уровня в странах СНГ примерно на 2-3 года. Стоит ли при этом все же учиться в Великобритании?
Мы ответим позже.
Всем хороших выходных🤗
❤2😁2