#ГеометрияДляВсех #Олимпиады
Вот такая симпатичная и несложная задача была в это воскресенье на устной олимпиаде по геометрии (Автор: Д. Прокопенко):

B треугольнике ABC провели биссектрису BL. Докажите, что центры окружностей, вписанных в треугольники ABL и CBL, а также центры вневписанных окружностей этих треугольников, касающихся стороны BL, лежат на одной окружности.

Красиво, не правда ли?

#Информатика
Задумывались ли Вы, как устроен компьютер или даже обычный калькулятор?

Один из тех, кто стоял у истоков компании Apple, начал именно с этого. В биографии о Стивене Возняке сказано, что в восьмом классе он собрал калькулятор, на который ушла сотня транзисторов, двести диодов и двести резисторов на десяти монтажных платах. Калькулятор умножал числа, которые вводили при помощи набора переключателей, и выводил результат в бинарной кодировке набором светящихся лампочек.

Один из наших хороших знакомых тоже заинтересовался, как устроен калькулятор, и собрал его “с нуля” своими руками даже без транзисторов, диодов и резисторов! Этот калькулятор (на фото) получил шутливое название “СЛОНИК - 1”. Он складывает двоичные числа в пределах 100 и выдаёт ответ в двоичной системе счисления с помощью лампочек. Его усовершенствованная копия “СЛОНИК - 2” хранится в математическом институте им. Стеклова. Если этот пост наберёт много лайков и репостов, то мы постараемся снять фильм о “Слонике”!

Подписаться на Телеграм-канал

#задачки_с_собеседований #Вероятность
Продолжаем рубрику “задачки с собеседований”.

Ведущий перемешал колоду из 52 карт и предлагает игроку поставить на какой-либо номер k от 1 до 52. Затем ведущий принимается переворачивать карты из колоды по одной, начиная с самой верхней, до тех пор пока впервые не появится туз красной масти. Игрок выигрывает, если эта карта оказалась k-й перевёрнутой. На какой же номер k нужно делать ставку игроку, чтобы его шансы выиграть были как можно больше?

Подписаться на Телеграм-канал

#Юмор
Немного юмора не повредит. Правда очень уж он сегодня специфический)

#Видеоразборы

Друзья!

Уже на следующей неделе стартует третий турнир Квантландия с новыми интерактивными задачами и головоломками, участие бесплатное! В итоге общий зачёт будет подводиться летом по двум лучшим результатам из четырёх. Осталось как раз два турнира, поэтому сейчас самое время присоединиться! Победителей в категории 5-9 класс и младше мы наградим. Более взрослые тоже могут участвовать, но в отдельном зачете. Летом планируем сделать Фестиваль Квантландии, куда пригласим победителей и призёров!

Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!

А пока мы записали для вас видео о том, как известный популяризатор Алексей Савватеев решает задачи второго турнира!

Подписаться на телеграм-канал

#Олимпиады
Недавно опубликовали результаты Московской Математической Олимпиады, в составлении которой авторы Квантландии принимали активное участие. Поздравляем победителей и призёров! Одну детскую задачку с этой олимпиады, которая неожиданным образом оказалась аж в 11 классе, мы предлагаем сегодня (Автор: М. Евдокимов):

Чемпионат по футболу проходил в два круга. В каждом круге каждая команда сыграла с каждой один матч (за победу даётся три очка, за ничью одно, за поражение ноль). Оказалось, что все команды вместе набрали в первом круге 60% от общей суммы всех очков за два круга. Известно также, что победитель чемпионата набрал во втором круге в 30 раз меньше очков, чем все команды вместе в первом круге. Сколько команд участвовало в турнире?

Подписаться на телеграм-канал

#Видеоразборы

Друзья!
Публикуем ссылки на оставшиеся видеоразборы задач второго турнира!

1. "Пять монет"
2. "Шарик, Бобик и Барсик"
3. "Ладья и пешки"
4. "Лжец среди бегунов"
5. "Найдите угол"
6. "Лабиринт"
7. "Деревья в саду"
8. "Квадратные суммы"

Подписаться на канал

#Новости
Ура! Стартовал третий турнир Квантландия с новыми интерактивными задачами и головоломками. Участие бесплатное! Решать можно в любое время в течение месяца. Для участия достаточно зарегистрироваться на сайте турнира https://www.kvantland.com/
В ближайшее время мы запишем короткий видеообзор о процессе регистрации и задачах турнира. Там много интересного!

В итоге общий зачёт будет подводиться летом по двум лучшим результатам из четырёх. Осталось как раз два турнира, поэтому сейчас самое время присоединиться! Победителей в категории 5-9 класс и младше мы наградим. Более взрослые тоже могут участвовать, но в отдельном зачете. Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!

Подписаться на Телеграм-канал

#Видеоразборы
Друзья!
Мы записали 5-минутный обзор третьего Турнира Квантландия с примерами новых интересных задач. Также рассказали, как легко зарегистрироваться на бесплатный турнир с призами. Рекомендуем посмотреть!

Подписаться на Телеграм-канал

#Юмор #Олимпиады
Сегодня добрая задачка с олимпиады для младших школьников:

Взяли пять натуральных чисел и для каждых двух записали их сумму. Могло ли оказаться, что все 10 получившихся сумм оканчиваются разными цифрами?

#ЗабавныеВопросы
Продолжаем серию забавных вопросов из журнала “Квантик” (Автор И. Гуревич, 4 года):

Первый начинается с последней. Назовите его.

#СтоГранейМатематики #Олимпиады
Сегодня интересная задача с древнего Всероса (Автор: М. Островский). Голосование в нашем Телеграм-канале не делаем, но обсуждение приветствуется. Просьба только скрывать свои решения (оборачивать в spoiler). Задача стоит того, чтобы над ней подумать!

Вася загадал натуральное число от 1 до 55. Петя может указать любой набор чисел и спросить, есть ли загаданное число в этом наборе. Вася всегда отвечает только правду, но за ответ «да» Петя должен заплатить 2 рубля, за ответ «нет» — 1 рубль. Какая наименьшая сумма денег необходима Пете, чтобы наверняка угадать число?

#задачки_с_собеседований #Вероятность
Один из наших подписчиков прислал интересную задачу, которую недавно дали на интервью в крупной компании. Если вы тоже получали или давали интересные задачи на собеседованиях, то обязательно присылайте нам или пишите в комментариях. Лучшую мы опубликуем. Задача же такова:

В столе учителя 5 ящиков. В каждом лежат по 4 маркера (красные и черные). В одном ящике все маркеры красные, в другом – 3 красных и 1 черный, в третьем – 2 красных и 2 чёрных, в четвертом - 1 красный и 3 чёрных, в пятом все чёрные. Учитель вытащил наугад один маркер из одного из ящиков и он оказался красным. Маркер обратно в ящик не возвращается. Какова вероятность того, что второй маркер, вытащенный наугад из того же ящика, будет красным?

Подписаться на телеграм-канал

#ГеометрияДляВсех
Когда я был школьником, то попал на семинар к известному геометру И.Ф. Шарыгину, который заметил, что было бы здОрово привнести в геометрию ещё и цвет. Именно это мы и пытаемся делать! А сегодня такая задачка:

В прямоугольном треугольнике проведена высота. В исходный и в два образовавшихся треугольника вписали круги. Известно, что площади двух луночек на рисунке равны 2 и 3 соответственно. Чему равна площадь зелёной криволинейной фигуры?

Подписаться на телеграм-канал