Как решать задачи?
#личный_опыт

В прошлых постах мы разобрались с концентрацией внимания и дисциплиной. Давайте поговорим, а что же делать с самими задачами :)

1. "Что-то это мне напоминает"
🔵 Смотрите вы на задачу и думаете - красивое.. А в чем красота задачи заключается для вас? Может, вы увидели симметрию? Или у всех чисел одинаковый остаток при делении на какое-то число?
Часто эти интересные свойства и помогают решить задачу)

Но помним: а) не у всех задач можно такие свойства увидеть; б) навык их находить приходит с опытом.

🔵 Еще можно задаться вопросом: "что напоминает эта задача? нет ли в ней чего-то знакомого?" Может, вы что-то такое уже решали, а цифры кажутся знакомыми?

Например, задача:
Найдите хотя бы одно решение уравнения 30х+31y+28z=365
Ничего не напоминает?) Даже число дней в году, и количество дней в месяцах ?

2. Перечитываем условие
Вот вы прочитали текст задачи, перевариваете его в голове.. И в это время забываете половину написанного :) Это нормально, так что если долго не получается задачка, попробуйте снова просмотреть условие.

Иногда чтобы понять, что от вас требуют в задаче, бывает полезно записать себе то же условие другими словами и сравнить с оригиналом. В этот момент можно обнаружить, что вы что-то упустили для себя, а еще посмотреть на задачу под другим углом.

Совет: перескажите себе условие задачи или попытайтесь объяснить его товарищу.

3. Делаем рисунок
Простой совет, но рабочий. Часто (в геометрии, например) на правильном рисунке уже есть решение задачи. Визуализировать условие тоже помогает по-другому взглянуть на задачу.
Иногда первая версия рисунка - не самая удачная, не бойтесь его несколько раз переделывать :)

4. От простого к сложному
🔵 Пусть вам дали в задаче шахматную доску 1000х1000, на которой расставлены кони... Такую доску даже не нарисовать. А вот доска 8х8 или 10х10 уже влезет в тетрадку, и можно решить задачу для такого случая, а потом задаться вопросом: "а что меняется, когда размер доски стал 1000х1000?"

Совет: попробуйте упростить свою задачу, а потом вернуться к исходной.

🔵 Для упрощенной задачи старайтесь сохранять свойства первоначальной. Например, в примере с доской 1000х1000 мы не знаем, что важно для решения: что размеры доски делятся на 8, или что они делятся на 10? Рассмотрите несколько простых примеров, и выберите один, из которого проще вернуться к сложной задаче.

5. Все в условии - важно
Еще раз смотрим на условие: что вы еще не использовали? Подумайте, что в задаче дано, а что просят найти?

Пример: допустим, вас спрашивают, сколько коней можно расставить на доске 1000х1000, чтобы они не били друг друга. Это значит, что вас просят найти общее количество коней на доске. То есть, его можно найти, считая на доске сначала всех коней на первой горизонтали, потом на второй... А можно найти просто число клеток на всей доске, подходящих под условие. Второй способ - более общий, и дает больший простор для действий.

6. 7 раз реши неверно, на 8ой получится
Не бойтесь неправильных мыслей по задаче. Все они, так или иначе, наталкивают вас на решение. Среди большого вашего потока мыслей что-то, да выстрелит.
Что лучше:
вы выпишете до этого с десяток неправильных идей, но после к вам придет верная,
или вы не выпишете ни одной идеи?

Решайте задачки с удовольствием!

Новая рубрика
За последний месяц у нас было несколько постов, написанных бывалыми олимпиадниками. Для них мы вводим хештег #личный_опыт, и теперь все посты этой рубрики можно найти через него