⭕️ فعالیتی جالب در کتاب ریاضی هشتم دوره متوسطه اول با موضوعی مشابه متن بالا.
(به فعالیت ۳ نگاه کنید.)
#ریاضیات_واقعیت_مدار
@math_new
(به فعالیت ۳ نگاه کنید.)
#ریاضیات_واقعیت_مدار
@math_new
ریاضیات از نگاهی نو
🔹چرا این مجموعه ها با این نماد ها نمایش داده می شوند؟! @math_new
🔶 پشت صحنه هر نماد 🔶
✅ یه مشکلی مدتهاست که در کلاسهای مختلف درس ریاضی بوجود میآید. بخصوص در اوایل سال تحصیلی، معلمها بطور جدی با اون درگیر هستند و آخر سر هم یه جوری سر و ته قضیه رو هم میآورند و مساله تا سال بعد که دوباره سر باز کنه، مسکوت میماند...
اون هم قضیه «نماد مجموعه اعداد صحیح» است.
وقتی بحث از اعداد طبیعی است معلم با آب و تاب از دلیل نمادگذاری آن با حرف N صحبت میکند. اما برای مجموعه اعداد صحیح یک جوری که کسی نفهمد میخواهد از رو قضیه بپرد و خدا نکند یک دانشآموز کنجکاو بپرسد:
آقا یا خانم! چرا اعداد صحیح رو با حرف Z نشان میدهند؟
@math_new
اون موقع اگر معلم کلمه Zahlen به گوشش خورده باشه میگوید: اول کلمه زالِن است و ...
یا میگویند به آلمانی میشه اعداد صحیح!
یا میگویند نام یکی از دانشمندان خارجی است! (این سوتی را یکی از موسسات معروف برگزاری آزمونهای همراه در تهران در جزوات آموزشیاش داده بود)
و یا .....
✅ اما واقعیت این نمادگذاریها چیست؟
(میخواهیم یکبار و برای همیشه به این سوال پاسخ دهیم)
1⃣ مجموعه اعداد طبیعی
این مجموعه بصورت مقابل میباشد
{ ... و ۴ و ۳ و ۲ و ۱ }
و دلیل نامگذاری این مجموعه به نام اعداد طبیعی آن است که اعداد این مجموعه در طبیعت وجود دارند. مثلاً شما میتوانید در طبیعت ۱ گل یا ۲ درخت یا ۳ پرنده را نشان دهید (اما نمیتوانید بگویید: اینجا صفر درخت وجود دارد یا ۱- سیب اینجاست!!)
آن را با نماد N نشان میدهند که این حرف از ابتدای کلمه انگلیسی «Natural» (=نَچرال) به معنای «طبیعی» گرفته شده است.
@math_new
2⃣ مجموعه اعداد حسابی:
اعداد حسابی همان اعداد طبیعی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده است. به اعداد حسابی اعداد صحیح نامنفی هم گفته میشود.
مجموعه این اعداد را با حرف W که میان ان یک مُمیَز میباشد نشان میدهند و در حقیقت W حرف اول کلمه انگلیسی Whole به معنی کامل است.
3⃣ مجموعه اعداد صحیح:
این مجموعه بصورت مقابل میباشد
{ ... و ۳ و ۲ و ۱ و ۰ و ۱- و ۲- و ۳- و ... }
و دلیل نامگذاری این مجموعه به نام اعداد صحیح آن است که آنها اعدادی درست و بدون خرده بوده و شامل اعداد ممیزی و کسری و ... نیستند. (جزء صحیح یک عدد برگرفته شده از همین مفهوم است.)
آن را با نماد Z نشان میدهند که این حرف از ابتدای کلمه آلمانی «Zahlen» ( تالِن یا زالِن) گرفته شده است که به معنای «اعداد» می باشد. (Zahlen اسم جمع است(اعداد) و مفرد آن Zahl است که به معنای (عدد) میباشد البته این کلمه در جایگاه فعل به معنای (پرداختن) است.)
@math_new
4⃣ مجموعه اعداد گویا:
یک عدد گویا عددی است که حاصل تقسیم یک عدد صحیح بر عدد صحیحی غیر صفر است. از آنجایی که مخرج این اعداد میتواند برابر با عدد یک باشد، پس تمامی اعداد طبیعی ، حسابی و صحیح ، عدد گویا نیز هستند.
مجموعه تمام اعداد گویا معمولاً با حرف Q نمایش داده میشود که به انتخابِ جوزپه پئانو از ابتدای کلمهٔ ایتالیاییِ quoziente، بهمعنای خارجقسمت، اخذ شده است.
( به لاتین quotient به معنای خارج قسمت)
اعداد اعشاری را میتوان جزو اعداد گویا به حساب آورد زیرا هر عدد اعشاری را میتوان به صورت کسری نوشت که مخرج آن یکی از توانهای مثبت ۱۰ و صورت آن یک عدد صحیح باشد.
اشتباه نسبتاً رایج این است که گاهی برخی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی میدانند ؛ در حالی که برای به حساب آوردن یک کسر به عنوان عددی گویا شرط صحیح بودن صورت و مخرج کسر ، اساسی است.
〰〰〰〰〰〰〰
✴️ کانال ریاضیات از نگاهی نو ✴️
✔️ با ما همراه باشید
@math_new
✅ یه مشکلی مدتهاست که در کلاسهای مختلف درس ریاضی بوجود میآید. بخصوص در اوایل سال تحصیلی، معلمها بطور جدی با اون درگیر هستند و آخر سر هم یه جوری سر و ته قضیه رو هم میآورند و مساله تا سال بعد که دوباره سر باز کنه، مسکوت میماند...
اون هم قضیه «نماد مجموعه اعداد صحیح» است.
وقتی بحث از اعداد طبیعی است معلم با آب و تاب از دلیل نمادگذاری آن با حرف N صحبت میکند. اما برای مجموعه اعداد صحیح یک جوری که کسی نفهمد میخواهد از رو قضیه بپرد و خدا نکند یک دانشآموز کنجکاو بپرسد:
آقا یا خانم! چرا اعداد صحیح رو با حرف Z نشان میدهند؟
@math_new
اون موقع اگر معلم کلمه Zahlen به گوشش خورده باشه میگوید: اول کلمه زالِن است و ...
یا میگویند به آلمانی میشه اعداد صحیح!
یا میگویند نام یکی از دانشمندان خارجی است! (این سوتی را یکی از موسسات معروف برگزاری آزمونهای همراه در تهران در جزوات آموزشیاش داده بود)
و یا .....
✅ اما واقعیت این نمادگذاریها چیست؟
(میخواهیم یکبار و برای همیشه به این سوال پاسخ دهیم)
1⃣ مجموعه اعداد طبیعی
این مجموعه بصورت مقابل میباشد
{ ... و ۴ و ۳ و ۲ و ۱ }
و دلیل نامگذاری این مجموعه به نام اعداد طبیعی آن است که اعداد این مجموعه در طبیعت وجود دارند. مثلاً شما میتوانید در طبیعت ۱ گل یا ۲ درخت یا ۳ پرنده را نشان دهید (اما نمیتوانید بگویید: اینجا صفر درخت وجود دارد یا ۱- سیب اینجاست!!)
آن را با نماد N نشان میدهند که این حرف از ابتدای کلمه انگلیسی «Natural» (=نَچرال) به معنای «طبیعی» گرفته شده است.
@math_new
2⃣ مجموعه اعداد حسابی:
اعداد حسابی همان اعداد طبیعی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده است. به اعداد حسابی اعداد صحیح نامنفی هم گفته میشود.
مجموعه این اعداد را با حرف W که میان ان یک مُمیَز میباشد نشان میدهند و در حقیقت W حرف اول کلمه انگلیسی Whole به معنی کامل است.
3⃣ مجموعه اعداد صحیح:
این مجموعه بصورت مقابل میباشد
{ ... و ۳ و ۲ و ۱ و ۰ و ۱- و ۲- و ۳- و ... }
و دلیل نامگذاری این مجموعه به نام اعداد صحیح آن است که آنها اعدادی درست و بدون خرده بوده و شامل اعداد ممیزی و کسری و ... نیستند. (جزء صحیح یک عدد برگرفته شده از همین مفهوم است.)
آن را با نماد Z نشان میدهند که این حرف از ابتدای کلمه آلمانی «Zahlen» ( تالِن یا زالِن) گرفته شده است که به معنای «اعداد» می باشد. (Zahlen اسم جمع است(اعداد) و مفرد آن Zahl است که به معنای (عدد) میباشد البته این کلمه در جایگاه فعل به معنای (پرداختن) است.)
@math_new
4⃣ مجموعه اعداد گویا:
یک عدد گویا عددی است که حاصل تقسیم یک عدد صحیح بر عدد صحیحی غیر صفر است. از آنجایی که مخرج این اعداد میتواند برابر با عدد یک باشد، پس تمامی اعداد طبیعی ، حسابی و صحیح ، عدد گویا نیز هستند.
مجموعه تمام اعداد گویا معمولاً با حرف Q نمایش داده میشود که به انتخابِ جوزپه پئانو از ابتدای کلمهٔ ایتالیاییِ quoziente، بهمعنای خارجقسمت، اخذ شده است.
( به لاتین quotient به معنای خارج قسمت)
اعداد اعشاری را میتوان جزو اعداد گویا به حساب آورد زیرا هر عدد اعشاری را میتوان به صورت کسری نوشت که مخرج آن یکی از توانهای مثبت ۱۰ و صورت آن یک عدد صحیح باشد.
اشتباه نسبتاً رایج این است که گاهی برخی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی میدانند ؛ در حالی که برای به حساب آوردن یک کسر به عنوان عددی گویا شرط صحیح بودن صورت و مخرج کسر ، اساسی است.
〰〰〰〰〰〰〰
✴️ کانال ریاضیات از نگاهی نو ✴️
✔️ با ما همراه باشید
@math_new
...
من مثل دانش آموزی که
درس هندسه اش را دیوانه وار دوست می دارد
تنها هستم . . .
(فروغ فرخزاد ؛ دلم برای باغچه می سوزد.)
@math_new
من مثل دانش آموزی که
درس هندسه اش را دیوانه وار دوست می دارد
تنها هستم . . .
(فروغ فرخزاد ؛ دلم برای باغچه می سوزد.)
@math_new
ریاضیات از نگاهی نو
زنان پیشگام در تاریخ ریاضیات.pdf
تقدیم به تمام ریاضی دوستان زن ؛
برای گرفتن انگیزه هرچه بیشتر 😊
برای گرفتن انگیزه هرچه بیشتر 😊
ریاضیات از نگاهی نو
آموزش ریاضی یا ... ؟! #جای_خالی_ریاضیات @math_new
#جای_خالی_ریاضیات
آموزش ریاضی یا ... ؟!
✅ کلیپ بالا مربوط به یکی از همایش های کنکور ۹۷ هستش که حدود یک ماه قبل از کنکور برگزار شده.
اینکه سطح آموزش ریاضی تا این حد تنزل پیدا کرده که صرفا از مفاهیم ریاضی فقط دستورالعمل ها داره آموزش داده میشه (اونم به این شیوه!) واقعا جای تاسف داره.
✅ مطمئنن به این شخص نوعی یا افرادی که با این شخص هم صدا شدند نباید زیاد خرده گرفت چون سیستم آموزشی، اجتماعی و فرهنگی ما مسبب اصلی این جریاناته.
تک تک کسایی که با این آقا همصدا شدند احتمالا پول زیادی دادن که وارد این همایش بشن و با یاد گرفتن این دستور العمل ها بتونن درصد خوبی رو تو کنکور بزنن تا بتونن وارد اون آرمان شهر ؛ "دکتر بودن" و "مهندس بودن" بشن.
✅ تدریس ریاضی به صورت #ابزاری یا #رابطه ای دو موضوع بحث شده در آموزش ریاضی هستن که هر کدوم بنا به اقتضا میتونن مفید واقع بشن ؛ اما ریاضیاتِ ابزاریِ صِرف که مثه اینکه چشم یک نفر رو ببندی و برای رسیدن به مقصد بگی برو راست بیا چپ مستقیم برو و .... بدون اینکه این شخص درکی نسبت به این نوع دستورات داشته باشه ؛ واقعا بی فایده و عبث به نظر میرسه.
✅ این نگرش که "معلم انتقال دهنده صرف است" ، "ریاضیات یک رنگ سیاهه که بر حافظه سفید دانش آموزان توسط معلم نگاشته میشه" ، "معلم یک دانش انتزاعی رو به دانش آموز انتقال میده و دانش آموز باید با تکرار و تمرین این دانش رو تو ذهنش ثبت کنه که در نهایت به اون هدف نهایی که درصد و نمره خوب تو کنکور یا امتحان باشه برسیم" حاصل دیدگاه #رفتارگرایی به مقوله آموزشه .
✅ کم کم وقت اون رسیده که این دیدگاه جای خودشو به دیدگاه #ساختارگرایی(ساخت و سازگرایی) بده.
جایی که "معلم نقش تسهیل کننده فرآیند کشف توسط دانش آموز را دارد" ، " ریاضی چیزی است که توسط دانش آموزان خلق و باز آفرینی می شود " ، "تدریس ریاضی با انجام دادن ریاضی مترادف است" و ...
در فرصت مناسب برای آشنایی هر چه بیشتر آموزشگر های ریاضی و معلم های کانالمون کُلی مطلب بدرد بخور راجع به این موضوعات با هشتگ #آموزشگر_ریاضی قرار میدیم.
〰〰〰〰〰〰〰
✴️ کانال ریاضیات از نگاهی نو ✴️
✔️ با ما همراه باشید . . .
@math_new
آموزش ریاضی یا ... ؟!
✅ کلیپ بالا مربوط به یکی از همایش های کنکور ۹۷ هستش که حدود یک ماه قبل از کنکور برگزار شده.
اینکه سطح آموزش ریاضی تا این حد تنزل پیدا کرده که صرفا از مفاهیم ریاضی فقط دستورالعمل ها داره آموزش داده میشه (اونم به این شیوه!) واقعا جای تاسف داره.
✅ مطمئنن به این شخص نوعی یا افرادی که با این شخص هم صدا شدند نباید زیاد خرده گرفت چون سیستم آموزشی، اجتماعی و فرهنگی ما مسبب اصلی این جریاناته.
تک تک کسایی که با این آقا همصدا شدند احتمالا پول زیادی دادن که وارد این همایش بشن و با یاد گرفتن این دستور العمل ها بتونن درصد خوبی رو تو کنکور بزنن تا بتونن وارد اون آرمان شهر ؛ "دکتر بودن" و "مهندس بودن" بشن.
✅ تدریس ریاضی به صورت #ابزاری یا #رابطه ای دو موضوع بحث شده در آموزش ریاضی هستن که هر کدوم بنا به اقتضا میتونن مفید واقع بشن ؛ اما ریاضیاتِ ابزاریِ صِرف که مثه اینکه چشم یک نفر رو ببندی و برای رسیدن به مقصد بگی برو راست بیا چپ مستقیم برو و .... بدون اینکه این شخص درکی نسبت به این نوع دستورات داشته باشه ؛ واقعا بی فایده و عبث به نظر میرسه.
✅ این نگرش که "معلم انتقال دهنده صرف است" ، "ریاضیات یک رنگ سیاهه که بر حافظه سفید دانش آموزان توسط معلم نگاشته میشه" ، "معلم یک دانش انتزاعی رو به دانش آموز انتقال میده و دانش آموز باید با تکرار و تمرین این دانش رو تو ذهنش ثبت کنه که در نهایت به اون هدف نهایی که درصد و نمره خوب تو کنکور یا امتحان باشه برسیم" حاصل دیدگاه #رفتارگرایی به مقوله آموزشه .
✅ کم کم وقت اون رسیده که این دیدگاه جای خودشو به دیدگاه #ساختارگرایی(ساخت و سازگرایی) بده.
جایی که "معلم نقش تسهیل کننده فرآیند کشف توسط دانش آموز را دارد" ، " ریاضی چیزی است که توسط دانش آموزان خلق و باز آفرینی می شود " ، "تدریس ریاضی با انجام دادن ریاضی مترادف است" و ...
در فرصت مناسب برای آشنایی هر چه بیشتر آموزشگر های ریاضی و معلم های کانالمون کُلی مطلب بدرد بخور راجع به این موضوعات با هشتگ #آموزشگر_ریاضی قرار میدیم.
〰〰〰〰〰〰〰
✴️ کانال ریاضیات از نگاهی نو ✴️
✔️ با ما همراه باشید . . .
@math_new
👆👆👆
فهرست مطالب کتاب "ریاضیات کاربسته"
حتما توصیه می کنیم به این کتاب جالب یه نگاهی بندازید 😊
@math_new
فهرست مطالب کتاب "ریاضیات کاربسته"
حتما توصیه می کنیم به این کتاب جالب یه نگاهی بندازید 😊
@math_new
ریاضیات از نگاهی نو
آموزش ریاضی یا ... ؟! #جای_خالی_ریاضیات @math_new
در رابطه با این آوازه خوانیِ در کلاس درس ؛ توجه شمارو جلب می کنیم به قسمت هایی از مقاله تند و تیز دکتر زهرا گویا پیرامون وضع حال و حاضر آموزش ریاضی در ایران 👇👇👇
⭕️ آنچه که بر سر آموزش ریاضی ایران آمده است!
📝 دکتر زهرا گویا
✅ ما را چه شده است که در کمتر از یک دهه، موقعیت ریاضیاتمان به گونهای سقوط کرده که ریاضی از شهره بودن بهعنوان یکی از مهمترین معارف بشری و ارزشهای والای انسانی، تبدیل به هیولایی برای دوری دانشآموزان از آن شده است؟ چه کردهایم که ریاضی را گام به گام و پله به پله، با «تخم مرغ آبپز» و «نیمروی ساده» شروع کرده و تا «املت معمولی» و «املت قارچ» پیش رفتهایم و این معجون عجیب را، میخواهیم با هر زوری که شده، به خورد دانشآموزان بدهیم؟ این همه ادا و اصول و شعائر بیمعنا، تا کی و کجا میخواهد ادامه یابد؟ و تا کِی این صنعت عظیم، تحت نام آموزش همه درسها و بهخصوص ریاضی مدرسهای، میخواهد قربانی بگیرد؟
✅ آلودگی تبلیغاتی از طریق بعضی تولیدات آموزشی، از آلودگی هوا برای روحهای لطیف کودکان و دانشآموزان، خطرناکتر است. تشویق به رقابتهای بیدلیل و فرساینده، آزمونهای مداوم و بیمنطق، ترس از ناکامی، اضطراب از عدم موفقیت، خستگی و سردرگمی، و دهها معضل دیگر، دانشآموزان و معلمان و خانوادهها را از پا درآورده است. معلمان ریاضی، چندین ساعت مفید تدریس را طی سال تحصیلی، بهخاطر آماده کردن دانشآموزان برای گذراندن انواع آزمونهای تحمیلی و بیرونی و موفقیت در آنها، از دست میدهند. تقریباً، در قراردادی نانوشته، مدارس خود را موظف به «خرید» آزمونها میکنند و در حقیقت، برای چیزی که به مدارس و دانشآموزانشان صدمه میزند، هزینه هم میپردازند.
✅ در حقیقت، توهمی در جامعه شکل گرفته که موفقیت در آزمون را تجلی یادگیری میداند و از آن، به شکلی افراطی برای تبلیغ و مجاب کردن خانوادهها جهت هزینه کردن آموزش فرزندانشان، استفاده شده است. در این تبلیغات، از هر امکان بالقوهای بهره گرفته شده و میشود؛ ابتدا واژههای ناب فرهنگی نظیر «درخت دانش» و «چرخ نیلوفری» باب شدند و به تدریج که این واژهها به دلایل زیادی رنگ باختند، انواع خوراکیها، میوهها، تنقلات و بعد، پرندگان و چرندگان و هر چه که امکان جلب توجه شنوندگان و بینندگان را داشت، به میدان آمدند! اخیراً هم که نوید داده میشود که از طریق دستورات آشپزی و توصیههای اخلاقی و حرکات موزونِ بندری و روشهای بادبادکی و نظایر آنها، مشکلات درک و فهمِ حد و پیوستگی و مشتق و مثلثات و تمام مفاهیم ریاضی مدرسهای دانشآموزان در کسری از دقیقه یا حتی ثانیه، برطرف خواهد شد!
🚫متن کامل این مقاله را می توانید در پست بعدی دریافت کنید.🚫
〰〰〰〰〰〰
✴️ کانال ریاضیات از نگاهی نو ✴️
☑️ با ما همراه باشید . . .
@math_new
📝 دکتر زهرا گویا
✅ ما را چه شده است که در کمتر از یک دهه، موقعیت ریاضیاتمان به گونهای سقوط کرده که ریاضی از شهره بودن بهعنوان یکی از مهمترین معارف بشری و ارزشهای والای انسانی، تبدیل به هیولایی برای دوری دانشآموزان از آن شده است؟ چه کردهایم که ریاضی را گام به گام و پله به پله، با «تخم مرغ آبپز» و «نیمروی ساده» شروع کرده و تا «املت معمولی» و «املت قارچ» پیش رفتهایم و این معجون عجیب را، میخواهیم با هر زوری که شده، به خورد دانشآموزان بدهیم؟ این همه ادا و اصول و شعائر بیمعنا، تا کی و کجا میخواهد ادامه یابد؟ و تا کِی این صنعت عظیم، تحت نام آموزش همه درسها و بهخصوص ریاضی مدرسهای، میخواهد قربانی بگیرد؟
✅ آلودگی تبلیغاتی از طریق بعضی تولیدات آموزشی، از آلودگی هوا برای روحهای لطیف کودکان و دانشآموزان، خطرناکتر است. تشویق به رقابتهای بیدلیل و فرساینده، آزمونهای مداوم و بیمنطق، ترس از ناکامی، اضطراب از عدم موفقیت، خستگی و سردرگمی، و دهها معضل دیگر، دانشآموزان و معلمان و خانوادهها را از پا درآورده است. معلمان ریاضی، چندین ساعت مفید تدریس را طی سال تحصیلی، بهخاطر آماده کردن دانشآموزان برای گذراندن انواع آزمونهای تحمیلی و بیرونی و موفقیت در آنها، از دست میدهند. تقریباً، در قراردادی نانوشته، مدارس خود را موظف به «خرید» آزمونها میکنند و در حقیقت، برای چیزی که به مدارس و دانشآموزانشان صدمه میزند، هزینه هم میپردازند.
✅ در حقیقت، توهمی در جامعه شکل گرفته که موفقیت در آزمون را تجلی یادگیری میداند و از آن، به شکلی افراطی برای تبلیغ و مجاب کردن خانوادهها جهت هزینه کردن آموزش فرزندانشان، استفاده شده است. در این تبلیغات، از هر امکان بالقوهای بهره گرفته شده و میشود؛ ابتدا واژههای ناب فرهنگی نظیر «درخت دانش» و «چرخ نیلوفری» باب شدند و به تدریج که این واژهها به دلایل زیادی رنگ باختند، انواع خوراکیها، میوهها، تنقلات و بعد، پرندگان و چرندگان و هر چه که امکان جلب توجه شنوندگان و بینندگان را داشت، به میدان آمدند! اخیراً هم که نوید داده میشود که از طریق دستورات آشپزی و توصیههای اخلاقی و حرکات موزونِ بندری و روشهای بادبادکی و نظایر آنها، مشکلات درک و فهمِ حد و پیوستگی و مشتق و مثلثات و تمام مفاهیم ریاضی مدرسهای دانشآموزان در کسری از دقیقه یا حتی ثانیه، برطرف خواهد شد!
🚫متن کامل این مقاله را می توانید در پست بعدی دریافت کنید.🚫
〰〰〰〰〰〰
✴️ کانال ریاضیات از نگاهی نو ✴️
☑️ با ما همراه باشید . . .
@math_new
2.3 from (96-97) MATN RIYAZI 129_0.pdf
172.9 KB
🔘 آنچه که بر سر آموزش ریاضی ایران آمده است!
📝 نویسنده: دکتر زهرا گویا
(مجله رشد آموزش ریاضی ؛ بهار ۹۷)
@math_new
📝 نویسنده: دکتر زهرا گویا
(مجله رشد آموزش ریاضی ؛ بهار ۹۷)
@math_new
✅ ستایشگر معلمی هستم که اندیشیدن را به من بیاموزد نه اندیشه ها را . . .
🔺پ ن : کلاس ریاضی می تونه بهترین جا برای شکوفایی خلاقیت دانش آموزان باشه به شرطی که کلاس ، دانش آموز محور بشه.
@math_new
🔺پ ن : کلاس ریاضی می تونه بهترین جا برای شکوفایی خلاقیت دانش آموزان باشه به شرطی که کلاس ، دانش آموز محور بشه.
@math_new
🅾 پارادوکس منطقی تخم مرغ غیرمنتظره!!
فرض کنید که ۱۰ جعبهٔ مقوایی (که از ۱ تا ۱۰ شماره گذاری شدهاند) در جلوی شما گذاشته شده باشد. وقتی که شما صورت خود را برمیگردانید، رفیقتان یک عدد تخم مرغ در یکی از آنها میگذارد و سر آن را مجدداً میبندد.
رفیقتان به شما میگوید: «یک به یک جعبهها را به ترتیب شماره باز کنید، قول میدهم که در داخل یکی از آنها یک تخم مرغ غیرمنتظره خواهید یافت، مقصودم از کلمهٔ غیرمنتظره این است که شما قبل از بازکردن جعبهٔ محتوی تخم مرغ و دیدن آن هرگز نمیتوانید پیش بینی کنید کدامیک از جعبهها دارای تخم مرغ است.»
فرض کنید که دوست شما شخصی عاقل و گفتههایش قابل اعتماد باشد. آیا در این مورد نیز به گفته اش میتوان اعتماد کرد؟
واضح است که او تخم مرغ را در جعبهٔ دهم نمیگذارد. زیرا پس از آن که شما ۹ جعبهٔ اولی را باز کردید و آنها را خالی یافتید، قبل از بازکردن جعبهٔ دهم، وجود تخم مرغ را در آن (که تنها جعبهٔ باقی مانده است) پیشگویی میکنید و نتیجهٔ آن نقض گفتهٔ رفیقتان است. پس جعبهٔ دهم از میدان عملیات خارج میشود. حال ببینیم که اگر دوست شما تخم مرغ را در جعبهٔ نهم بگذارد چه میشود: شما هشت جعبهٔ اولی را خالی میبینید و فقط جعبهٔ نهم و دهم باقی میماند. طبق دلایل قبل در جعبهٔ دهم نمیتواند باشد، پس شما آن را با اطمینان کامل در جعبهٔ نهم پیش بینی میکنید و نادرستی گفتهٔ رفیقتان را به رخش میکشید؛ بنابراین جعبهٔ نهم از میدان خارج میشود. جعبهٔ هشتم نیز به همین دلیل منطقی نمیتواند محتوی تخم مرغ باشد و بالاخره جعبههای ۷ و ۶ و ۵ و ۴ و ۳و ۲و ۱.
پس با اطمینان کامل پیش بینی میکنید که تمام جعبهها خالی است و شروع به بازکردن یکیک آنها میکنید تا حرف رفیقتان را بیاعتبار کنید، ولی ناگاه در جعبهٔ پنجم چیزی نظر شما را جلب میکند. فریاد میکشید این چیست؟
رفیقتان با خونسردی جواب میدهد :
"تخم مرغ غیرمنتظره"
و با همهٔ این دلایل و زحمات، حرف رفیقتان درست در میآید، یعنی دلایل شما را باطل و نادرست جلوه میدهد.
〰〰〰〰〰〰〰
💠 کانال ریاضیات از نگاهی نو 💠
با ما همراه باشید . . .
@math_new
فرض کنید که ۱۰ جعبهٔ مقوایی (که از ۱ تا ۱۰ شماره گذاری شدهاند) در جلوی شما گذاشته شده باشد. وقتی که شما صورت خود را برمیگردانید، رفیقتان یک عدد تخم مرغ در یکی از آنها میگذارد و سر آن را مجدداً میبندد.
رفیقتان به شما میگوید: «یک به یک جعبهها را به ترتیب شماره باز کنید، قول میدهم که در داخل یکی از آنها یک تخم مرغ غیرمنتظره خواهید یافت، مقصودم از کلمهٔ غیرمنتظره این است که شما قبل از بازکردن جعبهٔ محتوی تخم مرغ و دیدن آن هرگز نمیتوانید پیش بینی کنید کدامیک از جعبهها دارای تخم مرغ است.»
فرض کنید که دوست شما شخصی عاقل و گفتههایش قابل اعتماد باشد. آیا در این مورد نیز به گفته اش میتوان اعتماد کرد؟
واضح است که او تخم مرغ را در جعبهٔ دهم نمیگذارد. زیرا پس از آن که شما ۹ جعبهٔ اولی را باز کردید و آنها را خالی یافتید، قبل از بازکردن جعبهٔ دهم، وجود تخم مرغ را در آن (که تنها جعبهٔ باقی مانده است) پیشگویی میکنید و نتیجهٔ آن نقض گفتهٔ رفیقتان است. پس جعبهٔ دهم از میدان عملیات خارج میشود. حال ببینیم که اگر دوست شما تخم مرغ را در جعبهٔ نهم بگذارد چه میشود: شما هشت جعبهٔ اولی را خالی میبینید و فقط جعبهٔ نهم و دهم باقی میماند. طبق دلایل قبل در جعبهٔ دهم نمیتواند باشد، پس شما آن را با اطمینان کامل در جعبهٔ نهم پیش بینی میکنید و نادرستی گفتهٔ رفیقتان را به رخش میکشید؛ بنابراین جعبهٔ نهم از میدان خارج میشود. جعبهٔ هشتم نیز به همین دلیل منطقی نمیتواند محتوی تخم مرغ باشد و بالاخره جعبههای ۷ و ۶ و ۵ و ۴ و ۳و ۲و ۱.
پس با اطمینان کامل پیش بینی میکنید که تمام جعبهها خالی است و شروع به بازکردن یکیک آنها میکنید تا حرف رفیقتان را بیاعتبار کنید، ولی ناگاه در جعبهٔ پنجم چیزی نظر شما را جلب میکند. فریاد میکشید این چیست؟
رفیقتان با خونسردی جواب میدهد :
"تخم مرغ غیرمنتظره"
و با همهٔ این دلایل و زحمات، حرف رفیقتان درست در میآید، یعنی دلایل شما را باطل و نادرست جلوه میدهد.
〰〰〰〰〰〰〰
💠 کانال ریاضیات از نگاهی نو 💠
با ما همراه باشید . . .
@math_new
Forwarded from ریاضیات از نگاهی نو
ریاضیات_در_سرگرمی_ها_مارتین_گاردنر.pdf
43 MB
کتاب کمیاب و فوق العاده جذاب "ریاضیات در سرگرمی ها" اثر مارتین گاردنر(ریاضیدان و نویسنده ی معروف آمریکایی که در سال ۲۰۱۰ درگذشت.)
https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg
https://news.1rj.ru/str/joinchat/AAAAAD1Vtw_CvKap6w7mUg
Forwarded from ریاضیات از نگاهی نو